基于寿命匹配的零部件再制造优化设计方法

宋守许　冯　艳　柯庆镝　刘　明

合肥工业大学，合肥，230009

基于寿命匹配的零部件再制造优化设计方法

宋守许冯艳柯庆镝刘明

合肥工业大学，合肥，230009

再制造毛坯是退役后的产品，其零部件存在状态不确定的问题，无法实现产品中配合零件的最佳利用，针对该问题提出了基于寿命匹配的零部件再制造优化设计方法。通过分析产品失效中所存在的“短板效应”，提出了零部件寿命均值匹配和倍数匹配的寿命匹配模式，并给出了相应的寿命匹配方法；建立了设计信息与服役特性映射模型及基于该映射模型的反馈设计机制；最后，以曲轴-轴套系统为例进行寿命匹配，对其初始设计参数进行面向再制造的改进，验证了所提方法的有效性和可行性。

再制造毛坯；寿命匹配；再制造优化设计；服役特性

0　引言

再制造工程是以机电产品全寿命周期设计和管理为指导，以废旧机电产品实现性能跨越式提升为目标，以优质、高效、节能、节材、环保为准则，以先进技术和产业化生产为手段，对废旧机电产品进行修复和改造的一系列技术措施或工程活动的总称[1]。

当前，再制造毛坯主要是失效报废的产品，即丧失其原有功能的机械产品。通常情况下，产品寿命不是由寿命最长的部件决定，而是取决于寿命最短的部分，这就是产品寿命普遍存在的“短板效应”。当寿命短的部件寿命到达极限后，整个产品面临着报废处理并进入再制造阶段，而此时其他部件还处于寿命期限中，性能参数仍然正常，这就造成了很大程度上的浪费。所以，在考虑零部件之间寿命的匹配关系的基础上对产品中各个零部件进行优化设计，使各个零件均达到最大的使用期限，是当前再制造设计研究的一个难点。

再制造设计的目的是通过设计使产品更加适合进行再制造，学者们对再制造设计方法进行了相关研究。杜彦斌[2]在分析退役机床再设计过程特点的基础上，引入公式化设计理论，根据再制造需求确定再制造设计方案；Yao等[3]基于再制造流程给出了再制造设计和再制造性的定义，并提出了在设计阶段再制造性的内容和设计原则；Li等[4]研究了产品的再制造设计及其评估方法，分析了再制造设计与产品设计的异同，根据再制造过程来确定再制造设计方案；Sundin等[5]描述了如何设计有利于产品的再制造，论述了更有效率的再制造过程；宋守许等[6]提出了强度冗余的概念，结合零件的设计信息，分析其“设计、服役、再制造”阶段的强度及损伤，实现了对零部件的优化设计；刘晓叙等[7]以小型内燃机气缸盖为研究对象，对其进行了失效分析，并在此基础上进行了面向再制造的设计。

在寿命匹配方面，Barker等[8]总结了以往对于废弃物的处理和再利用方法，指出产品设计中必须考虑易于升级性；Xing等[9]在设计阶段考虑产品使用寿命的延长及再制造时功能的升级，并提出了产品可升级性评估的数学模型；高玉龙等[10]针对弹药元件寿命差异对全弹寿命所带来的影响及其原因，提出了弹药最佳寿命匹配理论；刘福明[11]利用结构寿命匹配的理念，研究了通过更换材料、改变厚度及变化层位等方法来实现沥青路面结构层寿命的合理匹配;李荐名[12]提出了“预定寿命设计”与“等寿命设计”的新概念，并就其设计理论和方法进行研究探讨。

综上所述，再制造设计是指根据再制造工程要求，运用科学决策方法，进行新产品的再制造特性设计、废旧产品的再制造特性评价及再制造加工的仿真，最终形成最优化再制造方案的过程[13]。其研究主要集中在再制造设计方法及应用方面，目前仍存在以下问题：①当前产品的再制造设计大多是再制造方案的制定，对零部件结构的反馈设计较少；②在机械零部件再制造设计方面，很少考虑再制造毛坯中零件寿命的不确定因素；③寿命匹配方面的基础理论研究不足，且尚未广泛应用于机械零部件设计领域。

针对目前再制造所面临的上述问题，本文提出了面向再制造的零部件寿命匹配方法(该方法具备等值匹配和倍数匹配两类模式)，分析了零部件“设计-服役寿命-再制造”过程中结构参数与疲劳寿命的关系，分析了设计信息与服役特性的映射模型及反馈机制,构建了基于寿命匹配的再制造优化设计方法。

1　寿命匹配

1.1寿命匹配的内涵

寿命匹配(life matching, LM)是针对产品寿命的“短板效应”，根据机械产品中零部件各自的疲劳寿命差异，通过对零部件进行结构优化，使得产品中零部件的服役寿命符合一定规律的匹配关系，从而在满足产品功能要求的前提下使产品具备较高的再制造性能，提高该产品的再制造经济效益。

产品是由多个零部件组成的，各个零件的服役寿命是不同的。在进行产品设计时，确定零件服役寿命的最优匹配关系，能够使零件在被充分服役利用的同时获取最大的再制造效益。在产品装配时，直接装配的零部件服役寿命存在一定的匹配关系，当某个零件寿命终结时，对与其装配在一起的零件进行再制造或更换新件即可，从而极大地降低了产品再制造过程的综合成本。

1.2寿命匹配机制

机械零件分为易损件和耐用件。例如垫圈、轴瓦等属于易损件，连杆、曲轴、缸体等属于耐用件。根据装配的不同组合，可以将其分为以下两类。

1.2.1等值匹配

对于装配在一起的零部件疲劳寿命相差不大的情况，采用等值匹配。等值匹配法是将各个零部件的疲劳寿命进行统计，取等值作为最佳寿命匹配点，即L1=L2=…=Ln，如图1所示。

图1　等值匹配

若零部件的寿命相差不大，可以通过提高寿命较短的零部件寿命，或者减少寿命较高的零部件寿命来趋向一个等值，达到寿命匹配的目的，同时也不会对其功能产生过大影响。零件数量较多时，可通过统计取得合理的均值。当整体的功能失效，可以方便予以整体再制造或更换，从而使每一个零部件的价值得到更有效的利用。

1.2.2倍数匹配

对于装配在一起的零部件疲劳寿命相差较大的情况，采用倍数匹配法。倍数匹配法是在设计时使零件间的寿命依次成倍数关系，即Lm=λ Ln，如图2所示。这适合于由几个疲劳寿命相差很大的零件组成的组件，当其中的短寿命零件的功能失效时，可以方便对其予以更换或再制造，从而使整体的价值得到更有效的利用。零部件的数量较少时，匹配次数较少，能够简单完成匹配过程，减少计算量。

图2　倍数匹配

1.3寿命匹配的方法

寿命匹配可在满足产品功能需求的情况下，解决再制造毛坯寿命的不确定性，且经济性较好。选择产品的疲劳寿命与匹配费用的比值作为目标函数，当比值最大时，可获得最佳的匹配组合。

设零件为Pi，零件寿命为Li，零件价值为Vi，零件再制造费用为fj,再制造装配中所需新零件和再制造零件的个数分别为ai、bj(i=1,2,…,n; j=1,2,…,m)，则产品价值M1、匹配费用M2分别为

目标函数为

Lmax=max(L1,L2,…,Ln)

其中，F(Lmax,M)为评价函数，终止条件为评价函数取得最大值 ，即在寿命最长的零件达到寿命终结时，产品寿命与匹配费用之比最大。

在零件装配信息中，零件间疲劳寿命的匹配有两种方法：①等值匹配法。可采用模拟退火法[14]完成寿命匹配。②倍数匹配法。即

L1=λ2L2=λ3L3=…=λnLn(L1>L2>…>Ln)

取任意两个零部件的寿命Lk、Lm作为基准，其中，Lk=λ(Lm±ΔLm)，可以得到匹配结果：

当F(Lmax,M)=FLmax/M取最大值时，可得到最佳的匹配组合。

2　基于寿命匹配的再制造优化设计

基于寿命匹配的零部件寿命匹配设计是指以零部件的疲劳寿命与匹配费用的比值为评估指标，通过对零件进行寿命匹配，对相关零件设计参数进行反馈优化，使再制造毛坯中各零部件的寿命达到最优配置。

与传统的针对具体产品功能开展设计不同，基于寿命匹配的再制造优化设计不仅限于某类型产品再制造性能的设计，而是从产品整个装配体出发，不只关注与产品中某一些局部结构或零部件。

其主要流程(图3)如下：

(1)结合再制造的具体需求，将资源、材料、成本等约束条件引入再制造过程，判断零部件寿命之间的匹配关系。

图3　基于寿命匹配的再制造优化设计过程

(2)根据不同零部件的失效形式和位置，以及产品的设计准则，得到失效结构的再制造设计信息。基于产品—零件—设计规则的多层面考虑，建立设计信息与服役特性之间的映射关系。

(3)结合零件寿命匹配关系及设计信息与服役特性映射模型,获得基于寿命匹配的再制造设计信息并将其反馈到设计过程，结合零件的设计准则，获得合理的再制造设计方案。

基于寿命匹配的再制造设计方法要求如下：①产品各零部件寿命相等或成倍数的关系；②确定改变何种零部件的服役寿命(延长或缩短)，这就要求在设计阶段，根据再制造的要求对零部件进行设计优化，在充分考虑再制造的基础上建立设计信息与服役特性的映射模型。

3　设计信息与服役特性映射模型

设计信息直接影响产品后续的各个环节，设计信息改变、零件的弯曲强度、扭转强度、疲劳寿命等服役特性也会随之变化，设计参数与服役特性之间的关系集合即为设计信息与服役特性的映射模型。

3.1设计信息模型

要建立设计信息模型，首先要确定影响其失效的关键位置结构(以下称关键结构)和疲劳寿命之间的关系及各关键结构之间的关系。

通过退役零部件的失效数据统计分析可以得到零部件的失效形式，根据主要的失效形式提取对应的关键结构。例如，对于一般的轴类零件，其主要失效形式为疲劳断裂和磨损，而疲劳断裂主要集中在圆角等应力集中的部位，因此可以选取圆角、轴颈等作为关键结构；而对于齿轮，其主要失效形式为轮齿折断、点蚀、磨损等，可以选取轮齿齿顶、齿根作为关键结构。在选取合理的关键结构时，需要特别注意该关键结构的设计参数优化的可行性。

对于映射模型，设计信息模型是“输入”它包含零件的结构参数设计信息与零件间的装配关系的集合。产品的设计信息用数学模型描述为

在基于寿命匹配的机械零部件再制造设计中要关注零件间疲劳寿命的配合。

零件的设计特征信息是形状特征与设计约束的集合，可表示为

设计信息模型为

3.2服役特性分析

产品的服役特性表示各零件在使用过程中材料、结构、表面等的服役状况，主要表现在材料晶体转化(material)、结构变形(structure)、裂纹萌生(crack)以及表面磨损(wear)等方面。产品的服役特性可表示为CS={F(m,s,c,w)}。

疲劳寿命是材料晶体转化、结构变形等综合作用的结果，可以作为服役特性的量化指标。而疲劳寿命是由组成产品的零部件的设计信息，零部件间的配合关系以及相互约束等相互作用组成的信息集。若用FL表示零部件间的实际配合关系，FA表示零件间的约束边界条件，Li表示零件的疲劳寿命，则服役特性可表示为

因此

CS∝Li

为了获得考虑零部件失效形式的疲劳寿命，在确定了零件的关键结构后，需要进行多次试验来获得最优的结构参数和组合。由于时间和经济性的限制，故采用计算机仿真建立产品的三维模型进行相应的试验，如图4所示。

图4　考虑零部件失效形式的服役特性分析

在机械产品设计中，针对指定的零部件，关键结构都有对应的设计准则，尺寸结构的变化范围有限，为减少试验次数并保证结果的完整性，选用正交试验的方法进行试验。

3.3设计信息与服役特性映射模型的建立与反馈

图5　设计信息与服役特性信息映射模型及反馈机制

在仿真试验中根据正交试验结果，应用MATLAB拟合，得到设计参数与疲劳寿命之间的映射函数，即设计信息与服役特性映射模型。

通过对机械产品关键结构的强度损伤、疲劳寿命进行分析，综合考虑零部件结构设计、再制造方案等方面，提取出面向再制造的零部件优化设计方法。利用寿命匹配可以从结构强度、疲劳寿命方面对零部件进行定量分析，根据零部件的设计准则，确定优化参数是否符合其强度等设计要求，若可行，则得到零部件面向再制造的设计方案；若不可行，则继续重复参数优化环节，最终得到最优的再制造设计方案。

4　实例分析

本文对某型号的六缸发动机曲轴(材料为42CrMoA，其弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3)进行寿命匹配优化设计。

4.1寿命匹配方法的选择

在汽车发动机曲轴与轴套的配合中，曲轴属于耐用件，轴套属于易损件，选择倍数匹配的方法，即Lca=λ Las，其中，Lca为曲轴的寿命，Las为轴套的寿命。

根据经验,轴套的寿命及价值均远小于曲轴的寿命及价值,无论是Lca=λ(Las±ΔLas)还是(Lca±ΔLca)=λ Las,目标函数Lmax/M变化都极小,此处可将轴套的寿命简化为一个单位值,进行寿命匹配时,只需根据曲轴的寿命需求进行改进设计即可。

4.2设计信息模型

设计约束信息根据设计经验[15],圆角半径R与连杆轴颈直径D2的关系为

R=(0.05～0.08)D2

主轴颈直径D1与连杆轴颈D2关系为

D1=(1.05～1.25)D2

即

4.3服役特性分析

曲轴的服役特性CS∝Lca，对曲轴疲劳寿命的分析为简化计算，此处仅考虑圆角半径大小及主轴颈直径的变化对于疲劳的影响。

根据设计经验,连杆轴颈直径D2=82mm,由式(1)可知,主轴颈直径D1取值范围为86.1～102.5 mm。将上述每组数据按均分规则离散为5点，即D=86.1,91,95,100,102 mm,R=5.0,5.3,5.5,5.8,6.0 mm,因此,可以选择三因素五水平的正交试验。

以曲轴一个循环(720°)的应力作为载荷序列，将应力分析结果导入FE-SAFE中进行疲劳分析，得到的结果见表1。

表1　正交试验表

对于曲轴，其主要失效形式为疲劳断裂和磨损损伤，为简化计算，仅考虑疲劳断裂。曲轴的断裂位置主要集中在圆角处。曲轴的三维建模仿真结果如图6所示。

图6　曲轴应力云图

4.4设计信息与服役特性映射模型的建立与反馈

根据设计信息及试验结果，建立设计信息与服役特性映射模型。曲轴的疲劳寿命随主轴颈直径及圆角半径变化仿真结果见表2和表3。

表2　疲劳寿命随主轴颈直径变化仿真结果

表3　疲劳寿命随圆角半径变化仿真结果

将数据导入MATLAB中进行数据拟合，应用最小二乘法(method of least squares)，得到图7、图8所示拟合曲线。拟合重合度为0.9442，在误差允许范围内。

曲轴疲劳寿命随主轴颈直径变化的关系为

LX=-8.557×106D4+3.202×109D3+

4.487×1011D2-2.791×1013D-6.501×1014

(2)

图7　疲劳寿命随主轴颈直径变化仿真结果MATLAB拟合曲线

图8　疲劳寿命随圆角半径变化仿真结果MATLAB拟合曲线

进行再制造设计时，就可根据式(2)得到所需寿命下的主轴颈直径。

曲轴疲劳寿命随圆角半径变化的关系为

LX=7.131×1011R4-1.579×1013R3+1.309×

1014R2-4.819×1014R+6.639×1014

(3)

在产品设计中，主轴颈直径与圆角半径大小常常是同时变化的，作出疲劳寿命随主轴颈直径及圆角半径大小变化的曲面图(图9)，用设计参数去截取各曲面，可以得到等高线图。将等高线重叠即可得到在当前设计参数下的疲劳寿命，结果较为精确。

图9　疲劳寿命随主轴颈直径及圆角大小变化曲面

在本次试验中，发动机曲轴的主轴直径变化使得曲轴的寿命变化区间为(2.07×109,2.16×1010)，圆角半径变化使得曲轴的寿命变化区间为(8.93×109,2.16×1010)，为使再制造方案中主轴颈直径与圆角半径均有反馈，选取寿命值为1.68×1010作为反馈设计的目标。

根据式(2)，L=1.68×1010，可得D=100mm。根据式(3)，有

L=7.131×1011R4-1.579×1013R3+1.309×

1014R2-4.819×1014R+6.639×1014

可得R1=4.39mm,R2=6.87mm，R3=R4=5.44mm。

根据主轴颈直径及圆角大小的设计约束，若要使曲轴寿命为1.68×1010，应选择D=100mm(根据加工精度圆整)，R=5 mm或5.44 mm。即为经过反馈设计得到的符合寿命匹配的设计结果。

5　结论

(1)本文针对再制造毛坯状态不确定的问题，提出了寿命匹配的方法，本方法适用于疲劳寿命相差不大的等值匹配法及疲劳寿命相差较大的倍数匹配法。

(2)提出了基于寿命匹配的再制造优化设计方法。根据零件之间的寿命关系，确定匹配方法。分析零件的失效形式，建立设计信息与服役特性的映射模型,利用反馈设计对零件进行设计优化。

(3)以六缸发动机曲轴-轴套系统为例，建立了其疲劳寿命与设计参数的映射模型，并利用反馈机制对其设计参数进行优化，验证了本设计方法的可行性。

(4)本设计方法对于不同的产品及零部件可以具体分析，具有普适性。但同时也存在一定的局限性，如零件关键结构参数优化的工艺可行性、零件结构之间的交互作用等。随着对再制造设计研究的深入，将逐步进行完善。

[1]徐滨士.再制造工程基础及其应用[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2005.

[2]杜彦斌.退役机床再制造评价与再设计方法研究[D].重庆：重庆大学, 2012.

[3]Yao Jukun,Zhu Sheng,Cui Peizhi.Design for Remanufacturing and Remanufacturability Based on Process[J].Advanced Materials Research,2011,338:18-21.

[4]Li Juan,Liang Gongqian.A Quantitative Approach to Assessing Product Design for Remanufacturing[J].Applied Mechanics and Materials,2012,110/116: 4893-4898.

[5]Sundin E, Lindahl M.Rethinking Product Design for Remanufacturing to Facilitate Integrated Product Service Offerings[C]//IEEE International Symposium on Electronics and the Environment.San Francisco,2008:1-6.

[6]宋守许,刘明,柯庆镝, 等.基于强度冗余的零部件再制造优化设计方法[J].机械工程学报, 2013, 49(9): 121-127.

Song Shouxu,Liu Ming,Ke Qingdi,et al.Components Optimization Design for Remanufacturing Based on Residual Strength[J]. Journal of Mechanical Engineering,2013,49(9): 121-127.

[7]刘晓叙,陈敏.面向再制造的小型发动机气缸盖设计技术研究[J].小型内燃机与摩托车,2007,36(1): 80-82.

Liu Xiaoshu,Chen Min.Study on the Cylinder Head Design Technology of Small Type IC Engine for Remanufacturing[J].Small Internal Combustion Engine and Motorcycle,2007, 36(1): 80-82.

[8]Barker S G, King A M. The Development of a Remanufacturing Design Platform Model (RDPM): Applying Design Platform Principles to Extend Remanufacturing Practice into New Industrial Sectors[C]//Proceedings of Life Cycle Environmental Conference.Leuven,2006: 399-404.

[9]Xing K,Belusko M,Luong L,et al.An Evaluation Model of Product Upgradeability for Remanufacture[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2007,35(1/2): 1-14.

[10]高玉龙,易建政,王海丹.弹药元件最佳寿命匹配及其算法研究[J].科学技术与工程, 2010,10(11): 2720-2722.

Gao Yulong,Yi Jianzheng,Wang Haidan.Study on Best Life Matching and Its Algorithm of Ammunition Components[J].Science Technology and Engineering,2010,10 (11): 2720-2722.

[11]刘福明.长寿命沥青路面损伤行为及其结构寿命合理匹配研究[D].广州:华南理工大学, 2010.

[12]李荐名.预定寿命设计与等寿命设计的理论及方法研究[J].机械设计与制造,2002(5): 3-5.

Li Jianming.The Theoretic and Method of Pre-design Life Design and Equivalent Life Design[J].Machinery Design & Manufacture,2002(5): 3-5.

[13]朱胜,徐滨士,姚巨坤.再制造设计基础及方法[J].中国表面工程,2003,16(3): 27-31.

Zhu Sheng,Xu Binshi,Yao Jukun.Study of the Foundation and Method of Remanufacturing Design[J].China Surface Engineering,2003,16(3): 27-31.

[14]郭孔辉,孔繁森,宗长富.模拟退火优化技术在汽车结构参数优化中的应用[J].中国机械工程,2001,12(6): 712-715.

Guo Konghui,Kong Fansen,Zong Changfu.Applications of Annealing Optimization in the Automotive Structural Parameter Optimization[J].China Mechanical Engineering,2001,12(6):712-715.

[15]陈宏,聂志斌,吴亚龙.某型柴油机曲轴圆角优化设计研究[J].内燃机,2012(3):3-7.

Chen Hong,Nie Zhibin,Wu Yalong.Optimized Design of Crankshaft Circular Bead of Certain Diesel Engine[J].Internal Combustion Engines,2012(3):3-7.

(编辑陈勇)

Component Optimization Design for Remanufacturing Based on Life Matching

Song ShouxuFeng YanKe QingdiLiu Ming

Hefei University of Technology,Hefei,230009

Remanufacturing blanks were retired products and the component status was uncertain,the components could not achieve the best use.For the problem,this paper presented components optimization design for remanufacturing based on life matching.Through the analyses of the existence of “short board” effect in the product failure,the mean and multiple matching were established,and also the corresponding matching means.The design information model,performance feature model and their interaction and feedback model were presented.Finally,crank-bush life matching and the improvement of the initial design due to remanufacturing were carried out to verify the effectiveness and feasibility of the method.

remanufacturing blank; life matching; remanufacturing optimization design;performance feature

2014-04-02

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2011CB013406)；国家自然科学基金资助项目(51375133, 51305119)

TH122DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.10.009

宋守许，男，1964年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院教授、博士。主要研究方向为产品再资源化技术与装备、再制造理论与技术、机电产品绿色设计理论与方法、逆向物流等。获国家发明专利、实用新型专利共16项。发表论文40余篇。冯艳(通信作者)，女，1990年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院硕士研究生。柯庆镝，男，1984年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院博士研究生。刘明，男，1989年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院硕士研究生。