量子分形

分形理论是当今世界十分活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家曼德布罗特（B.B.Mandelbort）首先提出的。1967年他在《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长》的著名论文。把那些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。1975年，他创立了分形几何学，在此基础上，形成了研究分形性质及其应用的科学，称为分形理论。自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。分形理论及其分形方法论的提出有着极其重要的科学方法论意义。为人们从混沌与无序中认识规律和有序、从部分中认知整体和从整体中认识部分、以及从有限中认识无限和通过无限深化和认识有限等提供了可能和根据。

量子分形是在世纪之交发展起来的崭新学科，它汇集了“量子”与“分形”两个概念，把自相似原则和迭代生成原则用到了量子系统，建立起包含有非对易操作的量子跳变随机过程所产生的分形。通过迭代函数系统生成分形图形。具有与位置相关的概率，甚至可以解释为在同时监测几种非对易的可观测量时量子跳变留下的痕迹。

本书还探讨了以下问题：分形是什么？分形图案从量子观测和相对论性光畸变效应如何出现？与基于Mobius变换迭代函数系统相关的未解决的问题是什么？量子分形能用实验检测吗？量子跳变是什么？量子理论是完备的和/或普适的吗？海森堡不确定性关系的标准解释是准确的吗？事件增强量子理论（EEQT）是什么，以及它是如何不同于自发定位理论？量子分形的可能应用是什么？

全书内容分成4章：1.引言；2.什么是量子分形；3.实例；4.基本问题。书末有两个数学知识的附录。

本书提供了量子分形的一个简洁的介绍，描述了量子分形理论的基本概念和算法，书中也提供了一些编程实例。此外，全书约四分之一篇幅专门讨论了量子理论基础的一些哲学问题，特别是关于Heisenberg不确定性原理和非对易可观测量的测量问题的理解，提出了作者一些独特的观点。

该书以物理系和自然哲学学科的大学生和研究生以及数学和粒子物理的研究人员为主要读者对象。对于物理模型以及与主流物理学自洽实验感兴趣的理论物理与自然哲学家也是一部重要的参考书。读者需要对量子力学、广义相对论、统计物理学和物理学基础有足够的知识。

丁亦兵，教授

（中国科学院大学）