基于变比率信息处理的组合导航滤波校正方法

王 辚，范文涛，高 原

（1.西北工业大学航天学院，陕西西安710072；2.第二炮兵驻西安地区军代室，陕西西安710065；3.海军装备部，陕西西安710054；4.第二炮兵装备研究院，北京100094）

基于变比率信息处理的组合导航滤波校正方法

王 辚1，2，范文涛3，高 原4

（1.西北工业大学航天学院，陕西西安710072；2.第二炮兵驻西安地区军代室，陕西西安710065；3.海军装备部，陕西西安710054；4.第二炮兵装备研究院，北京100094）

针对空中飞行器组合导航滤波计算量大的问题，提出了基于计算需求的变比率信息处理组合导航滤波校正方法。该方法将整个滤波过程分为前段滤波和后段滤波、预测与校正等几个环节，并利用最小二乘法对数据进行预测和校正。对全系统进行了数值仿真，仿真结果表明：该方法能够有效减小组合导航系统的计算量，并且能够保证滤波精度，可实现与空中飞行器导航计算同等周期的误差校正，具有计算量小，数据精度高等优点。

组合导航；滤波校正；变比率

0 引言

导航系统在飞行器的制导与控制系统中占据了非常重要的地位，因此导航系统的精确与否直接决定了飞行器的控制和制导精度以及其他性能指标［1-2］。减小飞行器导航误差的方法主要有两个：一是提高惯性测量元件的制造精度和系统补偿精度；二是采用组合制导技术对导航误差进行修正。由于技术受限以及制造、研发成本升高等原因，通过提高惯性器件精度来改善导航精度的空间较小，因此，采用组合导航系统修正导航误差成为提高制导精度的有效手段［3-5］。组合导航系统广泛应用于航空、航天、交通等各个领域，不管在民用还是军用领域都得到了广泛的应用。针对于高动态飞行器，例如弹载组合导航系统，要求导航系统的数据更新频率尽可能的高，以满足制导和控制系统的需要。但由于目前弹载计算机的各方面性能有限，组合导航系统又要求数据更新越快越好，这就需要在两者之间进行平衡。组合导航技术的发展已经有几十年的历史，在解决处理导航数据计算量大的问题中，已经有一些文献做了相关的介绍，例如文献［6—7］采取双CPU的形式来提高弹载计算机的计算能力，但是不管增加多少数量的CPU，其计算能力总是有限的，而且系统的复杂性和成本均会进一步的提高，稳定性和可靠性有所下降。文献［8—9］通过减小数据更新频率来减小系统的计算量，这种方法降低了系统的数据精度，并有可能会使控制系统不稳定。为了解决这个问题，文中提出了基于计算需求的变比率信息处理组合导航滤波校正方法。

1 基于变比率信息处理的组合导航滤波校正方法

该方法的计算流程分为两段：前段滤波和后段滤波、预测与校正，其原理图如图1所示。

图1 空中卡尔曼滤波预测校正方法时间递推示意图Fig.1 Air kalman filtering forcast calibration time sequence

空中卡尔曼滤波预测校正方法的详细计算流程如下：

（1）前段滤波

设弹载计算机从t0时刻开始进行滤波计算，滤波递推周期为TF=nTSINS，n为正整数，TSINS为空中导航计算周期。前段滤波递推结束时刻为tseg1，滤波递推步数为N1。前段滤波过程只进行滤波计算而不进行误差校正。

（2）后段滤波、预测与校正

设后段滤波算法每步递推开始时刻为ti0，在ti2=ti0+TF时刻，滤波器输出该时刻的滤波估计值，这样就完成了滤波递推周期节点处的状态参数估计。

对于从ti2开始的下一个滤波递推周期内其余n—1个时间节点处的状态参数估计，采用最小二乘法进行数据拟合，预测每一步TSINS周期内的状态参数增量d XN2i，并与相加得到状态参数估计值。

由于惯性导航系统误差随时间的增加而逐渐积累，因此文中以二阶多项式来近似逼近位置误差和速度误差随时间的变化关系。状态参数增量d XN2i计算方法为：设后段滤波计算的当前滤波递推步数为N2i，将前段N1个滤波结果与后段N2i个滤波结果共同参与到最小二乘拟合中，对滤波递推周期内其余n—1个时间节点处的状态参数增量进行预测，预测计算公式如下：

其中，

y和z方向的系数计算方法同上。

经过以上滤波与预测，即可得到每隔TSINS周期的状态参数估计值，以该估计值直接校正当前时刻状态。本文建立的组合导航系统旨在对位置误差和速度误差进行校正，由于位置和速度参数均为数字量，其误差可用一次性校正脉冲进行校正的方法进行清除。以此类推，即可实现空中组合导航计算。空中卡尔曼滤波预测校正方法过程见图2所示。

从图2可以看出，每个大周期计算过程只进行一次卡尔曼滤波计算和一次最小二乘拟合，因此计算量大大减少。该方法也可用于辅助导航测量信号丢帧情况下的组合导航计算。在实际测量过程中出现丢帧时，在保证数据精度的情况下，可以适当地放大预测步长，利用预测结果对丢帧段误差进行校正；当接收到新的辅助导航测量信号时，继续进行原有大周期滤波计算。

图2 空中卡尔曼滤波预测校正方法流程图Fig.2 Air kalman filtering forcast calibration flow chart

2 仿真分析

（1）仿真初始条件

设飞行器空中导航计算周期TSINS=0.1 s；滤波计算开始时刻为飞行器起飞后10.0 s，即t0=10.0 s，滤波递推周期TF=0.5 s；前段滤波从10.0 s递推至20.0 s；后段从tseg1时刻递推计算至主动段飞行结束；

（2）状态参数估计值

采用卡尔曼滤波预测校正方法，以x方向为例，仿真结果如图3。

图3 状态变量估计值Fig.3 State variable estimation value

从图3可以看出，空中卡尔曼滤波预测校正方法能够较好地对状态参数进行估计。以上是对某近程导弹主动段弹道进行了仿真，由于卡尔曼滤波对状态参数的估计误差随时间的延续逐渐减小，而且越来越平滑，因此对于中远程和洲际弹道导弹，随着主动段飞行时间的增大，状态参数估计会越来越平滑并接近真值。

（3）不同滤波递推周期仿真结果

为了考察滤波递推周期的大小对状态参数估计结果的影响，选取不同滤波递推周期进行了仿真。以x方向为例，状态变量估计结果如图4和图5所示。

图4 状态变量估计值（1.0 s滤波递推周期）Fig.4 State variable estimation value（1.0 s tiltering cycle）

图5 状态变量估计值（2.0 s滤波递推周期）Fig.5 State variable estimation value（2.0 s filtering cycle）

从图4和图5中可以看出，随着滤波递推周期的增大，状态参数估计值的跳变现象逐渐加剧，因此在空中计算机性能满足计算要求的前提下，应尽可能地缩短空中滤波递推周期。

（4）计算量分析

在本节初始仿真条件下，假设常规卡尔曼滤波计算方法以空中导航计算周期TSINS作为滤波递推周期，对组合导航计算量进行了分析，结果如表1所示。

表1 组合导航算法计算量比较Tab.1 Comparing of calculation amount

从表1可以看出，相对于常规卡尔曼滤波方法，空中卡尔曼滤波预测校正方法的计算次数有所减少。由于最小二乘拟合计算模型简单，其计算量比卡尔曼滤波计算量小很多，因此空中卡尔曼滤波预测校正方法能够有效地减小空中组合导航的计算量，和传统滤波方法相比精度有较大的提升。

3 结论

本文根据空中滤波的计算需求，将信息处理过程分为不同阶段，根据计算需求的不同以不同比率进行信息处理，仿真结果表明基于改进算法能够减小组合导航计算量，实现与空中导航计算同等周期的误差校正，同时大幅提高滤波信息处理过程的计算效率，保证组合导航系统的导航精度。

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Integrated Navigation Filtering Calibration Based on Variable Ratio Information Processing

WANG Lin1，2，FAN Wentao3，GAO Yuan4
（1.School of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；2.Second Artillery Representative Office in Xi”an，Xi’an 710065，China；3.Navy Equipment Department，Xi”an 710054，China；4.Second Artillery Equipment Research Institute，Beiiing 100094，China）

Against the problem of the huge computation of air vehicle integrated navigation filtering，a calibration method for integrated navigation filtering based on variable ratio information processing is proposed.According to this method，the filtering process is divided into front filtering a，back filtering prediction and calibration，and the data is predicted and calibrated by using least square method.The result of the numerical simulation of the total system shows that this method can efficiently decrease calculation quantity of theintegrated navigation system with guaranteeing the filtering accuracy，and can realize the error calibration which is of the same cycle with air vehicle navigation calibration.This method features the advantage of small computation amount and high data accuracy.

integrated navigation；filtering calibration；variable ratio

TP206.3

A

1008-1194（2015）05-0031-04

2015-03-25

王辚（1980—），女，陕西西安人，博士研究生，研究方向：导弹控制技术。E-mail：monkey-donkey@qq.com。