暂堵转向压裂裂缝扩展轨迹研究

李建召，杨兆中，李玉涛，李小刚，郑江红，苏洲

（1.中国石油华北油田公司采油工程研究院，河北任丘062550；2.西南石油大学，油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都610500；3.中国石油华北油田公司采油一厂，河北任丘062550；4.中国石油塔里木油田分公司油气工程研究院，新疆库尔勒841000）

暂堵转向压裂裂缝扩展轨迹研究

李建召1，杨兆中2，李玉涛1，李小刚2，郑江红3，苏洲4

（1.中国石油华北油田公司采油工程研究院，河北任丘062550；2.西南石油大学，油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都610500；3.中国石油华北油田公司采油一厂，河北任丘062550；4.中国石油塔里木油田分公司油气工程研究院，新疆库尔勒841000）

暂堵转向压裂是提高初次压裂压后短期内高含水油井产量和采收率最有效的增产措施之一。在分析初次压裂裂缝诱导应力场和油井生产诱导应力场基础之上，提出了转向压裂裂缝扩展轨迹预测方法。对比分析轨迹预测方法预测结果和转向压裂微地震监测结果发现：受初次压裂裂缝诱导应力大小和油井生产时间的限制，转向压裂裂缝扩展轨迹并不沿垂直于初次压裂裂缝方向，而是以与初次压裂裂缝成一定夹角的方向延伸；较大的初始地应力差将使转向压裂裂缝在回到与初次压裂裂缝方向相平行方位的垂向穿透距离受限。该研究成果对暂堵转向压裂施工规模设计及压后效果分析具有一定指导意义。

暂堵；转向压裂；应力重定向；延伸轨迹；微地震监测

水力压裂是低渗透、特低渗透油气田主要增产措施，在整个油气田开发过程中起着至关重要的作用［1-2］。经压裂后的油井，由于裂缝闭合或早期见水等各种原因可能导致初次压裂裂缝失效，但某些井在现有采出条件下仍控制有一定可采储量。暂堵转向压裂成为开发这类油气层重要技术手段［3-5］。

国内外学者研究认为，受初次压裂裂缝诱导应力和油气井生产诱导应力的影响，转向压裂裂缝将首先沿着垂直于初次压裂裂缝方向延伸，超过一定距离（应力各向同性点）后，裂缝又逐渐转向沿着平行于初次裂缝方向［6-9］。但通过大量国内外现场压裂实践发现，很少有转向压裂裂缝沿着垂直于初次压裂裂缝方向延伸［10］。

为此，本文首先分析了暂堵转向压裂工艺原理，推导了初次压裂裂缝诱导应力和油井生产诱导应力计算方法，并建立了转向压裂裂缝扩展数学模型。针对二连油田阿尔区块某A井初次压裂压后短期高含水的情况，利用本文建立的转向裂缝扩展数学模型预测了其暂堵转向压裂裂缝可能的扩展轨迹，并利用压裂现场微地震监测结果与其进行了对比分析。

1 暂堵转向压裂工艺原理

暂堵转向压裂是利用高强度堵剂体系封堵老裂缝及射孔孔眼，对于高含水油井，还需要将高渗透水线进行有效封堵［11］。同时，为保证转向压裂裂缝起裂和延伸，对堵剂封堵能力也提出了一定的要求。由于初次压裂裂缝的形成及油气井的开采，将在储层中产生诱导应力，改变初始地应力状态。

根据储层转向压裂前的地应力状态，采用定向射孔技术在与初次压裂裂缝方位成一定夹角的方向射孔，使转向压裂裂缝沿着与初次压裂裂缝呈一定夹角的方向起裂和延伸，进而沟通老裂缝未动用的油气层。

2 转向压裂诱导应力场分析

经压裂后的油气井生产一段时间后，地应力主要由三部分组成：原地应力、初次压裂裂缝诱导应力和生产诱导应力。根据水力压裂力学理论可知，转向压裂裂缝延伸主要受这三种地应力综合作用控制。

2.1 初次压裂裂缝诱导应力

假设初次压裂裂缝为无限大平板中央一直线状裂纹，裂纹半长为L，裂纹穿透板厚，作用于裂纹面的张应力为-pL（见图1）。

图1 初次压裂裂缝诱导应力计算物理模型

根据平面应变弹性力学理论可知，初次压裂裂缝在x-y平面内产生的诱导应力分量可分别表示如下：

各几何参数之间存在以下关系：

如果θ，θ1和θ2出现负值，则用θ+180°，θ1+180°和θ2+180°替换。根据公式（1）～（5），便可计算出初次压裂裂缝产生的各诱导应力分量。

2.2 垂直裂缝井生产诱导应力

经初次压裂后，孔隙压力在初次压裂裂缝附近呈椭圆状分布。随着油藏生产持续进行，将使得孔隙压力在压裂裂缝附近更加不均匀，进而改变初次裂缝周围的孔隙压力梯度，导致储层内地应力大小和方向发生变化［12］。

2.2.1 流固耦合流体渗流微分方程假设条件：储层为变形多孔介质，油藏生产过程中，岩石只发生线弹性小变形，不发生破裂；考虑油水两相流，但水相和油相不发生任何组分交换；流体在多孔介质中的流动相对于岩石质点服从达西定律，在压裂裂缝中的流动服从Forcheimer高速非达西流动。

（1）多孔介质中的压力方程：

式中：Po和Pw分别为油相、水相压力；So和Sw分别为含油、含水饱和度；Pfo和Pfw分别为压裂缝内油相、水相压力；K为岩石绝对渗透率；Kro和Krw分别为油相、水相相对渗透率；Bo和Bw分别为油相、水相体积系数；Γ为多孔介质储层与初次压裂裂缝之间流动交换系数；Qo为地面条件下，单位时间内单位厚度储层内产出或注入的油量；Qw为地面条件下，单位时间内单位厚度储层内产出或注入的水量。

（2）初次压裂裂缝中压力方程：

式中：Kf为压裂裂缝渗透率；Qfo为地面条件下，单位时间内单位高度裂缝产出或注入的油量；Qfw为地面条件下，单位时间内单位高度裂缝产出或注入的水量。

（3）定解条件：含水力裂缝的流固耦合油水两相流体渗流数学模型，具有无穷多个解。为获得方程的唯一解，必须满足一定的定解条件，包括初始条件和边界条件。

①初始条件：

②边界条件：

2.2.2 流固耦合岩石骨架变形方程油气开采将使得孔隙流体压力发生改变，引起作用于岩石骨架上的有效应力变化，导致岩石骨架产生变形；与此同时，岩石骨架的变形又将改变油藏物性参数，进而影响油气生产。

（1）Terzaghi有效应力：假设孔隙流体压力pp使得储层岩石骨架产生均匀体积应变，岩石骨架变形主要由有效应力控制，根据Terzaghi有效应力原理可知：

式中，σij＇为有效应力张量；σij为总应力张量；pp为孔隙流体压力；δij为Kroneker符号。

（2）岩石骨架变形控制方程：

由于上式中含有流体压力项，不能单独求解，必须和流固耦合流体渗流方程联合求解。

（3）定解条件：完整的流固耦合岩石骨架变形数学模型，还需根据具体情况确定其定解条件，包括位移边界、应力边界和混合边界。

①位移边界：物体在边界上的位移分量为已知量，在边界上有：

式中，us、vs表示边界上的位移分量表示在边界上以坐标为自变量的已知函数。

②应力边界：物体在边界上所受的面力为已知量，在边界上有：

③混合边界：混合边界是指岩体的一部分边界条件具有已知位移，而另一部分边界具有已知面力。此外，在同一边界上也可能出现混合边界，即两个边界条件中一个是位移边界，一个是应力边界。

2.3 转向压裂裂缝扩展机理

经初次压裂并生产一段时间后的油气井，井筒和初次压裂裂缝周围的应力场主要由原地应力、初次压裂裂缝诱导应力和生产诱导应力叠加组成。转向压裂裂缝延伸轨迹主要受地应力控制，并总是沿着阻力最小的方向扩展。由岩石张性破裂准则可知，当有效周向应力达到或超过岩石抗张强度，岩石将发生张性破裂，即有效周向应力最大值的方向为裂缝扩展初始方向。故研究转向压裂裂缝延伸轨迹之前，需要将直角坐标系下的各应力分量转化为极坐标系下的径向应力σr、周向应力σθ和切向应力σrθ。

式中：σx、σy和σxy分别表示原地应力、初次压裂裂缝诱导应力和生产诱导应力在初始最大水平主应力、最小水平主应力和切向应力方向上的叠加值；φ表示研究点和井筒中心连线与x轴正向之间的夹角。

确定出初次压裂裂缝周围应力场分布后，以井筒处周向应力取得最大值的点与井筒中心连线为射孔方位射孔。在此基础之上，根据应力强度因子应力型定义求出Ⅰ型应力强度因子KⅠ和Ⅱ型应力强度因子KⅡ，便可利用复合型最大周向应力破裂准则，确定裂缝扩展角及扩展轨迹，进而得到转向裂缝延伸轨迹及扩展长度。利用三角关系，可分别计算出转向压裂裂缝延伸轨迹坐标及延伸长度，得到各点连线即为转向压裂裂缝延伸轨迹（见图2）。

图2 转向压裂裂缝扩展计算模型

式中，x0、y0分别为定向射孔孔道尖端横、纵坐标；Δln为转向裂缝延伸步长；θn为转向裂缝偏转角。

3 应用实例分析

3.1 井层基本参数

以二连油田阿尔区块某A井为例，其基本参数如下：目的层中深1 861.8 m，地层压力18 MPa，平均孔隙度11%，渗透率13.9 mD，含油饱和度62.85%，杨氏模量18 955 MPa，泊松比0.24，初始最小水平主应力32.3 MPa，初始最大水平主应力39.16 MPa（方向为近东西向），破裂压力35.44 MPa，初次压裂裂缝半缝长100 m，压后生产时间2 a，平均日产油量13.15 m3，平均日产水73.79 m3。

3.2 转向裂缝扩展轨迹预测

根据初次压裂裂缝诱导应力和压后生产诱导应力数学模型，利用MATLAB编程，模拟分析了二连油田阿尔区块某A井暂堵转向压裂转向裂缝可能的扩展轨迹（见图3）。

图3 暂堵转向压裂裂缝扩展轨迹预测

图中黑色实线表示初次压裂裂缝，白色小圆点表示井筒位置，红色和蓝色实线表示转向压裂裂缝可能的扩展轨迹。径向方向表示各研究点与井筒之间的距离，周向方向表示x轴正向到各研究点和井筒中心连线的角度。对于初次压裂压后暴性水淹油井，为避免再次发生暴性水淹、延缓转向压裂后油井见水时间并提高转向压裂经济效益，本次转向压裂设计目标是使转向裂缝在回到初次压裂裂缝方位后向前延伸15 m左右。

3.3 现场压裂施工分析

针对二连油田阿尔区块某A井初压后暴性水淹情况，首先采取了三段式堵水作业。根据地层破裂压力，对封口堵剂段塞Ⅲ规模进行了优化设计，使得封堵后封口处抗压能力远大于地层破裂压力，以增大转向压裂裂缝沿着与初次裂缝不同方位起裂和延伸几率。

转向压裂施工参数如下：油管注入，前置液量40 m3，携砂液量58 m3，顶替液量9.2 m3，20/40目支撑剂13.1 m3，40/70目粉陶段塞0.4 m3，平均砂比22.59%，施工排量3 m3/min～3.5 m3/min。压裂施工曲线（见图4），压裂过程中微地震监测结果（见图5）。

根据压裂施工曲线可以看出，转向压裂施工排量为3.5 m3/min时破裂压裂约为34.28 MPa，存在明显的破裂压力，初次压裂在施工排量为4 m3/min时的破裂压裂为35.44 MPa。相比之下，暂堵转向压裂施工排量较小，而破裂压力与初次压裂却相当，说明：（1）初次压裂裂缝封堵成功，满足转向压裂井筒憋压要求；（2）转向压裂过程中存在新裂缝重新起裂。

图4 转向压裂施工曲线

图5转向压裂微地震监测俯视图

图5中小圆点表示微地震发生位置，红色越深表示微地震事件发生时间越早，绿色越浅表示微地震事件发生时间越晚，反映了转向压裂裂缝动态扩展过程；紫色直线表示初次压裂裂缝位置，蓝色曲线表示转向压裂裂缝大致延伸轨迹。

根据转向压裂过程中微地震监测结果可以看出，转向压裂裂缝沿着与初次压裂裂缝不同方位起裂和延伸，但与经典理论中描述的转向压裂裂缝首先沿着垂直于初次压裂裂缝方向延伸，超过一定的距离后，再逐渐转向沿着垂直于初始最小水平主应力方向继续延伸的认识存在一定差异。转向裂缝并不是沿着垂直于初次压裂裂缝方向延伸，而是与其以25°左右的夹角方向扩展。由于初次压裂裂缝诱导应力作用距离及生产时间限制，当转向压裂裂缝延伸到一定长度时，将逐渐转向沿着平行于初次裂缝方向扩展。由于储层初始地应力差较大（接近7 MPa），使得转向压裂裂缝在回到初次裂缝方位的垂向穿透距离受限。

4 结论

（1）初次压裂裂缝的形成和油井生产都会产生诱导应力，当进行暂堵压裂时，裂缝将沿着与初次压裂裂缝方位不同的方向扩展。

（2）受初次压裂裂缝诱导应力大小、油井生产时间限制，转向压裂裂缝扩展轨迹可能并不一定从井筒开始沿着垂直于初次裂缝方向扩展，而是以与初次裂缝呈一定夹角起裂和延伸，但最终都会回到初始最大水平主应力方向。

（3）对初次压裂压后暴性水淹油气井，为延缓转向压裂压后油井见水时间并提高转向压裂经济效益，需对转向压裂施工规模优化设计。

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Study on fracture propagation trajectory of temporary plugging and reoriented fracturing

LI Jianzhao1，YANG Zhaozhong2，LI Yutao1，LI Xiaogang2，ZHENG Jianghong3，SU Zhou4
（1.Research Institute of Petroleum Production Engineering，Huabei Oilfield Company，Renqiu Hebei 062550，China；2.State Key Laboratory of Oil/Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu Sichuan 610500，China；3.Oil Production Plant 1 of Huabei Oilfield Company，Renqiu Hebei 062550，China；4.Oil and Gas Engineering Research Institute of Tarim Oilfield Company，PetroChina，Korla Xinjiang 841000，China）

Temporary plugging and reoriented fracturing is one of the best stimulation methods for enhancing production and recovery of wells containing high water cut within a short time after first hydraulic fracturing.Based on the analysis of stresses induced by first hydraulic fracture and well production，a new method for reoriented fracturing fracture propagation trajectory prediction is proposed.Results of proposed fracture propagation trajectory prediction method and microseismic monitoring are comparatively analyzed.Two conclusions are obtained，firstly，limited by magnitude of stresses induced by first hydraulic fracture and well production history，reoriented hydraulic fracture is not perpendicular to first hydraulic fracture，but propagates with a small angle with first hydraulic fracture，secondly，transverse penetration of reoriented hydraulic fracture is restricted by initial stress discrepancy.This study is of some significant guidance for temporary plugging and reoriented fracturing treatment scale design and post-frac analysis.

temporary plugging；reoriented fracturing；stress reorientation；propagation trajectory；microseismic monitoring

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.08.007

TE357.11

A

1673-5285（2015）08-0026-06

2015－06-08

中石油华北油田校企合作项目“转向压裂工艺技术研究与应用”，项目编号：HBYT-CYY-2011-JS-378。

李建召，男（1970-），高级工程师，主要从事油水井压裂技术研究工作，邮箱：cyy_lijz@petrochina.com.cn。