钨块-铜管热等静压焊接界面电磁超声检测的数值模拟

肖 盼，杨桂才，裴翠祥，解社娟，陈振茂

（西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室，西安710049）

钨块-铜管热等静压焊接界面电磁超声检测的数值模拟

肖 盼，杨桂才，裴翠祥，解社娟，陈振茂

（西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室，西安710049）

托卡马克装置的偏滤器靶板多为钨块-铜管穿管部件，钨块-铜管间采用热等静压（HIP）焊接且有过渡层，具有多层管状结构。针对该多层管焊接界面的无损检测，提出了管外施加偏置磁场的电磁超声检测方法，开发了多层管电磁超声检测信号数值模拟程序，通过计算和比较缺陷区域大小和探头-缺陷相对位置对检出信号的影响，分析了横波和纵波探头的检测灵敏度和空间分辨率，说明了电磁超声无损检测方法对多层管界面脱粘缺陷检测的有效性。

电磁超声；数值模拟；多层管；界面缺陷

在托卡马克装置的等离子体部件，特别是偏滤器靶板中大量采用了具有HIP（热等静压）焊接界面的多层管结构部件——钨铜穿管部件，该结构件起着冷却等离子体部件和移除热量以产生蒸汽并进行发电的作用［1］。多层管HIP焊接界面的焊接不良或脱粘缺陷直接影响换热管热交换能力，且可能导致异常热应力的产生，从而严重影响托卡马克内部结构的安全性和完整性，因此需要进行役前/在役无损检测以对其质量进行监控，但目前相应的无损检测手段尚不完善。

电磁超声检测方法因具有非接触性、无需耦合剂、适应性强、检测速度快等特点，成为材料和结构无损检测领域中的一种重要方法［2－4］。针对穿管部件的无损检测问题，提出了基于管外施加偏置磁场和管内激励的多层管HIP焊接面电磁超声无损检测方法，探索了两种不同结构的横波和纵波探头的检测灵敏度和空间分辨率，说明了此方法对多层管脱粘缺陷检测的有效性。

1 数值计算方法

1.1 Ar法基本原理

采用自主开发的退化磁矢位Ar法有限元程序对EMAT产生的涡流场进行计算模拟，以计算电磁力并进而计算超声场。Ar法将计算区域分为衰减区域、混合区域、正常区域和导体区域四个部分，在衰减区域采用退化的磁矢位，在其他区域直接采用磁矢位，可以避免对探头进行有限元网格划分，对复杂探头和扫查信号计算具有优势。

由于在电磁超声检测中激励电流频率一般不超过10 MHz，因此涡流计算中的电磁场可以看作是准静态场问题，其控制方程可写为［5］:

式中:A为矢量磁位；Φ为标量磁位；μ为导体中磁导率；μ0为空气中磁导率；σ为导电率；Js为源电流密度；Jv为导体中的速度诱发电流。

进行棱边有限元法离散，可以得到如下单元控制方程:

最终综合各单元方程并利用Crank-Nicholson直接积分法可得:

式中:N为矢量形函数；θ为0～1间的积分常数；P［］，Q［］，R｛｝为系数矩阵；I为激励电流；Δt为积分时间步长。对式逐步积分即可得到磁矢位A。

1.2 超声场计算原理

根据弹性力学，超声波在介质中的传播过程满足波动方程:

式中:λ，μ为材料的弹性常数；γ为材料的阻尼系数；ρ为材料的密度；u为节点位移。

在模型中超声波传播的体力项由洛伦兹力产生，故:

式中:Bm为静磁场强度；A为节点磁矢位；Je为节点涡流。

进行节点有限元法离散，可得控制方程［6］:

式中:［M］，［C］，［K］分别为系统质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；｛U｝、｛F｝分别为位移矩阵、载荷向量。

1.3 检出电压的计算

由界面反射回来的超声波在导体表面引起的振动将在偏置磁场的作用下产生涡流，通过电磁感应定律可得涡流在检出线圈中产生的感应电动势为:

式中:Afe为线圈上涡流产生的磁矢位；Je为导体中的涡流；r为导体节点到线圈节点的距离。

2 管用电磁超声探头结构和计算模型

为实现多层管界面脱粘缺陷的检测，需要采用半径方向垂直入射的超声波进行检测。同时由于内径较小、外部形状复杂，偏滤器钨-铜穿管部件等需要采用内插式检测方式。由于产生偏置磁场的永磁体体积较大，难于直接使用常规电磁超声探头。考虑到钨-铜穿管部件是非磁性材料，笔者提出一种在钨-铜穿管部件的外部施加偏置磁场，在线圈内部设置激励和检测线圈的电磁超声检测方式。探头具体可采用横波和纵波电磁超声探头方式，如图1，2所示。其中图1所示横波探头由管外部磁体提供设定方向的径向偏置磁场，而激励和检测线圈则采用回型线圈结构，且采用平行于管轴-垂直于偏置磁场的布置方式。为方便数值计算，采用了施加径向均匀磁场来等效偏置磁场的方法。对于图2所示纵波探头，偏置磁场可由与穿管部件管同轴的螺线管磁体提供，而激励线圈和检测线圈分别选置于管内的Bobbin大线圈和平行于管轴方向的回型线圈。同样作为初步计算模型，纵波探头的偏置磁场由沿管轴方向的均匀磁场代替。

图1 横波探头模式三维图

图2 纵波探头模式三维图

热等静压焊接多层管通常在界面处可能出现脱粘，因此通过在多层管界面处设置各种大小、不同位置的缺陷，并计算和分析比较相应的电磁超声信号变化，以明确电磁超声方法对多层管界面缺陷检测的有效性和进行定量评价的可行性。

作为偏滤器穿管部件的特例，首先针对一个钨铜双层管进行了数值计算。具体尺寸参数为:多层管的内层材料为铜，外层材料为钨，内径为6 mm，铜管为5 mm厚，钨管为7 mm厚。电磁超声涡流激励线圈的内径设定为5.5 mm，线圈厚度为0.2 mm。材料性能参数如表1所示。

表1 铜和钨的材料参数

3 数值模拟结果

3.1 横波探头模拟结果

对于图1所示的横波激励探头，典型检测信号如图3所示。虽然在焊接界面均存在界面电磁超声反射波，但不同缺陷大小所对应的界面反射波的幅值差别不明显。为明确差别，抽取了有缺陷信号和无缺陷信号的差分信号，以确定缺陷大小（灵敏度）和缺陷偏移（分辨率）与电磁超声信号之间的关系。

图4给出了不同缺陷大小与差分信号幅值的相关性。不难看出信号大小与缺陷大小存在明确的关联性，通过相关分析可以得知两者基本呈线形关系（与线形函数的相关度为0.925 6）。该图也说明对于缺陷偏离检出线圈8°以上的脱粘缺陷，电磁超声具有良好的定量检测能力。

图3 横波模式差分信号

图4 横波模式缺陷大小与差分信号幅值的相关性

图5给出了探头中心与缺陷中心相对位置具有不同偏离时检测信号的变化，这时缺陷的大小为10°。从这些结果可知，当缺陷中心偏离检出线圈正中10°时，其峰值信号为最大信号值的61%；当偏离角度为12°时，其峰值降为最大峰值的37%。因此可认为该线圈的检测范围为－10°～10°，即探头的空间分辨率在20°以内。

图5 缺陷中心偏离检出线圈中心的角度和检出信号峰值的关系

3.2 纵波探头模拟结果

图6，7分别给出了纵波探头对不同大小缺陷的检测信号以及界面回波幅值与缺陷大小的相关曲线。相较于横波探头，纵波探头的界面回波信号由于本身缺陷的存在会产生明显的变化，因此图7中直接给出了界面回波信号幅值与缺陷大小的关系而非差分信号幅值。如图6，7所示，纵波探头的界面回波峰值随着界面裂纹缺陷的增大而显著减小，且检出电压信号的峰值和缺陷大小具有高达0.996的线性相关性。

图6 纵波模式检测信号

图7 纵波模式缺陷大小相关性

图8，9给出了纵波探头中心与缺陷中心相对位置不同时检测信号的变化，这时缺陷的偏离角度大小同样为10°。由图9可知，纵波探头模式的空间分辨率与横波模式有所不同。当缺陷偏离检出线圈的角度大于18°时，信号峰值快速下降，因此可以认为单个检测线圈的纵波探头的可检测范围为－18°～18°。

纵波探头的检测信号对缺陷更敏感，且空间分辨范围更大，是一种相对更好的探头模式。

图8 纵波模式不同偏离角检测信号

图9 缺陷中心偏离检出线圈中心角度和检出信号峰值的关系

4 结语

针对钨块-铜管多层管层间HIP焊接界面脱粘的电磁超声检测，提出了管外施加偏置磁场管内激励检出的电磁超声检测方法，并通过开发和应用管用电磁超声检测信号数值模拟程序，验证了方法的有效性。对于提出的横波和纵波探头，分别通过对不同大小缺陷和不同缺陷-探头中心位置时的检测信号进行计算和分析，对管用电磁超声探头的灵敏度和空间分辨率进行了研究，发现纵波探头具有更好的检测性能。为电磁超声信号对缺陷进行定量重构奠定了一定的基础，对拓展电磁超声应用具有重要意义。

［1］肖美华，陈振茂，李勇，等.多层管HIP焊接界面脱粘涡流检测数值模拟研究［J］.失效分析与预防，2013，8（2）:65-68.

［2］LUDWIG R，PALANISAMY R.Numerical simulations of an electromagnetic acoustic transducer-receiver system for NDT applications［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1993，29（3）:2081-2088.

［3］KALTENBACHER M，ETTINGER K，LERCH R. Finite element analysis of coupled electromagnetic acoustic systems［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1999，35（3）:1610-1613.

［4］周海强，李勇，陈振茂.铁磁材料电磁超声无损检测数值模拟［J］.无损检测，2012，34（11）:21-24.

［5］CHEN Z M，KUROKAWA，MIYA K，et al.Rapid prediction of eddy current testing signals A-fai method and database［J］.NDT&E International，1999，32:29-36.

［6］PEI C，CHEN Z M，WU W.Development of simulation method for EMAT signals and applications to TBC inspection［J］.Int.J.Appl.Electromagn.Mech.，2010，33（3/4）:1077-1085.

Numerical Simulation of EMAT NDT for HIP Welding Joint in W-Cu Mono-Block

XIAO Pan，YANG Gui-cai，PEI Cui-xiang，XIE She-juan，CHEN Zhen-mao
（State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures，Xi′an Jiaotong University，Xi′an 710049，China）

The vertical target of diverter of a Tokamak system consists of a lot of units of W-Cu Mono-block which has a multi-layer tube structure and is bonded together with the HIP welding technique.To validate the NDT method for quality of welding joint of the Mono-blocks，a numerical code was developed for the signal simulation of EMAT of a multi-layer tube，and was used to investigate the detectability and space resolution of EMAT probes with two different structures.Numerical results verified the validity of the proposed EMAT method and probe structure for the inspection of delamination in multilayer tube.

EMAT；Numerical Simulation；Multilayered Pipes；Interface defect

TG115.28

A

1000-6656（2015）11-0018-04

10.11973/wsjc201511005

2015-05-28

肖 盼（1992－），女，硕士研究生，研究方向为电磁无损检测理论和试验研究。