基于主副瓣比加权的未知线谱目标检测方法研究∗

郑恩明　孙长瑜　陈新华　余华兵

（中国科学院声学研究所北京100190）

基于主副瓣比加权的未知线谱目标检测方法研究∗

郑恩明†孙长瑜陈新华余华兵

（中国科学院声学研究所北京100190）

针对目标辐射线谱信号未知时的目标检测问题，依据水下目标辐射噪声含有高强度稳定线谱这一特征，该文提出了一种基于波束形成主副瓣比加权的宽带波束形成目标检测方法。该方法首先用二阶锥优化各频带波束形成，得到低旁瓣高增益波束形成；其次利用各频率单元波束形成主副瓣差异形成加权因子；然后利用加权因子对各频率单元波束形成进行加权统计，可以抑制背景噪声能量干扰，增强目标检测信噪比增益，克服传统线谱检测四维显示难点。理论分析和实验结果表明：该方法可以较好地增强目标线谱单元能量、抑制噪声、提高信噪比，改善能量累积检测法在远程目标检测方面的性能。

信息处理技术，目标检测，波束形成，二阶锥优化，主副瓣比加权

1　引言

由于被动声纳不对外辐射信号，隐蔽性较强，一直是对水下目标进行检测、定位、跟踪、识别重要手段之一。但随着隐身技术的不断提高，被动声纳接收数据的信噪比随之在不断降低，对被动声纳的性能需求也越来越严格。被动声纳常用的检测技术——能量累积检测方法，现已不能满足远程目标检测需求。学者通过理论和实验证明了：水下目标辐射噪声中含有丰富的单频分量，特别是在低频段，螺旋桨转动会切割水体产生低频信号，一部分低频分量直接以加性形式出现在目标辐射信号中，另有部分被船体自身的振动调制到较高频带［1-6］，线谱谱级通常比连续谱平均谱级高出10～25 dB。这为被动声纳实现水下目标远程探测提供一种可能。

依据水下目标辐射噪声含有高强度稳定线谱这一特征，国内外学者在不同方面进行了有效、有针对性研究，提高了被动声纳性能［7-17］。文献［9—10］提出了一种基于瞬时频率方差加权的阵列信号处理方法，文献［11］提出了一种基于瞬时方位方差加权的阵列信号处理方法，它们均克服了传统线谱检测四维显示难点，改善了能量累积检测法在远程目标检测方面的性能。文献［12］提出了一种基于瞬时频率方差加权的时延估计方法，文献［13—14］提出了一种基于瞬时时延差方差加权的时延估计方法，它们均提高了互相关法在远程目标定位方面的性能。文献［15］采用目标所处频段局部Hilbert谱脊线计算平均带宽，并将其作为检测统计量实现了对微弱目标的检测。文献［16］利用线谱信号与背景噪声间的时间相关半径与相位起伏均匀性差异，提出了一种基于信号起伏相位差分对齐的相干检测方法，抑制了背景噪声能量干扰，提高了目标辨识能力。文献［17］通过对窄带信号自相关函数特性分析，实现了对水下声环境自动识别。

受文献［9—14］加权思想的启发，本文依据水下目标辐射噪声含有高强度稳定线谱这一特征，利用目标线谱频率单元BF主副瓣幅值差别比较大，且比较稳定；而噪声频率单元BF主副瓣幅值差别比较小，且比较随机的特点，提出一种基于波束形成主副瓣比加权的宽带波束形成目标检测方法。该方法可以有效抑制背景噪声能量干扰，增强目标检测信噪比增益，克服传统线谱检测四维显示难点。并通过理论分析和实验结果验证了本文方法可以有效地增强目标线谱单元能量、抑制噪声、提高信噪比，改善能量累积检测法在远程目标检测方面的性能。

本文接下来将探讨如何利用各频率单元所得BF主副瓣比形成加权因子，实现对目标实时检测。

2　信号模型

2.1目标辐射信号模型

水下目标辐射信号简化形式可表示为［6］

式（1）中，An为线谱信号幅度，fn为线谱信号频率，φn为线谱信号随机相位，t为目标辐射信号时刻，bs（t）为宽带信号；N为假定的独立分量数，φn和bs（t）相互独立，φn服从［0∼2π］均匀分布。

令

以式（1）中第n个根线谱为例，其与宽带信号平均谱级比（Spectrum level ratio，SLR）为

式（3）中，B为宽带信号的带宽。

2.2阵元接收信号模型

图1为等间隔线阵接收信号示意图。目标辐射信号经水声信道传播后，阵元接收信号形式可表示为［

式（4）中，xm（t）为第m个阵元信号，x（t-τm（θ0））相对参考阵元1经τm（θ0）=（1-m）dsinθ0/c延时后信号，d为阵间距，θ0为目标入射角，c为有效声速，nm（t）为第m个阵元接收背景噪声，1≤m≤M为阵元号。

图1　等间隔线阵接收信号示意图Fig.1The sketch map of line array receiving signal

令

式（1）中宽带信号与式（4）中背景噪声，第n个线谱信号分量与式（4）中背景噪声的平均谱级比分别为()

3　一般宽带波束形成目标检测法

能量检测器是从高斯背景噪声中检测宽带信号的最佳检测器［6］。而对于目标检测的应用中，基于能量累积法的目标检测法即为宽带波束形成。宽带波束形成可从时域和频域实现，频域宽带波束形成可通过以下步骤实现：首先对各阵元接收信号做FFT，然后对各频率单元进行相移、累加、求和完成频域窄带波束形成，最后将各频率单元空间谱等权值累加［18-22］。

各阵元接收信号xm（t），1≤m≤M经波束形成处理后，输出为

式（9）中，IFFT（·）为逆傅里叶变换，Yout（f）如式（10）所示。

式（10）中，f1与fk频率单元上下限，Yout（f）|fk如式（11）所示。

当θ=θ0时，则有

由此可得宽带波束形成的空间增益为

由于该方法是对各频率单元BF结果进行了等价加权，所以系统输出信号yout（t）是所有频率单元BF平均和，对yout（t）进行目标检测，相当于采取能量累积法进行目标检测，可得

式（14）中，T样本长度，式（14）输出信噪比为

由式（8）和式（15）可得一般宽带波束形成的时间增益为

4　基于主副瓣比加权的宽带波束形成目标检测法

4.1算法基本原理

当目标辐射线谱信号能够稳定地检测到目标时，采用下述方法可实现在强背景干扰中检测到弱线谱目标，且只须三维显示，避免搜索不同频率单元BF。克服传统线谱检测四维显示难点、观察费力的困扰。

首先对采集数据做FFT，得到K个频率单元，记为fk，k=1，···，K。

然后对各频率单元进行相位补偿完成频域BF，得到各频率单元的空间谱R（fk，θj），k=1，···，K，j=1，···，L。如果采用一般宽带波束形成，最终空间谱可按式（18）表示：

在滤波器带宽B=f1∼fK内，当目标辐射信号只占据某一个或某几个频率单元时，如果采用式（18）求取空间谱，则会将所有频率单元空间谱等价地加权到目标方位检测中，由于噪声所占用频率单元较多，此时所得目标方位受噪声影响较大。对此，本文在式（18）基础上，采用相应处理来改变信号频率单元和噪声频率单元的加权值，以便削弱噪声的影响，可将式（18）变换为

式（19）中，Wk为各频率单元所需权值，具体数值由下面分析所得。

对每个频率单元空间谱求取极大值，则第一极大值位置为该频率单元的主瓣位置，其他极大值位置为该频率单元的副瓣位置，分别记为θk，main与θk，side。Wk=（R（fk，θk，main）/R（fk，θk，side））α，其中，α为正常数。分析可得：目标辐射信号频率单元主副瓣差别较大，权值Wk大；噪声频率单元，主副瓣差别较小，权值Wk小。对各频率单元的空间谱按式（19）进行累计计算，可得到最终空间谱和目标方位估计值。

依据图2所示流程图，本算法实现过程可分为以下5个步骤：

步骤1对阵元拾取信号xm（t），1≤m≤M进行滤波放大，然后通过A/D电路以采样率fs进行采样得到离散信号xm（nTs），1≤m≤M，Ts为采样周期，然后按式（20）做FFT。为了方便应用，必要时需要在离散信号xm（nTs），1≤m≤M尾部进行补0，使两段序列的长度为N′，这里N′所取的最小整数值应满足以下条件：（a）N′＞2M（d·fs/c）+1，其中，d为阵间距，c为有效声速；（b）log2N′为整数。

式（20）中，ws=2π/N′Ts是FFT分析中的频率采样间隔。

步骤2对各频率单元的各阵元信号进行基于二阶锥优化的最低旁瓣BF，得到K个空间谱R（k，θj），k=1，···，K；j=1，···，L。

基于二阶锥优化的最低旁瓣BF原理如下［23-24］：

在保证波束对目标方向的响应为1的条件下，让最大旁瓣值最小。同时对权向量的范数进行约束，以保证波束形成器对随机误差的稳健性。因此可以写成：

图2　基于主副瓣比加权的宽带波束形成目标检测流程图Fig.2 The flow of target detection based on main side lobe weighting

式（21）中，θMl表示目标方向，Δ为波束主瓣半宽度，ξ为各阵元加权向量w范数上限，加权向量范数越小，波束形成稳健性越高。引入非负实变量ySl，令θSl（Sl=1，2，···，SL）表示旁瓣部分的离散化的SL个方向（可以让这SL个方位均分旁瓣方位），则式（21）可以写成：

令y=[ySl，wT]T，b=[-1，0T]T，ySl= -bTy，其中0为N×1的零向量，（·）T表示转置。

按照文献［23—24］所述求解过程，应用己有的SeDuMi求解出y，进而得到优化波束各阵元加权向量w，w为y的第2∼N×1个分量。利用求取的各阵元加权向量w，可以得到最低旁瓣BF。

步骤3对每个频率单元空间谱求取极大值，则极大值中最大值位置为该频率单元的主瓣位置，次极大值位置为该频率单元的副瓣位置，分别记为θk，main与θk，side，k=1，···，K，如图3所示。

图3　波束形成极大值及其位置示意图Fig.3 The flow chart of beam-forming maximum &position

步骤4提取各频率单元主副瓣幅值，然后按式（23）形成加权因子。

式（23）中，α为正常数，根据需要设定，信噪比低时，α设置值大，信噪比高时，α设置值小。

步骤5按式（19）对各频率单元空间谱进行加权求和，得到最终空间谱和目标方位估计值。

4.2算法性能分析

假定各阵元接收信号所包含频率为B=f1∼fK，目标辐射线谱信号只占其中一个频率单元fc，其他频率单元为背景噪声单元。则线谱信号频率单元的BF结果为

当目标辐射线谱信号比较强时，该频率单元的线谱信号为主要信号，式（24）可变为

根据参考文献［19—22］可知，该频率单元空间谱R（fc，θ）可近似表示为

式（26）为sinx/x形式的函数，则第一个次极大值为0.22，所以主副瓣比为1/0.22。经过二阶锥优化后，波束形成旁瓣得到有效抑制，主副瓣比得到进一步扩大，最后的加权因子将远大于

由图4可以看出，一般波束形成其旁瓣级较高，约为-5 dB；而经过二阶锥优化后的高增益低旁瓣波束形成，其旁瓣级为-10 dB；由于受噪声影响，旁瓣级未达到进行二阶锥优化所设置的-15 dB。而其他频率单元的BF结果为

图4　线谱信号频带波束形成结果Fig.4 The results of line spectrum BF

由于这些频率单元的背景噪声为主要信号，式（27）可变为

由图5可以看出，一般波束形成与经过二阶锥优化后的低旁瓣波束形成相似，旁瓣级与主瓣相似，无差别。通过求取各频率单元主副瓣比形成加权因子，可将式（10）变为

图5　噪声频带波束形成结果Fig.5 The results of noise BF

窄带滤波是宽带背景噪声下检测线谱信号的一种较好方法［6］。当线谱信号频率为fc，如果窄带滤波器的中心频率为fc，则该滤波器可让信号无衰减地通过，且同时把大部分噪声滤除。

由式（5）可得背景噪声在［0∼B］内的功率谱密度为σn2/2B。设滤波器的带宽为Δf/2，可表示为

由此可得该滤波器输出信噪比为

则系统时间增益为

由此可知，本文方法的时间增益比一般宽带波束形成法的时间增益要大得多。

当目标辐射信号具有稳定线谱信号时，本文方法相比一般宽带波束形成对目标检测的信噪比增益在理论上提高了近（10lg2BT-5lgBT）dB。

由图6可以看出，一般宽带波束形成已经无法实现对目标方位的有效估计，而经过主副瓣比加权的宽带波束形成可以很好实现对目标方位的有效估计，且方位估计效果与窄带波束形成相近。

图6　稳定线谱下，所有频带波束形成累加结果Fig.6 The BF results as stabile line spectrum

图4至图6的仿真条件为：线谱信号中心频率为fc=100 Hz，宽带信号与背景噪声带宽均为f=60∼300 Hz，目标相对线阵方位角为θ=60°。线谱信号和宽带信号平均谱级比为SLR=20 dB，目标辐射信号与背景噪声信噪比为SNR=-18 dB；线阵相邻阵元间距为d=8 m，阵元数为M=32，有效声速为c=1500 m/s，采样率为fs=2500 Hz，采样长度为T=1 s，有效样本数为100%，对采集数据分240个频率单元进行BF，然后按一般宽带波束形成法、基于主副瓣比加权法得到的结果；基于主副瓣比加权法在求取Wk时，α=5。

5　实验分析

5.1数值仿真

MATLAB数值仿真条件为：线谱信号中心频率为fc=100 Hz，宽带信号与背景噪声带宽均为f=60∼300 Hz，1 s∼150 s目标相对线阵方位角为θ=60°：0.2°：90°，151 s∼200 s目标相对线阵方位角为θ=90°：-0.2°：80°。线谱信号和宽带信号平均谱级比为SLR，目标辐射信号与背景噪声信噪比为SNR；线阵相邻阵元间距为d=8 m，阵元数为M=32，有效声速为c=1500 m/s，采样率为fs=2500 Hz，一次采样长度为T=1 s，有效样本数为100%。不同SLR下，对一次采集数据分240个频率单元进行BF，然后按一般宽带波束形成法、本文方法得到目标检测概率随信噪比的变化；本文方法在求取Wk时，α=5。

（1）只有线谱信号的情况下，两种方法的检测概率如图7所示。

（2）线谱信号与宽带信号平均谱级比为SLR= 20 dB，两种方法的检测概率如图8所示。

（3）线谱信号与宽带信号平均谱级比为SLR= 5 dB，两种方法的检测概率如图9所示。

由图7可知：目标辐射信号只有线谱信号情况时，一般宽带波束形成法在SNR≥-13 dB时，对目标的检测概率在50%以上；而本文方法在SNR≥-28 dB时，对目标的检测概率在50%以上；本文方法相比一般宽带波束形成法对目标检测的信噪比增益提高了15 dB，理论分析值为10lg2BT-5lgBT=15 dB，数值仿真表明实验结果与理论分析相符合。

图7　只有线谱信号，两种方法的目标检测概率Fig.7The detection probability of the two methods（Only line spectrum）

对比图8∼9可知：当SLR较大时，本文方法比一般宽带波束形成法对目标检测的信噪比增益高，原因在于线谱信号频率单元的BF主副瓣比较大，该频率单元Wk较大，其他频率单元的主副瓣差较小，Wk较小，此时用Wk对各频率单元BF进行加权可以突出线谱信号频率单元的BF结果；本文方法的时间增益远大于一般宽带波束形成的时间增益，时间增益的提高同样可使对目标检测的信噪比增益提高。

当SLR较小时，一般宽带波束形成法与本文方法效果基本一样，原因在于各频率单元BF主副瓣比差别较小，Wk近似相等，所以此时用Wk对各频率单元BF进行加权效果不是很好；说明SLR较小时，目标辐射的宽带信号比线谱所起作用大。仿真结果与3.2节理论分析一致。

图8　SLR=20 dB，两种方法的目标检测概率Fig.8The detection probability of the two methods（SLR=20 dB）

图9　SLR=5 dB，两种方法的目标检测概率Fig.9The detection probability of the two methods（SLR=5 dB）

5.2海试数据处理

本次海试数据在南海进行目标检测试验所得。实验线阵及目?标运动示意图如图10所示，实验采用32元水平等间隔线阵接收信号，阵端向方位设为0°。

图10　实验线阵及目标运动示意图Fig.10 The sketch map of line array and target moving

本次处理实验数据长度为700 s，所用采样率为fs=20 kHz，滤波器带宽为40∼200 Hz，图11是为一般宽带波束形成法所得目标方位历程图，图12是根据本文方法所得目标方位历程图，在求取Wk时，α=2。

图11　一般宽带波束形成法Fig.11 The conventional beam-forming method

由图11和图12可知，图12能够在110°处很好地检测到目标，而图11却不能够较好地实现对110°处目标的检测。其原因在一般宽带波束形成法是将所有频带波束形成结果均等地加权到目标方位估计中，致使图11不能够较好地实现对110°处目标的检测。而本文方法通过对各频带波束形成结果求取加权值，利用加权值对不同频带波束形成结果进行加权，以便突出辐射有稳定线谱信号频率单元所得目标方位估计结果，使图12能够在110°处很好地检测到目标。

图12　本文方法Fig.12 The proposed method of this paper

6　结论

本文依据水下目标辐射噪声含有高强度稳定线谱这一特征，利用目标线谱频率单元BF主副瓣幅值差别比较大，且比较稳定；而噪声频率单元BF主副瓣幅值差别比较小，且比较随机的特点，提出一种基于波束形成主副瓣比加权的宽带波束形成目标检测方法。该方法可以有效抑制背景噪声能量干扰，增强目标检测信噪比增益，实现在强背景干扰中检测到弱线谱目标，且只须三维显示，克服传统线谱检测四维显示难点、观察费力的困扰。并通过理论分析和实验结果验证了本文方法可以有效地增强目标线谱单元能量、抑制噪声、提高信噪比，改善能量累积检测法在远程目标检测方面的性能。在目标辐射信号具有稳定线谱情况下，相比一般宽带波束形成法，本文方法对目标方位估计的信噪比增益得到了有效提高，可远程探测线谱目标。

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Unknown target detection weighted method based on the main side lobe ratio

ZHENG EnmingSUN ChangyuCHEN XinhuaYU Huabing
（Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

According to the feature that the underwater target radiated noise contains high intensive and stable line spectrum，a weighted broad beam-forming method based on main side lobe ratio of beam-forming is proposed with regard to the problem of unknown target detection in this paper.The proposed method first utilizes second-order cone to program the beam-forming of each frequency units，and get low side lobe and high-gain beam-forming，next utilizes main lobe and side lobe differences of each frequency unit beam-forming to form weight value，then utilizes the weight value weight the results of beam-forming for each frequency units.It can restrain the background noise energy disturbances，enhance the signal to noise ratio（SNR）gain of the target detection and overcome the difficulty of four-dimensional display of the traditional line spectrum detection method.The theoretical analysis and experimental results both show that this method can well enhance target line spectrum unit energy，restrain background noise energy，improve SNR and the performance of the energy accumulation detection method in the remote target detection.

Information processing technology，Target detection，Beam-forming，Second-order cone programming，Main side lobe ratio weighting

TB565

A

1000-310X（2015）04-0311-09

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.04.005

2014-08-26收稿；2014-11-05定稿

∗国家自然科学基金项目（61372180），中国科学院声学研究所青年人才领域前沿项目资助课题

郑恩明（1985-），男，河南人，博士，研究方向：水声信号与信息处理，水下目标定位。†

E-mail：zhengenmingioa@163.com