某框筒结构的超限分析设计Transfinite Analysis Design of A Frame-tube Structure

来武清，包洪余，杨　越（中机中联工程有限公司，重庆400039）

某框筒结构的超限分析设计
Transfinite Analysis Design of A Frame-tube Structure

来武清，包洪余，杨越
（中机中联工程有限公司，重庆400039）

重庆某工程办公楼为B级高度框筒结构，在扭转不规则、楼板不连续等方面存在超限情况，且局部存在穿层柱和斜柱的抗震不利因素。超限分析设计时对结构体系进行了优化，对结构构件选取了合理的性能目标；进行了小、中、大震下的各种分析验算和其他有针对性的补充分析，对结构构件提出了有针对性的超限措施。

框筒结构；穿层柱；斜柱；超限措施

1　工程概况

重庆某工程是集超高层商务办公、低层特色商业于一体的城市综合体，地下3层车库，地上40层办公楼，3个避难层分别设置于10F、21F及32F。建筑的概况和地下、地上典型平面如图1所示。

图1　建筑概况

结构形式为框架-核心筒结构（底部12F设置型钢柱），结构总高度为193.7m，塔楼平面形状为正方向，边长约41.6m，核心筒边长约为20.5m，框架柱与核心筒体外墙的轴线尺寸约为11.19m。

-1F和-2F车库与一期地下车库相连，设置100mm宽变形缝脱开。-1F和-2F仅西侧和南侧临土，不具备嵌固条件。-3F四面临土，四周均设置挡墙，能有效地传递水平地震力。故，将-3F顶板设置为结构的嵌固端。

36F以上平面收进2m，最初方案采用梁式转换，为高位转换；后经验算讨论采用两层斜柱进行转换，斜柱与竖向间的夹角为13°，如图2所示。斜柱方案结构抗震性能、经济性均明显优于梁式转换方案，且对建筑功能影响不大。

图2　转换形式对比

该工程从嵌固端算起的结构高度为193.7m，超过规范6度区框筒结构的A级高度限制（150m），属于B级高度结构。

2F楼板有效宽度约39%，小于40%的限值要求；扭转位移比为1.39，超1.2；34F-36F存在斜柱；1F-3F存在穿层柱。

根据结构超限情况，考虑到工程造价因素，该工程的抗震性能设计目标等级定为D级［1-2］。按照《高规》3.11节的要求确定各类构件的具体性能目标，此处不再赘述。

针对工程的超限情况和性能目标的要求，对结构进行了小震下的对比分析、小震下的弹性时程分析、中震下的等效弹塑性分析和大震下的动力弹塑性时程分析，及其他有针对性的补充分析。

2　小震弹性反应谱对比分析

在小震弹性反应谱分析时，采用satwe和m idas building两款软件对结构的常规参数（质量、周期、阵型、刚度比、抗剪承载力之比、作用力、位移、位移比、剪重比、整体稳定、轴压比、舒适度）进行了详细的对比分析，主要对比结果如表1和图3-图6所示。

表1　小震弹性反应谱计算结果对比

图3　侧向刚度比对比

图4　抗剪承载力之比对比

图5　框架承担的倾覆力矩百分比对比

图6　框架承担的剪力百分比对比

可见，SATWE及Midas Building两款软件的小震弹性反应谱分析计算结果吻合良好，分布规律相同，且满足规范要求。验证了结构模型的正确性和合理性。

3　小震弹性时程分析

根据规范［1-2］的选波原则，选取一条人工波和两条天然波（USA00361、USA00345）进行时程分析。三条波的反应谱与规范反应谱的对比如图7所示。

图7　地震波反应谱与规范反应谱对比

前两阶周期上的谱值对比如表2所示。

表2　主要周期点上地震影响系数比较

由表2可知，多条地震波的平均地震影响系数和规范反应谱地震影响系数在统计意义上相符。

各条波计算的底层剪力与CQC法计算的底层剪力对比如表3所示。

表3　小震弹性时程底层剪力与CQC法底层剪力的比较（kN）

各条波计算的最大楼层剪力和最大层间位移角分布如图8和图9所示。

图8　小震弹性时程分析楼层剪力

图9　小震弹性时程分析层间位移角

可见，各条波的弹性时程结果与CQC法计算结果接近，分布规律一致，且满足规范要求。施工图设计时采用弹性时程和CQC法计算结果进行包络设计。

4　大震弹塑性动力时程分析

运用midas building软件，采用天然波USA00345对结构进行了大震弹塑性动力时程反应分析。计算的底层剪力时程曲线如图10所示，最大层间位移角分布如图11所示。

图10　大震弹塑性时程分析底层剪力时程曲线

图11　大震弹塑性时程分析楼层最大层间位移角

大震弹塑性时程分析的最大底层剪力为62209kN（X向）和69229kN（Y向），分别为小震CQC计算值的3.69和4.09倍。最大层间位移角为1/447（X向第22F）、1/430（Y向第31F），均满足规范的弹塑性层间位移角限值（1/100）的要求。

框架和剪力墙的塑性发育情况如图12和图13所示。

图12　框架塑性铰发育示意图

图13　剪力墙塑性发育示意图

由图12可知，大震下处于开裂状态的梁为94.3%（X方向）、91.1%（Y方向）；处于屈服状态的梁仅为2.1%（X方向）、1.6%（Y方向），且处于屈服状态的梁均为核心筒部位的连梁；没有梁构件达到极限状态。处于开裂状态的柱比例为2.8%（X方向）、11.2%（Y方向），柱铰集中在结构的底部和顶部；关键部位的柱子（穿层柱和斜柱）均未出铰。

由图13可知，大震下未屈服的墙元为94.3%（X向）、97.9%（Y向），其中部分有轻度损伤；屈服状态的墙元仅为3.8%（X向）、1.5%（Y向），屈服墙元主要集中在结构的中部楼层；达到极限状态的墙元仅为1.9%（X向）、0.6%（Y向）。

可见，大震下框架和剪力墙损伤较轻，结构能达到大震不倒的性能目标，具有足够的强度储备。

5　其他针对性的补充分析

5.1穿层柱和斜柱的N-M相关承载力验算

性能设计时对穿层柱和斜柱提出了中震弹性、大震不屈服的抗震性能目标。用柱的实际配筋分别计算穿层柱（编号为柱1-柱3）和斜柱（编号为柱4-柱7）截面的弹性和不屈服N-M（轴力-弯矩）相关曲线。分别将等效弹性法计算的中震、大震下的柱的各荷载工况组合下的（M，N）内力点绘于柱的N-M相关曲线的图上，如图14所示。

图14　穿层柱和斜柱的N-M相关曲线及内力点

可见，穿层柱和斜柱中震下各工况组合内力点均落在弹性N-M相关曲线内，大震内力点均落在不屈服N-M相关曲线内。表明穿层柱和斜柱在中震作用下处于弹性状态，在大震作用下处于不屈服状态。穿层柱和斜柱能满足中震弹性、大震不屈服的性能目标。

此外，按实际柱长复核穿层柱的稳定性，均满足要求。

5.2斜柱对楼盖的影响分析

结构的第34F-36F的斜柱的水平分力将对第34F、35F和36F楼盖产生影响。运用m idas building软件对此三层的楼盖进行详细分析。分析发现与斜柱相连的梁出现较大的轴力。施工图设计时，在梁的顶面和底面均匀配置额外的梁通常钢筋抵抗梁的轴力。同时，对此三层楼板加厚，配筋根据楼板应力需要双层双向加强。

6　加强措施

结合上述分析结果，施工图设计时，从以下几个方面采取加强措施。

（1）底部12层的外框柱设置成钢管混凝土柱，以控制柱子的轴压比和提高柱子的抗震性能。

（2）对穿层柱和斜柱纵筋率和箍筋率均放大，按实际柱长复核穿层柱的稳定性。

（3）增大底部加强区的剪力墙边缘构件的纵筋率和配箍率特征值。

（4）对与斜柱搭接的梁额外配置通常纵筋，以抵抗斜柱产生的梁轴力。对与斜柱相关的楼盖加大板厚，配筋双层双向加强。

（5）其他有针对性的加强措施。

7　结论

该工程为B级高度框筒结构，在扭转不规则、楼板不连续、穿层柱和斜柱等方面存在超限情况。在设计中采用概念设计和抗震性能化设计方法［3-4］，对结构体系进行了优化比选。采用多种计算程序对结构进行了小、中、大震下的详细分析和其他有针对性的补充分析。对结构构件提出了有针对性的超限措施。

综上所述，结构设计合理有效，且安全可行。

［1］JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.

［2］GB50011-2010建筑抗震设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2010.

［3］徐培福.复杂高层建筑结构设计［M］.北京：中国建筑工业出版社，2005.

［4］朱炳寅.高层建筑混凝土结构技术规程运用于分析JGJ3-2010［M］.北京：中国建筑工业出版社，2013.

责任编辑：孙苏，李红

An office building in Chongqing isof frame-tube structurew ith B levelheight，and it has the transfinite issues in aspects like reversing irregularity and uncontinuous floor，w ith unfavorable anti-seismic factors of skip-floor column and inclined column in some parts.Transfinite analysis optim izes the structural system and selects reasonable performance goals for structure elements.Different analysis and computations are done under small，medium and big earthquakeaswellasothercomplementary analysis，w ith corresponding transfinitemeasures presented for structural components.

frame-tubestructure；skip-floor column；inclined column；transfinitemeasures

TU37

A

1671-9107（2015）05-0023-05

2015-03-10

来武清（1977－），男，湖北宜昌人，研究生，高级工程师，主要从事结构设计管理工作。