车用永磁同步电机三维温度场分析

刘　蕾　刘光复　刘马林　朱标龙

合肥工业大学，合肥，230000

车用永磁同步电机三维温度场分析

刘蕾刘光复刘马林朱标龙

合肥工业大学，合肥，230000

为了研究车用永磁同步电机的温度场，以一台额定功率为25 kW的车用永磁同步电机为研究对象，基于传热学基本理论，建立其三维求解域模型，通过仿真分析，得出了电机额定工况下的温度场及温升变化，并对连续变功率工况下的电机内关键部分的温升进行仿真分析，以研究车辆实际行驶时电机温度场的变化情况。通过搭建的实验平台，对电机工作在额定工况和连续变工况条件下的温升进行了测试。经对比分析，实验数据与仿真数据误差较小，验证了仿真的正确性。

永磁同步电机；温度场；额定工况；变功率

0　引言

随着电动汽车技术[1]的不断发展，电动汽车结构越来越复杂，性能越来越好，速度和安全性大幅度提升。为满足这些要求，必须保证电动汽车驱动系统[2-3]的高性能。电机作为驱动系统的关键部件，既需要其具有功率密度高、启动转矩大、调速范围宽等条件，还要保证其具有体积小、质量轻、效率高的特点。与普通电机相比，车用永磁同步电机在工作过程中由于高性能要求而产生的电磁负荷和热负荷也高，而过高的热负荷直接影响电机效率、寿命和可靠性。因此，对车用永磁同步电机的温度场进行研究具有切实的实践意义和工程价值。

近年来，国内外专家对永磁同步电机的温度场进行了大量研究。丁树业等[4]以一台表贴式永磁同步电机为例，计算了变频控制条件下电机内定子、转子及永磁体的温度场分布；张琪等[5]以永磁同步电机为例，计算了电机的铁耗、计及趋肤效应的交流绕组铜耗，对电机内部温度场进行了分析；程树康等[6]以微型车用风冷和水冷电机为例，通过热网络法和有限元法计算电机温度场，并对其散热结构进行了优化；Nollau等[7]设计了新型的电机冷却方法，通过制冷涡流管降低电机温度。以上研究主要针对电机稳态工况下的温度场分布和材料特性等。

本文以一台额定功率为25 kW的车用永磁同步电机为例，建立了电机的三维温度场求解域模型，基于流固耦合仿真方法对电机工作在额定工况及连续变功率工况下的温度场进行了仿真分析，得到了电机的温度场及其内部关键部分的温升变化。为了验证仿真的可靠性，本文搭建了实验平台，参照仿真工况对电机进行了实际的温升实验，并对实验数据和仿真数据进行了对比分析。

1　电机模型确定及求解条件

1.1电机的基本参数

本文以一台额定功率为25 kW的车用永磁同步电机为研究对象，电机散热采用强制水冷，电机基本参数如表1所示。

表1　电机的基本参数

1.2电机求解域模型的建立

对本文所研究的车用永磁同步电机建立包含壳体、冷却水、定子、绕组、转子、永磁体和轴的物理模型，作为电机耦合场计算的求解域模型，如图1a所示，图1b所示为流过电机内冷却水形状。

(a)求解域模型(b)冷却水形状图1　电机的物理模型

在计算电机温度场过程中，根据传热学基本理论，在笛卡儿坐标系内，需满足的通用导热微分方程和边界条件[8]可表示为

(1)

式中，λx、λy、λz为电机内各介质x、y、z方向的热导率，W/(m·K)；T为物体的温度，K；qv为热源密度，W/m3；ρ为物体的密度,kg/m3；c为物体的质量热容，J/(kg·K)；TW为边界温度值，K；τ为时间项，s；S1、S2、S3为物体边界；Tf为流体温度，K；α为流体与壁面间的表面对流换热系数，W/(m2·K)。

电机散热过程中，在冷却液的流动状态为紊流的条件下，需满足相应的三维控制方程：

(2)

式中，φ为通用变量；ζ为扩展系数；Sφ为源项；u为速度矢量。

当电机温度场达到稳态时，式(1)导热方程和式(2)控制方程中均不含时间项。

1.3热源的计算

电机工作过程中，永磁体和三相交变电流相互作用，电机内部形成交变磁场和旋转磁场。变化的磁场使永磁体和硅钢片产生磁滞损耗和涡流损耗。电流流经铜导线发热产生铜耗。根据电机结构及材料参数，利用有限元法对电机的磁场进行仿真，并进一步分析计算得到电机在额定工况和峰值工况下的定子转子铁芯损耗、铜损耗和永磁体涡流损耗。

铁芯损耗的计算是电机损耗计算的一个难点，本文采用Berttotti铁耗分离模型，主要包括磁滞损耗、涡流损耗和异常损耗，其单位质量计算公式为

P=Ph+Pc+Pε=KhfB2+Kcf2B2+Kεf1.5B1.5

(3)

式中，P为铁芯损耗，W；Ph为磁滞损耗，W；Pc为涡流损耗，W；Pε为异常损耗，W；f为交变电流频率，Hz；B为磁密幅值，T；Kh为磁滞损耗系数；Kc为涡流损耗系数；Kε为异常损耗系数。

电机运行时，接入三相交流电流经绕组产生的铜损耗可按下式计算：

PCu=m∑(I2R)

(4)

式中，PCu为绕组损耗，W；m为电流相数；I为电流有效值，A；R为平均电阻值，Ω。

永磁体涡流损耗相对较小，但其散热条件较差，较小的损耗亦会引起较高的发热量，这里根据常用的数值方法进行计算，体积为V的永磁体涡流损耗可按下式计算：

(5)

式中，Peav为永磁体涡流损耗，W；J为永磁体涡流密度，A/m3；J*为涡流密度的共轭，A/m3；σ为永磁体的电导率，Ω-1。

通过计算后得到电机在额定工况下工作的主要损耗值，如表2所示，电机在峰值工况下工作的主要损耗值如表3所示。

表2　额定工况下主要损耗值　W

表3　峰值工况下主要损耗值　W

1.4绝缘层的等效计算

电机定子槽内由铜导线和多种绝缘材料(槽绝缘、浸滞漆、漆膜和槽楔)填充。在计算电机温度场时，由于各种绝缘材料分布不均、体积小，并且难以剖分，故需要将铜导线和绝缘材料合理等效。本文按照质量不变的原则，将铜导线和多种绝缘材料等效为两层接触的等效导热体，如图2所示。

图2　绕组及绝缘层的等效

等效后，等效导热体的热导率[9]可按下式计算：

(6)

式中，λe为等效导热体的热导率，W/(m·K)；λi为各种绝缘材料的热导率，W/(m·K)；δi为各种绝缘材料的等效厚度，m。

1.5定转子间气隙的等效计算

电机定转子之间气隙的等效是电机温度场计算中的难点。仿真过程中，若定转子是相对运动的，则仿真难度大大增加。因此为了降低仿真的难度，在仿真过程中假定转子是静止的，这样定转子之间流动的气隙层可以等效为静止的气隙层，同时定转子之间的传热主要由对流换热转变为导热换热。本文引入气隙层的等效热导率λair，等效热导率[10]根据流体气隙的流动状态作如下处理。

等效气隙层的雷诺数：

(7)

式中，d2为电机转子外径，m；g为气隙厚度，m；n1为转子转速，r/min；γ为空气运动黏度系数，m2/s。

气隙的临界雷诺数：

(8)

式中，d1为定子铁芯内径，m。

当等效气隙层的雷诺数小于临界雷诺数时，气隙流动为层流流动，可取等效热导率为空气的热导率；当等效气隙层的雷诺数大于临界雷诺数时，气隙流动为紊流流动，这里气隙的等效热导率按下式计算：

(9)

1.6电机壳体与定子装配间隙的等效计算

电机在装配过程中，电机壳体和定子之间由于加工工艺和装配等因素，不能完全接触，这直接影响电机内部的传热，所以在求解电机温度场的过程中，必须考虑电机壳体与定子之间的装配间隙，文献[11]说明了装配间隙对电机温升的影响。本文将电机壳体和定子之间装配间隙等效成一层薄空气，空气的等效厚度[12]按下式计算：

hair=10-5(0.5+3D0)

(10)

式中，hair为装配间隙等效厚度，m；D0为定子外径，m。

2　电机温度场的仿真分析

2.1假定条件

为了合理简化计算，作出以下基本假设：

(1)根据车用永磁同步电机的结构和散热特性，认为在仿真过程中，热量主要被冷却水带走，电机机壳外表面与空气之间的换热可忽略；

(2)电机工作中，定转子铁芯损耗均匀分布在定转子上，涡流损耗均匀分布在永磁体上，铜耗均匀分布在绕组上；

(3)电机工作过程中产生的机械损耗主要分布在轴承上，在计算电机温度场时，不考虑机械损耗；

(4)忽略辐射换热对电机温度场的影响；

(5)忽略因电机温升引起的热导率和散热系数的变化；

(6)冷却水在电机内流动过程中，速度远小于声速，即马赫数很小，在计算电机温度场时，将冷却水视为不可压缩流体。

2.2额定工况下电机温度场的仿真及分析

2.2.1边界条件的确定

电机工作在额定工况条件下，仿真给定的边界条件如下：

(1)冷却水入口为速度入口边界条件，入水口流速为0.63m/s，入水口温度为60 ℃；

(2)冷却水出口为压力出口边界条件；

(3)仿真过程中流体与固体的接触面均设为无滑移边界；

(4)电机内各零件的端面散热系数参考文献[10]进行处理。

2.2.2额定工况下电机温度场的求解

依据电机的求解域模型，利用CFX软件对电机温度场进行求解。将式(3)～式(7)的计算结果及相应的边界条件，输入到仿真软件中对应部分，求解电机温度场。当电机温度场达到稳态时，仿真结果如图3所示。

(a)电机求解域温度场云图

(b)电机径向温度场云图

(c)电机绕组温度分布云图图3　仿真结果

图3a所示为电机求解域内的温度场，其中绕组区域温升明显，且其端部温升最高，端部温升为31.97 ℃，最高温度为91.97 ℃。图3b反映了电机内部温度梯度沿径向的变化。图3c所示为绕组沿轴向的温度分布，绕组端部温升高于绕组中间区域温升。电机绕组的散热主要是绕组与定子槽接触的导热换热和绕组与端部空气的对流换热。电机工作过程中，由于其结构封闭，绕组端部与空气换热效果不佳，而定子槽能够直接接触绕组，能够带走更多热量，因此绕组沿轴向温度分布不均。

电机绕组、定子、转子和永磁体在额定工况下温度变化曲线如图4所示，达到稳态时，绕组温度最高，永磁体温度次之，转子和定子温度相对较低。且通过仿真得到电机内各部分在0～20min内电机温度上升较快，20min之后温度上升缓慢，趋于稳定的结论。

图4　电机各部分温升曲线

2.3变功率工况下电机温度场的研究

电动汽车在实际工作过程中，因驾驶需求，不会一直持续工作在额定工况下。本文基于与额定工况相同的车用电机求解模型，设计了两种变功率工况来对电机温度场进行研究。这两种变功率工况为行驶路况较差和路况较好，下文称电机主额定工况和电机主峰值工况。

主额定工况时，即电动汽车行驶区域路况较差，电机运行的功率应有所限制。运行在大功率工况的时间短于运行在小功率工况的时间。为了研究方便，设计出简化的工况如图5所示。在20min时间内，电机在额定功率下工作50s，在峰值功率下工作10s，电机功率周期性循环变化。

图5　主额定工况下电机功率变化

对电机温度场进行研究的目的主要是防止电机温升过高带来绕组绝缘的损坏和永磁体的退磁，进而影响电机的效率和可靠性。绕组和永磁体作为电机内关键部件，其温升变化可作为电机温升的参考指标。因此，当电机工作在变功率工况条件下时，可以通过描述绕组和永磁体的温升变化来说明电机的温升变化。

主额定工况下电机内绕组和永磁体温度变化如图6所示，电机绕组温度随时间波动性上升，趋于波动性平衡状态，永磁体温度在一定时间后呈波动性平衡状态，波动幅度较小。在20min时，绕组温度达到105.3 ℃，永磁体温度达到89.05 ℃。

图6　主额定工况下绕组和永磁体温升曲线

主峰值工况时，即电动汽车行驶在路况较好的条件下，电机在大功率工况下工作时间可以延长。同理，设计出简化路况如图7所示。取电机在20min工作时间内，电机在额定功率下工作10s，电机在峰值功率下工作50s，电机功率周期性循环变化。经仿真计算，绕组和永磁体的温度变化如图8所示，电机绕组和永磁体在工作一定时间后，温度均趋于波动性平衡状态，绕组温升波动明显。在20min时，绕组温度达到122.4 ℃，永磁体温度达到100.1 ℃，主峰值工况温升较主额定工况温升高。

图7　主峰值工况下电机功率变化

图8　主峰值工况下绕组和永磁体温升曲线

通过对车用电机工作在连续变工况条件下的仿真分析，近似模拟了电机实际工作过程中的温度变化。

3　实验验证与仿真计算的对比分析

根据电机温度场的仿真分析及实践经验可知，电机绕组端部温升较高，热量不易散出，因此在实验中将温度传感器埋在绕组端部。实验中，电机、控制器、测功机冷却水管连接完成后的实物图见图9。

图9　综合实验台

3.1额定工况下实验值与仿真值的比较

在额定工况下，连接、调试设备后，设置与仿真分析时相同的水道环境，即设置初始进水口水温为60 ℃，并设置水流速度为10L/min，通过上位机设定电机转速为3000r/min，输出功率为25kW。最终得到电机绕组端部温升曲线仿真值和实验值，如图10所示。

图10　额定工况下绕组实验值和仿真值的比较

比较实验值和仿真值，在额定工况下，仿真值高于实测值。在40min时，仿真值高于实验值1.8 ℃，仿真值与实验值的误差为1.9%，因此仿真是准确可靠的。

3.2变功率工况下实验值与仿真值的比较

在主额定工况下，得到的绕组端部温升实验值和仿真值结果如图11所示。经对比分析知，在20min时，仿真值高于实验值1.02 ℃，仿真值与实验值的误差为1%，且仿真温度值和实验温度值在随时间变化过程中，温差波动变化均在合理范围内，因此仿真结果可信度较高。

图11　主额定工况下绕组实验值和仿真值的比较

在主峰值工况下，相应的实验过程同前述。如图12所示，在20min时，得到的绕组端部温升仿真值比实验值高3.17 ℃，仿真值与实验值的误差为2.58%，误差较小，且温差变化范围合理，仿真结果可信度较高。

图12　主额定工况下绕组实验值和仿真值的比较

4　结论

本文以一台额定功率为25kW的车用永磁同步电机为研究对象，通过建立其热力学模型，仿真分析了在额定工况及变功率工况下电机各部分的温度及温升变化；并通过实验平台对等同于仿真工况的实际电机绕组温升情况进行测试，比较实测结果与仿真数据，最大误差控制在4%之内，证明了仿真的正确性。

综上所述，对车用永磁同步电机进行温度场研究得出如下结论：

(1)通过仿真分析得出了电机在额定工况下达到稳态时的温度场。仿真结果表明绕组和永磁体的温度较高，但均在电机的热设计要求范围内。

(2)通过仿真分析得到了电机工作在主额定工况和主峰值工况下绕组和永磁体的温度变化曲线。电机工作到20min时，主额定工况下最高温度为105.3 ℃，主峰值工况下最高温度为122.4 ℃，均大于电机工作在额定工况下的温度。因此对电机工作在瞬态条件下温度场进行研究是必要的。

(3)对电机工作在额定工况和变功率工况下的仿真值和实验值进行比较，误差率最大不超过4%，验证了仿真模型和仿真分析的正确性，能够对电机设计提供一定的参考。

[1]王丹，续丹，曹秉刚.电动汽车关键技术发展综述[J].中国工程科学，2013，15(1)：68-72.

WangDan,XuDan,CaoBinggang.OverviewonKeyTechniquesofElectricVehicle[J].EngineeringSciences, 2013，15(1)：68-72.

[2]李静，程小华．永磁同步电动机发展趋势[J]．防爆电机，2009，44(5)：1-4．

LiJing,ChengXiaohua.TheDevelopmentTrendofPMSynchronousMachine[J].Explosion-proofElectricMachine,2009，44(5)：1-4．

[3]彭海涛，何志伟，余海阔．电动汽车用永磁同步电机的发展分析[J]．装备机械，2010，43(6)：78-81．

PengHaitao,HeZhiwei,YuHaikuo.DevelopmentAnalysisonPermanentMagnetSynchronousMotorinElectricVehicle[J].EquipmentMachinery，2010，43(6)：78-81．

[4]丁树业，郭保成，冯海军，等.变频控制下永磁同步电机温度场分析[J].中国电机工程学报，2014,34(9)：1368-1375.

DingShuye,GuoBaocheng,FengHaijun,etal.TemperatureFieldInvestigationofPermanentMagnetSynchronousMotorsControlledbytheFrequencyConversionControlSystem[J].ProceedingsoftheCSEE，2014,34(9)：1368-1375.

[5]张琪，鲁茜睿，黄苏融，等.多领域协同仿真的高密度永磁电机温升计算[J].中国电机工程学报，2014,34(12):1874-1881.

ZhangQi,LuXirui,HuangSurong,etal.TemperatureRiseCalculationsofHighDensityPermanentMagnetMotorsBasedonMulti-domainCo-simulation[J].ProceedingsoftheCSEE，2014,34(12):1874-1881.

[6]程树康，李翠萍，柴凤.不同冷却结构的微型电动车用感应电机三维稳态温度场分析[J].中国电机工程学报，2012,32(30)：82-90.

ChengShukang,LiCuiping,CaiFeng.Analysisofthe3DSteadyTemperatureFieldofInductionMotorswithDifferentCoolingStructuresinMiniElectricVehicles[J].ProceedingsoftheCSEE，2012,32(30)：82-90.

[7]NollauA，GerlingD.ANewCoolingApproachforTractionMotorsinHybridDrives[C]//ElectricMachines&DrivesConference(IEMDC).Chicago:2013:456-461.

[8]付兴贺，林明耀，徐妲，等. 永磁-感应子式混合励磁发电机三维暂态温度场的计算与分析[J].电工技术学报，2013,28(3)：107-113.

FuXinhe,LinMingyao,XuDa,etal.ComputationandAnalysisof3D-transientTemperatureFieldforaPermanentMagnet-inductionHybridExcitationGenerator[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety, 2013,28(3)：107-113.

[9]张琪，王伟旭，黄苏融，等. 高密度车用永磁电机流固耦合传热仿真分析[J].电机与控制应用，2012,39(8)：1-5.

ZhangQi,WangWeixu,HuangSurong,etal.HeatTransferSimulationofHighDensityPermanentMagnetMotorforVehiclesBasedonFluid-SolidCouplingMethod[J].ElectricMachines&ControlApplication, 2012,39(8)：1-5.

[10]邰永，刘赵淼.感应电机全域三维瞬态温度场分析[J].中国电机工程学报，2010,30(30)：114-120.

TaiYong,LiuZhaomiao.AnalysisonThree-dimensionalTransientTemperatureFieldofInductionMotor[J].ProceedingsoftheCSEE，2010,30(30)：114-120.

[11]胡田，唐任远，李岩，等. 永磁风力发电机三维温度场计算及分析[J].电工技术学报，2013,28(3)：122-126.

HuTian,TangRenyuan,LiYan,etal.ThermalAnalysisandCalculationofPermanentMagnetWindGenerators[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety, 2013,28(3)：122-126.

[12]靳廷船，李伟力，李守法.感应电机定子温度场的数值计算[J].电机与控制学报，2006,10(5)：492-497.

JinTingchuan,LiWeili,LiShoufa.NumericalCalculationandAnalysisofStatorThermalFieldinanInductionMachine[J].ElectricMachinesandControl,2006,10(5)：492-497.

(编辑袁兴玲)

Analysis on Three-dimensional Temperature Field of Permanent Magnet Synchronous Motor in Vehicles

Liu LeiLiu GuangfuLiu MalinZhu Biaolong

Hefei University of Technology,Hefei,230000

In order to study temperature field of PMSM used in vehicles, a rated power of 25 kW PMSM in vehicles was taken as the research object, and its three-dimensional solution domain model was built based on the basic theory ofheat transfer. The motor’s steady state condition temperature field and the temperature rise changes were derived through simulation analysis. Also, the simulation analysis on temperature rise of the key parts in the motor was carried out under continuous variable power working conditions, for the sake of studying the changes in motor temperature field under actual driving conditions of the vehicle. By building an experimental platform, the effective tests of motor’s temperature rise were carried out under rated operating conditions and continuous variable working conditions. By contrast and analysis, experimental data are close to simulation data, which verifies the accuracy of the simulation.

permanent magnet synchronous motor(PMSM)；temperature field；rated condition；variable power

2014-12-17

国家科技支撑计划资助项目(2013BAG13B00)；量产小型纯电动轿车平台及产业化开发和国家新能源汽车技术创新工程项目

TM351DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.11.004

刘蕾，女，1979年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院博士。研究方向为新能源汽车用电机系统及其控制。刘光复，男，1945年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院教授、博士研究生导师。刘马林，男，1990年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院硕士研究生。朱标龙，男，1990年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院硕士研究生。