一种新的多层合采气井分层产量计算方法

张昭，梁全权，邹啁，赵亚睿

（1.长江大学石油工程学院，湖北武汉430100；2.中海石油（中国）有限公司深圳分公司，广东深圳518067；3.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津300452）

一种新的多层合采气井分层产量计算方法

张昭1，梁全权2，邹啁3，赵亚睿1

（1.长江大学石油工程学院，湖北武汉430100；2.中海石油（中国）有限公司深圳分公司，广东深圳518067；3.中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津300452）

多层合采是多产层气藏常用的开发方式，其关键之处在于分析判断各小层产出量。采用系统节点分析方法，以上部气层顶部为分析节点，建立了气井流入、流出动态数学模型，并将层间井筒段的垂直管流引入流入动态模型，确定了多层合采气井分层产量分配及分层井底压力。以某气田S井为例，节点分析结果表明，在合采初期，井口产量较小时，低压层的产能严重受到抑制；各小层间压差越大时，井底流压相差也越大，分层流入动态分析时，不能忽略井底压差的影响。

多层合采；产量劈分；节点分析；分层流入动态

多产层气藏由于技术、经济原因常采用多层合采方式进行开采。但在实际生产中发现，大多数气井合层试气时的产量往往要低于单层试气时的各小层产气量之和。可见，气藏多层合采过程中，分析判断各小层产出量是合理生产的关键。国内许多学者对此进行了相关研究。钟兵等［1］针对多层砂岩气藏合采过程中的出砂问题，提出了临界渗流速度和临界压差两种配产方法；熊钰［2］、李霜等［3］采用数值模拟方法，获得了多层气藏单井合采的技术界限和界限方程，并对多层合采的产量劈分方法进行了研究；刘启国等［4］在渗流理论的基础上，通过考虑井筒储集效应和各小层的表皮系数，建立了分层产量贡献的计算模型；杨波等［5］基于现场分层测试资料，采用油藏工程的方法，提出了三种简易的配产计算方法。

本文采用系统节点分析方法，选取最上部气层顶端为分析节点，通过建立气井的流入、流出动态数学模型，确定了不考虑层间窜流的各小层的合理配产量及分层井底压力。

1 气井多层合采节点分析法

气井多层开采生产系统（见图1）。以上部气层顶部为分析节点，则整个生产系统地面以下的部分可被划分为两个子系统，即节点以上的井筒垂直管流（流出系统）和节点以下的地层渗流及层间井筒流动（流入系统）。

图1 多层开采生产系统节点分析图

1.1 流出动态数学模型

根据干气井和高气液比气井（不考虑井筒积液）两类生产情况，气体在井筒中流动的压力方程可分别描述为：

式中：p-流体在井筒中的流动压力，MPa；T-流动管柱微元段内气体的平均温度，K；Z-p、T条件下气体的压缩系数；qSC-产气量，104m3/d；f-摩阻系数；d-油管内径，m；γg-天然气相对密度；Rw-气水比，m3/m3。

在井口压力已知的情况下，假设一组产气量，然后根据上述流动压力方程，从井口开始向下迭代计算，直至节点，便可得到不同产量条件下的节点流出压力，从而可绘制出该井口压力下的流出动态曲线。采用同样的方法，通过改变井口压力，就可得到不同井口压力条件下的流出动态曲线。

1.2 流入动态数学模型

选取上部气层顶端作为分析节点，决定了流入系统将由两部分构成：地层渗流部分和层间垂直管流部分。其中，天然气从地层孔隙介质渗流到井底的流动可用气井产能方程来描述，指数式产能方程为：

式中：qSC－产气量，m3/d；pr－平均地层压力，MPa；pwf－井底流压，MPa；C－气井产能系数，m3/（d·MPa-2n）；n－气井动态指数。

层间垂直管流可采用类似（1）、（2）式的压力方程来描述。

为了得到多层合采气井的流入动态，需要计算出不同产气量条件下节点处的流入压力，为此，结合各小层指数式产能方程及井筒压力方程，从底层气层开始，由下往上逐层计算，计算流程（见图2）。具体计算步骤如下（各小层原始地层压力已知）：

（1）假设第N小层的产量为qN，根据该层产能方程计算其井底压力pwfN。

（2）已知qN和pwfN，根据井筒压力方程，计算出上一产层（第N-1层）在井筒处的流动压力pwfN-1，再将计算出的流压代入指数式产能方程，便可得到该产层的产量qN-1。

（3）已知pwfN-1和气体流量q（q=qN+qN-1），按步骤2的方法，继续向上计算，便可得到第N-2层在井筒处的流动压力和产量，…，依此类推，直至第1小层，这样便可得到各小层的分层流压pwfi及分层产量qi。

图2 流入动态计算流程图

若给qN赋不同的初始值，则可得到不同产量q（q=∑qi）下的一系列节点流入压力pwf1，该压力与产量的关系即为节点处的流入动态曲线。需要说明的是，根据井筒流动压力方程计算上层的井底压力时，计算段内的气体流量为其下方各小层的产量之和。与传统的节点分析不同的是，本方法考虑了层间压差对分层井底流压的影响，计算过程中不再笼统的认为各小层井底流压相同。

2 实例计算

根据文献［6］提供的数据，某气田S井的试井结果（见表1）。可见，该气田含有四个小层，随着深度的增加，地层压力逐层上升，产能系数也逐层增大。

表1 某气田S井的试井结果

图3 Pwh=5 MPa时的节点分析示意图

表2 不同井口压力下的合理配产量

2.1 分层产量

采用节点分析的方法，可以得到不同井口压力下的流入、流出动态曲线，二者的交点即为系统生产的协调点，该协调点所对应的分层产气量，就是当前井口压力下的合理配产量。展示了井口压力为5 MPa时的气井系统生产图（见图3）。不同井口压力下，各小层的合理配产量（见表2）。

从表2可以看出，合采初期各层产量相差很大，高压层的产量较高，产量贡献率在65%以上；而随着井口压力的升高，各层产量依次递减，且压力越高的产层，产量递减越快。因此，在给气井配产时，选择合理的井口压力很重要。此外，井口产量较小时，低压层的产能受到严重抑制，上部层位的产能得不到充分发挥。

2.2 分层流压

S井各小层相邻层间跨度分别为53.45 m、40.50 m、145.10 m，层间压差为0.68 MPa、1.72 MPa、1.55 MPa，由于不同压力气层合采时层间具有明显的干扰现象［7］，而且层间跨度对气层产能的发挥有较大的影响［8］，因此，在进行气井流入动态分析时，不能单纯地为了简化计算，而笼统地认为各小层流压相同。文献［6］中采用笼统算法，在井口压力为7 MPa时，各小层产气量分别为（0.46、2.25、10.40、36.00）×104m3/d，总产气量49.10× 104m3/d；而采用本文的方法，在同样的井口压力下，各小层产气量计算结果为（0.652 7、3.069 6、13.376 4、40.216 7）×104m3/d，总产气量为57.315 4×104m3/d。可见，二者相差较大，在实际应用中不能忽略层间跨度的影响。

将层间井筒段的垂直管流引入流入动态分析，各小层的井底流压计算结果（见图4）。

图4 不同井口压力下的分层井底流压

从图4可以看出，气井生产初期，层间井底压差基本保持不变，地层压差越大，其井底流压相差也越大。第1、2小层地层压力相差0.68 MPa，其井底流压相差0.058 MPa；第2、3小层地层压力相差1.72 MPa，井底流压则平均相差0.15 MPa。因此，对于地层压力相近的小层，计算时可以近似认为二者井底流压相同，而对于地层压差较大的小层，则不能忽略层间跨度的影响。

3 结论

（1）建立的多层合采气井流入、流出动态数学模型，结合试井资料，能确定不同井口压力下多层合采井分层产量及分层地层压力，为多层合采气井优化生产提供了分析手段。

（2）多层合采井投产初期，产气主要以高压层为主，低压层的产能得不到充分发挥。

（3）多层合采井投产初期，不同压力气层在井筒处的流压之差基本保持不变，层间压差越大者，井底压差也越大；进行流入动态分析时，不能忽略层间跨度的影响。

［1］钟兵，杨雅和，夏崇双，等.砂岩多层气藏多层合采合理配产方法研究［J］.天然气工业，2005，（S1）：104-106.

［2］熊钰，张烈辉，阳仿勇，等.多层气藏一井多层开采技术界限研究［J］.天然气工业，2005，25（7）：81-83.

［3］李霜，熊钰，吕其军，等.气藏多层合采中产量劈分新方法及应用［J］.内蒙古石油化工，2006，32（7）：90-93.

［4］刘启国，王辉，王瑞成，等.多层气藏井分层产量贡献计算方法及影响因素［J］.西南石油大学学报（自然科学版），2010，32（1）：80-84.

［5］杨波，唐海，周科，等.多层合采气井合理配产简易新方法［J］.油气井测试，2010，19（1）：66-68.

［6］廖锐全，刘捷，张顶学，等.多层气井生产系统分析方法与应用［J］.石油天然气学报，2009，31（6）：150-153.

［7］朱华银，胡勇，李江涛，等.柴达木盆地涩北多层气藏合采物理模拟［J］.石油学报，2013，34（z1）：136-142.

［8］廖锐全，陈焕杰，李永，等.疏松砂岩气田分层采气的选井原则［J］.天然气工业，2009，29（2）：81-83.

A new calculation method of layer production of commingled production wells

ZHANG Zhao1，LIANG Quanquan2，ZOU Zhou3，ZHAO Yarui1
（1.College of Petroleum Engineering of Yangtze University，Wuhan Hubei 430100，China；2.Cnooc（China）Co.，Ltd.，Shenzhen Branch，Shenzhen Guangdong 518067，China；3.Cnooc（China）Co.，Ltd.，Tianjin Branch，Tianjin 300452，China）

Multilayer commingled production is a common means for the development of multilayer gas reservoirs，the key of which is to analyze the production of each layer.Using the system node analysis method，the dynamic mathematical models of inlet flow and outlet flow in gas well were established by choosing the top of upper layer as analysis node，and introducing the vertical pipe flow between layers into the inflow performance model.Thus，the layer production and pressure were determined taking S well in a gas field as example，the results of node analysis show that in the early production period，the gas production capacity of low pressure layer is greatly inhibited when the wellhead production is small.The larger the pressure difference between layers is，the bigger the layer bottom hole pressure differential is.When analyzing the layer inflow performance，the influence of bottom hole pressure cannot be neglected.

commingling production；production dividing；node analysis；layer inflow performance

张昭，男（1991-），湖北孝感人，在读硕士研究生，研究方向为油气田开发，邮箱：zhao19910102@126.com。

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.08.011

TE375

A

1673-5285（2015）08-0041-04

2015－04-13

2015－06-01