螺旋管蒸发器工质流动换热建模及仿真

白　杰，党建军，李代金，王晓欣

（西北工业大学 航海学院，陕西 西安，710072）

螺旋管蒸发器工质流动换热建模及仿真

白杰，党建军，李代金，王晓欣

（西北工业大学 航海学院，陕西 西安，710072）

为研究水下航行器螺旋管蒸发器在锅炉反应器中的性能，建立了其稳态一维分布参数模型。通过将蒸发器沿管长划分成若干个单元，采用数值计算方法，对每个单元进行求解，获得工质沿流动方向的状态参数。通过仿真试验，分析了工质被加热至过热蒸汽的流动和换热过程，对比分析了不同进口工质温度和流量下管内温度和压强的变化情况。仿真结果表明，工质通过蒸发器产生的压损主要在两相区和气相区，但相对工质自身高压，压损较小；提高进口工质温度可以增强换热性能，提高出口蒸汽温度；减少进口工质流量，会增加出口蒸汽温度，且增温作用显著。该数值计算模型可为水下航行器螺旋管的设计及其动力系统热力计算提供参考。

水下航行器；螺旋管；蒸发器；一维分布参数模型

0　引言

闭式循环动力系统可使水下航行器燃料反应后的生成物无需排出航行器外，不受海水背压影响，从而提高航行器的隐蔽性和潜深范围，因此具有很好的应用前景，已成为水下航行器热动力系统的发展方向［1］。

MK 50鱼雷是美国开发的一型轻型反潜鱼雷，其采用Li/SF6为燃料，发动机为蒸汽涡轮机，属于闭式循环动力系统。该动力系统中，SF6成液态存于氧化剂舱中，通过调节器进入锅炉反应器后，与熔融的液态金属Li反应，生成LiF和Li2S。生成物由于密度大于Li，沉积在反应器底部，不需要排除体外。反应放出的热将锅炉反应器换热管中的水加热为过热蒸汽，高温高压的过热蒸汽驱动涡轮发动机工作从而推进鱼雷前进。乏汽经过冷凝器冷凝成水，由水泵重新输入反应器的换热管中，开始新的循环。

在MK 50动力系统中，螺旋管蒸发器是十分重要的组件，是能量转换的关键环节。其材质、直径、管长等对工质在管内的流动换热性能影响较大［2］。其换热性能直接影响到工质在螺旋管蒸发器出口的状态，决定着做功的能力。因此，通过对工质在螺旋管中流动、换热过程的研究，建立理论模型进行计算，可对工程设计提供参考。

1　螺旋管蒸发器模型

根据水的加热相变过程，螺旋管蒸发器可以分为3个区域：液相区、两相区和气相区［3］。

在动力系统的热力计算时，往往采用集总参数法，对系统部件进行简化处理，根据质量、能量匹配关系得出设计点工况的值。而螺旋管作为动力系统的关键组件，对其进行稳态一维分布模型建模，研究工质进入蒸发器后的流动、换热性能是十分必要的［4］。

蒸发器一维建模及仿真不仅可以验证集总参数法计算结果的合理性，还可以对基于移动边界法［5-6］建立起的动态模型及仿真结果进行验证。

对蒸发器进行一维建模时，忽略蒸发器的螺旋结构，将整个蒸发器沿长度方向划分成若干单元，单元划分示意如图1所示，每个单元采用一个状态参数值，上一个单元的出口条件为下一个单元的入口条件。通过建立数值计算模型，对每个单元进行计算，可以获得工质沿蒸发器流动方向的流动及状态参数。

图1　蒸发器单元划分示意图Fig.1　Schematic of evaporator unit division

2　数学模型

根据质量守恒定律、能量守恒定律、动量定理以及流动换热规律，针对每一个单元建立方程组，通过求解方程，获得相应参数。数学建模时单元示意图见图2。图中：in，pin，Tin，hin，ρin依次表示单元体进口的质量流量、压强、温度、焓和密度；out，pout，Tout，hout，ρout依次表示单元出口的质量流量，压强，温度，焓和密度。

图2　单元示意图Fig.2　Schematic of the unit

动量定理表达式

式中：vin和vout分别表示单元体进口、出口的工质流速；A为管道截面积；Ff为摩擦阻力。

能量平衡方程的稳态表达式

式中：q为工质吸热功率；qf为摩擦损失功率。

单元体进口流量为

管内雷诺数为

式中：ν为工质运动粘度；d为螺旋管内径。

管内工质流动的摩擦系数为［7］

其中，对于液相区及气相区摩擦系数计算可以直接采用式（5）中单相流体的雷诺数。对于两相区，要计算两相流的等效雷诺数。

对于两相区，工质密度、运动粘度为干度x的函数

式中：ρl和νl分别为饱和液相密度和运动粘度；ρg和νg分别为饱和气相密度和运动粘度。

将ρav带入式（4），计算对应的两相流速度vav，再将式（8）中运动粘度带入式（5），可计算两相区等效雷诺数。

由此，管内压力损失为

其中，l为单元长度。

工质所受摩擦力为

摩擦损失功率为

管壁换热系数

式中：λw为螺旋管的导热系数；δ为螺旋管壁厚。

管内工质与管壁换热系数

其中，λ为工质导热系数。

管内单相区工质换热的努塞尔数［8］

式中：ct为修正系数，当其表示液相区修正系数时，为

其中，Prf和Prw分别为采用流体温度、壁面温度为定性温度时工质的普朗特数。

当ct表示气相区修正系数时，为

式中：Tf为工质的温度；Tw为壁面温度。

两相区换热由于相间相互作用，换热规律更为复杂，其努塞尔数取值为

总换热系数为

管外壁与工质温差

式中：Ts螺旋管外壁温度；Tav为工质平均温度。工质吸热功率

3　仿真结果与分析

运用一维分布参数模型可计算出设计点工况下蒸发器各相区长度、工质沿管的压强及温度分布。其气相区出口状态参数可用于验证集总参数模型得出的计算结果，为螺旋管设计选型及系统设计点工况的选择提供参考。计算仿真采用的输入值见表1。进口流量in=0.020 kg/s ，进口温度Tin分别为298 K，323 K，353 K时仿真计算结果如图3和图4所示。进口温度Tin=298 K ，进口流量in分别为0.015 kg/s，0.020 kg/s，0.025 kg/s时仿真计算结果如图5所示。

图3　不同进口温度下管内压强分布Fig.3　Pressure distribution along the tube with different inlet temperature

图4　不同进口温度下管内温度分布Fig.4　Temperature distribution along the tube with different inlet temperature

表1　蒸发器结构参数及仿真初始输入值Table 1　Structural parameters of evaporator and initial input values for simulation

图5　不同进口流量下管内温度分布Fig.5　Temperature distribution along the tube with different inlet flow rate

分析上述算例仿真结果可以看出：

1）工质通过蒸发器时会产生约0.008 MPa的压损，且主要发生在两相区和气相区。这是由两相区、气相区内工质的流动状态决定的。在蒸发器的两相沸腾区内，由于气液两相流体的相互作用，会造成比单液相状态更大的能量损失；在蒸发器的气相区内，由于蒸汽具有更高的流动速度，由此增加了摩擦损失，从而造成了高的压损。

2）蒸发器内单相区工质温升速度是逐渐减缓的，这是由于蒸发器内部工质与外壁热源间的温度势不断减小引起的。另外，由于蒸发器内的压损相对于工质本身的高压可以忽略，故而蒸发器两相区的饱和温度没有明显变化。

3）增加蒸发器进口工质温度会增加压强损失，但损失较小。由图3可知，工质进口温度Tin=298 K 与Tin=353 K相比，蒸汽在出口时压强损失仅相差0.0025 MPa。

4）由图4结果可知，增加蒸发器进口工质温度可以缩短液相区长度，增强换热性能，提高蒸汽出口温度。

5）由图5可知，减少蒸发器进口流量会增加蒸汽出口温度，且增温作用较大。如进口流量相比出口温度增加120 K。

4　结论

文章建立了螺旋管的一维分布参数模型，编制了数值仿真程序。该方法可以计算不同设计点工况下螺旋管内工质沿流动方向的压强和温度分布。该模型可以为螺旋管蒸发器的设计提供参考依据。通过具体算例的计算，得出了如下结论：

1）工质通过蒸发器产生的压损主要发生在两相区和气相区，但相对工质本身的高压，压损值较小，采用集总参数法进行系统热力计算时，可以忽略管内压降损失；

2）增加蒸发器进口工质温度可以缩短液相区长度，增强换热性能，提高蒸汽出口温度；

3）减少蒸发器进口流量会增加蒸汽出口温度，且增温作用较大。

［1］查志武.鱼雷热动力技术［M］.北京：国防工业出版社，2006.

［2］张小艳，姜芳芳.螺旋管换热技术的研究现状综述［J］.制冷与空调，2014，28（1）：75-80.

Zhang Xiao-yan，Jiang Fang-fang.Present Situation of the Technical Research on Spiral Tube［J］.Refrigeration and Air Conditioning，2014，28（1）：75-80.

［3］邵莉，王美霞，刘瑜，等.螺旋管内沸腾两相流型与壁温特性实验研究［J］.中国电机工程学报，2013，33（26）：81-86.

Shao Li，Wang Mei-xia，Liu Yu，et al.Experimental Investigation on Two-phase Flow Patterns and Wall Temperatures of Flow Boiling in Horizontal Helically-coiled Pipe［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（26）：81-86.

［4］袁媛，彭敏俊，夏庚磊，等.螺旋管式直流蒸汽发生器热工水力分析模型［J］.原子能科学技术，2014，48（Z1）：251-256.

Yuan Yuan，Peng Min-jun，Xia Geng-lei，et al.Thermalhydraulic Model for Helical-coil Once-through Steam Generator［J］.Atomic Energy Science and Technology，2014，48（Z1）：251-256

［5］Munch J J，Tummescheit H.Moving Boundary Models for Dynamic Simulations of Two-phase Flows［J］.Modelica′2002 Proceedings，2002，2（1）：235-244.

［6］Cecchinato L，Mancini F.An Intrinsically Mass Conservative Switched Evaporator Model Adopting the Movingboundary Method［J］.Int J Refrig，2012，35（2）：349-364.

［7］景思睿.流体力学［M］.西安：西安交通大学，2001.

［8］杨世铭.传热学［M］.北京：高等教育出版社，2006.

（责任编辑：陈曦）

Modeling and Simulation of Flow and Heat Transfer of
Working Medium in Spiral Tube Evaporator

BAI Jie，DANG Jian-jun，LI Dai-jin，WANG Xiao-xin
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

A steady state one-dimensional distributed parameter model of the spiral tube evaporator is built to study its property in the combustion reactor for an underwater vehicle.The evaporator is divided into many units along the tube to obtain the state parameters of the working medium along flow direction by the calculation of each unit.The flow and heat transfer processes during the working medium is heated to superheated steam are analyzed via simulation.The changes of the temperature and pressure in the tube are compared for different flow rate and temperature of the inlet working medium.Simulation results show that：the pressure loss during the medium passing through evaporator occurs mostly in two-phase area and vapor area，but the loss is small compared with the pressure of the medium itself；higher inlet temperature of the working medium improves the heat exchange performance and raise outlet vapor temperature；and reducing inlet flow rate significantly results in higher outlet vapor temperature.The proposed model may be applicable to spiral tube design and thermal calculation of power system for underwater vehicles.

underwater vehicle；spiral tube；evaporator；one-dimensional distributed parameter model

TJ630.32；TK124

A

1673-1948（2015）04-0301-04

2015-03-04；

2015-04-28.

白杰（1985-），男，在读博士，主要研究方向为水下航行器动力技术.