移动保供电电源储能电池优化配置

杜兆斌　陈　曾　管　霖　席云华　黄　平　黄耀鹏

（1. 华南理工大学电力学院　广州　510640

2. 广州电力设计院　广州　510620）

移动保供电电源储能电池优化配置

杜兆斌1陈曾1管霖1席云华2黄平1黄耀鹏1

（1. 华南理工大学电力学院广州510640

2. 广州电力设计院广州510620）

高质量的供电要求促使保供电业务不断发展，而灵活可靠的保供电电源技术则是满足实际需求的关键。在综合考虑经济性、并联设计的安全可靠性以及移动性（重量要求）等因素的条件下，提出了一种移动保供电电源UPS电池优化配置模型，模型考虑了电池容量的离散特性及最大容量限制，并允许UPS电池的逆变（直流）电压作为一个可变参数调整；采用含维变异算子的云自适应粒子群算法求解得到UPS电池的最优配置方案。算例证明了所提出的模型和算法的可行性和有效性。

保供电移动电源蓄电池多目标粒子群算法维变异算子云理论

0　引言

近年来，随着对供电服务质量要求的不断提高，有着保供电需求的用户也越来越多。电力服务运营商可根据不同用户的保供电时间、供电可靠性以及电能质量的要求提出具体适用的保供电方案[1,2]。在实际中，要实现保供电服务，除了严密的组织和管理外，保供电电源的配置模式、电源组合设计及运行技术也是关键条件[3,4]。

对于供电中断时间必须控制在几十ms以内的用户，往往采用在线式不间断电源（Uninterrupted Power Supply, UPS）作为保供电电源[5]。对于这类UPS，其蓄能元件除常用的铅酸蓄电池外［6，7］，磁飞轮和超级电容也逐渐见诸报道[8-14]，尤其是面对短时大电流供电需求。磁悬浮飞轮储能系统虽然具有体积较小、功率密度较大的优点，但在使用时，每换一个使用场地，都需要较长的时间来对磁悬浮飞轮做平衡调节，因此难以满足紧急情况下快速保障电力供应的要求。此外，面对10min级保供电要求，磁飞轮和超级电容两者都失去了技术优势。

阀控铅酸蓄电池（Valve Kegulated Lead Batteny, VRLA）密封性好、免维护、价格相对便宜且应用广泛，但重量比能量较低，约30～100W·h/kg[12]。用于移动式UPS保供电电源时，供电容量（持续性）和便携性存在难以协调的矛盾。相比VRLA，新兴的锂电池具有重量比能量高、电流放电率大和寿命长等优点[15,16]。如果锂电池制造工艺发展，价格进一步下降，移动式锂电池UPS将有广阔应用前景。

对于大型城市的保供电任务，往往存在保供电电源的移动性需求[9]。但由于交通条件、保供电场所空间限制和车辆承重要求等困难难以克服，针对此类需求的车载UPS电源方案，其电池配置需要综合考虑电池容量、并联支路数和电池重量等多种因素。由于电池的容量是离散的而且有限，目前的配置方案中，大多是根据经验，通过人工查表的方式定性地分析各参数对电池配置方案的影响[9]，无法做到科学准确的综合分析。这种做法往往很难使配置的UPS电池达到最优或者较优的性能。

本文的研究本质是一个多目标优化问题。由于目标之间的不可比较和矛盾等原因，通常不存在对所有目标都最优的解。因此，多目标问题通常存在一个解的集合，其中的解不能简单地相互比较优劣［17］。将粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法应用于多目标优化问题是近年研究热点。该算法搜索的多方向性和全局性特点，使得带有潜在解的种群得以持续改进并向Pareto最优解集逼近。其中一个关键问题是，如何根据多个目标来确定个体适应值，称为适应值分配机制[18]。

本文首先提出了一种车载移动式UPS电池优化配置模型，包括UPS电池的价格、并联支路数和电池重量组成的综合目标函数，并考虑UPS逆变电压为可控变量以及UPS整体参数的约束条件［19］；然后提出含维变异算子的云自适应粒子群算法（Cloud Adaptive Particle Swarm Optimization Dimension Mutation Operator, CAPSO-DMO）对优化模型求解[20-24]；最后通过权重因子的不同取值获得电池配置方案的最优解集，通过比较分析可以较容易地找到工程决策过程中优先选择的解，使方案具有代表性。

在传统PSO算法的基础上，本文将云理论[25]和变异机制[26]引入到基本的PSO算法中，提出的CAPSO-DMO可以平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力，提高种群多样性，而且具有跳出局部最优解的优点，大大提高了算法的全局寻优能力。

1　UPS电池配置优化模型

以蓄电池作为储能元件的车载移动式保供电电源设计，在满足保供电能量和功率等要求下，当蓄电池的并联组数过多，并联电路间的环流就会越明显，消耗在蓄电池内阻上的能量也就越多。此外，蓄电池的个数过多时，这不仅涉及到重量和体积限制，还因为蓄电池的数量一旦过多，蓄电池之间的一致性的控制难度就增加，而且弱项蓄电池（Weak Battery, WB）存在的可能性也大大增加[27]。针对以上问题，本文根据经济性、安全可靠性和电池总重量等方面，构造出UPS电池配置优化模型。

UPS的电池优化配置方案描述为

上述模型包含三个子目标，ε1、ε2和ε3为三个子目标的权重因子，本文通过线性加权的方法将多目标优化问题转化为单目标优化问题，然后采用单目标优化算法来求解，并进一步通过不断变换权重系数来寻找最优解[17,22]；m为电池组的并联支路数；Ud为UPS的直流电压；Ucell为单个蓄电池的额定电压；对同一品牌不同型号的蓄电池（设有n个），设置一组索引变量x=（x1, x2,…,xn），如方案配置第k号电池，则xk=1，其余索引变量均为0，即每个电池配置方案由相同型号的电池组成；B= (b1, b2,…,bn)为不同型号的电池容量序列，单位为A·h；P为电池价格，单位为元/(A·h)；G=(g1, g2,…,gn)为不同型号电池重量集合；N为自然数。

在实际计算中，对上述三个子目标均作规格化处理，以解决多目标之间不同量纲的问题。每个子目标分别将电池规格表中提供的各个参数最大取值代入子目标表达式中得到基准值，然后每个子目标分别规格化。权重因子ε1、ε2和ε3可根据用户对电源实际性能的不同偏好取值，给决策者提供了更多选择。本文侧重于保供电方案的移动性，故相应地加大ε3的取值。

关于模型中的约束条件解释如下：

（1）第一个约束条件要求UPS电池配置方案必须满足最大负荷需求。在一定的放电时间、温度和临界放电电压条件下，不同型号的蓄电池的放电电流集合为i=(i1, i2,…,in)，单位为A。mxiT为蓄电池组提供的放电电流。根据放电电流法[6,7]，UPS负载的最大电流需求为

式中，S为UPS输出额定容量；cosφ为UPS输出功率因数；η为UPS输出逆变器效率；K为蓄电池放电效率；E为单个蓄电池临界放电电压。

（2）对于电池的配置组合，在满足UPS直流电压Ud的要求下，可以采用多路电池组并联的方式为较大负荷供电。但考虑到电池组并联支路数的增加会导致系统供电安全性和可靠性的下降，建议取1≤m≤4。

（3）设UPS采用三相桥式全波12脉冲整流技术[19]，若输入的线电压有效值为380V，Ud最高可达618V，即380V=Ud,min≤Ud≤Ud,max=618V。如果用多个蓄电池串联的方式为UPS提供直流电源，则Ud的值为单个蓄电池额定电压Ucell的整数倍。

x、m和Ud为优化问题的三个控制变量。在UPS设计阶段，在逆变（直流）电压可调的情况下，其值将对按前面原则配置的电池方案产生重要影响：如果直流电压高，需用更多的单体电池组成一条支路供电，也就意味着当其他条件相同时，一条支路能提供更多的能量，这样的安排有可能减少所需的并联支路数目。

2　含维变异算子的云自适应粒子群算法

对于上节提出的非线性整数规划模型，本文采用含维变异算子的云自适应粒子群算法（CAPSODMO）[24]进行求解。

在传统粒子群算法[21]的基础上，为了使惯性权重ω的值更好地满足算法性能要求，本文采用了根据云理论、分子群自适应调整的策略，惯性权重ω的变化规律如下

式中，En决定了正态云模型的陡峭程度；He决定云滴的离散程度；根据3δ准则本文取m1=2.9，m2=10。

针对PSO在算法搜索后期容易陷入局部最优的问题，本文设计的算法在搜索的后期引入了维变异算子，对聚集的粒子赋予变异操作，保持粒子群在搜索过程中的多样性。维变异通过计算各个粒子当前位置与粒子群质心的距离，来决定是否进行变异。当出现某个粒子当前位置与质心的距离小于0.01时，变异开始；此后在每一次迭代循环中，分别计算各个L(d)的值，d=（1,2,3,…,D），接着找出D个L(d)中值最小的对应所在维，进而对所有粒子的该维以一定概率pm进行变异，使该维的位置重新均匀分布在可行区域[xidmin,xidmax]上，即当rand＜pm时

式中，d_min代表需要变异的维；Xid_min为在第d_min维上的位置；rand为[0,1]上均匀分布的随机数；变异率pm为[0,1]上的常数，本文取pm= 0.2，然后重新获取新的pbest和gbest位置。

此外，粒子在不断根据速度调整自己的位置时，还要受到最大速度vmax（取变量搜索空间的50%）的限制；算法的迭代终止条件为达到最大迭代次数；适应度函数为式（1）。

运用本节采取的CAPSO-DMO算法求解UPS电池配置优化的流程如图1所示。

图1　CAPSO-DMO算法进行UPS电池配置优化计算的流程Fig.1　Flowchart of UPS battery optimal configuration based on CAPSO-DMO algorithm

3　算例与结果分析

如果要设计一个容量为300kV·A的移动式保供电电源UPS，其输出功率因数为cosφ=0.9，逆变器效率和蓄电池放电效率分别为η=0.9和K=0.95，允许直流电压范围为380～600V，额定负荷的供电时间可按30min和15min分别考虑。下面算例中两个主流品牌的铅酸蓄电池标称电压Ue=2V，终止放电电压E=1.75V，其他参数见附录。

本文所用CAPSO-DMO改进粒子群算法对模型有较好的收敛性，一般迭代30次以内则可获得相应初值下的最优解。为了尽可能减小粒子群算法中随机参数对结果的干扰，对每一个适应度函数都运算1 000次以期获得不同初值条件下的最优解。

3.1算例1（美国DEKA UNIGY[28]）

实际应用中可以根据对价格、并联支路数和重量三个子目标的偏好程度设定不同的权重系数，并获得相应的最优解。表1中，如首先满足保供电UPS电源车移动性要求，则选择直流电压382V，单一支路，1 280A·h容量的设计方案；若侧重经济性要求，则选择直流电压436V，单一支路，1 120A·h容量的设计方案，但电池数目较多，质量较重。针对30min的供电需求，多并联支路数的设计方案未获推荐。

表1　放电时间30min电池最优配置方案Tab.1　Optimal battery configuration schemes for electro-discharge of 30 minutes

针对权重系数组合为0.3∶0.1∶0.6的安排，本文所用的改进粒子群优化算法的收敛性能如图2所示。图中仅画出1 000次运算中能收敛到最优解的搜索过程。可见所用算法虽然每次搜索过程可能不同，但搜索结果是很稳定的，迭代不多于30次便获得最优解。通过多次运算的工程实际方法可以尽量排除随机参数对结果的干扰。在其他权重系数组合下，本文方法的收敛性能表现相近，由于篇幅所限，不详细讨论。

图2　收敛曲线Fig.2　Convergence curves

对于方法的具体实现过程，值得留意的地方是适应度函数中三个子目标独立规格化的处理。如不规格化子目标，可知电池重量子目标3绝对值较大，且当其权重系数也相对较大时，则此子目标主导了最优解的搜索和最终选择。原来的设计思路，即通过对不同权重系数组合计算获得可能分散的最优解集，然后允许决策者依据个人偏好选择最优方案，则难以实现。为了保证本文优化问题决策的灵活性和自主性，应采用合适的规格化处理方式。如按本文提出的规格化方式，实际上与并联支路设计子目标2相比，电池重量子目标3的重要性相对不明显，尽管子目标3的权重系数相对较大。

根据表1及以上的分析可知，若决策者注重优化方案的价格，那么权重系数1ε应该不小于0.5，此时直流电压相对会较高，所选电池的容量较低，数目较多，方案可靠性相对较低。如要求设计方案质量较轻、安全性较高，那么直流电压382V的单支路方案为首选，此方案电池数目较少，对应的权重系数1ε＜0.5，其他两个权重系数可自由组合。

3.2算例2（德国Sonnenschein A600[29]）

在放电时间为15min的条件下，对于不同的权重系数组合，用本文方法获得的最优解见表2。如要求设计方案质量最轻、价格最低，则需降低对可靠性的要求而采用直流电压500V的两支路方案，对应的权重系数1ε、3ε之和应当不小于0.95。当子目标安全可靠性优先考虑时，直流电压406V的单支路方案成为首选，此时对应的权重系数1ε、3ε之和低于0.95。

表2　放电时间15min电池最优配置方案Tab.2　Optimal battery configuration schemes for electro-discharge of 15 minutes

4　结论

一个车载式保供电电源储能部分的设计面临数量众多、特性不同的蓄电池选择问题，需要寻找一个方便高效、保证结果最优或较优的方法。本研究针对电池容量的离散性及有限的条件，并允许UPS的逆变（直流）电压作为一个可变设计参数，综合考虑经济性、并联设计的安全可靠性以及方案的移动性（重量要求），提出了一个优化UPS电池配置的模型，并采用含维变异算子的云自适应粒子群算法求出优化解集，经过多个算例，证明了该方法的可行性和有效性。方法中通过对不同权重系数组合的最优解集比较分析，允许决策者依据个人偏好选择最优方案，提高了决策的灵活性和自主性，使得UPS电池配置方案具有代表性。该方法可以为未来供电企业设计以蓄电池（无论是铅酸蓄电池还是锂电池）为储能元件的移动式UPS电源车方案提供一个科学的手段。

附录

附表1　DEKA Ⅱ系列钢模架电池规格表（30min）App. Tab.1　The specifications of DEKA Ⅱseries steel frame battery

（续）

附表2　Sonnenschein A600系列电池规格表（15min）App. Tab.2　The specifications of Sonnenschein A600 series battery

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Energy-Storage Battery Optimal Configuration of Mobile Power Source for Power Supply Ensuring of Users

Du Zhaobin1Chen Zeng1Guan Lin1Xi Yunhua2Huang Ping1Huang Yaopeng1
（1. South China University of TechnologyGuangzhou510640China
2. Guangzhou Electric Power Design InstituteGuangzhou510620China）

The high quality demand of power supply urges the continuous service development in power supply ensuring of users. The flexible and reliable power source technology is the key to satisfy the actual demand. This paper proposes an energy-storage battery optimal configuration model of mobile power source, namely UPS (uninterrupted power supply), in which economical efficiency, safe reliability of paralleling design, and mobility (weight index) are all taken into account as the design targets. The model considers the discreteness and restriction of battery capacity, as well as UPS inverted voltage variability within a reasonable range. The method of cloud adaptive particle swarm optimization including dimension mutation operator is used for optimal allocation scheme solution. The examples demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed model and method.

Power supply ensuring of users, mobile power source, storage battery, multi-objective, particle swarm optimization, dimension mutation, cloud theory

TM76

杜兆斌男，1977年生，博士，讲师，主要从事电力系统运行与稳定、电网规划研究等。

管霖女，1970年生，博士，教授，主要研究方向为电力系统稳定与控制、电网规划和可靠性、人工智能应用技术等。

国家自然科学基金（51577071）和广东省自然科学资金（2015A030313202）资助项目。

2014-05-05改稿日期 2014-08-07