气体偏差因子计算新方法

韩放，冯剑，袁淋

（1.新疆克拉玛依市迪马有限责任公司，新疆克拉玛依834000；2.中国石油长庆油田分公司第一采气厂，陕西榆林718500；3.中石化西南油气分公司川东北采气厂，四川阆中637042）

气体偏差因子计算新方法

韩放1，冯剑2，袁淋3

（1.新疆克拉玛依市迪马有限责任公司，新疆克拉玛依834000；2.中国石油长庆油田分公司第一采气厂，陕西榆林718500；3.中石化西南油气分公司川东北采气厂，四川阆中637042）

目前确定天然气偏差因子的方法有三种，即图版法、实验法以及经验计算法，其中DAK法是气藏工程中精度最高，运用最广泛的方法，但是DAK法涉及复杂的迭代计算，无法满足大量工程计算的需要。基于单相气体稳定渗流理论，结合干气气藏物质平衡方程，利用生产动态资料以及气藏参数，求得了一个计算天然气偏差因子的简易新方法，通过实际气藏数据计算与对比发现，新公式结构简单，避免了复杂的迭代计算过程，减小了计算量，且新公式计算结果与DAK方法计算结果相对误差较小，最大仅为0.75%，这就表明新公式计算结果精确，实用性较强。

偏差因子；二项式；产能公式；物质平衡方程；动态储量

天然气偏差因子作为气藏工程中一个重要的参数［1］，它表示着实际气体与理想气体的偏差程度。目前确定天然气偏差因子的途径主要有三种，（1）Standing-Katz偏差系数图版法，即将对比压力和对比温度代入图版，与之进行对比，进而获得天然气偏差因子，该方法简单易行，能满足大量计算的工程需要，但误差较大，精度不高［2］；（2）实验直接测定法，即利用实验仪器模拟特定的气藏温度、压力，进而获得偏差因子，该方法计算结果精确，但实验成本较高，周期较长，难以满足大量工程计算的需要［3］；（3）经验计算法，即利用前人所提出的相关经验公式进行计算，如HY法［4-5］，DAK法［6］以及DPR［7］法等，该方法计算精度较高，但是计算过程涉及复杂的迭代计算，不适用于大量的工程计算。

笔者从气体稳定渗流理论出发，将单相气体二项式产能公式与干气气藏物质平衡方程联立，获得了一个计算天然气偏差因子的简易解析算法，该方法既避免了复杂的迭代计算过程，同时通过实例计算与对比验证了新公式的可靠程度较高，这就为天然气偏差系数的确定提供了一个新方法。

1 传统计算偏差因子的方法

目前为止，国内外学者们提出了各种各样的偏差因子计算方法［8-12］，通过油气田开发实践证明，DAK方法精度最高，已成为计算天然气偏差因子的标准方法，因此本文只介绍DAK方法，其偏差因子的表达式为：

式中：Z-天然气偏差因子；Tpr-天然气拟对比温度；ρpr-天然气拟对比密度；ppr-天然气拟对比压力；A1=0.326 5，A2=-1.070 0，A3=-0.539 9，A4=0.015 69，A5=-0.051 65，A6=0.547 5，A7=-0.736 1，A8=0.184 4，A9=0.105 6，A10=0.613 4，A11=0.721 0。

由于偏差因子的表达式为隐式，因此通常采用牛顿迭代法进行计算，且在计算过程中，需要输入拟对比温度和拟对比压力等较复杂的参数，而在整个气藏开发过程中，生产数据繁多，偏差因子计算次数较多，若一一进行迭代计算，难免增加了工作量，降低了工作效率。

2 本文新方法

对于干气气藏，在开发过程中，气体从地层渗流到直井井底满足单相气体二项式产能公式［13］：

式中：pR-目前地层压力，MPa；pwf-井底流压，MPa；T-气藏温度，K；k-气层渗透率，10-3μm2；h-气层厚度，m；re-气藏驱动半径，m；rw-井筒半径，m；qSC-目前平均日产气量，m3/d；γg-天然气相对密度；μg-天然气粘度，mPa·s。

同时，根据干气气藏物质平衡方程式［14］：

式中：pi－原始地层压力，MPa；G－气藏动态地质储量，108m3；Zi－原始偏差因子；Gp－目前累计产气量，108m3。

将式（5）中目前地层压力pR代入式（3）中得：

求解式（6）所示的一元二次方程，得到偏差因子的解析表达为：

若要计算偏差因子，需要先利用生产动态资料求得动态地质储量G，然后再结合式（7）～式（9）计算偏差因子，具体步骤如下：

（1）选择目前生产动态资料中较为典型的3～5个累计产量Gp，并获得对应的地层压力pR以及目前平均日产气量qSC，通过DAK方法计算对应的偏差因子Z。

（2）作pR/Z与Gp的关系曲线，拟合得到两者的关系式，利用该关系曲线的斜率得到气藏动态地质储量G。

（3）将计算所得动态地质储量G，目前累计产量Gp，目前平均日产气量qSC带入式（7）～式（9）中，即可求得目前任何生产状况下偏差因子Z。

3 实例分析

某一由单井控制的干气气藏，气藏及流体基本参数（见表1）。

表1 气藏及气井参数

取该井生产过程中5个典型的生产动态点，获得目前累计产气量，目前日平均产气量，目前地层压力以及计算对应的偏差因子（DAK法）（见表2）。

表2 生产动态数据

根据表2中生产动态数据，作拟压力pR/Z与累计产气量Gp的关系曲线（见图1）。

利用图1中拟合关系式可以得到拟压力pR/Z与累计产气量Gp的关系式为：

图1 拟压力pR/Z与目前累计产气量Gp的关系曲线

进而求得该气藏动态储量G为6.847 6×108m3，结合表1中各个参数以及表2中累计产气量Gp与平均日产气量qSC，利用式（7）～式（9）得到本文公式计算偏差因子结果，并与DAK法计算结果进行对比（见表3）。

表3 本文公式计算结果与DAK法计算结果对比

由表3可以看出，利用本文公式计算偏差因子Z的结果比DAK法计算结果稍稍偏大，但是相对误差最大仅为0.75%，满足工程精度要求，因此利用本文公式计算偏差因子具有一定的实用性和准确性，且本文公式形式简单，避免了大量的迭代计算过程，提高了工作效率。

4 结论

（1）DAK方法虽然作为目前确定偏差因子精度最高且最为常用的方法，但其计算过程较复杂，无法满足大量工程计算的需求，因而在实际气藏工程中实用性较差。

（2）利用新公式计算偏差因子，只需要目前气藏生产动态资料以及气藏基本参数，无需进行复杂的迭代计算，且实例计算表明，新公式计算结果与DAK方法计算结果相对误差最大仅为0.75%，因此说明新公式在气藏工程中准确性较高，实用性较强。

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New method to determine the gas deviation factor

HAN Fang1，FENG Jian2，YUAN Lin3
（1.Xinjiang Karamay Dima Company Limited，Karamay Xinjiang 834000，China；2.Gas Production Plant 1 of PetroChina Changqing Oilfield Company，Yulin Shanxi 718500，China；3.Northeastern Sichuan Production Gas Plant of Sinopec Southwest Oil and Gas Field Co.，Langzhong Sichuan 637042，China）

At present，there are three methods to determine the coefficient of gas compressibility，namely chart correction method，experimentation method and empirical calculating method，among them，DAK method is the one that is most accurate and widely used in gas reservoir engineering，but DAK method involves complex iterative computations and can't meet the demand of large numbers of engineering calculations.Based on the steady flow of single phase gas，combining with the material balance equation of dry gas reservoir，the author uses the dynamic production data and gas reservoir parameters to get a new and simple method for the determination of coefficient of gas compressibility，through case study and comparison，the new method has a simple structure and avoids the complex iterative computations and decreases the calculation，meanwhile，the results calculated by new method has a small relative error with DAK method，the biggest error is only 0.75%，this indicates the new method with high accuracy and practicability will provide a new thinking to determine the coefficient of gas compressibility accurately.

deviation factor；binomial；productivity formula；material balance equation；dynamic reserves

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.08.013

TE312

A

1673-5285（2015）08-0049-04

2015－04-21

2015－06-09

韩放，男（1989－），2012年毕业于西南石油大学石油工程专业，主要从事油气井工作液、油气藏工程等方面的研究工作，邮箱：372366931@qq.com。