一种水冲压发动机推力测试方法

王晓欣，党建军，张学雷，罗　凯

（西北工业大学 航海学院，陕西 西安，710072）

一种水冲压发动机推力测试方法

王晓欣，党建军，张学雷，罗凯

（西北工业大学 航海学院，陕西 西安，710072）

为了探索适用于超空泡水下航行器水冲压发动机的推力测试方法，采用理论分析与仿真计算相结合的研究手段，建立了发动机喷管推力量值与流场参数之间的关联理论模型，提出了推力量值的水下测试及估算方法，并针对具体的超空泡水下航行器外形及典型工况进行了流场数值计算，利用所提的测试方法计算的推力值与设计值相比较，论证了该方法的可行性。同时，针对发动机喷管的过膨胀、欠膨胀工况进行独立分析，获得了喷管出口截面的流场特征，为测试方法中喷管出口截面处关键流场参数的测量提供可操作性和可实现性依据。

超空泡水下航行器； 水冲压发动机； 推力测试

0　引言

金属燃料水冲压发动机是水下航行器的一种新型动力系统，具有能量密度高、结构简单等特点，与超空泡技术一起成为研制水下高速航行器的重要技术支撑［1］，受到国内外广泛关注。国内针对水冲压发动机的研究始于21世纪初，目前已开展了概念原理论证、热力性能计算［2］、理论数值分析［3］，以及初步试验研究等方面工作［4-5］。然而，有关水冲压发动机推力测试方法的研究方面，目前国内外鲜有文献报道。

试验用水冲压发动机构型原理如图1所示。

水冲压发动机的燃料组分类似于贫氧推进剂，由金属、氧化剂、粘合剂和其他添加剂等组成［6-7］。燃料燃烧过程主要包括固体装药气化及水的蒸发、混合和燃烧等。在金属水反应区，燃烧室喷嘴喷入的水在高温环境下很快蒸发为水蒸气，并与上一反应区燃烧产物充分混合，与其中的金属完成反应； 在掺混室中，二次进水蒸发以增加工质量。其典型的工作状态如图2所示。

图1　试验用水冲压发动机构型示意图Fig. 1 Configuration of experimental water ramjet engine

图2　发动机温度场Fig. 2　Temperature field of engine

针对超空泡水下航行器用水冲压发动机的推力测试，会由于诸多因素的限制而无法直接进行。一方面，由于航行器头部冲压进水结构的存在，导致直接的推力测量无法进行； 另一方面，水冲压发动机的进水量会随航行器航行深度和速度的变化而变化，直接影响发动机内部水燃比。理论分析和数值计算均发现，发动机内温度场分布、燃烧室的燃气参数等会随着燃烧水燃比、药柱燃面位置、喷嘴位置和掺混室长度等因素的变化而变化。以燃烧水燃比为例，发动机温度场分布在燃烧水燃比影响下的变化规律如图3和图4所示。?

图3　燃烧水燃比较小时的温度场Fig. 3　Temperature field at lower water-fuel ratio

图4　燃烧水燃比较大时的温度场Fig. 4　Temperature field at higher water-fuel ratio

由上图分析可知，水冲压发动机喷管入口处的气体状态参数不能仅由燃烧室参数确定。因此，在常规固体火箭发动机中所使用的，利用在燃烧室设置测点，由燃烧室测点的燃气温度和压力等测量值计算得到发动机推力的方法在图1所示的水冲压发动机中使用会不够准确。所以，需要探索更为合理、适用的测试原理和手段来计算水冲压发动机的推力。文章即针对图1所示水冲压发动机构型，提供一种推力测试估算方法，并论证其可行性。

1　理论模型

实际工况下水冲压发动机的推力可表示为

式中: Fp表示因喷管出口压力与环境压力不同所产生的附加推力； Fv表示动量推力，其表达式分别为

式中: pe为喷管出口截面的排气压力； ph为喷管出口截面处环境压力； Ae为喷管出口截面积； m˙为喷管内工质流量； ue为喷管出口工质气流速度。

根据喷管内气体流动的一元等熵理论，可得喷管出口气流速度的表达式及以喷管出口参数表示的喷管内工质流量分别为［8］

式中: k为工质比热比； pc为掺混室喷喉上游处的总压； vc为气体滞止状态下的比体积； B为压力比；eρ为喷管出口截面工质密度。

据上述流量m˙和喷管出口流速ue的计算式，可得动量推力的最终表达式为

如前文所述，发动机内温度场分布、燃烧室的燃气参数等会随着燃烧水燃比、药柱燃面位置、喷嘴位置以及掺混室长度等因素的变化而变化。而发动机内工质比热比k作为描述发动机内燃气热力学性质的重要参数，会由于上述因素的影响而偏离设计值。所以，在实际操作过程中，为保证计算结果的可信性，比热比k应作为未知量，通过已知参数和相关测量参数计算得到。

在上述理论模型分析中，工质实际比热比可经由如下迭代公式计算得到

其中，tA为喷管喉部截面积。

因此，发动机的总推力可表示为

2　测试方法

前文所述模型中，推力计算公式中的全部独立未知数为pe，ph，pc。理论上讲，试验测得上述3个未知量，即可根据公式得到水冲压发动机的估算推力。然而在实际操作中，对喷管出口截面排气压力的直接测量，会在一定程度上对流场造成破坏而影响测量精度，使得可操作性受到限制。此时，可直接测量其他相关参数，而将需要的关键参数作为间接测量量由关联公式得出。

由此提出如下更具操作性的测试方法: 测量发动机掺混室喷喉上游处的静温Tch、静压pch、总压pc、喷管出口截面处的静温Te以及喷管出口截面外侧的环境压力ph。

在这种情况下，喷管内气体的总温可表示为

由此可得压力比的表达式为

将上式变形整理，即可得出口截面静压的表达式

此时，动量推力Fv便可表示为

同样，附加推力Fp可表示为

此时，总推力便可根据式（1）得到。

3　简化测试方法

针对水冲压发动机采用如图5所示的喷管构型进行流场估算时发现，掺混室喷喉上游处的静压与总压相差不大。因此，在实际操作中，可省去总压测量环节，进行如下简化操作: 测量掺混室喷喉上游处的静温Tch和静压pch，测量喷管出口截面处的静温Te以及喷管出口截面外侧的环境压力ph。

图5　喷管构型示意图Fig. 5　Configuration of nozzle

此时，喷管出口截面处的压力比可表示为

此时的动量推力表示为

有关附加推力和总推力的基本计算公式同上，此处不再赘述。

在实际操作中，由于静压与总压差值可以忽略不计，因此采用以静压代替总压的方法，对计算结果的影响可控，且具有更好的操作性，故可作为推荐方法。

4　误差分析

针对前文所述的推力测试方法，在有关测量参数的误差中，掺混室喷喉上游处的静温、静压和喷管出口截面外侧的环境压力误差仅产生于传感器的测量误差。而喷管出口截面处的静温误差则除考虑传感器的测量误差外，还应考虑到测量区域温度变化的影响。

值得指出的是，对喷管出口截面处温度的测量并不严格局限于喷管出口附近的某一截面甚至某一点，而是一个流场参数变化均匀的锥形区域，由此可大大提高温度测量的可操作性。

针对发动机喷管出口的偏离设计工况——欠膨胀和过膨胀工况分别进行数值计算，就喷管出口截面温度测量锥形区域的存在性及范围进行确定。

4.1欠膨胀工况

当压力比小于设计值时，喷管出口气流处于欠膨胀状态。在这种状态下，超声速气流将在喷管外继续膨胀，即气流在喷管出口边沿受到扰动，于出口处形成膨胀波并发生流向转折（见图6），其膨胀波前、波后的压力、温度均发生变化。

喷管出口气流处于欠膨胀状态时的数值计算结果如图7～图9所示。

图6　喷管外出现膨胀波示意图Fig. 6　Appearance schematic of expansion wave outside nozzle

图7　喷管欠膨胀状态下的速度场Fig. 7 Velocity field of nozzle in the state of under -expansion

图8　喷管欠膨胀状态下的出口压力场Fig. 8　Exit pressure field of nozzle in the state of under-expansion

图9　喷管欠膨胀状态下的温度场Fig. 9　Temperature field of nozzle in the state of under-expansion

4.2过膨胀工况

当压力比高于设计值时，喷管处于过膨胀状态，超声速气流在出口截面处受到压缩，将产生激波（见图10），激波强度随压力比的升高而升高。

图10　喷管外出现激波示意图Fig. 10　Appearance schematic of shock wave outside nozzle

喷管出口气流处于过膨胀状态的计算结果如图11～图13所示。

图11　喷管过膨胀状态下的速度场Fig. 11　Velocity field of nozzle in the state of over-expansion

图12　喷管过膨胀状态下的出口压力场Fig. 12　Exit pressure field of nozzle in the state of overexpansion

由上述计算结果分析可知，即使喷管脱离设计工况，出口气流处于欠膨胀或过膨胀状态，在喷管出口截面之后的较大锥形区域内，流体的温度等参数变化均匀，不存在大的梯度，状态参数变化量亦不大，与理论分析结果吻合。此特性为前述提出的测量喷管出口截面的温度提供了可操作性保证。

图13　喷管过膨胀状态下的温度场Fig. 13　Temperature field of nozzle in the state of overexpansion

5　算例分析

为验证所提出的水冲压发动机推力测试估算方法的可行性，以一典型工况为算例，由计算流体力学（Computational fluid dynamics，CFD）计算结果作为试验条件，具体就所提出的测试估算方法予以定量评估。

5.1流场CFD计算的输入条件

1） 以口径213 mm、标称速度100 m/s、运行于水下9 m的高速水下航行器为应用背景，其配置的水冲压发动机的推力要求为8 210 N。

2） 发动机出口处均为单纯的气相环境，且环境压力近乎相同，压力标称值为0.84 bar。

3） 考虑水冲压发动机采用镁基水反应推进剂，掺混室出口温度（喷喉上游总温）取1 000 K，该截面处工质总压取2.5 MPa。

4） 在以上输入条件下，依据不加任何经验修正的纯理论计算，取得的发动机喷管喉部截面积为0.002 3 m2，喷管出口截面积为0.009 6 m2。

以上参数构成了发动机、航行器内外流场CFD计算模型。

5.2CFD数值计算

进行有关发动机的CFD计算时，计算边界条件为以上确定的输入条件，喷管构型及相应的网格划分及计算结果如图14～图16所示。

图14　3D网格划分示意图Fig. 14　Schematic of three-dimensional grid division

图15　喷管温度分布云图Fig. 15　Contour of temperature distribution of nozzle

图16　喷管压力分布云图Fig. 16　Contour of pressure distribution of nozzle

具体计算结果参数见表1。

表1　CFD计算结果Table 1　Results of CFD calculation

气体在喷管中流动，由于摩擦等损失的存在，使得喷管出口截面气流速度降低，压力升高，即气体离开喷管时的实际速度小于理论值，实际压力高于理论值，这是CFD仿真计算所得的动量推力值小于理论值，同时产生附加推力的原因。

CFD仿真计算所得的总推力值与理论推力值相比，相对偏差为2.1%，在可接受范围内。因此，可将CFD仿真计算所得流场参数值（相应截面处的加权平均值）作为试验值，带入所提出的推力测试方法，得到的推力估算结果如表2所示。

表2　测试方法所得推力值Table 2　Thrust value calculated by the test method

运用所提出的推力测试方法进行推力估算，与CFD仿真计算所得发动机推力值进行比较，两者之间的偏差为1.04%，由此论证了测试方法的可信性。

6　结论

1） 测试方法给出4个测量参数——温度和压力，均能找到成熟且精度较高的测试手段，验证了测试方法的可操作性。

2） 理论分析和CFD数值计算均发现，即使发动机喷管脱离设计工况，在喷管出口截面之后的较大锥形区域内，流体的温度等参数变化均匀，不存在大的梯度，状态参数变化量亦不大。此特性论证了测试方法中提出的测量喷管出口截面温度的可操作性。

3） 以CFD数值计算结果作为试验数据，根据测试原理所提方法，计算所得推力值与数值计算结果相差仅为1.04%，由此论证了测试方法的合理可信性。

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（责任编辑: 陈曦）

A Thrust Test Method for Water Ramjet Engine

WANG Xiao-xin，DANG Jian-jun，ZHANG Xue-lei，LUO Kai
（School of Marine Science and Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

To explore a reasonable thrust test method for the water ramjet engine used in supercavitating underwater vehicle，an associative theoretical model between the engine nozzle thrust value and flow field parameters is established by means of theoretical analysis and simulation，and an underwater test and estimation method of the thrust value is proposed. Numerical calculation of the flow field is performed according to the shape and typical working conditions of a particular supercavitating vehicle. And the thrust value calculated with the proposed test method is compared with the design value to verify the feasibility of the proposed method. Furthermore，the conditions of over-expansion and under-expansion of the engine nozzle are analyzed，and the flow field characteristics of the nozzle outlet section are obtained，which may facilitate the key parameters measurement at the engine nozzle outlet section by the proposed method. Keywords：supercavitating underwater vehicle； water ramjet engine； thrust test

TJ630.32

A

1673-1948（2015）02-0124-05

2014-11-20；

2014-12-29.

王晓欣（1990-），女，在读硕士，主要研究方向为水下能源动力技术.