液压型风力发电机组风力机特性模拟

艾　超　陈立娟　孔祥东　闫桂山

1.燕山大学河北省重型机械流体动力传输与控制实验室，秦皇岛，0660042.先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学)，秦皇岛，066004

液压型风力发电机组风力机特性模拟

艾超1,2陈立娟1孔祥东1,2闫桂山1

1.燕山大学河北省重型机械流体动力传输与控制实验室，秦皇岛，0660042.先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学)，秦皇岛，066004

在不具备风场环境的情况下，针对液压型风力发电机组风力机特性模拟问题，在实际数据的基础上，建立了风力机输出特性数学模型，依据相似模拟的原理，采用转速控制的补偿方法对风力机特性进行了实验研究。将等效功率实验数据乘以转换系数之后的结果、仿真结果以及相关合作公司提供的850 kW风力机的实际数据进行了对比。结果表明：系统能够在误差允许范围内精准模拟风力机的输出功率和输出转矩。

液压型风力发电机组；风力机特性；惯量模拟；风力机模型

0　引言

液压型风力发电机组[1-3]是新型的风力发电机型，采用液压传动系统，与励磁同步发电机有效组合，提高了发电质量，降低了机舱质量以及对电网的冲击。

液压型风力发电机组主要由风力机、定量泵-变量马达闭式液压传动系统和同步发电机组成[4]。风力机驱动定量泵输出高压油，高压油输入到变量马达，最后变量马达驱动同步发电机并网发电。机组通过实时调整变量马达的摆角实现同步发电机的转速控制，从而使同步发电机稳定于工频转速实现并网发电。

风力机是液压型风力发电机能量转化的关键动力部件，约占整机成本的20%～30%[5-6]，并且随着风电行业的发展越来越受到重视。为了在不具备风场环境的情况下能够进行风力发电技术的研究，本文在液压型风力发电机组半物理仿真实验台以及相关厂家提供的数据基础上，利用变频器控制变频电机，使变频电机的输出特性与实际风力机的输出特性相吻合[7]。

1　局部负载区风力机特性

根据贝兹极限[8]，风力机捕获风能的效率极限值为59.3%，而由于功率损失等影响，效率一般都小于该极限值。因此，风力机作为整个风力发电机组的能量源头，对其特性的研究具有重要意义。

在不同的风速下，希望机组发电功率总在最大功率点上，故需对现有风力机参数建立数学模型以得到风力机捕获功率以及气动转矩对转速的特性。风力机捕获的功率和气动转矩[9]计算式为

(1)

(2)

式中，P为风力机输出功率；CP为风能利用系数；ρ为空气密度；Tm为气动转矩；v为风速；ω为风力机角速度；λ为叶尖速比；β为桨距角度，在额定负荷区内其值为0°；A为扫略面积。

故在特定风速下，由式(1)和式(2)可得出风力机输出功率和气动转矩变化规律，如图1和图2所示。

图1　风力机输出功率曲线

图2　风力机转矩特性曲线

风力机输出功率和气动转矩出现图1和图2所示的变化规律，主要是由于风能利用系数CP(λ,β)变化所致。风能利用系数[10-11]计算式为

(3)

(4)

根据厂家数据，最佳叶尖速比λ=8(图3)，最大风能利用系数CP=0.4496。各系数确定为：C1=0.5176,C2=116,C3=0.4,C4=5,C5=21,C6=0.00303。

图3　风能利用系数与叶尖速比曲线

在工程应用时，可通过调整上述相关参数的变化，得到吻合得比较好的风力机特性数学模型。

风力机输出功率和输出气动转矩仿真模型以式(1)和式(2)为依据，相应参数取值见表1。

表1　参数取值

基于数学模型，利用MATLAB中Simulink工具建立的仿真模块如图4所示，功率、转矩对风力机转速仿真结果分别如图5和图6所示。

图4　Simulink仿真模块图

图5　风力机输出功率-转速特性曲线

图6　风力机气动转矩-转速特性曲线

把仿真结果和相关合作公司给出的数据(图7)进行对比，其变化趋势和每种风速下的最大功率点的数据误差在0.3%以内，从而验证了风力机仿真模型的正确性。

图7　风力机功率对风速特性曲线

2　等效风力机模型实验

为在无风的条件下进行液压型风力发电机组的功率追踪以及转速控制等方面的研究，需要对等效风力机模型进行实验研究。

在进行风力机模型等效实验时，需要在计算机里建立风力机特性数学模型，通过给定风速，检测出等效风力机(变频电机)的转速，然后由风力机数学模型计算出所需要的转矩给变频器，由变频器根据给定转矩控制变频电机模拟风力机。风力机相似等效实验台实物以及原理分别如图8和图9所示。

图8　风力机实物图

图9　等效实验原理图

实验时为模拟真实风力发电机的发电能力，需满足一些相似等效条件，计算过程如下：变量马达(二次元件)最大功率为30 kW，但在工作时，仅使用其80%的能力，即实验时最大功率取24 kW，通过流量关系，可得定量泵的转速(即电机的转速)为

(5)

变量马达(二次元件)工作在24 kW时，对应真实风力机的最大功率点为850 kW，此时真实风力机的转速约为45 r/min(图10所示是生产厂家给出的风力机转速在局部负载区随风速变化的要求)。

图10　风力机转速特征曲线

定义相似系数如下：Kn为转速系数，KP为功率系数，KR为半径系数，Kλ为叶尖速比系数。

根据上述已知关系，可知在相似等效时，转速之间和功率之间的比例分别为

(6)

(7)

(8)

式中，下标s表示模拟实验。

在相似变换时，要保证风能利用系数和实际值相同，因此对应的叶尖速比λ要发生变化。

由式(1)可得

(9)

又有

(10)

(11)

故相应实验条件下的叶尖速比相对于真实风力机的叶尖速比有一个相似变换的关系，由式(3)、式(4)和式(11)可得实验时的等效风能利用系数：

(12)

由式(1)和式(12)可得实验时的等效风力机输出功率，进而可得等效转矩。

由于等效系统在工作时，可以看成是刚体绕定轴转动，故根据刚体绕定轴转动的微分方程有

(13)

式中，TP为负载转矩；J为风力机转动惯量。

等效时按几何相似计算，具体方法如下：将风力机看作一个均质圆盘，半径为Rs，面密度为ρ，按几何相似等效原则，其转动惯量为

(14)

联立式(13)和式(14)可求出在某一风速下变频器对电机转矩的给定值，从而模拟出风力机的特性。

但由式(14)可知，按照上述方法求出的模拟风力机转动惯量比实验系统的固有转动惯量大很多，所以需要对实验系统进行转动惯量的模拟补偿。

基于能量守恒，对变频器采用转速控制模式，估计出目标转速后直接输入变频器，转矩补偿由变频器根据给定转速自行计算得出。

假设没有功率损失，根据风力机动能守恒，参考模型为

(15)

目标转速为

(16)

式中，PG为发电机发出的功率。

观测变频电机转速ω1，由ωs到ω1经控制律kp+ki/s(kp为比例调节系数，ki为积分调节系数)，计算功率补偿值ΔP，使实验系统角加速度与参考模型角加速度相同，即ω1=ωs，控制框图如图11所示。

图11　直接转速法控制框图

图11中，转速给定值可与实际系统的真实转动惯量发生联系，转矩补偿在变频器中以转速闭环形式进行调整，得到模型参考的目标转速，进而得到了等效风力机输出功率和等效转矩的曲线，分别如图12和如图13所示。

图12　等效风力机输出功率对转速特性曲线

实验时的等效转矩特性曲线如图13所示。

图13　等效风力机输出转矩对转速特性曲线

由图12和图13所示的风力机输出的功率以及转矩特性曲线分析可知：在风速为4 m/s至13 m/s时，所对应的等效风力机的输出功率以及转矩分别随着等效风力机的转速先增大后减小，并存在最佳功率和转矩点。

将上述等效风力机输出功率实验结果乘以相似等效转换系数，得到在现有实验条件下的实验结果，如图14所示，并将其与相关厂家提供的数据(图7)和仿真结果(图5)进行对比。

图14　风力机输出功率实验结果

由图14可知，将风力机输出功率乘以转换系数之后的实验结果与仿真结果以及相关厂家提供的输出功率特性曲线变化趋势和每种风速下的最大功率点的数据误差在允许误差范围(3%～5%)之内，即可实现风力机精准模拟，从而进一步验证了该模拟方法的准确性。

3　结束语

通过建立数学模型，从理论和实验两个角度分析液压型风力发电机组工作时的风力机特性，并进行仿真分析和等效实验研究，采用转速控制方法回避了实际系统转动惯量太小、固有频率很高的不足，并和已有的工厂数据进行对比分析，验证该模型的精确性，能比较好地反映工程实际情况，从而为液压型风力发电理论和实验的研究提供了良好的参考。

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Kong Xiangdong, Ai Chao, Wang Jing. A Summary on the Control System of Hydrostatic Drive Train for Wind Turbines[J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics, 2013(1)：1-7.

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(编辑袁兴玲)

Characteristics Simulation for Hydraulic Wind Turbine

Ai Chao1,2Chen Lijuan1Kong Xiangdong1,2Yan Guishan1

1.Yanshan University Hebei Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control Lab,Qinhuangdao,Hebei,066004 2.Key Laboratory of Advanced Forging Forming Technology and Science (Yanshan University),Ministry of Education,Qinhuangdao,Hebei,066004

Aimed at the simulation problems of the wind turbine characteristics in hydraulic wind turbine without wind field environment, a mathematical model of the wind turbine output characteristics was established on the basis of the actual data. According to the similar simulation principles and the use of direct speed control compensation method,the experiments of wind turbine characteristics were conducted. Finally, the results of the equivalent power experimental data multiplied by the conversion coefficient，the simulation results and the actual data of 850 kW wind turbine provided by the related cooperation company were compared, and the results show that the system can accurately simulate the output power and output torque of wind turbine in the range of allowable errors.

hydraulic wind turbine; wind turbine characteristics;inertia simulation;wind turbine model

2014-12-17

国家自然科学基金资助项目(51475406)；河北省青年基金资助项目(QN20132017)；燕山大学青年教师自主研究计划课题资助项目(13LGB005)

TH137DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.11.017

艾超，男，1982年生。燕山大学机械工程学院讲师、博士。主要研究方向为流体传动与控制。发表论文10余篇。陈立娟，女，1989年生。燕山大学机械工程学院硕士研究生。孔祥东，男，1959年生。燕山大学副校长、教授、博士研究生导师。闫桂山，男，1988年生。燕山大学机械工程学院硕士研究生。