基于双模糊度层次分析法的反鱼雷鱼雷作战效能指标权重确定

孙作玮，陈　航，黄　青

（西北工业大学 航海学院， 陕西 西安， 710072）

基于双模糊度层次分析法的反鱼雷鱼雷作战效能指标权重确定

孙作玮，陈航，黄青

（西北工业大学 航海学院， 陕西 西安， 710072）

基于反鱼雷鱼雷特点， 建立了一种反鱼雷鱼雷作战效能评估体系。在传统层次分析法确定权重的基础上，考虑到专家经验的模糊性， 提出了双模糊度层次分析法评估鱼雷作战效能指标权重， 同时给出了数学模型以及计算步骤。计算结果证实， 采用所提方法确定反鱼雷鱼雷作战效能评估指标权重是可行的。该方法同时适用于其他应用层次分析法确定权重的武器系统。

反鱼雷鱼雷； 双模糊度； 作战效能； 指标权重

0　引言

反鱼雷鱼雷武器系统（anti torpedo torpedo weapon system， ATTWS）由舰艇上的鱼雷探测系统、显控台、反鱼雷鱼雷（anti torpedo torpedo， ATT）和ATT发射控制系统等构成［1］。其中， ATT作战效能是其技术的综合体现。尽管目前针对ATT自导导引弹道方法、ATT发控与初弹道设计、ATT战斗部对来袭鱼雷爆炸毁伤效应、火箭助飞式ATT全弹道性能分析等技术的研究取得了显著进展［2-6］， 但它们各自对ATT总体性能的影响以及对效能指标权重的分析尚不明晰。

文中在建立ATT作战效能评估体系的基础上， 基于传统层次分析法（analytic hierarchy process， AHP）和四元模糊数层次分析法［7］， 提出了一种确定指标影响力的双模糊度矩阵概念， 并将其应用于评估指标的权重分析。通过以ATT作战效能评估为背景的指标分析作为典型算例， 验证该方法的可行性和有效性。

1　 反鱼雷鱼雷作战效能指标体系

随着鱼雷技术的发展以及鱼雷性能的不断提升， 反鱼雷成为海战中的一项极其重要的任务，而ATT作为一种主动搜寻并拦截来袭鱼雷的“硬杀伤”武器， 是反鱼雷对抗中的最后和最关键防线。从作战效能的角度看， ATT较之鱼雷受到的约束条件更加严苛， 最突出的有以下几点［1］。

1） 由于ATT工作的海区中既存在来袭鱼雷，又存在我方舰艇和用于自身防御诱饵等， 声场环境十分复杂。因此， ATT应具有较强的目标识别能力。

2） ATT的作战对象是来袭鱼雷。与水面舰或者潜艇相比， 来袭鱼雷的工作方式和弹道种类繁多且复杂， 同时目标强度小。这要求ATT有着较强的小目标探测能力。

3） ATT和来袭鱼雷相对运动速度高， 且二者相对空间位置变化很快。ATT自导系统应及时反映来袭鱼雷位置等信息。因此， ATT应具有高目标信息数据率和快速自适应能力。

4） 一般情况下来袭鱼雷速度较高， 同时ATT的攻击姿态主要以迎击为主， 战斗时间短， ATT只能进行一次性攻击， 没有机会进行再搜索。所以， ATT的弹道设计尤其关键。

5） 来袭鱼雷相比于舰船体积微小， 机动性良好， 具有一定的智能性， 导致其目标特性变化很大， 这也使ATT直接命中目标的概率大大下降，只能利用装药爆炸激起的冲击波对来袭鱼雷内部系统进行直接破坏。在这样的情况下， 准确评估ATT对目标的毁伤效果必须对来袭鱼雷前方一定扇面和半径内爆炸的作用有明确认识。

文中在鱼雷武器系统作战效能评估体系［8］的基础上， 依据上述分析建立ATT作战效能评估体系， 其结构如图1。显然， 作战效能是ATT各项技术指标的集中体现， 而这些指标所占权重的确定就成为这一类问题的关键。

2　双模糊度层次分析法

图1　反鱼雷鱼雷作战效能评估体系Fig. 1　Operational effectiveness evaluation system of an anti-torpedo torpedo（ATT）

为了评价系统各项技术指标对总体性能的影响力， 在作战效能分析的过程中广泛使用了层次分析方法。该方法要求专家对指标中的任意2项进行重要度比较。但其存在着以下问题： 主观因素较强， 定性成分较多。当判断数据量较大时， 2个指标间的判断可能出现困难。与此同时， 由于专家判断具有一定的模糊性和不确定性， 使用1个确定的数值描述两指标的相对重要性， 极易给专家的经验带来挑战和约束。考虑在判断矩阵中引入可信中值（专家主观参考值）以及可信界， 使之能够更准确应用专家经验。基于此提出双模糊度矩阵相关概念， 进而将其引入层次分析法， 给出双模糊度层次分析法的模型和计算步骤。该方法引入了2个模糊度矩阵， 有效地避免了专家主观因素对实验结果的影响。

2.1双模糊度矩阵相关概念

称矩阵X为基于双模糊度的n阶广义判断矩阵，满足

Xij与Xji具有关系即

由上述3个判断矩阵得指标权重向量分别为p，q和r， 则最终的权向量为

2.2基于双模糊度层次分析法指标权重确定

2） 确定两两指标间的重要性标度， 文中采用5-5/9-1标度如表1所示。

表1　评估指标相对重要性尺度Table 1　The scale of relative importance for evaluation indexes

4） 根据X得到可信界构成的矩阵P和R以及可信中值构成的矩阵Q， 根据式（6）和式（7）分别计算求出

5） 分别计算特征矩阵P， Q， R的特征向量和最大特征值。对其进行一致性检验， 检验按照式（9）进行， 若不符合则调整广义判别矩阵， 直至符合为止。

式中： CR为判断矩阵随机一致性指标； λmax为判断矩阵最大特征值； n为判断矩阵阶数； RI为平均随机一致性指标。

RI取值如表2所示。若CR≤0.1， 认为判断矩阵的一致性满足要求， 否则判断矩阵不能通过一致性检验。

表2　“5/5-9/1”标度的平均随机一致性指标RI值Table 2　The average random consistency index RI value of scale “5/5-9/1”

6） 根据 P， Q， R分别求得指标权重向量分别为p， q， r， 最终根据计算式（5）计算w。

3　算例分析

这里以反鱼雷鱼雷作战效能评估体系中的一级指标为例， 包括目标搜索能力、机动能力、毁伤能力、追踪能力和战备完好性， 应用五元模糊数层次分析法对权重进行评估， 详述其过程。

经计算得P所对应的最大特征值λpmax= 5.086 3，CR=0.0730， 符合一致性检验， 对应的特征权向量q=（0.309 2，0.189 7，0.110 9，0.143 2，0.247 0）T； 同理， Q对应的最大特征值为λqmax=5.035 2，CR=0.026 7所对应的特征权向量q=（0.319 9，0.187 3，0.102 3，0.145 2，0.2453）T； R对应的最大特征值λrmax=5.096 3，CR=0.065 4，所对应的特征权向量r=（0.354 0，0.186 4，0.0735，0.122 3，0.2638）T， 再由式（6）和式（7）可得ωp=0.192 0，ωr=0.186 2。最后根据式（5）求得w=（0.330 4，0.187 6，0.092 4，0.134 3，0.2553）T。

若采用传统层次分析法， 去掉模糊度及可信界， 则对应的特征向量即为向量q。经比较发现，双模糊度层次分析法得出的结果符合实际主观经验， 即目标搜索能力＞战备完好性＞机动能力＞追踪能力＞毁伤能力。但相比于传统层次分析法， 该方法在使用专家打分的同时考虑了专家经验的不确定性， 降低了人为因素的干扰， 是一种实用的指标权重评估方法。

4　结束语

ATT是未来海战中重要的武器装备。文中依据ATT作战特点构建了ATT作战效能评估体系，由于评估指标较多， 且专家意见并不统一， 指标体系构建尚不完善， 有待于进一步的研究。此外，文中提出了双模糊度层次分析法的概念， 给出了相应数学模型与计算方法， 并针对ATT评估体系中的指标权重进行了分析， 数据结果证实了双模糊度层次分析法的实用性与可行性， 为以后进行ATT作战效能分析提供参考。该方法同时适用于其他应用层次分析法确定权重的武器系统。

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Xia Rui， Zhang Jing-yuan， Zhang Jiang， et al. Research on the Anti-torpedo Torpedo Initial Search Sites［J］. Marine Electric&Electronic Engineering， 2013， 33（1）： 22-24.

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Liu Rui， Lu Zhong-bao， Wang Ming-zhou. Simulation of Explosive Damage Effect of ATT Warhead on Incoming Torpedo［J］. Torpedo Technology， 2012， 20（5）： 375-379.

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Wang Guang-yu， Peng Pei. Performance Simulation of Rocket-Assisted Anti-Torpedo Torpedo［J］. Torpedo Technology， 2013， 21（6）： 469-473.

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Fan Ming， Tian Zheng， Yang Li-juan， et al. Quadruple-Fuzzy Data Based Weight Analysis of Operational Effectiveness Evaluation of Torpedo［J］. Fire Control& Command Control， 2013， 38（4）： 12-14.

［8］张培培， 杨大伟. 鱼雷武器系统作战效能方法研究［J］.舰船科学技术， 2010， 32（6）： 76-78， 109.

Zhang Pei-pei， Yang Da-wei. The Research of Torpedo Weapon System Operational Effectiveness Method［J］. Marine Science and Technology， 2010， 32（6）： 76-78， 109.

（责任编辑： 许妍）

Determination of Index Weights for Evaluating Anti-Torpedo Torpedo′s Operational Effectiveness Based on Dual Fuzziness AHP

SUN Zuo-wei，CHEN Hang，HUANG Qing

（School of Marine Science and Technology， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China）

According to the characteristics of an anti-torpedo torpedo， an operational effectiveness evaluation system of the anti-torpedo torpedo weapon system（ATTWS） is established. Considering the fuzziness of experts′ experience in determining index weight in conventional analytic hierarchy process（AHP）， dual fuzziness AHP is proposed to determine the index weight for evaluation of ATTWS′s operational effectiveness. A mathematical model is established， and corresponding calculating steps are given. The calculation result indicates that the proposed method is applicable to determination of the index weight for evaluating anti-torpedo torpedo's operational effectiveness. This method can also applied to other weapon systems which use AHP to determine the index weight.

anti-torpedo torpedo（ATT）； dual fuzziness； operational effectiveness； index weight

TJ630； E925.23

A

1673-1948（2015）03-0227-05

2014-09-28；

2014-11-05.

孙作玮（1988-）， 男， 在读硕士， 主要研究方向为鱼雷作战效能仿真及评估.