产水气井井下节流参数优化设计新方法

王一妃王京舰胥元刚马昌庆余东合王金霞

（1.中国石油华北油田分公司采油工程研究院，河北任丘 062552；2.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，陕西西安 710018；3.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西西安 710018； 4.西安石油大学石油工程学院，陕西西安 710065）

产水气井井下节流参数优化设计新方法

王一妃1王京舰2，3胥元刚4马昌庆1余东合1王金霞1

（1.中国石油华北油田分公司采油工程研究院，河北任丘 062552；2.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，陕西西安 710018；3.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西西安 710018； 4.西安石油大学石油工程学院，陕西西安 710065）

引用格式：王一妃，王京舰，胥元刚，等.产水气井井下节流参数优化设计新方法［J］.石油钻采工艺，2015，37（6）：105-109.

传统气井井下节流计算模型应用于苏里格低渗、低压、低丰度致密砂岩气藏产水气井时，气井井下节流工艺参数计算结果存在较大误差，影响气井产量及最终采收率，携液潜能得不到充分发挥。基于能量方程建立气液混合物通过节流器的流动动态，将液相质量分数引入能量守恒方程中，结合高气液比气井井筒压力计算模型和基于井筒径向传热的温度模型及节流压降、温降模型，建立气液混合物通过嘴流新模型，并编制了含水气井井下节流工艺参数计算软件。苏里格气田苏AA井实例计算表明，新方法所设计参数与实际生产情况相匹配，气井生产平稳，且能更好地维持气井连续携液生产。

气藏；产水气井；井下节流；参数优化

随着开采时间的延长，地层能量下降，天然气在井筒中的流速逐渐降低，当气井的产量低于临界流量时，液体在井筒中的下降速度增大并导致液体在井底聚集，影响气井的正常生产。气井嘴流模型和参数计算过程不考虑流体含水的影响会使计算结果存在较大的误差［1-6］。将液相质量分数引入嘴流模型中，结合含水气井井筒压力温度分布模型以及水合物生成条件预测模型［7-13］，对节流工艺参数的求取更加精确。

1　产水气井嘴流新方法的建立

气液混合物在节流器中的流动型态可分为临界流动和非临界流动。在临界流动条件下，气液混合物的流量最大，且节流器下游的任何压力波动都不会影响节流器上游压力，因此实际生产过程中，都尽可能把气液混合物通过节流器的流动设计为临界流动。对于非临界流动，国内外研究的都较少，主要是根据能量守恒、质量守恒等基本原理进行理论推导［14-18］。笔者把气液混合物通过节流器的流动看作是一个多变过程，依据能量方程建立气液混合物通过节流器的流动模型，计算结果更加合理、精确。

若忽略气液混合物通过节流器流动时位能变化和摩擦损失，则气液混合物稳定流动的能量方程为

式中，νm为混合物比容，m3/kg；p为压力，Pa； um为混合物流速，m/s。

而混合物比容为

式中，xg为气相的质量分数，小数；νg为气相比容，m3/kg；νl为液相比容，m3/kg。

气液混合物通过节流嘴的流动过程可视为多变过程［20］，对于气相有

式中，p1为入口截面1处压力，Pa；p2为出口截面2处压力，Pa；νg1为入口截面1处气相比容，m3/kg；νg2为出口截面2处气相比容，m3/kg；n为多变指数。则密度为

式中，ρm1为入口截面1处混合物的密度，kg/m3；ρm2为出口截面2处混合物的密度，kg/m3；νm1为入口截面1处混合物比容，m3/kg；νm2为出口截面2处混合物比容，m3/kg；xm1为入口截面1处混合物的质量分数，小数；xm2为出口截面2处混合物的质量分数，小数；νl1为入口截面1处液相比容，m3/kg；νl2为出口截面2处液相比容，m3/kg。

假设液相是不可压缩的，并忽略气液间传质，则可知：νl=νl1=νl2，xm1=xm2，xg1=xg2，并且可得

多变指数n的大小为［21］

式中，k为比热比，无量纲；cl为液相比热，kJ/（kg·K）；cvg1为入口截面1处气相定容比热，kJ/（kg·K）；xg1为入口截面1处气相的质量分数，小数。

式中，cpg1为入口截面1处气相定压比热，kJ/（kg·K）。

则由入口截面1到出口截面2，νl和xg均保持不变，将式（2）、式（3）代入式（1）积分得

式中，um1为入口截面1处混合物流速，m/s；um2为出口截面2处混合物流速，m/s。

由于um2＞＞um1，故

质量流量为

式中，G为质量流量，kg/s；C为流量系数，可取0.865；A为节流嘴流通截面积，m2。

令压力比为

则式（11）为

由式（13）可得临界压力比rpc满足

根据式（14）可迭代求出临界压力比rpc。当rpc＜rp＜1时，通过节流嘴的流动为非临界流动，此时流量G与压力比rp有关，可由式（12）进行计算；当0≤rp≤rpc时，通过节流嘴的流动为临界流动，此时流量G达到最大，将rp=rpc代入式（13）即可得到。

若已知地面条件下液气体积比为R1g，不考虑气相在液相中的溶解度，则

式中，ρgsc为地面条件下气相的密度，kg/m3；ρl为地面条件下液相的密度，kg/m3。

采用矿场实用单位，可取流量系数C为0.865，根据式（13）可得到产气量

式中，Qg为产气量，m3/d；d为节流嘴直径，mm；p1为入口截面1处压力，MPa。

对于干气井xg1=1，n=k，β=0，代入式（17）得

式（18）是研究干气井节流动态的基本公式，而这些关系又可根据式（14）、（17）推导出来，由此也说明将气液混合物通过节流器的流动看作是一个多变过程是合理的。

2　节流敏感性分析

基于气液混合物通过节流器的流动特征，为了进一步明确气液混合物通过节流器的流动规律以及对产气量的影响，避免复杂的节流动态计算和设计过程出现误差，使设计结果更加精确，采用Visual Basic可视化程序设计语言，分模块开发了气井节流参数优化设计软件。

利用设计软件进行了节流敏感性分析，图1～图4。当气嘴入口压力、入口温度、气嘴直径、绝热指数一定时，随着气液比的增大，最大产气量减小；当气液比一定时，随着入口压力的增大，最大产气量增大；随着入口温度的增大，最大产气量减小；随着气嘴直径的增大，最大产气量增大；随着绝热指数的增大，最大产气量增大；当其他条件不变的情况下，传统干气节流模型的最大产气量大于气液模型，说明气井产水对产气量有一定的影响，随着水气比的逐渐增大，最大产气量呈下降的趋势，降幅达7%，因此气液模型考虑含水影响更符合实际生产条件。

图1　入口压力对最大产气量影响

图2　入口温度对最大产气量影响

图3　气嘴直径对最大产气量影响

图4　绝热指数对最大产气量影响

3　应用实例

以苏里格气田苏AA井为例进行井下节流工艺参数优化设计来验证所建立模型的适用性。苏AA井于2007年7月21日开钻，2007年7月30日完钻，于2007年8月2日完井。2007年8月19日至8月22日试气，试气层位盒8下、山2，射孔井段3 326～3 329 m、3 342～3 345 m、3 412～3 415 m，试气无阻流量10.884 8×104m3/d。其现场方案设计节流器投放情况如表1所示。根据气井的已知参数，采用文中方法编制的软件进行井下节流参数优化设计，并与现场原方案设计参数及应用情况进行对比分析（图5）。可以看出，不同的节流位置，上游压力与下游压力分布基本相似，只是节流压差大小与低压力区起始位置不同。为了防止水合物的生成，在确定节流器的最小下入深度后，在满足节流器自身材质承压范围的基础上，适当增加节流器的下入深度，使节流后的低温气流与地层能量进行充分的热交换，从而获得更高的井口温度，有效避免了水合物的生成。节流器下入越深，气流到达井口的温度越高，如图6所示。

表1　苏AA井节流器方案设计投放情况（Ø73 mm油管）

图5　节流时井筒压力分布

图6　未节流、节流时井筒温度、水合物生成温度分布

表2中将采用传统不考虑产水影响的纯气体井下节流模型的方案设计结果与文中考虑产水影响的节流新方法设计参数进行对比，气井初期方案配产2.0×104m3/d，方案设计投放节流嘴尺寸为2.9 mm，气井实际产气量为2.6×104m3/d，与初期方案配产（2.0×104m3/d）不符，说明传统方法设计的节流嘴尺寸存在较大误差；用新方法计算节流嘴尺寸为2.6 mm，而且根据该井的实际产量（2.6×104m3/d）对节流嘴尺寸进行复算，复算结果为2.9 mm，与节流器实际应用相匹配，节流参数优化设计模型具有更高的精度，完全能满足工程设计的需要。

表2　苏AA井下节流方案设计参数与文中设计参数对比

2008年3月27日根据气井的生产情况，套压压降速率较大，随即对节流器进行了调产更换，节流嘴尺寸2.0 mm，配产1.5×104m3/d；2008年8月6日再次进行调产更换，节流嘴尺寸1.6 mm，配产1.0×104m3/d。下面应用文中方法再次进行验证，如表3所示。

表3　苏AA井调产更换节流参数与文中计算结果比较

表3可以看出，该井2次调产更换节流器的设计参数与复算结果与现场实际应用参数是基本吻合的，设计结果完全能够应用于气井的正常生产。

图7是苏AA井生产曲线。投产初期，气井配产过高，压力下降较快，压力波动大，但在临界状态下，节流器能够有效避免压力激动传递到井底而造成地层伤害，且在节流器直径确定后，气井的最大产气量不受压力波动的影响。经过2次调产调整节流器气嘴尺寸后，气井的产气量比较平稳，压力下降较平缓，携液能力得到了充分发挥。

图7　苏AA井生产曲线

4　结论与建议

（1）将气液混合物通过节流器的流动视为一个多变过程，依据能量方程建立气液混合物通过节流器的流动模型，更为严密，更具有通用性，不仅适用含水气井，也适用干气气井的节流动态分析。

（2）综合所建立的模型，采用可视化程序设计语言Visual Basic编制了井下节流优化设计程序，并将其运用到现场，计算结果表明，气液混合物通过节流嘴的优化设计模型更符合低渗透气田产液气井井下节流的实际情况、具有推广应用的价值。

（3）通过分析影响产气量的节流敏感因素，比较了气液模型与干气模型，发现在相同条件下，干气节流模型的最大产气量大于气液模型，说明含水对产气量有一定的影响，并且在其他条件不变的情况下，随着水气比的逐渐增大，最大产气量呈下降的趋势，因此气液模型考虑含水影响更符合实际生产条件，对节流计算具有更高的精度。

（4）气井配产对节流嘴径影响较大，配产过大，压降速率过大，短期内节流将达到非临界状态，造成压敏效应，大大影响气井的稳产期，因此应紧密结合气井的试气情况，准确配产，减少节流器更换频率，使气井产能最大化。

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（修改稿收到日期 2015-08-13）

〔编辑 付丽霞〕

New method of downhole throttling parameter optimization design for water produced gas wells

WANG Yifei1，WANG Jingjian2，3，XU Yuangang4，MA Changqing1，YU Donghe1，WANG Jinxia1
（1. Petroleum Production Engineering Research Institute，Huabei Oilfield Company，CNPC，Renqiu 062552，China；2. Research Institute of Petroleum Exploration and Deνelopment，Changqing Oilfield Company，CNPC，Xi'an 710018，China；3. National Engineering Laboratory for Exploration and Deνelopment of Low Permeability Oil and Gas Field，CNPC，Xi'an 710018，China；4. College of Petroleum Engineering，Xi'an Petroleum Uniνersity，Xi'an 710065，China）

Applying traditional downhole throttling calculation model to water produced gas wells in Sulige field，characterized with low permeability，low pressure，and low abundance，there is a big error in the calculation of the parameters of the gas well downhole throttling process，which will affect the output of the gas well and the final recovery，and the liquid carrying ability can not be fully played.The paper theoretically set up a new model that gas-liquid mixture flowing through the throttle device，based on the energy equation which the liquid phase mass fraction is introduced into，combined with the wellbore pressure calculation model with high gas-liquid ratio，the temperature calculation model based on the wellbore radial heat transfer，the throttling pressure and temperature drop model. Based on this，the downhole throttling process parameters calculation software was compiled for water produced gas wells. Sulige SuAA well was used as an example to be compared with published method，and the results show that the design parameters of the new method are matched with the actual production conditions，the gas well production is stable，and it can keep the gas well continuous liquid production. The method has good application effect and has a certain popularization and application value.

gas reservoir； water produced gas well； downhole throttle； parameter optimization

TE37 文献识别码：A

1000-7393（ 2015 ） 06-0105- 05 doi:10.13639/j.odpt.2015.06. 027

王一妃，1988年生。2013年获西安石油大学油气田开发工程专业工学硕士学位，现主要从事井下作业工具的设计工作，助理工程师。E-mail：cyy_wyf@petrochina.com.cn。