基于DS证据理论的船舶能耗评估

唐卓贞

（南通航运职业技术学院，江苏南通226010）

基于DS证据理论的船舶能耗评估

唐卓贞

（南通航运职业技术学院，江苏南通226010）

介绍了证据理论基本概念，搭建能耗评估模型，构建了船舶能耗综合评价指标体系，提出了基本信度分配应遵循的原则。实际算例分析验证了模型的优越性和有效性。应用本文方法能得到准确的综合评估结果，给出评估结果对应的置信度系数。

船舶能耗综合评估证据理论置信度系数

0　引言

随着全球能源日趋紧张，节能减排愈发受到关注，综合评估船舶能耗，进而推动船舶系统节能减排进程具有积极的现实意义。

目前有不少文献研究船舶能量系统[1-4]，而针对船舶能耗评估的文献则不多。文献[5]基于模糊评判理论建立了船舶能耗系统综合评估模型，拓展了船舶能耗评估新思路，但模糊理论受主观因素影响较大，其可行性和适用性有一定局限。文献[6]提出的船舶能耗评估模型基于云物元分析理论，但该模型仅适用于分析正态云模型。

本文探讨DS证据理论在船舶能耗评估领域的应用。证据理论具有能将客观问题中的不确定的随机和模糊信息形式化后进行推理和判断的优点，广泛应用于检测诊断、人工智能等诸多方面，特别在多元信息融合领域已成为一种基本重要的融合算法[7]。文献[8]将证据理论运用于地方海事管理综合评价，评估结果得到了广泛的认可。文献[9]建立了基于证据理论的船舶电子设备状态预测模型，取得了较好的预测效果。

本文对不同信度函数运用Dempster合成，处理基础不确定的模糊和随机证据，摆脱了主观权重对评估结果的影响。运用D-S合成改进方法，较好地处理了合成过程中冲突证据的误差，算例分析表明，取得的效果较好。

2　基于证据理论的船舶能耗评估模型的建立

2.1证据理论基本概念[7]

DS证据理论是把对命题的主观推断转化为对集合的客观运算，从而把对命题的概率推断的基础建立在结论的幂集上，提出的这种推理方法将二值逻辑经典概率论推广至一般情形。

1）评估的结论框架。用集合Θ表示所有评估结果，该集合即为评估的结论框架。定义评估的结论框架中的最小基本元素为评估命题中的置信元素。评估的结论框架中有n个置信元素，则信度可能有2n种（包括空集φ）。

2）基本信度分配m。设Θ是评估的结论框架。如果集函数m：2Θ→［0， 1］（2Θ为Θ的幂集）满足：

称m为结论框架Θ的基本置信度系数分配BPA（Basic Probability Assignment）；∀A⊆Θ，则称m(A)为A的基本置信度系数值BPN（Basic Probability Number）；如果m(A)＞0，称A为焦点元素FE（Focal Element）。

3）置信度函数Bel。定义m为一个基本置信度系数分配，信度函数Bel的定义为：

2.2Dempster合成公式

设Bel1、Bel2为同一评估的结论框架上基于2个个体证据的置信度系数函数，m1和m2分别为其对应的基本置信度系数分配，设焦点元素分别为A1,A2…,Ak和B1,B2…,Bk，设

式（3）即2个置信度函数合成的Dempster合成公式，记为。对于多个置信度函数的合成，只需用同样的算法将上一步的合成结果与下一个置信度函数进行合成，直到所有置信度函数合成完毕即可。

Dempster合成公式的二维解释如图1。横坐标为m1，纵坐标为m2，横坐标上的每个单元表示m1分配到焦点元素A1,A2…,Ak上的基本信度值，纵坐标上的每个单元表示m2分配到焦点元素B1,B2…,Bk上的基本信度值。横纵坐标相交是一个矩形，该矩形具有测度m1( Ai) m2( Bj)，并同时分配到Ai和Bj上，所以将Bel1和Bel2合成，即将m1( Ai) m2( Bj)分配到Ai∩Bj上。

图1　Dempster合成公式的二维解释

式（3）作为二元概率论的最早推广，虽然简便，但并不适用于冲突性较大的证据。近年来，为解决强冲突证据的合成问题，一些改进的DS合成方法陆续提出。本文采用向下聚焦分配合成方法，该方法能合成多组冲突性和不冲突证据，不冲突性证据按与运算合成并反映了相互间交叉融合程度，具有较强的实用性[9]。

假设n组证据E1,E2…,En所对应的基本信任分配函数分别是m1,m2…,mn。焦元分别为A1, A2…,An，则合成规则为

2.2搭建能耗评估模型

基于证据理论的船舶能耗评估过程如图2所示。

图2　基于证据理论的船舶能耗评估过程

图3　评价指标体系

2.3船舶能耗综合评价指标体系的评估的结论框架及信度分配

本文结合水路运输的特点，在现有参考文献研究成果的基础上[1-6]，按照层次分析法全面规范性、可比性、独立及可操作性等原则，提出由推进装置（含主机、推进器、轴系）、辅助装置（含锅炉、船舶电站、液压系统、压缩空气系统等）、管路系统（含动力系统、辅助系统)、甲板机械（含起货机、舵机锚机、舷梯升降机）、防污设备以及自动化设备构成的船舶能耗综合评价指标体系，如图1所示。能耗评定结果分为优良、中等、合格三级；分别记为则评估的结论框架的最小基本元素取为{F，M，S}。

基本信度分配应遵循如下原则：

1）所有BPN之和为1，这是由基本置信度系数分配原则所决定的，如式（3）。

2）分配在F、M、S上的BPN能耗越小，m(F)越大，m(S)越小；相反，BPN能耗越大，m(F)越小，m(S)越大。

基于该分配原则构建置信度系数分配公式（5）

其中ε是各个能耗评价指标。

由式（5）得基本置信度系数分配值BPN如表1所示。

表1　基本置信度系数分配

由表1可见，据式（5）所得BPN符合基本置信度系数分配需要遵循的原则，分配合理。在证据理论中，也可根据对问题所作的观察和研究的结果，在决策框架上构建不同的信任函数。这正是证据理论应用灵活之处。

3　算例分析

本文采用文献[6]中的算例，对三类同样规模的但型号不同的船舶作分析，各评估指标经归一化处理后，代入式（5）中的信度分配公式可得各指标值的基本信度如表2。

表2　算例中各型号信度分配值

根据信度合成规则，计算各待评物元与标准正态云的关联度，通过式（4）确定各型号船舶的能耗等级及置信系数。分别应用文献[6]与文献[10]的方法对该算例作对比分析，结果见表3。

表3　评价结果统计

由表5可知，本文结果与文献[6[、[10]所提方法所得结果基本一致。此外，本文方法既能得出船舶能耗评估等级，还能给出评估结果的信度指数。在本文的算例中，各评估结果的置信度系数m均较大，表明评估结果的置信度较高。

4　结论

证据理论的优势在于将经典的概率论推广到更一般的情形。本文利用证据理论从不确定推理的角度，能将客观问题中的不确定的模糊和随机信息形式化后进行推理和判断的优点，将证据理论用于船舶的能耗评估，使得船舶能耗各指标权重的确定在体现决策者意志的同时规避了主观随意性，保障了船舶能耗综合评估的准确性。算例表明，将基于证据理论的船舶能耗评估能得到较准确的综合评估结果，而且能够给出评估结果对应的信任程度，为船舶能耗综合评估提供了新的思路。

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[7]杨风暴,王肖霞.D-S证据理论的冲突证据合成方法[M].国防工业出版社,2010.

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[10]耿俊豹.基于信息融合的舰船动力技术状态综合评估模型[D].华中科技大学,2007.

Evaluation ofship Energy Consumption Based on DS Evidence Theory

Tang Zhuozhen
(Nantongshipping College,Nantong 226010,Jiangsu,China)

This paper introduces evidence theory,sets up energy consumption evaluation model and indexsystem,and puts forward principia whichshould be followed in distributing basic trust degree.Actual numerical example demonstrates thesuperiority and effectiveness of the model.Using the method,it can get more accurate evaluation results and corresponded trust degree.

marine energy consumption;comprehensive evaluation;evidence theory;trust degree

TP391

A

1003-4862（2015）10-0059-04

2015-08-19

唐卓贞（1984-），女，讲师。研究方向：船舶电气。