动态火力接入下要地防空制导决策方法

刘敬蜀，姜文志，代进进，辛婧涛

（1.海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.兵器科学与技术系，山东烟台264001；2.91053部队，北京100070）

动态火力接入下要地防空制导决策方法

刘敬蜀1a，姜文志1b，代进进1b，辛婧涛2

（1.海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.兵器科学与技术系，山东烟台264001；2.91053部队，北京100070）

文章以要地防空为背景，对防空导弹武器系统动态接入下的制导决策方法进行研究。首先，分析了动态火力接入下要地防空作战过程以及接力制导过程；然后，基于制导通路的概念，设计了构建制导通路的算法，并提出了制导能力指数和交接班成功概率作为评价制导通路优劣的指标；最后，通过仿真实例验证了构建算法和优化模型的有效性。

动态火力接入；要地防空；制导通路；接力制导；制导能力指数

海军要地地处海陆过渡地段，作为水面舰艇、潜艇和航空兵等海军主战兵力的驻屯地域，它是为海上作战兵力提供各种作战、后勤和装备技术保障的综合保障基地，在战时必然成为敌方空袭的主要对象［1-2］。现代空袭多采用电子对抗、低空突防、防区外打击和饱和攻击等战术，这无疑对海军要地防空任务提出了新的挑战。为了适应未来海军要地防空作战的需求，提出动态火力单元接入下的要地防空作战系统，它是基于网络中心战的思想，利用计算机、通信与网络技术，将地理上分布的各火力单元内的传感器系统、指挥控制系统、拦截系统整合成的统一高效的网络体系。在这种作战体系下，防空导弹实现接力制导的作战方式，因而制导决策也将发生变化。

文献［3］以多攻击机编队对敌攻击为背景提出了制导通路的概念，并设计了构建制导通路的算法及其优选模型，不足之处是没有考虑制导交接时机，导致交接班的2个制导段内存在重叠时间段。文献［4-8］来表征编队内其他飞机对导弹协同制导的能力，给出了制导权移交决策模型，不足之处是文中未在模型中考虑制导精度这一因素；文献［9］研究了在具备制导权移交时机以及约束条件情况下，由于平台传感器性能差异带来的制导信息突变问题。本文基于海军要地防空的特点，研究动态火力接入下防空导弹中制导段制导通路的构建、优化模型以及制导交接时机。

1　问题描述

本文以海军要地防空为背景，保卫要地的防空导弹战术单位内可根据战场态势随时接入多个火力单元，动态火力接入下防空导弹作战体系如图1所示。

图1　动态火力接入下防空导弹作战体系示意图Fig.1 Sketch map of air-defense missile system under dynamic fire alliance

各火力单元通过战术单位指控中心进行协同作战，当战术单位完好时，接入火力单元接收战术单位指控中心的统一指挥通过链路1）进行协同作战；当战术单位战损时，指定火力单元进行接替指挥，接入火力单元通过链路2）直接连通进行协同作战。在这种体系结构下，各火力单元根据战场态势动态接入，能够通过战术单位实现信息共享。动态火力接入下的制导过程为：战术单位融合目标信息，根据战场态势确定动态接入的火力单元，确定发射节点，根据“发射节点-目标”的相对态势以及动态接入的制导节点精度和范围选择最优的节点进行导弹中制导接力，导弹的初制导段仍由发射单元进行制导，进入中制导阶段以后进行接力制导，直到导弹截获目标，进入末制导段飞向目标。本文考虑中制导采用指令制导方式，具体的制导过程分为4个环节［3］，如图2所示。

图2　制导过程示意图Fig.2 Sketch of guidance process

动态火力接入下，环节Ⅰ～Ⅲ的完成不只涉及到发射单元，而是由制导通路中涉及到的制导节点所在的火力单元协作完成。对于海军要地防空而言，导弹制导交接可能出现的时机有：

1）发射单元制导设备受到敌方反辐射导弹的攻击，需要采取静默方式实现自防护，火力单元指控中心向战术单位指控中心发出接力制导申请。

2）火力单元制导设备出现故障，并且已经发射导弹时，发射单元指控中心判断故障后，向战术单位指控中心上报故障状态，并提出接力制导请求。

2　制导通路的构建

建立以发射节点 fj为原点的杀伤区坐标系。要地防空作战中，目标在接近要地时多作低空或超低空运动。考虑到地球曲率的影响，本文假设目标以α（以北偏东为正，α∈［-π，π］）作等角航线运动，在此基础上描述坐标系Oxyz：Ox轴在水平面上，正方向为北偏东时，β=α-π），Oy轴沿地垂线向上，Oz轴垂直于平面Oxy，其方向由右手定则确定。对特定型号的防空导弹武器系统，给定目标的飞行高度和速度，并设定计算大气、气动和发动机特性的算法，以及导弹的发射时刻，便可得到导弹的一条动力学理论飞行弹道［10］。

记防空导弹中制导开始时刻为t1，结束时刻为t2，制导通路的构建主要研究在时间段内可以为发射节点 fj制导的有序节点组成的集合，且这些制导节点总的制导范围能够覆盖导弹弹道曲线的中制导段，2个制导节点间允许交接班的最大时长为tmax。判断动态接入的制导节点能否为发射节点制导，主要考虑以下几个因素：

1）制导节点的制导范围；

2）制导节点的剩余通道数；

3）相邻两制导节点交接班时长。

若以上几个因素均满足发射节点要求，即认为制导节点可以为发射节点制导。下面以“ fj-τk”对为例具体给出所有可行制导通路的搜索过程，记r代表 fj中制导的第r制导段，q代表 fj的第q条制导通路。

Step2：本文考虑初始中制导段及初制导段均由发射节点所在火力单元的制导节点gj完成，将其标记为，其对应制导时间段记为，r=1代表与交接的第1个制导段。当r=1时，执行步骤1～4。

步骤1：遍历集合GNfj，选择能为进行接力制导的节点集合，约束条件：。将满足条件的节点集合记为，执行步骤2。

Step3：当r＞1时，循环执行步骤5～10。

步骤5：遍历GNfj，选择能为进行接力制导的节点，约束条件：a）。将满足条件的节点集合记为。

步骤8：令r=r-1，执行步骤7。

步骤9：令r=r+1，执行步骤10。

3　制导通路优选模型

3.1交接班方式与时机

制导通路的优选就是根据优化准则为导弹制导选择一条最优的制导通路，该通路能够控制导弹弹道，在将导弹引向目标过程中使其处于有利位置，以便使末制导系统能够始终“锁住”目标。制导通路对导弹制导过程中，涉及的一个关键问题就是导弹制导交接班，它是指交班节点将所跟踪测量的导弹位置信息传给接班制导节点，接班制导节点利用所提供的信息指向导弹所在方向，在相应位置上搜索、发现导弹并转入跟踪的整个过程［11］。前文中提到，本文仅讨论相邻2个制导节点制导范围有交叠的情况，因而采用直接交接班方式。也就是说，接班节点转入对导弹制导前的整个交接班过程中，交班节点始终跟踪测量导弹，并通过战术单位指控中心向接班节点提供导弹的实时测量数据。图3给出2个制导节点的交接班过程示意图。

图3接力制导示意图Fig.3 Sketch map of relay guidance

3.2优选模型

表1　跟踪误差分布Tab.1 Distributions of tracking error

本文取6个方差的加权和为制导能力指数，通过归一化处理可得：

定义2：交接班成功概率Pi，i+1，是指交班节点gi将导弹制导权移交给接班节点gi+1，并且接班节点gi+1对导弹进行跟踪测量向导弹发送指令数据的概率，影响交接班成功概率的因素主要包括：

a）接班节点gi+1的导弹落入概率PL、发现概率PD和锁定概率PS，其中发现概率与交班节点gi的制导能力指数 fi（σ ）相关，交接班时刻 fi（σ）取值越小，位置误差越小，则发现概率PD越大；

b）交接班节点gi、gi+1与战术单位之间数据传输可靠性Re。

从而交接班概率可表示为

分析发现，决定中制导段结束导弹位置的是最后一个制导节点的制导性能。因此，本文选定制导通路最后一个节点的制导能力指数作为评价通路优劣的指标。当制导通路最后一个制导节点制导能力指数越小，则制导通路能力越强；同时，只有每相邻2个制导节点的交接班成功概率越大，则通路形成的可能性才越大，它是保证通路形成的一个关键因素。因此，制导通路优劣的评价指标应与最后一个制导节点的制导能力指数成反比，与交接班成功概率成正比，从而评价函数为

4　仿真实例

假设O1和O2为我方要保护的海军要地，敌方空袭目标从方向D入侵，同时伴有干扰对抗，目标飞行高度为20m，平均速度为300m/s；我方在濒临海岸线的A、B、C3个位置配置地空导弹武器系统（即火力单元），设防空导弹平均速度为900m/s，目标通道数均为4，中制导段导弹飞行高度均为100m，发射区远界均为50km，各节点最大制导距离为100km，最大交接班时长t=6 s，火力单元A、B相距25km，A、C相距15km，目标来袭方向及火力单元部署的具体方位如图4所示（北偏东为正）。

图4　要地防空作战态势图Fig.4 Sketch map of key position air-defense situation

若制导节点A雷达天线海拔高度为45m，在制导节点A对低空目标最大视距为

记目标进入火力单元A视距范围的时刻为t0（图中标为M点），则从t0时刻以后制导节点gB、gC都能够通过战术单位指控系统共享目标信息。为了评价制导节点的制导能力，给出各制导节点对导弹和目标的跟踪测量误差如表2所示。

表2　导弹和目标跟踪误差方差表Tab.2 Missile and target detection error variance

由于制导设备对导弹和目标位置进行测量时，距离误差对制导能力指数的影响最大，因而取权重值为ω1=ω4=0.2，ω2=ω3=ω5=ω6=0.1。

根据式（1）可得：fA（σ）=0.602，fB（σ）=0.71，fC（σ）=0.43。

交接班成功概率值如表3所示，其中，决定交接班成功概率的落入概率、发现概率和锁定概率在可通过试验统计数据获得。

表3　交接班成功概率Tab.3 Success probability of handover

下面分别讨论发射节点 fA、fB、fC相对目标T的制导通路搜索以及优选。

1）发射节点 fA—目标T。以火力单元A发射导弹的时刻为起始点，经弹道计算得，导弹初制导段结束时刻为=3.8 s，中制导段结束时刻为=60.7 s，导弹在制导节点gA的制导范围内飞行时长为70.7 s，导弹在gB的制导范围内的飞行时间段为［0，43 s］，导弹在制导节点gC的制导范围内的飞行时间段为［0，57.2 s］，导弹发射43 s之后，飞出制导节点gB的制导范围，14.2 s之后飞出制导节点gC的制导范围，导弹飞行弹道与各制导节点的制导范围关系如图5所示。因此，无论选择制导节点gB还是制导节点gC进行接力制导，都无法完成余下中制导段的制导任务，在［57.2 s，60.7 s］内仍需制导节点gA进行制导。因此，根据制导通路搜索算法，发射节点 fB的制导通路有：

图5　飞行弹道与制导范围关系Fig.5 Relation of flying trajectory and guidance range

2）发射节点 fB—目标T。以火力单元B发射导弹的时刻为起始点，经弹道计算得，导弹初制导段结束时刻为=3.7 s，中制导段结束时刻为=107 s，导弹在制导节点gB的制导范围内的飞行时间段为［0，105.3 s］，这意味着制导节点gB自身无法完成导弹的全程中制导，导弹在制导节点gC的制导范围内的飞行时间段为［0，107 s］，导弹飞行弹道全程都在gA的制导范围内，因此，制导节点gA和gC可为发射节点 fB发射的导弹进行接力制导，根据制导通路搜索算法，发射节点 fB的制导通路有：

FGC1取值最大。因此，根据优选准则选择为导弹进行制导。通过计算结果发现，虽然制导通路GC2和GC3的最后一个制导节点都是gA，但是由于GC3增加一次接力，而交接班成功概率最大不超过1，因而使整体的制导能力变小了。因此，在作战中应该尽量选择制导接力点少的通路。

3）发射节点C—目标T。以火力单元C发射导弹的时刻为起始点，经弹道计算得，导弹初制导段结束时刻为=3.7 s，中制导段结束时刻为=96.3 s，导弹在C的制导范围内的飞行时间段为［0，103.8 s］，导弹在B的制导范围内的飞行时间段为［0，86.6 s］，即导弹在起伏86.6 s后进入制导节点gB制导范围，9.7 s后飞出该制导范围，该时间超过制导交接班最大时长，因此，制导节点gB可为导弹进行接力制导，但是制导节点gB无法完成余下中制导段，而导弹飞行弹道全程都在节点A的制导范围内，因而制导节点gA也可以为导弹进行接力制导。根据制导通路搜索算法，发射节点 fC的制导通路有：

5　结论

本文以海军要地防空为背景，对动态接入的防空导弹武器系统接力制导过程进行研究，提出了制导通路的概念，设计了制导通路的构建方法，提出制导能力指数和交接班成功概率2个指标，以此来评价制导通路的优劣，并通过实例仿真验证文中算法和优化模型的可行性，实例说明在作战中应该尽量选择制导接力点少的通路。基于本文的研究基础，可对防空导弹武器系统的动态接入时机和允许接入时间作进一步研究。

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Guidance-Making Method of Essential Air-Defense Under Dynamic Fire Access

LIU Jingshu1a，JIANG Wenzhi1b，DAI Jinjin1b，XIN Jingtao2
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade；b.Department of Ordnance Science and Technology，Yantai Shandong 264001，China；2.The 91053rdUnit of PLA，Beijing 100070，China）

Under the background of essential air-defense，in this paper，the guidance making method of multi air-defense missile weapon system under dynamic fire access was researched.First，the combat process of relay guidance process of essential air-defense under dynamic fire access was researched.Then，the guidance pathway building algorithm was de⁃signed，and the guidance ability index and handover success probability were presented for evaluating the guidance path⁃way.Finally，a simulation example showed that the building algorithm and optimal model was validity.

dynamic fire access；essential air-defense；guidance pathway；relay guidance；guidance ability index

TJ761.1；E927

A

1673-1522（2015）06-0537-06DOI：10.7682/j.issn.1673-1522.2015.06.008

2015-08-17；

2015-10-12

国家部委基础科学基金资助项目（4010804040102）

刘敬蜀（1987-），女，博士生。