直齿与斜齿圆柱齿轮减速器性能的对比及其改进

郑世成，陈静珊，王丽君，王　勇，程佳明，杜尧鑫（中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京　100083）

直齿与斜齿圆柱齿轮减速器性能的对比及其改进

郑世成，陈静珊，王丽君，王勇，程佳明，杜尧鑫
（中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院，北京100083）

减速器是一种常用的传动装置，其中直齿圆柱齿轮减速器和斜齿圆柱齿轮减速器应用最为广泛。为有效提高减速器的传动效率、传动精度及空间利用率，并显著降低生产成本，论文通过对直齿圆柱齿轮减速器和斜齿圆柱齿轮减速器的设计计算，根据设计结果重点分析比较了两种减速器的异同、各自的优缺点和适用范围，同时结合实际应用就两种减速器提出了优化改进方案。

直齿圆柱齿轮减速器；斜齿圆柱齿轮减速器；受力分析；优化改进

0　引言

传动是现代机械系统中不可缺少的一部分，而齿轮传动是现代机械中应用最广的一种传动形式。它的主要优点是瞬时传动比恒定、工作平稳、传动准确可靠可传递空间任意两轴之间的运动和动力；适用的功率和速度范围广；传动效率高；工作可靠、使用寿命长；外轮廓尺寸小、结构紧凑。齿轮减速器是原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要，一般用于低转速大扭矩的传动设备，在某些场合也用来增速。按照传动级数不同可分为单级和多级减速机，在现代机械中应用极为广泛。本文以二级减速器为例，通过实际计算验证直齿与斜齿圆柱齿轮的性能差异，并从而为设计人员在设计和计算减速器参数时提供理论依据。

1　直齿、斜齿圆柱齿轮设计

首先考虑齿轮折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合、塑性变形等齿轮的失效形式，选定齿轮类型、精度等级以及材料和齿数。通过对齿面接触强度设计，依据以下公式［1］计算出齿轮分度圆直径，并由实际载荷系数进行调整。

然后通过齿根弯曲强度设定调整齿轮模数和实际载荷系数。通过对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得的模数并就近圆整为标准值。但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得分度圆直径来计算应有的齿数。这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。再计算大、小齿轮的分度圆直径、中心距和齿轮宽度等几何参数。

上述齿轮副的中心距不便于相关零件的设计和制造。为此，可以通过调整传动比、改变齿数或变位法进行圆整。在此选用变位法将中心距就近圆整，在圆整时，以变位系数和不超出合理工作范围为宜，其他几何参数保持不变。齿轮变位后，齿轮副几何尺寸发生变化，故应用下述公式重新校核齿轮强度，以明确齿轮的工作能力。

因为斜齿计算与直齿相似，只是多了一个参量螺旋角，所以具体的设计过程以及设计过程和直齿的相同。

2　中间轴的设计

二级圆柱齿轮减速器有三根传动轴，分别为高速轴、中间轴和低速轴，这三根轴的设计思路大致相同。

首先根据减速器的工作情况和使用寿命选择轴的材料以及相关调质处理。根据轴上的功率、转速和转矩求出作用在齿轮上的力。再由材料通过经验公式：dmin=A0。计算初步确定轴的最小直径，若轴还要开键槽则需在此基础上增大最小轴径。

其次可进行轴的各部分结构尺寸设计，包括两大部分：①根据轴向定位要求确定轴的各段直径和长度，包括选用一定型号滚动轴承时的轴肩高度、齿轮和套筒轴向定位的轴肩高度、轴承与减速箱盖内壁距离等；②轴上零件的周向定位确定键尺寸大小以及配合。据此确定轴上各个轴段的圆角和倒角尺寸。

最后计算轴上载荷，可按以上确定的轴结构图做出受力分析图，在确定轴承支撑点位置时，应从设计手册中查取轴承力作用点到轴承端面距离。根据轴的计算简图作出轴的弯矩图和扭矩图，从轴的结构图以及弯矩图可看出两齿轮中心截面受弯矩较大，分别计算两截面处的力与矩，得到最大弯矩和扭矩以进行强度校核。轴的校核包括四大部分：

（2）精确校核轴的疲劳强度：判断危险截面［2］，验算安全系数Sca是否合格。

（3）滚动轴承寿命校核，计算当量动载荷时需要考虑轴承是否被 “压紧”或被 “放松”。轴承寿命验算公式

（4）键的校核，主要验算键的挤压应力是否小于许用挤压应力。

3　实例分析

本文以二级减速器为例进行比较，若有一带式运输机及其传动装置，工作拉力F=6.5N工作速度V=1.2m/s，又已知滚筒效率η=0.96以及其工作情况，选用三相笼型异步电动机［3］，封闭式结构，电压380V，Y型，取i1=4.87、i2=3.478。经过上述齿轮的计算过程，我们可以得出直齿与斜齿齿轮各参数大小，并将其列为表1以方便比较。

表1　直齿与斜齿圆柱齿轮的参数对比Tab.1 Straight tooth compared with parameter of helical cylindrical gear

从结果来看，斜齿在相同的设计要求下比直齿的齿轮在各参数上以及中心距均较小，也就是斜齿的总体轮廓要小。

再根据轴的计算过程以及校核，通过缜密运算，得到斜齿和直齿的三个轴受力及弯扭矩值。其中以受力情况最为复杂的中间轴为例，列出两种减速器中间轴具体计算值如表2进行对比，为直齿和斜齿性能对比提供依据。

表2　直齿与斜齿减速器中间轴受力对比Tab.2 Straight teeth and helical gear reducer intermediate shaft bearing

4　对比与展望

无论是对直齿轮还是斜齿轮都是中间轴的受力情况最恶劣。将两组数据进行比对，在同等受力情况下斜齿轮轴的最大弯矩比直齿轮小，说明斜齿轮相对直齿轮承载能力更优。一对平行轴斜齿圆柱通过简化到轴承上的支持力来看，斜齿轮轴轴承上受力更大，即对于轴承的寿命有很大的影响，且斜齿轮有派生轴向力，对轴承的要求提高，需要采用能承载轴向力的深沟球轴承或是推力轴承等，此时轴承的选择和校核对减速器整体可靠性显得尤为重要。虽然在通常情况下，斜齿加工难度高成本大，但在实际工作环境下要保证正常作业，此时若选用直齿必然要有一系列更为苛刻和严格的处理，所以不可单方面考虑。

齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入、脱离啮合的，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触［4］，当其齿廓前端面脱离啮合时，齿廓的后端面仍在啮合中，载荷在齿宽方向上不是突然加上及卸下，其啮合过程比直齿轮长，同时啮合的齿轮对数也比直齿轮多，即其重合度较大。

在实际生产中斜齿减速器应用范围较广，故需进一步研究斜齿轮轴轴承受力严峻情况的改进措施。除了直齿和斜齿两种设计思路外，也可以选用人字齿轮，人字齿轮相当于两个斜齿轮合并而成，不但具备斜齿轮的优点还克服了斜齿轮会产生较大的轴向力这一缺点，但是加工较困难造价高，所以对齿轮传动形式的选择应依据工况来定。

［1］巩云鹏，田万禄.机械设计课程设计［M］.沈阳：东北大学出版社，2000.

［2］孙训方，方孝淑，关来泰.材料力学［M］.北京：高等教育出版社，2009.

［3］吴宗泽，罗圣国.机械设计课程设计手册［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［4］濮良贵，陈国定，吴立言.机械设计［M］.北京：高等教育出版社，2013.

Comparison of Straight Spur Gear Reducer with Helical Spur Gear Reducer Performance and Improvement

ZHENG Shi-Cheng，CHEN Jing-Shan，WANG Li-Jun，WANG Yong，CHENG Jia-Ming，DU Yao-Xin
（China University of Mining and Technology（Beijing）Institute of Technology and Information Engineering，Beijing 100083，China）

Reducer is a commonly used gear，including spur gear reducer and helical gears reducer which are most widely used.To effectively improve the transmission efficiency，space utilization，reduction gear transmission accuracy and significantly reduce production costs，the paper through the design calculations of spur gear reducer and helical gears reducer，focuses on comparing the results of two reducer species similarities and differences，advantages and disadvantages，and scope.At the same time，considering the practical application，we proposed optimization improvements for two kinds of reducer.

straight spur gear reducer；helical spur gear reducer；force analysis；optimization and improvements

TH123

Adoi：10.3969/j.issn.1002-6673.2015.05.004

1002-6673（2015）05-009-03

2015-08-03

郑世成（1993-），男，辽宁海城人。研究方向：机械工程及其自动化；陈静珊（1994-），女，厦门人，本科学历。研究方向：机械工程及其自动化。