浅谈如何培养数学尖子生

陆海仙

教学质量是一所学校的生命线，是衡量学校办学水平高低的关键性标志。任何学校无时无刻不把提高教学质量放在所有办学任务的首位。作为中学数学教师，培养数学尖子生是我们必须面临的一个重要的研究课题。有人说“数学尖子生可遇不可求”，也有人说“英雄在于磨炼，人才在于培养”，我支持后一种说法。

哈佛大学教授霍华德·加登纳提出了被认为是人类智能认识上有重大飞跃的多元智能理论。他认为，所谓智能就是人在解决问题和制造产品时的能力。人的智能存在一个结构，其中至少包括以下8个方面的智能：语言智能——人身上表现出来的对语言文字的掌握能力；数学和逻辑智能——数学和逻辑推理的能力，科学分析的能力；空间智能——在人脑中形成一个外部空间世界的模式并能够运用和操作该模式的能力；音乐智能——能够敏锐地感受音乐和创造音乐的能力；身体运动智能——运用整个身体（或身体的一部分）解决问题或表现创造的能力；人际关系智能——理解他人的能力，即善于理解和认识他人的动机，与他人交往合作的能力；自我认识智能——这是一种深入自己内心世界的自我认识智能，即建立准确而真实的自我模式，并在实际生活中有效运用这一模式的能力；自然观察智能——能够认识和欣赏大自然并善于把握自然中各种物体和物体之间关系的能力。

这给我一个重要的启示：每位学生的智能优势和学习能力是不同的。对于学有所长的学生，教师要努力做到的就是，根据他们每一个人的特点，实施有针对性的培养计划，激发他们学习的潜能，给他们更广阔的发展空间，为他们的可持续发展打下坚实的基础。

笔者根据自己从教多年积累下来的经验，以2012年广西高考文科数学探花王瀚标的培养过程为例，谈谈培养尖子生的几点感想。该同学高中入学时成绩不是很好，为等级A（最高等级A+），高中三年一直在文科普通班，他能考得如此高的成绩实属不易，但偶然当中一直隐含着必然。高一上学期他的数学水平在全校处于中等水平，平平淡淡，没有什么特别之处，但我发现他数学思维极其活跃，在学习上表现出一种与众不同的方式：思维发散性强、跳跃度大。他很疑惑解答问题时在他看来“显然成立的事实”为什么还要写出来？因此在解答问题时，他的答案前后间的因果关系跨度太大，让人常常看不出其合情的推理，造成缺乏严密性。以至于他自己都怀疑：究竟哪一步该写哪一步不该写？

对于这样一个可塑性很强的孩子，怎样才能让他更好地发展呢？我认真思考着，最终确定了对他三年发展的指导策略。

一、收集典型错题，分析思维缺陷

每次考试，我十分留意他做错的题目，和他一起分析解题时的思维状况，特别是对他答题跳跃过大的问题，我从演绎推理的“三段论”和逻辑学的基本原理讲起，让他慢慢感悟推理的结构和程序，同时对他平时提出的数学问题，我十分注重根据情况分类记录，做好分析，对他提出有针对性的指导和合理的建议。

二、每天限时训练，做到面批面改

除了每天固定的作业外，我还单独给他布置了3道选择题、2道填空题、2道解答题，我要求这7道题必须限时完成，完成后我当场给他面批面改。我给时间让他一题一题地讲解每一道题的解题思路，不论对错。我一一地做了记录，然后慢慢地帮他分析，分析他解法的问题所在，并要求他课后必须做好笔记和总结。

三、搭建平台，为其创造机会

看一遍，不如听一遍；听一遍，不如做一遍；做一遍，还不如自己讲一遍。这是我们做教师的最深体会。因为他的数学水平已经远远超出了同班同学，可以是全班同学的师傅，有些比较简单的题目，甚至是一些中等题，就由他带我跟全班同学讲解。

四、充分开发其特有的潜质

补短与扬长，是完善人的两个方面，从某种意义上说，扬长更为重要。根据王瀚标思维发散性强、跳跃性大的特点，我向他介绍了数学直觉思维、顿悟等思维特征，鼓励他按自己习惯的方式去思考问题。我的“诀窍”有两点：一是他每次问我数学问题时，我坚持先让他阐述自己的思路，然后再和他探讨实施这种策略的可能性。无论正误，都让他清楚他的想法的可取之处或问题所在，真正解他所“疑”，而不是首先把我解决问题的思路“强加”给他。特别对于他有创意的解法，我一定会毫不吝啬地表示对他的赞赏，鼓励他的创新精神。

五、目标明确具体，指导精心到位

对于王瀚标的学习，我始终坚持做到有目标要求。我的体会是，制定目标要明确、具体、符合学生实际，让他“跳一跳能摘得到”。这种目标要求包含着教师对他学情的分析和指导思路，它会给学生十分明确的启迪和帮助。

六、培养认真细致、一丝不苟的作风

数学上的运算、推导是十分严密的，每一个正负号，每一个小数点都不能含糊，每一个概念都有自身特有的性质，既有区别又有联系，对问题的判断一就是一，二就是二。所以我十分注意对他在这方面的要求，他做的每一道解答题，就是老师给他评了满分，我们都一起拿出来分析，追问还有没有什么不足之处。

七、增强拼搏精神和应变能力

学习数学是一个战胜困难、挑战自我的过程。所以我注意培养他的拼搏精神和应变能力，高考前的最后一次模拟考试他考砸了，不及格，考了87分，高中以来分数最低的一次考试，我以为他肯定受打击了，没有想到他主动找到我，跟我说：“老师，您一直培养我拼搏精神和应变能力，这时候派上用场了，老师，请你相信我。”

这是我在培养数学尖子生方面的几点感想，旨在跟同行们一起探讨，不足之处欢迎大家批评指正。

（作者单位：广西柳州市铁二中学）