基于环流分量的同塔四回输电线路单回线故障选线新方法

郭培育　邰能灵　于仲安　范春菊

（1. 江西理工大学电气工程与自动化学院　赣州　341000

2. 上海交通大学电子信息与电气工程学院　上海　200240）

基于环流分量的同塔四回输电线路单回线故障选线新方法

郭培育1邰能灵1于仲安1范春菊2

（1. 江西理工大学电气工程与自动化学院赣州341000

2. 上海交通大学电子信息与电气工程学院上海200240）

通过分析同塔四回线12序分量特性，提出基于环流分量的故障选线新方法。该方法首先根据不同回线故障时各环流量之间的幅值与相位关系，构造环流差量。通过研究环流分量及环流差量间相位关系在不同回线故障条件下相差180°的变化特征，可实现准确选线的目的。以较普遍的参数不对称同塔四回线输电线路为模型，结合不同回线故障时的边界条件，对各回线故障时序分量间相位关系进行分析。利用不同回线故障时序分量间相位关系不同的特点，提出一种不受负荷电流影响的同塔四回线选线方法。PSCAD/EMTDC仿真验证了上述所提新选线方法的准确性与有效性。

同塔四回线故障选线12序分量法环流分量序分量

0　引言

同塔四回线能够有效提高电力传输能力，降低建设成本及节约建设用地，因此得到越来越多的应用［1-4］。随着线路回数的增加，同塔四回线线间互感比双回线路更加复杂，故障类型亦多达8 184种，给继电保护提出了更高要求，尤其表现在故障选线方面。尽管同塔四回线单回线故障类型仅占总故障类型的0.5%，但在实际系统中单回线故障发生的概率高达90%以上［5，6］。因此有必要对单回线故障选线进行深入研究。

目前国内外对同塔四回线选线方法的研究非常少［7-10］。文献［7］基于参数对称同塔四回线的12序分量法，提出利用不同回线发生故障时e、f、g和h各序分量间不同的相位关系特点进行选线。但该方法只适用于理想对称的线路，当线路参数不对称时，12序分量法失效，判据不成立；此外考虑e序分量的判据容易受系统阻抗等因素的影响。文献［8］针对自阻抗相同而线间阻抗不完全相同的同塔四回线，给出相应的相模变换，并提出基于相位关系比较的选线方法，部分消除了系统阻抗的影响。但该方法不适用于更贴近工程实际的参数不对称同塔四回线路。

本文提出了基于环流分量的同塔四回线相位选线新方法。通过分析由双回线改造而来的参数不对称同塔四回线阻抗模型，对不同回线各种故障时解耦得到的序分量间相位关系进行比较，利用不同回线故障时零序f、g和h间相位差区别明显的特点，提出适用于该类型同塔四回线的故障选线方法。PSCAD/EMTDC仿真结果表明提出的新选线方案的可行性及准确性。

1　12序分量故障电流的特征分析

如图1所示，参数对称同塔四回线的自阻抗均为Zs；各回线相间阻抗为Zm；线间阻抗为Zx。利用12序分量法消除网络方程中的互感耦合，将相电压及相电流分解为e1、f1、g1、h1，e2、f2、g2、h2和e0、f0、g0、h0分量。

假设同塔四回线Ⅰ回线发生故障，系统故障序网图如图2所示。图2a为故障状态下正序网图，将其分解成正常运行状态（见图2b）与故障分量状态（见图2c）。为M、N两侧电源；Zsm1、Zsn1为两侧正序系统阻抗；Znm1、ZIn1、ZⅡ1、ZⅢ1和ZⅣ1为线路正序阻抗；I.i1（i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ,Ⅳ）分别为故障状态下保护安装处Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回线正序电流；分别为正常运行状态下保护安装处Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回线正序电流；（i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ,Ⅳ）分别为保护安装处Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回线故障分量正序电流。

图1　参数对称同塔四回线阻抗模型Fig.1　Impedance model of parameter-balanced quadruple-lines on the same tower

图2　系统故障分解图Fig.2　System fault diagram

正常运行时各回线的负荷电流相等。则式（2）可表示为

2　基于环流分量相位关系的选线新判据

由上述分析可知：I.fm、I.gm和I.hm（m=1，2）与系统负荷无关，且母线处三者相位间关系与故障点相同，即与系统阻抗无关［8］。因此，考虑只利用环流分量构造选线判据。

当Ⅰ回线发生A相接地故障时（ⅠAG）边界条件为

基于12序分量矩阵变换，推导出电流环流分量间关系为

分析可知ⅠBCG和ⅠBC等故障类型电流环流量间关系均满足式（7）。

同理，Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ回线分别发生故障时，电流环流分量间关系依次为

表1　不同回线故障时环流量特征Tab.1　Circulation components fault characteristics of different lines

需要说明的是表1中相位关系均是理论分析值，而实际系统受电流互感器测量误差等因素影响，测量值与理论值将会存在一定偏差，因此设定相位裕度ε需要根据以下取值原则。

考虑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ各回线母线处电流互感器不一定完全相同，且任意电流互感器可能存在传变的幅值误差与相位误差。综合考虑电流互感器10%误差系数、各回线互感器性能不完全相同及互感器是否饱和等因素，取门槛值ε=10°。

类似地，对于更贴近工程实际的参数不对称的同塔四回线，亦可基于相关解耦矩阵得到序分量电流相位间关系进行选线。

3　参数不对称的同塔四回线选线

3.1线路特点分析

参数不对称的同塔四回输电线路，通常是在同塔双回线路基础上改造而来，其输电线型号及分裂导线数均有可能不同。典型的阻抗模型如图3所示，Ⅰ、Ⅱ线路参数相同，线路自阻抗为Zs1，相间互阻抗为Zm1；而后续建设的Ⅲ、Ⅳ回线线路自阻抗为Zs2，相间互阻抗为Zm2；Ⅰ、Ⅱ及Ⅲ、Ⅳ间的阻抗分别为Zp1、Zp2；Ⅰ、Ⅲ及Ⅱ、Ⅳ间的阻抗均为Zq1；Ⅰ、Ⅳ及Ⅱ、Ⅲ间的阻抗均为Zq2。

图3所示同塔四回线的电压、电流关系可表示为

图3　参数不对称的同塔四回线阻抗模型Fig.3　Impedance model of parameter-unbalanced quadruple-lines on the same tower

式中，阻抗矩阵Z中所有元素均不为零，即任意两个电气量均存在互感。为了便于研究，需要对其进行解耦以消除电气量之间的耦合，从数学意义上，即找到合适的变换矩阵对矩阵Z进行对角化，使其只在对角线上存在非零元素。

采用零序四分量法［11］对四回线电气量先进行相间解耦，再进行线间解耦，推导出矩阵M，式（12）经过对角化变换后得到独立的电压、电流分量满足

零序四分量法是在零序中单独引入同向量e和环流量f、g及h，从而消除零序间的互感，保留了各个回线的正序量和负序量，达到完全解耦的目的。解耦得出的零序环流量f、g和h电流分量本身属于故障分量，具有天然不受负荷电流影响的优势，为进一步研究根据序分量间相位关系进行选线奠定基础［11］。

3.2单回线不对称接地故障时序分量特征

表2　不对称四回线各回线故障特征Tab.2　Fault characteristic of parameter-unbalanced four-lines on the same tower

应指出的是，式（16）～式（21）均是故障点电流序分量间的关系，实际上，保护装置采集的是母线处电流，因此有必要对母线处与故障点电流序分量之间关系进行分析。故障点f序等效总阻抗（2-2k2）ZSM0包含了除线路以外的系统阻抗，其阻抗角不等于故障点g、h序等效阻抗的阻抗角，使得故障点的零序f序分量和其他序分量之间的相位关系并不完全等同于保护安装处。考虑到本文研究的对象为纯交流电网，线路阻抗与系统阻抗一般均为电抗，f0序分量的分布系数与g0、h0序分量的分布系数大小不同但相位接近，对根据相位选线的判据影响较小。

因此，需要根据以下原则设置一个门槛值φ来减少误差。

（2）考虑设定ε中提到的电流互感器的传变误差，互感器性能是否相同及互感器是否处于饱和状态等因素。

（3）高压线路故障后暂态电流包含很大的高频分量及衰减直流分量故障高频分量，由后续仿真结果可知，暂态过程对序分量间相位有一定的影响，因此需要考虑该因素。

综合考虑（1）～（3），取门槛值φ=25°。

4　选线算法误动性分析

同塔线路架设的特点使得相隔越远的线路越不容易短路，而且短路所连接的相数越多的故障越不容易发生。因此尽管单回线故障类型只占全部故障类型的0.5%，但仅单相接地故障的发生次数甚至占所有故障类型的90%以上，因此，本文提出的选线判据主要针对参数对称与参数不对称两种同塔四回线模型发生单回线故障的情形。

文中推导了参数对称同塔四回线及参数不对称同塔四回线各回线发生故障时序分量间关系，并由此提出选线判据。由于各选线方案原理相似，则以选线方案4为例论证其不误动性。不同的故障类型对应着不同的故障边界条件，而序分量间关系就是根据边界条件方程求解得到的。因此不同故障类型求解出的序分量关系是不同的。

笔者亦对同塔四回线其他典型故障类型进行理论推导，限于篇幅，仅给出发生概率相对较高的两回线跨线故障时间关系如下：

（1）Ⅰ、Ⅱ回线发生两相跨线故障时

（2）Ⅲ、Ⅳ回线发生两相跨线故障时

（3）Ⅰ、Ⅲ回线发生两相跨线故障时

将（1）～（6）中得出的关系式与式（16）～式（21）对比可知不同故障类型的序分量关系式不同。因此选线方案4在发生其他类型故障时不会误动。

5　选线逻辑流程图

图4　方案1选线逻辑Fig.4　Logic flowchart of faulted line selection scheme one

其他选线方案流程与图4类似，只是不同选线方案的选线逻辑不同。

6　仿真验证

表3　两种线路模型参数Tab.3　The parameters of two transmission line model

6.1仿真建模

为了验证本文提出的同塔四回线新选线方法的正确性，利用PSCAD/EMTDC对不同线路发生各种类型故障进行仿真分析。线路模型1（见图1）电压等级为330kV，模型2（见图3）电压等级为220kV，两种线路全长均为100km。表3为仿真模型参数。

6.2参数对称的同塔四回线仿真结果与分析

本文作了大量仿真计算分析，考虑篇幅限制，这里仅分别给出阻抗模型1同塔四回线距离M端母线40km处故障后稳态过程与暂态过程的仿真结果分别见表4和表5。故障后稳态过程接地故障过渡电阻模拟了10Ω、300Ω和500Ω三种，相间电阻取10Ω。故障后暂态过程仅给出故障过渡电阻为10Ω的仿真结果。为了验证负荷电流对选线准确度的影响，给出距M端母线90km处Ⅳ回线A相经500Ω电阻接地（ⅣAG）时，两端电源功角差为0°、30°和60°三种情况下仿真计算结果见表6。表格内“0”表示数量级为10-8的值。

见表4～表6，在设定的门槛值ε（ε=10°）内，选线判据无论在故障后暂态过程还是稳态过程中均可行，且准确度不受故障类型、过渡电阻及电源功角差等影响。

分析比较选线方案1～方案3在故障后暂态过程（见表5）与稳态过程（见表4）中环流分量间相位关系可知，暂态过程对相位的影响基本可以忽略，对门槛值ε的影响可以忽略不计。

表4　参数对称线路故障后稳态过程仿真计算结果Tab.4　Steady-state simulation results of parameter-balanced line fault

表5　参数对称线路故障后暂态过程仿真计算结果Tab.5　Transient simulation results of parameter-balanced line fault

表6　功角差变化时故障仿真计算结果Tab.6　Simulation results of parameter-balanced line fault with different power angle difference

6.3参数不对称的同塔四回线仿真结果与分析

表7及表8分别给出不对称参数四回线故障后稳态过程与暂态过程中序分量相位关系，稳态过程仿真计算给出金属性故障及含300Ω过渡电阻两种情况。暂态过程仿真结果仅给出金属性故障的情况。见表7，选线判据在故障后稳态过程中经300Ω过渡电阻，偏差基本可以忽略，能够可靠地识别出故障线路。对比表7和表8可以发现：故障后暂态过程与稳态过程中各序分量间的相位关系有偏差（约10°左右），但仍在设定的门槛值φ（φ=25°）内，即选线判据能够正常工作。

表7　参数不对称线路故障后稳态过程仿真结果Tab.7　Steady-state simulation results of parameter-unbalanced line fault

7　结论

在对同塔四回线12序分量故障特征分析的基础上，提出了基于环流分量相位关系的参数对称同塔四回线的新选线方法。将选线思路推广到工程实际更普遍的参数不对称四回线线路，推导出适用于该类型同塔四回线选线方案。大量的理论分析及仿真结果表明选线方法的可行性，且选线准确度不受负荷电流、过渡电阻和电源功角差等因素影响。

表8　参数不对称线路故障后暂态过程仿真结果Tab.8　Transient simulation results of parameter-unbalanced line fault

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New Single-Line Faulted Selecting Method for Four-Parallel Transmission Lines on the Same Tower Based on Loop Flow Component

Guo Peiyu1Tai Nengling1Yu Zhongan1Fan Chunju2
（1. Jiangxi University of Science and TechnologyGanzhou341000China
2. Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai200240China）

According to on the analysis of the characteristics of twelve-sequence components，a new fault line selection method based on loop flow component is proposed for the four-parallel transmission lines （FPL） on the same tower. This method firstly establishes the circulating current difference component，depending on the relationship between magnitude and phase of the loop flow components under various lines faults. By analyzing the charging feature that the phase difference between loop flow component and circulating current difference component is 180，the fault line can be identified. A commonly adopted asymmetric parameter model of FPL is also discussed. According to the boundary conditions of different transmission line faults，the phase relationship among the sequence components is deduced. Based on this principle that the phase relationship different when the fault line is different. The new method for identifying the fault line is presented. The new method is not affected by the system impedances. Simulation results of PSCAD/EMTDC verify the proposed fault line selection method.

Four-parallel transmission lines on the same tower，fault line selection，twelvesequence component，loop flow component，sequence component

TM77

郭培育男，1986年生，硕士研究生，主要研究方向为电力系统继电保护与控制。

邰能灵男，1972年生，博士，教授，博士生导师，主要从事电力系统保护与控制及电力市场方向的教学与研究。

国家自然科学基金资助项目（51177066、51377104）。

2013-11-11改稿日期 2014-01-20