在天平中找等量，在问题中建模型

叶燕霞

代数思想是数学学习的“核心思想”，也是培养学生抽象思维能力的重要素材。代数思想方法就是学生运用字母来代替具体数值进行思考的思维形式。我们发现，学生即使到了六年级也往往习惯用算术的方法解决较复杂的问题。为什么学生不喜欢用方程去解题？究其原因，是长期受到教师的算术法的影响。如果我们教师的心中无方程，那如何让学生也时时用方程呢？下面我就以方程的初步认识一课为例谈谈如何提高学生的方程意识。

一、以天平为载体，感受等量关系

方程思想的首要方面是“能根据具体问题中的等量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”。因此，教学应通过设计丰富的情境，让学生经历建立方程模型的过程。在教学认识方程时，教师就要有“建模”意识。

天平是最直观能感受平衡与相等关系的载体，教材的第一幅图就是呈现天平图，用天平感受等量关系。深入研究教材质的编写意图，在教学中充分利用“天平图”创设情境，为学生建立一个具体的生活“模型”，有利于学生建立“等式”的概念。

学生在第一环节认识天平后，课件紧接着出示5幅天平图，要求学生根据呈现的天平图列数学式子。这5幅天平图的出现，使学生对天平的平衡有了深刻的认识。接着课件出示用电子秤称月饼的情境，从天平过渡到秤。这时学生的心中已经有了一架小天平，想到这时左边放的是什么，右边又是什么，等量关系很快就找到了。找到等量关系后，再告诉学生：“一个月饼的质量是Z克，你能列出式子吗？”学生只要把等量关系中一个月饼的质量用未知数Z来代入就可以了。又通过电子秤过渡到倒开水的情境，但有了天平的模型在心中，相等的关系也很快找到。

二、以问题导学，建立方程的模型

天平的情境确立了，那如何引导学生在情境中找等量关系，建立方程的模型，这离不开我们教师导的作用。当第一次出示情境图时让学生仔细观察，同时提问：“看到了什么？你能把看到的用一个数学式子表示吗？”第二个情境图出示师紧接着提问：“现在我在天平的左边放上一颗草莓，这时天平怎么样呢？”课件出示等量关系。并读一读等量关系。师：“从图中我们看到天平平衡了，左边的质量就等于右边的质量。”这样问题层层深入，在第4个天平后是让学生先列式子，再说一说式子说表示的意思，这又是一个数学到生活的过程，同时方程的模型也在慢慢建构。接着出现不是天平的情境，通过教师三个层次的问题，学生已感受到方程在解决实际问题过程中建立模型的过程。

三、以形式丰富的练习，掌握建立等量关系的技巧

基于对方程的认识和模型的建构，只要找到等量关系便可列出方程。数学从生活中来，到生活中去，因此，在练习的设计中给学生丰富的情境，尝试新的思路来解决问题。在练习中发现学生的方程模型已经初步的建立，能用代数思想解决问题。

1.提炼生活，通过形式多样的情境让方程意识根植于心

在前面的情境中学生已能尝试用代数法解题，那在练习中我们就要努力帮助学生逐步建立和发展分析模式、应用模式、建构模式的能力。也就是用最简约的手法，用最本质的东西，为学生的知识建模。

学生在这些丰富的情境中提炼方程，那么在以后的应用过程中就会更加得心应手，这种解题的意识也就悄然在学生的心中发芽。

2.找简单的数量关系

学生在前面的学习中已经积累了一些基本的数学关系，如“速度×时间=路程”“單价×数量=总价”等等，这些常见的数量关系式就成了解决问题的关键，通过这个就可以顺利地找到等量关系。

当然代数思想的培养不是一蹴而就的，需要我们教师在平时的教学中不断渗透，但只要我们心中有方程，处处留意方程，那学生的意识中也就有了方程。