对地铁线路长大陡坡和连续提升高度限制的不同看法

梁广深　唐　健

(1. 北京城建设计发展集团股份有限责任公司　北京　100037;2. 中铁隧道勘测设计院有限公司　天津　300133)



对地铁线路长大陡坡和连续提升高度限制的不同看法

梁广深1唐健2

(1. 北京城建设计发展集团股份有限责任公司北京100037;2. 中铁隧道勘测设计院有限公司天津300133)

对城市轨道交通工程项目建设标准第二十四条之二的线路长大陡坡和连续提升高度限制表提出不同看法。认为把线路坡度和连续提升高度固定成组的科学依据不足，与工程实践存在较大差距。线路纵断面连续提升高度限制16 m的规定，推高了正线困难地段的最大坡度，加剧了矛盾。对第二十四条提出需要分析评价的几个问题，进行仿真计算和运行模拟，并给出明确结论。

城市轨道交通；长大坡道；运行速度； 牵引力；制动力

1　现行标准关于连续提升高度的规定

《城市轨道交通工程项目建设标准》第二十四条之二规定：在线路长大陡坡地段，当正线线路坡度或连续提升高度大于表1的规定值时，根据列车动力配置、线路具体条件和环境条件，均应对列车各种运行状态下的安全性以及运行速度进行全面分析评价。

表1　正线线路长大陡坡规定值

自2008年《城市轨道交通工程项目建设标准》(以下简称“工程项目建设标准”)颁 布以来，限制连续提升高度16 m的规定，在钢轮钢轨线路纵断面设计中，造成了一些负面效果。每当遇到此类设计，笔者都提出优化建议，但设计者都说这是工程项目建设标准的规定，不能违反。现在我国正处在轨道交通建设高峰时期，这个问题影响面很大，在工程上造成了巨大经济损失，也不利于轨道交通事业健康发展。这促使笔者对此进行了认真地研究，现提出一些不同看法与同行们进行探讨。

2　几点不同看法

2.1与地铁设计规范不一致

《地铁设计规范》第5.3.1条规定：正线最大坡度为30‰，困难地段可采用35‰。2008年以前建设的轨道交通线路都按35‰执行，2008年工程项目建设标准颁布以后，规定旋转电机车辆的最大限制坡度为30‰，与既有的地铁设计规范相矛盾。

2.2长大陡坡没有明确的定义

第二十四条提出了长大陡坡概念，但没有给出确切定义。线路设计人员无法掌握长大陡坡的计算依据，缺乏可操作性。笔者分析表1的真实意图是限制纵断面的坡道长度。按30‰坡度、连续提升高度16 m反算，钢轮钢轨线路的允许坡道长度不能超过533 m，这样规定的依据是什么？很令人费解。与国有铁路几公里长的大坡道相比，533 m的坡道算不上是长大坡道。

2.3增加工程投资

2008年以前设计的线路遵循地铁设计规范，没有连续提升高度的限制。设计者根据现场实际情况，确定线路的最大坡度和坡道长度。例如，重庆轨道交通1号线两路口—鹅岭区间长1 597 m，拉一段长1 350 m、34‰的上坡道(见图1(a))，线路连续提升高度为42.5 m。马家岩—高庙村区间34‰坡道长800 m、提升高度27 m。德黑兰地铁1号线U1—V1区间，50‰大坡道长1 110 m，一次提升高度为55.5 m。

上述线路投入运营以来未发现任何问题，说明限制线路连续提升高度16 m，不符合轨道交通建设的实际情况。如果按连续提升高度16 m设计两路口—鹅岭区间线路纵断面，该区间将被分为4段坡道(见图1(b))，结果是鹅岭车站的标高由原设计281.626 m下降为275.512 m，使车站埋深增加6.114 m(这是设置2段缓坡损失的高程)。区间线路的坡段比较零碎，这就是连续提升高度限制16 m的副作用。

图1　两路口—鹅岭区间线路纵断面比较方案

车站标高下降，埋深增加，导致出入口土建工程量和扶梯设备的投资相应增加，车站的运营管理费用也要增加。

2.4推高了正线的最大坡度

图2是按连续提升高度不超过16 m设计的重庆轨道交通5号线和睦路——金州大道区间的线路纵断面。该区间长2 428.8 m，纵断面被分成3段34‰的大坡道，中间插入3段19‰的缓坡段，前后车站的高差为61.5 m，金州大道车站埋深约30 m。

图2　和睦路—金州大道区间线路纵断面方案

笔者认为该设计方案存在以下缺点：

1) 线路竖曲线多影响乘车舒适度。该区间纵断面被分为6个坡段，需用7处竖曲线进行连接，增加了轨道施工难度和工作量。铁路线路设计规范条文解释指出，当列车运行到竖曲线时，因为车钩间存在游间，车厢之间存在相对位移，从而产生冲撞作用，乘客感到不舒服，并使列车的纵向拉力加大，有断钩的风险。城市轨道交通不存在断钩风险，但乘车舒适度应是关注的重点。

2) 提升高度限制16 m推高了正线的最大坡度。受提升高度16 m的限制，该设计将大坡道拆分为3段，中间插入3段缓坡。因为在缓坡段损失了一部分高程，这些高程又要在大坡段补回来，由此推高了大坡段的设计坡度。如无提升高度16 m的限制，本区间可简化为3段坡道(见图3(a))。区间两端设长900 m，32‰的坡道，中间插入300 m，13‰的缓坡。简化后两端车站的标高不动，区间的最大坡度由34‰降为32‰。

如果保持原设计34‰、19‰的坡度不变，可使金州大道车站的标高向上抬高5.5 m。既有利于降低工程投资，也方便乘客进出站。如果参照重庆1号线和德黑兰地铁的做法，将区间拉一段上坡道，两端车站的标高不动，区间坡度可降为29‰(见图3(b))。

图3　和睦路—金州大道区间纵断面优化方案

由此可见，把本来29‰的坡道推高到了34‰，就是连续提升高度限制16m的弊端。它扭曲了线路纵断面设计，既增加工程投资，又不利于运营。

2.5长大陡坡规定值表与铁路长大坡道限制标准的关系剖析

工程项目建设标准第二十四条长大陡坡规定值表规定：旋转电机车辆最大坡度为30‰，连续提升高度16 m；直线电机车辆坡度50‰，连续提升高度20 m；单轨车辆坡度50‰，连续提升高度24 m。这些车辆是不同类型的运输工具， 它们的牵引力传递方式各异，把其最大坡度和连续提升高度捆绑成组，本身就不科学。这种做法与以往国有铁路的线路长大坡道限制标准很相似，故有模仿之嫌。

国有铁路曾经有过线路长大坡道限制标准：线路坡度超过6‰、长度在8 km及其以上；线路坡度超过12‰、长度在5 km及其以上；线路坡度超过20‰、长度在2 km及其以上。这套限制标准是在蒸汽机车牵引时代制定的，那时蒸汽机车的牵引重量在2 000～3 000 t，全列车采用压缩空气制动。列车在长大下坡道运行须反复(周期)制动，线路坡度越大，列车的下滑力大，机车对闸瓦施加的制动力越大；由于闸瓦与车轮剧烈摩擦，导致闸瓦温度迅速升高、闸瓦摩擦系数降低、列车制动力减小；另一方面，由于制动缸内压缩空气泄露，经过一段时间制动后，列车的制动力逐渐减小，这时制动机需要缓解(停止制动)，由机车为列车主风管补充压缩空气。在充风过程中列车速度迅速回升，充风作业必须在车速回升到线路限制速度以前结束(主管风压达到规定值)，才能实施下次制动；否则，列车主管风压达不到规定值，列车就有失控的风险。因此，长大坡道限制标准规定此类坡道长度为2 km；如果线路坡度较小，机车对闸瓦施加的制动力也小，闸瓦温度上升缓慢，列车持续制动时间较长，此类坡道长度限制为8 km。

由此可见，国铁制定线路长大坡道限制标准，把线路坡度大小和坡道长度配伍成组，目的是控制闸瓦温度不超过限度，确保列车有足够的制动力及列车在长大下坡道的制动安全。

2005年底，我国铁路全部改为内燃机车和电力机车牵引。内燃机车的电阻制动力加上车厢的空气制动力，是坡道下滑力的1.9倍；电力机车的再生制动力加上车厢空气制动力，是下滑力的2.3倍，足以满足列车在长大下坡道安全制动的需要[4]。另外，内燃和电力机车牵引的列车，在空气制动机缓解充风过程中，机车的电阻制动和再生制动力仍然保持不变，列车的速度回升较慢，因此列车没有失控的风险。由此可见，在新型机车时代，长大坡道限制标准已经过时。因此，在新的《铁路线路设计规范》中已经没有长大坡道的限制条款。

城市轨道交通电动车的技术，高于内燃和电力机车。B2型超员荷载列车重316.8 t，制动力为352 kN。有足够的牵引力(113.3 N/kN)和制动力，即使在50‰下坡道运行(下滑力为50 N/kN)，列车的制动力也绰绰有余，不存在运行风险。因此，城市轨道交通工程项目建设标准关于长大陡坡和连续提升高度规定值，没有实际意义，反而束缚设计人员手脚，恶化线路纵断面，推高正线的最大坡度，建议取消。

3　列车各种运行状态安全性分析评价

工程项目建设标准第二十四条规定：当正线线路坡度或连续提升高度大于表中的规定值时，根据列车动力配置、线路具体条件和环境条件，均应对列车各种运行状态下的安全性，以及运行速度进行全面分析评价。标准条文解释说明还提出要考虑电机的温升安全，下面笔者对上述问题进行分析研究。

3.1列车通过长大上坡道速度验算

B2型列车采用4动2拖编组，超员列车总重为316.8 t，启动牵引力384 kN。列车单位牵引力为123.6 N/kN，车速60 km/h时单位基本运行阻力为5.18 N/kN。当列车在50‰上坡道运行时，扣除坡道下滑力50 N/kN、单位基本运行阻力5.8 N/kN，列车每吨质量尚有678 N的加速力，因此上坡运行没有问题。

根据B2型车辆的启动、制动特性曲线，笔者在德黑兰地铁1号线长5.475 km的线路纵断面上，模拟了列车运行速度曲线。由图4看出，B2型列车以68 km/h的高速度通过了连续6个50‰上坡区间，不存在运行速度过低的现象。

图4　B2型列车通过50‰上坡道运行速度曲线

3.2列车下坡制动能力验算[3-6]

假定列车以60 km/h速度、在55‰下坡道运行，求其制动减速度。根据列车牵引计算规程，列车在下坡道运行，作用在列车上的力有制动力B、列车基本运行阻力Wj和坡道下滑力Wi。

图5　B2型列车长大下坡道模拟运行速度曲线

1) 考虑作用力的方向，列车的制动减速度b可表示为

b=(-B-Wj+Wi)/M

(1)

其中，列车制动力B=352 kN，列车全质量M=334 t。

对应60 km/h速度的列车单位基本运行阻力为

ωo=3.739+0.013V+1.833×10-4V2=

3.739+0.013×60+1.833×10-4×602=

5.18 N/kN

列车的基本运行阻力Wj=5.18×9.81×316.8=16.098 kN

列车下滑力Wi=55‰×9.81×316.8=170.929 kN

2) 列车黏着力F黏，max验算

取55‰坡道轮对正压力13.6 t /轴，轮轨黏着系数0.18，黏着力F黏，max=13 600×0.18×16×9.81=384.24 kN>352 kN，满足列车制动要求。将参数代入式(1)，得列车制动减速度

b=(-352-16.098+170.929)/334=-0.59 m/s2

即列车以60 km/h速度沿55‰下坡道运行，其制动减速度为0.59 m/s2，可以保证安全制动停车。

图5是该列车在长2 000 m、55‰下坡道的模拟运行速度曲线，列车在区间经过3次制动调速，以80 km/h的速度进站制动停车，一切正常。

3.3列车损失1/2动力时在大坡道启动能力验算

B2型超员列车损失1/ 2动力时，剩余牵引力为192 kN。

列车黏着力F黏，max=13 600×0.18×8×9.81=192.12kN，满足启动要求。

根据牵引计算规程，滚柱轴承车辆的单位启动基本阻力为3.5 N/ kN，列车启动基本阻力Wj=3.5×9.81×316.8=10.877 kN

经过试算，50‰ 坡道阻力=50‰×9.81×316.8=155.39 kN

49‰ 坡道阻力=49‰×9.81×316.8=152.283 kN

加速度计算公式a=(F-Wq-Wi)/M

(2)

参考株洲电力机车研究所资料，以加速度0.083 3 m/s2判定列车能否启动。

a50=(192-10.877-155.39)/334=0.077<0.0833 m/s2，列车不能启动

a49=(192-10.877-152.283)/334=0.086>0.0833 m/s2，即列车损失1/ 2动力时，可以在49‰以下的坡道上启动。

3.4牵引电机温升检查问题

工程项目建设标准第二十四条，还提出当设计超出表中的规定时，还要考虑牵引电机的温升安全。要求工程设计单位进行电机温升检查这是不现实的。牵引电机温升检查，是根据列车牵引计算图和电机发热及冷却曲线图进行的。电机发热及冷却曲线图是制造厂在电机试验台上经过严格测试得出的，已列入电机产品说明书。一般工程设计单位没有电机发热及冷却曲线图，无法做此项检查，但是可从宏观上对电机的发热趋势进行大概分析。

地铁车辆的牵引电动机采用间歇式工作方式，在启动加速和制动阶段，电机通电运行至机体发热温度上升；在惰行和停车阶段，电机不通电不发热，由内部风扇使其降温。

图6是德黑兰地铁49.19‰大上坡道的列车运行速度曲线。该区间运行时间为1 min17 s，其中电机加速时间49 s，惰行时间16 s，制动时间12 s，停站时间30 s。列车通过本区间电机的通电时间为61 s，断电时间为46 s。

图6　大上坡道列车运行速度曲线

图7是一般坡道的列车运行速度曲线。该区间运行时间为1 min47 s，其中牵引加速33 s，惰行57 s，制动17 s，停站30 s。列车通过本区间电机通电时间为50 s，断电时间为87 s。

图7　普通区间列车运行速度曲线

由此看出，除了个别大坡道区间外，大多数区间电机的通电时间小于断电时间。如此循环运行，电机的温度可以保持在某个平衡点上，不影响列车运行安全。德黑兰地铁1号线有长10.8 km、11个50‰的大坡道区间，开通运营14年来未发现电机发热问题，证明这一判断是正确的。

4　结语

以上是笔者对城市轨道交通工程项目建设标准第二十四条的一些看法，愿意提出来与同行们进行交流探讨，为促进城市轨道交通技术发展尽绵薄之力。

[1] 建标104—2008城市轨道交通工程项目建设标准[S].北京：中国计划出版社，2008.

[2] GB 50157—2003地铁设计规范[S].北京：中国计划出版社，2003.

[3] TB/T 1407—1998列车牵引计算规程[S].北京：中国铁道出版社，1999.

[4] GB 50090—2006铁路线路设计规范[S].北京：中国铁道出版社，2007.

[5] 株洲电力机车研究所.重庆地铁1号线牵引电制动特性及性能计算[G].重庆，2011.

[6] 梁广深，包童，黄隆飞.地铁B型车爬坡能力及提高地下正线坡度可行性探讨[J].都市快轨交通，2013,26(4)：68-77.

(编辑：郝京红)

Different Perspectives on Limitation of Urban Rail Lines with Long Distance, Big Gradient and Continuous Hoisting Height

Liang Guangshen1Tang Jian2

(1. Beijing Urban Construction Design & Development Group Co., Ltd., Beijing 100037; 2.China Railway Tunnel Survey & Design Institute Co., Ltd., Tianjin 300133)

In this article, we put forward some different perspectives on the limitation value set in Table-2, Clause 24 of theConstructionStandardforUrbanRailTransportProjectfor the line with long distance and big gradient as well as continuous hoisting height. However, the scientific basis to make relevant gradient and hoisting height a group is not clear, and also there is a large disparity between the clause and the actual project. The provision sets that the continuous hoisting height was less than 16 m. The maximum gradient of a main line in a difficult area was increased because of this provision, and further contradiction was caused in practical projects. We put forward some problems which should be analyzed and evaluated according to the Clause 24 and perform simulation calculation and operation, and list unambiguous results.

urban rail transit; long distance; big gradient; running speed; traction; braking force

10.3969/j.issn.1672-6073.2015.01.016

2014-04-09

2014-06-26

梁广深，男，大学本科，教授级高级工程师，从事地铁行车组织与运营管理及车辆站场设计，Lianggs1936@126.com

U231.9

A

1672-6073(2015)01-0067-05