基于短基线传感器网络的声源被动测向方法

崔逊学，宗军君

（解放军陆军军官学院，安徽合肥 230031）

基于短基线传感器网络的声源被动测向方法

崔逊学，宗军君

（解放军陆军军官学院，安徽合肥 230031）

针对声源被动测向的传统方法存在精度低和结构单一的问题，提出了基于短基线传感器网络的测向方法。该方法根据声信号到达不规则排列的传感器节点之间时间差，采用最小二乘原理计算声源方位。通过火炮发射和炮弹炸点的实测声源试验数据表明，短基线传感器网络比固定阵型的传统阵列具有更好的定向精度。

传感器网络；到达时间；测向定位；声测

0 引言

声测定位技术是利用声学与电子装置接收声信号以确定声源位置的一种技术。声学无源定位包括无源测向和无源测距两个方面。声音传感器即传声器通常是以被动方式来测量目标声音的到达时间差（Time Difference of Arrival，TDOA）参数，利用声程差和传声器阵列的几何关系来确定声源的坐标或方位。

在现有的定位计算方案中，通常将时延作为输入变量，然而其微小的误差可能导致距离计算结果的很大偏差。在现实环境中由于时延估计必然存在误差，特别是当声源到传感器的距离很远时，利用这种方式求取距离信息是行不通的，但用于测向则是可能的或者能基本满足应用需要。

所谓“时差测向”就是在某一个时刻利用不同位置上传感器接收的声波之间的时间差来进行测向。这个测量的差值如果采用相位表示，则称为比相法；如果采用时间差来表示，则称为时差测向。例如文献［1］就是利用弹载的声阵列来实现声目标的方位测算。

相对于长基线测向系统来说，短基线的传感器网络或阵列更具有应用优势，其优点在于维护方便、时间同步精度容易控制，接收的目标信号不易受风速和风向等影响。人们利用位于不同地点的接收机来检测信号抵达的时间差来估算信号源的方位已有多年历史，主要实现的物理手段有声纳、无线电、空气声等，采用的解算方法主要是谱估计或波束形成技术，或者在频域阵列上使用比相法。

最近国内外用于反恐维稳的枪声定位需求越来越多，这种应用要求在极短时间内估算出三维空间的声源方位，因而适合采用时差测向法［2］。类似的应用还包括确定炮位、炸点方位等，它们的共同特征在于信号源发射的信号是瞬时的，可通过硬件系统直接测量或利用互相关法提取出不同传感器通道的时延。对于这种瞬态强冲击信号的传播，接收机只能获得相应的时延，波束形成技术难以应用到这类场合。

然而人们对时差测向法的研究并不多。很多研究局限于固定结构的阵列形式，如Ho提出如果要具有最佳的TDOA测向性能，则传感器阵列需呈环形配置［3］；Houcem论证了在某些条件下V字形阵列配置比环形能提供更优的测向性能［4］。国内在多元阵列的设计、误差分析和应用方面研究较多，主要是面向空气声和水下声纳目标的定位［5］，在特定的具体应用领域具有较好的效果。特别是空间立体声阵列由于具有良好的定向性能，得到了广泛的研究［6］。

但有些实际应用场合如战场环境需要快速部署多个传感器节点，不允许对传感器位置的设置做出过多的精细调整，要求传感器位置是在指定地理区域内架设，即阵列结构可能是不规则排列的。另外，战场指挥员对测向计算的时间要求也很高，不希望计算量太大。因此根据不规则的传感器节点位置进行时差测向方法具有研究价值和潜在应用。

需要指出的是，尽管基于最大似然原理的优化方法在测向定位领域已有较多研究，但都是针对波束形成或谱估计，尚没有针对时差测向的具体研究成果。

传感器阵列的优点在于避免了长基线的缺陷，维护方便、时间同步精度容易控制、接收的声信号不易受风速和风向的影响。但是，传感器阵列尺寸通常只能设计为数米以下，虽能提供一定的目标测向功能，但对于战场声源目标定向问题，则会存在精度低和结构单一的缺陷。本文针对上述问题，提出了一种基于短基线传感器网络的声源被动测向方法。

1 传统的声阵列测向方法

等基线长度的6元正八面体阵列因其结构相对简单、布阵方便，已得到人们较多的关注，图1所示即为六元正八面体阵列的几何结构［7］。该阵列是以阵列中心为坐标原点、L为阵列基线长度，两两对称分布于x、y、z三个坐标轴的传感器阵型。

图1 六元传感器阵列的几何结构Fig.1 The geometry structure of six-element sensor array

假设P（x，y，z）为被测的声目标，P1（x，y，0）为目标P在XY平面的投影，OP的长度为目标截距d，OP与正向z轴夹角为目标俯仰角θ，OP1与正向x轴夹角为目标方位角φ。六个传感器Si（xsi，ysi，zsi）（i=1，2，…，6）以坐标原点为中心、L为半径，对称分布于三个坐标轴，坐标分别为S1（—L，0，0），S2（—L，0，0），S3（ 0，—L，0），S4（ 0，L，0），S5（ 0，0，L），S6（ 0 ，0，—L）。

若用ri（i=1，2，…，6）表示目标与各传感器的距离，τi1（i=2，3，…，6）表示目标声信号到达传感器Si（i=2，3，…，6）和S1的时间差，用c表示声速，则有

根据传感器阵列与目标的几何关系可以得到以下方程组：

可推导出目标的三维坐标估计值解析式［8］：

根据上述六元阵列方案的测向模型，在试验及实际应用中，通过记录阵列尺寸和传感器采集到的目标信号数据，以及处理得到信号到达各传感器之间的时延估计，可计算出声源的方位值。

2 短基线传感器网络测向方法

2.1 测向方案

针对战场声源的被动定向问题，我们的研究思路是扩展前人研究的传感器阵列到达时间差（TDOA）技术，采用短基线传感器网络方案替代传感器阵列方式，所设计的传感器节点之间相距数十米，采用有线电缆连接至数据采集仪器和计算设备。这种短基线传感器网络测向方案继承了传感器阵列的优点，且可避免后者的不足，更符合用户的实际需求。

图2所示是一种基于短基线传感器网络的对声源进行TDOA测向定位的应用示例，这里战场炸点声源位置所处范围大约是3 km×2 km的射弹散布区，在己方区域部署短基线声响传感器网络，各传感器之间的距离间隔大约在30 m左右［9］。目标区域中心点至基准传感器的距离为2～3 km。由于这种声源探测的被动式定位方案容易部署和维护，具有相对独立、设备量小和隐蔽性强的特点，能满足高效与实时监测声学类目标的需求。

2.2 方位计算模型

已知传感器数目N和各传感器位置S=［x1，y1，z1；x2，y2，z2；...；xN，yN，zN］，S是由各个传感器坐标构成的矩阵；设定基准传感器的坐标位置，可以定义为坐标原点，即x1=y1=z1=0；时间差向量τ=［τ12，τ13，…，τ1N］T；以基准传感器节点为坐标原点，定义R=［x2，y2，z2；…；xN，yN，zN］T，R为所有传感器和基准传感器之间的距离向量构成的矢量矩阵。

图2 短基线传感器网络定位声源的应用示例Fig.2 Short base-line sensor network example for positioningsound source

令声源信号的方向或波达方向矢量K为：

其中φ为方位角、θ为俯仰角。这里最优化问题的目标是根据测量的时间差结果来计算出声源信号的方向矢量估计值［10］。

任意两个传感器之间的时间差等于它们之间的距离矢量在K矢量上的投影并除以声速c，即时间差矢量可表达成如下形式：

由于理论值是无法得到的，我们只能利用各种优化方法获得相关的估计值。通常时间差的测量误差是不相关的，它的协方差矩阵如下：

其中E（·）表示求期望值操作。

3 两种测向方法比较试验

3.1 两种测向方案的试验系统

结合本单位实弹演习射击活动，我们在某炮兵靶场部署了短基线传感器网络和声阵列两种方案，参照前人的传声器系统研制和实地试验经验［12-13］，采集了一批野外真实的声源数据。

根据上述的几何配置关系进行了实际应用测试，声源为炮弹爆炸的炸点和火炮发射时的炮口波。传感器网络的部署见图3所示，具体位置要考虑当时所处的地形。这里为了与真实场景相一致，横、纵坐标轴的取向不同于常规的正、负方向，1号传感器为基准节点。我们采用激光测距机（如图3中所示）测量炸点的距离和方位角，并换算成声源坐标作为真实位置，利用公式（11）的计算模型得出方位角估计值，检验测向误差。

图3 短基线传感器网络的试验配置位置Fig.3 Experimental deployment positions of short base-line sensor network

为了保证传感器自身坐标的精确性，我们采用测距精度为毫米级、测角精度为秒级的全站仪设备来测量基准传感器到其他传感器的距离和方位角，由此换算出各传感器节点的精确坐标。

各传感器节点采用有线电缆连接成为网络形式，由于节点之间基线距离短，各传感器能严格时间同步，避免了无线通信方式要求精确时间同步带来的硬件和软件实现上的问题。图4所示为当时野外试验架设的一个传感器节点实物，外置的防风球是为了减少风噪声的干扰。传感器和采集器分别采用了国产的MPA201型传声器和MC3680型八通道采集器。

为了获得实际性能评估的数据，我们还在野外部署了六元传感器阵列（如图5所示），也对火炮发射的炮口波和炮弹爆炸波进行试验，采集了相关数据，并利用公式（4）的计算模型得出方位角的估计值，与采用激光测距机获得的炸点实际坐标对应的方位角进行比较，计算出方位偏差（单位为（°））。另外，试验中火炮和激光测距机的位置坐标由测地分队提供，属于预先已知值。

这里的6元正八面体阵列的各传声器到阵列中心点的距离为1.5 m。如果以第1号传声器S1为基准点，其他5个传声器S2、S3、S4、S5、S6到基准传声器的阵元间距依次为3 m、2.121 m、2.121 m、2.121 m、2.121 m。由于这里的炸点和炮口声波的主频率大约在20～50 Hz范围，假定声速为340 m/s，则他们的半波长大约为3.4～8 m范围。因此，本文所设计的6元正八面体阵列的阵元间距满足通常要求的不大于信号源半波长的条件。

本文将6元正八面体阵列的孔径设计为1.5 m，其依据是因为对于快速部署的战场声测系统而言，通常希望安装和操作简便、快捷，而3 m的阵列支架高度相对于人员身高来说，可以说是已经达到最大高度了，否则阵列的快速安装、拆卸和操作会非常困难。本文正是在6元正八面体阵列所能实际允许的最大阵元间隔条件下进行野外测试，将其结果与短基线传感器网络的测试结果进行比较。

我们采用互相关法提取采集器各通道之间的波峰时延值。图6所示为采集的8个传感器波形信号示例，其中横坐标为采样时刻点，纵坐标为声压振幅（单位为Pa）。这里波峰明显，环境噪声相对较小，便于提取各TDOA值。

图4 试验架设的传感器节点实物Fig.4 Sensor node practicality in the experimental setting

图5 六元声传感器阵列架Fig.5 Theshelf of six-element sound sensor array

图6 声信号显示和处理软件界面Fig.6 Display and management software interface of sound signal

3.2 试验结果

由于军用地图只需要方位角信息，而对俯仰角不作要求。这里根据应用需要，只统计方位角的试验数据，以此作为测向性能评估的依据。

3.2.1 阵列测向结果

当采用六元阵列进行声源测向时，炸点声信号的方位角定向偏差结果如表1所示，表中给出了试验测得的9个炸点的实际坐标以及计算出来的方位偏差、平均偏差绝对值。类似地，炮阵地火炮发射的声信号方位角定向偏差试验结果如表2所示。

表1 阵列对炸点的方位计算偏差Tab.1 Bearing error results of burst point by the array

根据阵列对炸点和火炮发射的测向试验结果，我们可知在战场声源条件下，两者的平均测向误差值均大于10°。

表2 阵列对火炮的方位计算偏差Tab.2 Bearing error results of artillery fire by the array

3.2.2 短基线传感器网络测向结果

当采用短基线传感器网络进行声源测向时，炸点声信号的方位角定向偏差结果如表3所示，同样地，表中给出了试验测得的15个炸点的实际坐标以及计算出来的方位偏差、平均偏差绝对值。类似地，炮阵地火炮发射的声信号方位角定向偏差试验结果如表4所示。

对于炮口发射声波的定向精度，声阵列的平均误差绝对值为12.26°，而短基线传感器网络的平均误差绝对值为3.25°；对于炸点定向精度，声阵列的平均误差绝对值为11.33°，而短基线传感器网络的平均误差绝对值为1.78°。两者对炸点位置的测向精度都要优于对火炮位置的测向精度，这是由于传感器部署的地点距离火炮大约为7 km，而距离不同炸点的范围大约在2～3 km。声程越近，则测向精度越高，这是符合声测的基本规律。

表3 短基线传感器网络对炸点的方位计算偏差Tab.3 Bearing error results of burst point by the short baseline sensor network

表4 短基线传感器网络对火炮的方位计算偏差Tab.4 Bearing error results of artillery fire by the short baseline sensor network

总之，短基线传感器网络比传统的阵列方案具有更好的定向精度。究其原因在于，短基线传感器网络比传统的阵列在基线尺寸上有所增大，在一定程度上减小了声程 基线的比率，从而有利于测向精度的提高。由于战场声源的声程-基线比率通常很高，因而短基线传感器网络更能满足实际需求。

4 结论

本文提出了基于短基线传感器网络的声源被动测向方法，该方法采用非等长、任意位置部署的短基线传感器网络阵型，野外实际测试了这种定向系统的性能。通过火炮发射和炮弹炸点的实测声源试验数据表明，短基线传感器网络比固定阵型的传统阵列具有更好的定向精度。作者下一步拟研究采用最大似然法来替代最小二乘法，实现更精确的声源方位估计。

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Passive Direction-finding Methods of Acoustic Source Based on Short Baseline Sensor Network

CUI Xunxue，ZONG Juniun
（Army Officer Academy，Hefei 230031，China）

As the traditional direction-finding method of passive sound source has the problem of low precision and fixed structure，a direction-finding method based on short baseline sensor network was proposed.According to the time difference of arrival（TDo A）measurements of a sound signal among any sensor nodes with random locations，the least square technique was adopted to compute the bearing of source souce.Practical experimental data of the artillery fire and burst point in the true environment showed that the short baseline sensor network had a better direction-finding ability compared with the traditional array of fixed shapes.

sensor networks；time difference of arrival；direction-finding localization；sound ranging

TN92

A

1008-1194（2015）05-0001-06

2015-05-21

国家自然科学基金项目资助（61170252）

崔逊学（1969—），男，安徽桐城人，博士，教授，研究方向：传感器网络和目标定位。E-mail：xxcui@tsinghua.org.cn。