一类金融部门经济增长模型的混沌同步

李华

（郑州航空工业管理学院法律系，河南郑州450015）

一类金融部门经济增长模型的混沌同步

李华

（郑州航空工业管理学院法律系，河南郑州450015）

基于Lyapunov稳定性理论和混沌同步的相关知识，研究了一类经济增长模型的混沌同步问题，得出了系统混沌同步的充分条件，并给出了驱动系统与响应系统实现同步的两种控制方案。

金融部门；经济增长；混沌同步

目前，混沌控制与混沌同步已成为控制领域的重要研究课题，人们对此进行了广泛而深入的研究，并取得了一些重要成果［1-7］。李文林和宋运忠通过滑模变结构控制理论研究了一类不确定非线性系统混沌反同步问题，并证明了受控系统和混沌参考系统的数学模型是完全一致的［8］。徐瑞平和高存臣研究了基于线性反馈控制的一类混沌系统同步问题［9］。孙宇锋和李银利用反馈控制方法研究了一个四翼混沌系统的广义控制与同步问题［10］。

经济增长问题一直是经济学界研究的重要内容，Paul M.Romer研究了经济增长的内在机制，并得出了具有划时代意义的成果［11-12］。韩廷春得到了经济增长的均衡条件［13］。毛丽娟和姚洪兴通过动态优化方法得到了一个二维经济系统的稳定性［14］。在此基础上，笔者进一步研究了一类经济增长模型的混沌同步问题，得出了系统混沌同步的充分条件，并给出了驱动系统与响应系统实现同步的两种控制方案。

1 基本模型与主要结果

实物生产部门的生产函数为

其中，K 表示原有的资本存量，uL表示劳动力。储蓄-投资转化方程为，其中θ为储蓄-投资转化的比率。

生产的最终目的是使消费最大化，根据经济学的相关知识，消费最大化可由

表示。其中：uC=C1-σ（1-σ）；ρ为时间贴现率，用以表示对推迟消费的耐心程度；σ为消费效用弹性的负值，且有σ＞0。

由上述证明过程可知，驱动系统（1）与响应系统（2）是混沌同步的。

2 结束语

在本文中，笔者基于驱动响应方法研究了一类经济增长模型的混沌同步问题，得到了系统混沌同步的充分条件，给出了驱动系统与响应系统实现同步的两种控制方法和实现同步的两个控制器。

［1］李文林，宋运忠.不确定非线性系统混沌反同步［J］.物理学报，2008（1）：51-55.

［2］GASSARA H，EI-HAJJAJIA，CHAABANE M.Observerbased Robust H∞Reliable Control for Uncertain T-S Fuzzy Systems with State Time Delay［J］.IEEE Transaction on Fuzzy Systems，2010，18（6）：1027-1040.

［3］NIU Y，HO D W C.Robust Observer Design forIto Stochastic Time-delay Systems Via Sliding Mode Control［J］.Systems Control Letters，2006，55（10）：781-793.

［4］卞秋香，姚洪兴.复杂网络的线性广义同步［J］.系统工程理论与实践，2011（7）：1334-1340.

［5］李华.我国经济周期波动及其成因分析［J］.河南科学，2013（12）：2266-2269.

［6］李华.宏观经济混沌系统的同步控制研究［J］.河南科学，2014（12）：2431-2434.

［7］刘静岩，韩文秀.房地产投资的混沌同步研究［J］.天津大学学报，2002（5）：587-589.

［8］李文林，宋运忠.不确定非线性系统混沌反同步［J］.物理学报，2008（1）：51-55.

［9］徐瑞平，高存臣.基于线性反馈控制的一类混沌系统同步［J］.控制工程，2014（5）：114-120.

［10］孙宇锋，李银.一个四翼混沌系统的广义控制与同步［J］.数学的实践与认识，2014（2）：223-228.

［11］ROMER P M.Increasing Returns and Long-run Growth［J］. Journal of Political Economy，1986，94（5）：1002-1037.

［12］ROMER P M.Economics Technological Change［J］.Journal of Political Economy，1990，98（5）：71-102.

［13］韩廷春.金融发展与经济增长［M］.北京：清华大学出版社，2002：89-98.

［14］毛丽娟，姚洪兴.一类金融部门的经济增长模型的动态分析［J］.科学技术与工程，2008（13）：3422-3425.

【责任编辑 王云鹏】

Chaos Synchronization of a Class of Economic Growth Model about Finance Sector

LI Hua
（Department of Law，ZhengzhouInstitute of AeronauticalIndustry Management，Zhengzhou 450015，China）

This paper studied the problem of chaos synchronization problem of a kind of economic growth model about finance sector based on Lyapunov stability theory.The sufficient condition of chaos synchronization was derived.We gave two control projects for the drive system and response system to achieve chaos synchronization.

finance sector；economic growth；chaos synchronization

G640

A

2095-7726（2015）12-0014-03

2015-04-17

国家软科学研究计划项目（2010GXS5D234）；河南省教育厅软科学研究计划项目（122400420053）；河南省科技厅软科学研究计划重点项目（152400410178）

李华（1977-），女，河南扶沟人，副教授，研究方向：经济法与宏观经济学。