铝合金预拉伸板残余应力的超声测量

靳 聪，史亦韦，卢 超，梁 菁，王 晓，赵 莉

（1.北京航空材料研究院 航空材料检测与评价北京市重点实验室，北京 100095；2.南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室，南昌 330063）

铝合金具有密度小、比强度高、耐蚀性良好、热处理强化效果好和成本低等特点，被广泛应用于飞机结构零件的制造中，在航空航天、汽车、船舶、核工业及兵器工业等领域都有广泛应用。尤其在航空领域，铝合金是飞机机体结构的主要金属用材。残余应力也被称为内部应力，经常产生于材料的热处理和不均匀的塑性变形过程中。残余应力的存在会降低材料的疲劳强度和耐蚀性，在大型航空铝合金的生产中，残余应力使铝合金在加工时产生变形甚至开裂，严重影响零件装配，因此有必要对铝合金结构件内部残余应力进行测量与评价［1］。

目前公认的残余应力测量方法多为利用残余应力释放后的应变反推残余应力，如钻孔法、切条法、轮廓法、裂纹柔度法等，但是这些方法使得对残余应力的测量存在着不可逆性，限制了它们在一些领域的实际应用［2－3］。非破坏性应力测量方法是人们多年来努力探索的课题［4－6］。目前主要的无损应力测量方法包括巴克豪森噪声法［7］、X射线法、磁弹性法和超声波法［8］。其中X射线法的测量深度只有表面几或十几微米，中子衍射虽然能测量几十毫米深的内部应力，但设备过于复杂，难以进行工程应用［9－10］。超声波应力测量的基础是声弹性效应，通过超声波速度的变化反应出超声传播路径上平均应力的大小。该方法具有检测成本低，测量范围大等优点，在工业生产和科学研究等方面均有良好且十分广阔的发展前景，是一种分析非透明材料应力的新方法［11－14］。

利用超声波测量材料应力的方法主要有纵波法、横波法、临界折射纵波法、表面波法等。相对于其他的波形，沿着材料表面或近表面区域传播的临界折射纵波对材料内部应力场具有较大的敏感性，而对材料的结构具有较小的敏感性，因此临界折射纵波成为一种测量材料近表面残余应力的理想波形。但是目前缺少对该波形测得的残余应力的方向和测量准确性的研究。因此，笔者分析了应力对沿不同方向传播的临界折射纵波传播时间和声速的影响，并利用广泛采用的钻孔应变释放法对同一试样的残余应力测量结果进行了对比，提高了对临界折射纵波应力测量方法的认识。

1 试样制备与试验方法

1.1 试样制备

图1 拉伸试样和临界折射纵波探头安放位置

如图1所示，在固溶后的7075铝合金预拉伸板中沿轧制方向截取标准拉伸试样，试样的长度为300mm。使用临界折射纵波换能器，万能拉伸机和数字荧光示波器等试验设备，对截面为58mm×10mm的7075铝合金预拉伸板试样施加逐渐增加的拉伸载荷，分别测量与加载方向呈不同角度传播的临界折射纵波传播时间与应力的关系。

利用钻孔法验证时，铝合金预拉伸板上残余应力测量位置如图2所示。该铝合金预拉伸板厚度为160mm，宽度为200mm。

图2 预拉伸铝块测试点的分布情况

1.2 试验理论与方法

超声法测量应力的原理是超声波的“声弹性效应”，即超声波的速度会随其传播路径上应力的大小而发生变化。根据BENSON以及RAELSON的经典声弹性理论，临界折射纵波的传播速度与外加应力的关系可以表示为［15－16］：

式中：l和m是材料的Murnahan常数；λ和μ是材料的Lame常数；ρ0和σ分别为材料在无外加应力时的密度和应力。

速度v和应力σ的方向一致。对同一材料而言，其他常数不变。因此，在弹性范围内，应力大小和超声波速度呈线性关系，如式（2）所示。

由于发射和接收换能器之间采用刚性连接，临界折射纵波的传播距离固定，因此利用传播时间随应力的变化能直接反映出声速随应力的变化。所以，采用固定传播距离的方法，将传播速度的测量转化为传播时间的测量，应力大小与超声传播时间存在如下关系：

式中：t0和v0分别是在无应力材料中声波的传播时间和声速；t是在含有应力材料中声波传播相同距离所需要的时间；σ为外加应力或残余应力；K0和K均为声弹性系数［17］，表示应力分别对声波速度和声传播时间的影响。

由于传播时间和声速的变化趋势必然相反，所以K和K0为一正一负，即K0K＜0。则一旦能确定某一材料在无应力状态下对应的超声传播时间，以此作为依据，可以通过超声传播时间的差异确定出同一材料制作的其他零件内部残余应力的大小。

临界折射纵波是超声纵波在接近第一临界角入射时产生的一种沿材料近表面传播的波型。与表面波不同，其本质上仍属于纵波，并按照一般的纵波速度传播。根据Shell定律，第一临界角α可表示为：

式中：V楔块和V材料分别为在楔块和待测材料中超声纵波的传播速度。

按照（4）式确定的临界角制作试验专用的临界折射纵波探头。试验系统装置采用“一发一收”模式，如图3所示。

图3 临界折射纵波应力测量试验系统示意

该试验分别使用5MHz的临界折射纵波探头，采用信号发生器激励发射探头。探头发出的纵波经过楔块与试样之间的界面折射在试样中形成临界折射纵波，由一个与发射探头完全一致的接收探头接收临界折射纵波信号并输入示波器。信号发生器的输出信号接入示波器的另一个通道内，信号发生器与示波器通过同轴电缆进行时间同步。利用示波器测量发射信号和接收信号之间的时间间隔，该试验系统所能测量的最小时间变化为1ns。由于产生的其他波型在示波器上明显滞后于临界折射纵波信号，因此临界折射纵波信号很容易区分出来。

试验使用万能拉伸试验机（图4）和Tektronix 3054数字荧光示波器。因为温度对材料中声速的影响很大，一般固体材料中的声速随其温度升高而降低，因此进行应力测量时不能忽略温度的影响。试验过程中需要尽量保持临界折射纵波换能器及拉伸试样等试验材料与设备的温度恒定。试验均在20℃室温下进行。

图4 万能拉伸试验机

在进行试验验证时，根据中国船舶行业标准CB 3395－92《残余应力测试方法 钻孔应变释放法》，残余应力计算公式是（根据通孔的Kirsch理论推导出的，计算时的释放应变仅考虑应变计中心一点处的应变）：

式中：A、B称为应变释放系数。

残余应力计算公式：

式中：ε1、ε2、ε3分别为0°、45°和90°位置测得的释放应变；σ1和σ2为钻孔前材料内部残余应力的主应力，N·mm－2；A和B分别为标定试验得到的应变释放系数，10－7mm2·N－1；β 为最大主应力方向与水平X轴的夹角。εx、εy为X和Y方向的释放应变；σx和σy为X和Y方向的内部残余应力，N·mm－2。采用式（5）～（10）可以计算残余应力值。

其中弹性模量：E＝71.5GPa；泊松比μ＝0.33；孔径2R＝2mm；应变片灵敏度系数为2.23。A、B值分别 为：A＝－1.276×10－7MPa－1；B＝ －3.332×10－7MPa－1。试验采用的测试仪器及应变仪如图5所示。

2 试验结果与分析

2.1 不同方向应力对临界折射纵波的影响

图5 测试仪器及应变仪

对铝合金预拉伸板试样施加逐渐增加的单轴载荷，载荷范围为0～174kN，共13组测量数据。利用频率为5MHz的临界折射纵波换能器，测量当临界折射纵波沿着与应力方向呈0°和90°传播时，临界折射纵波的传播时间和外加应力的关系规律，如图6所示。

图6 5MHz临界折射纵波传播时间随外加应力的变化关系

可以看到，在无应力状态时，沿着两个方向传播的临界折射纵波传播时间略有不同，说明铝合金预拉伸板的各向异性对临界折射纵波的声速有一定程度的影响。

当试件受到逐渐增加的轴向拉伸载荷作用时，沿着与载荷方向呈0°传播的临界折射纵波传播时间呈上升趋势，沿着与载荷方向呈90°传播的临界折射纵波传播时间随应力的增加而略微减小，其变化程度与前者相比可忽略不计。经过线性拟合后，从上图中获得的直线斜率分别为0.138ns·MPa和－0.007ns·MPa，即声弹性系数分别为7.245MPa·ns和－137.931MPa·ns。

临界折射纵波沿试样轴向传播，其带来的质点振动方向为轴向。由于应力对声传播时间或声速的影响是通过对材料原子间距的影响而发生作用的，在单轴拉应力作用下，质点间距在轴向上的变化很大，即随着其间距扩大，临界折射纵波的传播时间增加。由于发射和接收换能器之间采用刚性连接，临界折射纵波的传播距离固定一致。因此通过应力对传播时间的影响可以获得应力对传播速度的影响，所以沿着与应力方向呈0°传播的临界折射纵波传播速度减小。而在垂直于轴向上的原子间距变化很小，因此，沿着与应力方向呈90°传播的临界折射纵波传播时间基本没有变化，即传播速度无明显变化，这说明与临界折射纵波传播方向相垂直的应力分量对该临界折射纵波的速度影响不大。由此可推断：利用临界折射纵波可测量与之传播方向相同的应力分量的大小。

2.2 超声残余应力测量

利用同一组频率为5MHz的临界折射纵波探头对预拉伸铝合金板残余应力进行测量，测量位置如图2所示。测量过程中临界折射纵波沿试样宽展方向传播。按照上述2.1的试验标定，选取沿着超声传播方向的声弹性系数，将传播时间转化为沿声传播方向上的应力分量，如图7所示。

图7 超声波法测量各位置的预拉伸铝块残余应力曲线

可以看到，从位置1到位置7测得的应力呈现两端高中间低的趋势，说明铝合金预拉伸板表面受拉应力，心部受压应力。

2.3 钻孔法验证

利用钻孔法对相同测量位置的残余应力再次进行测量，以便验证超声测量结果。二者对比如图8和9所示。其中σ1和σx分别为第一主应力和沿宽展方向的应力分量。

图8 超声波法和钻孔法测量各位置的预拉伸铝块残余应力σ1值

图9 超声波法和钻孔法测量各位置的预拉伸铝块残余应力σx值

从图8，9中可以看到，从位置1到位置7，由钻孔法和超声法测得的应力分布趋势相同。但是超声法和钻孔法均分别在位置3和位置4有最小的应力值，并且利用两种方法测量的残余应力绝对值存在较大差异，这是由于两种测量方法的测量范围不同所造成的。超声法通过测量声速反映残余应力，测量的是超声传播路径上的平均应力，而钻孔法利用钻孔后应变的释放反推应力，测量的仅是小孔附近的应力，因此，两种测量方法出现一定的偏差是正常的，并且这种偏差很难被消除。但二者在应力分布趋势方面的测量结果是一致的。从图8与图9可以看到，超声法测量的应力分布趋势与钻孔法获得的σx更加接近，这进一步说明了超声法测量的是沿其传播方向上的应力分量。

3 结论

（1）单向拉伸时，沿着应力方向传播的临界折射纵波传播速度随应力升高而降低，垂直应力方向传播的临界折射纵波的传播速度随应力升高而基本不变。因此利用临界折射纵波可测量沿其传播方向上的应力分量。

（2）超声法测得的铝合金预拉伸板中的残余应力呈现表面受拉，心部受压的趋势。这与预拉伸板中残余应力分布的一般规律相吻合，说明超声法能够反映应力的分布状态。

（3）超声法和钻孔法给出的残余应力分布趋势一致，二者残余应力测量的绝对值存在较大差异，这是由于两种方法的测量范围不同所造成的。

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