大型客机铝锂合金机身壁板压缩稳定性试验研究

雷一鸣

大型客机铝锂合金机身壁板压缩稳定性试验研究

雷一鸣

本文对大型客机新型铝锂合金机身壁板压缩稳定性进行了试验研究，根据试验结果与三种不同工程计算方法的对比，验证了传统工程方法对新型铝锂合金壁板结构的偏差程度和适用性。并通过对试验结果的研究和分析，提出了一种新的基于Johnson-Euler公式的修正算法，可以将计算结果与试验值的偏差控制在5％左右。

C919大型客机机身壁板是典型的半硬壳式（semimonocoque）薄壁蒙皮加筋结构，由纵向元件（如长桁）、横向元件（如普通隔框和加强隔框）以及蒙皮组成，如图1所示。蒙皮能够有效的承受面内的拉伸和剪切载荷，长桁可以保证蒙皮的稳定性，还承受机身弯矩引起的轴向载荷，普通隔框主要用来保持机身的外形，防止机身结构总体失稳。在半硬壳式结构中，内部环形隔框把纵向行条和与其相连的蒙皮隔分为成段的结构，称为机身壁板或加强壁板。

机身壁板在压缩载荷下可能发生的破坏有：蒙皮皱折、长桁压损/失稳、框弯坏和连接失效等，使壁板的稳定性分析计算十分复杂、繁冗。兼之后屈曲的理论分析涉及几何和材料非线性运算，虽已研制了不少著名非线性后屈曲分析软件，但仍不能满足工程需要。工程设计中主要采用试验的方法，或采用半经验的方法确定壁板的设计许用值。通常采取系统地做各种构型的破坏试验，直接取试验结果，将其整理成设计需要的许用值和经验曲线。

同时，第三代铝锂合金越来越广泛的应用到新型飞机结构中，相比较传统铝合金，此类新材料并无相应的经验曲线作为参考，因此本文开展了铝锂合金机身壁板的压缩稳定性试验，规划出6种典型的飞机机身壁板结构试验件，用于验证传统工程方法对新型铝锂合金壁板结构的偏差程度和适用性，并探索适用于其稳定性分析的新方法。

试验方案

试验件

机身壁板压缩稳定性试验件由蒙皮、长桁和隔框组成，单个受压壁板试验件长度为一个框距（约530 mm，不含加载过渡段），宽度为3个桁距（约500 mm，不含夹持边界），所有试验件的尺寸和材料信息见表1。

试验件中选用的长桁均为“J”型材，长桁剖面形式见图2。

加载方案

壁板压缩试验在压力试验机上进行。试验件两侧采用“刀口”支持，模拟简支边界条件，上、下两端由专用的端块夹持，轴压载荷在试验件两端均匀施加在试验段结构剖面形心位置上，逐步加载至试验件破坏，加载形式如图3所示。

试验测量结果

试验件上、下两端由专用的端块夹持，通过试验机在端块上施加压缩载荷，试验机下端为固定台面，上端为球铰平台。为确定真实的试验件支持情况，设计了一组加筋平板试验件用于测定端部支持系数，通过试验测得此加载状态下的端部支持系数为C=1.744。

表1　机身壁板压缩稳定性试验件汇总（单位：mm）

根据试验件截面压心位置调整安装在试验机上，经过调试后开始正式试验，测量每级载荷的应变和位移，观察并记录试件变形情况。

壁板压缩试验件在低载时呈纵向竖直状态，蒙皮能够完全有效地承受压缩载荷。随着载荷的增加，蒙皮发生初始屈曲；继续增加载荷，增加的载荷主要由长桁承受，当长桁不能作为柱而承受压缩载荷时就以壁板破坏而告终。试验观测到壁板结构的破坏形式有：长桁塑性变形（弯曲、扭转）、长桁根部撕裂、长桁与蒙皮连接处钉孔撕裂、铆钉脱落等，典型的试验件加载过程见图4。

试验件蒙皮上贴片测得的应变曲线见图5。蒙皮上应变片均成对贴在正反面，载荷施加初期，蒙皮均匀承受压缩载荷，正反两面应变片测得的结果保持一致，蒙皮出现初始屈曲后，在蒙皮的正反两面分别引入拉压应力，应变测量结果也相应的成对向上、向下拐折，分别表现为拉、压应变。随着试验件蒙皮屈曲波形的产生和变化，整个试验件承受的压缩载荷在受压截面内重新分配，因此长桁上的应变也随蒙皮发生了拐折，但均保持为压应变。

图2　长桁截面示意图

图3　壁板压缩试验件支持和加载形式

压缩稳定性分析

工程计算中机身壁板结构的压缩失稳载荷主要有以下三种方法：（1）欧拉法；（2）Johnson拋物线法；（3）极限法。

欧拉法

将壁板结构视为等剖面杆，其压缩失稳载荷和应力由欧拉公式给出：

其中L'=L/C 为杆件的有效长度，L 为实际长度，C为端部支持系数。

图4　试验件蒙皮屈曲过程

图5　壁板压缩稳定性试验件应变曲线

Johnson拋物线法

壁板结构的压缩失稳应力为：

其中σcc为单独长桁的压损应力，可板元法得到，或直接使用试验测量结果。

在计算回转半径ρ时应采用长桁和有效蒙皮组合截面。

蒙皮的有效宽度为：

由于上式中的σcr为代求值，所以在求有效宽度时需采用迭代法。工程中为了简化设计，对于2024-T3铝合金蒙皮，保守计算时可以取be=30t 。

极限法

极限法分别计算长桁和蒙皮各自的压缩载荷，认为壁板结构总的破坏载荷为两者之和：

分析结果对比

分别用上述三种工程方法计算得到壁板试验件的压缩失稳载荷，其中使用Johnson拋物线法时分别计算了蒙皮有效宽度为30t和真实迭代值的结果。以上计算结果与试验测量值的对比汇总见表2。

三种方法的计算值与试验测量值之间的偏差定义为：

当计算值比试验值大时，偏差为正值，表明此工程算法方法偏危险；反之当偏差为负值时，说明计算值比试验值小，表明此工程方法偏保守。上述三种工程方法计算结果的对比情况见图6。

由图6可以看出，欧拉法和极限法的偏差分布位于0值上方，表明这两种方法的计算值比试验值偏大，尤其是欧拉法的偏差部分超过了40％，这是由于机身壁板结构在设计时长细比L'/ρ一般在20～60之间，属于中长柱范围，破坏形式以局部失稳和弯曲失稳的复合形式为主，而欧拉方程适用于长柱范围（L'/ρ≥60），破坏形式表现为弹性总体失稳。

表2　壁板压缩失稳载荷对比表（单位：KN）

极限法的计算结果比试验测量值约偏大10％，这是由于极限法假定壁板结构总的破坏载荷为长桁和蒙皮两者破坏载荷之和，并认为蒙皮截面全部有效承受压缩载荷，而实际在压缩过程中蒙皮屈曲变形，并不能完全均匀受载。

Johnson拋物线法的计算结果均比试验值偏小，其中采用30t有效蒙皮宽度的计算结果约保守20％，而采用迭代有效蒙皮宽度的计算结果则更为接近试验测量值，约有10％的保守量。

分析结果修正

Johnson拋物线法在计算壁板压缩稳定性时考虑由长桁和蒙皮有效宽度组成的复合截面，并认为压缩载荷由这一复合截面来承受，事实上在蒙皮进入初始屈曲后，有效宽度之外的蒙皮上载荷不在增加，但仍能维持其初始屈曲应力，因此有效宽度之外的蒙皮上仍能承受部分载荷压缩载荷，则截面总的压缩失稳载荷为两者之和：

按上述公式计算得到的压缩失稳载荷结果和其偏差汇总见表3和图7，可以看出，上述修正方法将保守量控制在5％左右。

表3　壁板压缩失稳载荷对比表（单位：KN）

结语

通过本试验研究和试验结果分析，得到以下结论：

1）欧拉法适用于长柱范围的弹性总体失稳，用于计算机身壁板压缩失稳载荷时得到的计算值偏大，这主要是因为机身壁板结构多为中长柱范围内的局部失稳和弯曲失稳的复合形式；

图6　壁板压缩稳定性计算方法对比图

图7　壁板压缩稳定性计算修正方法对比图

2）极限法计算机身壁板压缩失稳载荷也给出了偏大的计算值，但对于某些蒙皮较厚的壁板构型，则能给出相对准确的结果；

3）Johnson拋物线法计算机身壁板压缩失稳载荷总能给出偏保守的结果，当蒙皮有效宽度采用30t时有较大的保守量，约30％，而采用迭代有效宽度的结果则更接近试验值，保守量在10％左右。这是因为基于传统的2024系列铝合金提出的30t经验值能够在降低计算工作量的同时给出较高的精度，而在对新型铝锂合金飞机壁板结构进行精细化设计时，则建议采用真实的迭代结果。

4）本文提出的修正计算方法可以将计算值与试验值的偏差控制在5％左右，可以更好的预测试验结果。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.15.018