水下航行器电池组可靠性研究

郭广华，胡欲立，何发尧

（西北工业大学 航海学院， 陕西 西安， 710072）

水下航行器电池组可靠性研究

郭广华，胡欲立，何发尧

（西北工业大学 航海学院， 陕西 西安， 710072）

为了提高水下航行器的动力可靠性， 从水下航行器用锂离子动力电池组的连接方式入手， 分析了串联和并联复合连接方式的可靠性， 计算出可靠性最高的电池连接方式。研究结果表明， 先并联后串联的连接方式在实际应用中具有更高的可靠性。最后探讨了并联电池组在共载模式下的可靠性， 这种模式的建立对实际应用中水下航行器动力可靠性的提高具有一定的参考价值。

水下航行器； 锂离子电池； 电池组； 可靠性； 共载模式

0　引言

水下航行器电动力推进系统与热动力推进系统相比具有以下优点： 1） 电动力推进系统在航行时不会受到背压的影响； 2） 自噪声较小， 有利于声自导装置的工作； 3） 在航行中没有燃料的消耗，航行稳定性较好； 4） 动力电池电源还可以对航行器的其他用电系统供电［1］。电动力推进系统的上述优点， 使得其一度发展较快。但是为保证水下航行器的航速和航程， 比能量高、比功率大、使用寿命长的电池是研究的重点［2］。直流电源系统供电的可靠性直接影响各种用电系统的安全运行［3］。近年对动力电池的可靠性研究主要集中在在线监控等方面， 例如对动力电池组荷电状态以及健康状态的研究。这种方法实用可行， 但是成本较高，忽略了动力电池组由于自身连接方式不同而造成的可靠性差异［4］。在电池技术没有质的突破的前提下， 对电池组连接可靠性的研究将有助于电池在使用过程中发挥最大的效能［5］， 进而提高水下航行器的安全性能。文章以某型水下航行器的动力系统为例， 分析了因电动力系统中电池组连接方式不同对其可靠性的影响， 并以工程实际为背景， 讨论了共载模式下简单并联系统的可靠性及其对复杂系统的意义。

1　水下航行器电池组方案

动力电池是水下航行器上最常用的储能设备。作为水下航行器的主要能源， 它的性能和工作状态对整车而言至关重要［6］。水下航行器用动力电池应具有比能量高、比功率大、自放电少、使用寿命长及安全性好等特性。而锂离子电池作为最新一代绿色高能可充电电池正符合水下航行器的这些需求。

结合上述水下航行器对动力推进系统的需求以及锂离子电池的自身特点， 文中选取的锂离子电池型号为ICR47/205， 电池指标如下： 1） 开路电压： 3.6 V； 2） 额定容量： 20 Ah； 3） 终止电压：≥3.0 V； 4） 质量： 0.8 kg； 5） 外形尺寸： Φ47 mm ×205 mm； 6） 循环寿命： 800次。

根据某型水下航行器的动力要求， 现使用600只ICR47/205动力电池组成60串10并的电池组， 并对其进行模型建立与可靠性计算。

2　电池组模型

从对水下航行器的性能指标分析可知， 其动力电池组需要由600只单体电池组成， 共同为水下航行器供电， 最终构成60串10并的电源模块。而电池与电池之间的连接方式将直接对整个电源模块的可靠性造成影响。

为了分析不同的连接方式对电池组可靠性的影响， 文中设计以下3种连接方式。

方案1： 串并联系统， 如图1所示， 首先将60只ICR47/205型电池串联， 再将上述串联后的10组电池并联。

图1　串并联系统Fig. 1　Series-parallel connection system

方案2： 串并混联系统， 如图2所示， 首先将100只ICR47/205型电池组成一个10串联10并联的模块， 再将6个相同的模块串联。

方案3： 并串联系统， 如图3所示， 首先将10只ICR47/205型电池并联， 再将60个并联后的电池模块串联。

图2　串并混联系统Fig. 2　Mixed series-parallel connection system

图3　并串联系统Fig. 3　Parallel-series connection system

3　电池组连接可靠性

产品运行时的可靠性称为工作可靠性［7］， 包含两方面的因素： 产品的制造和产品的使用， 对应的可以由固有可靠性和使用可靠性来反映。固有可靠性是产品的内在属性， 在生产过程中便已经确定， 主要与产品使用的材料、设计与制造工艺及过程等相关。使用可靠性是保证固有可靠性发挥的程度， 受到产品的使用条件如使用环境、操作水平、保养与维修及使用者素质等的影响。在使用中， 二者的综合即构成了产品的工作可靠性。

可靠度是产品可靠性的度量［8］， 可定义为产品在规定的使用条件下和规定的时间内， 无故障地发挥规定功能的概率， 通常用R表示。考虑到它是时间的函数， 所以表示为R=R（ t）， 称为可靠度函数。因此R（ t）的取值范围是0≤R（ t）≤1。

图4　串联系统逻辑框图Fig. 4　Logic diagram of series connection system

由n个单元组成的并联系统的特征是， 只要其中任何一个单元可以正常工作， 系统就能正常工作； 只有n个单元全部失效时， 系统才失效。并联系统逻辑框图如图5所示。

图5　并联系统逻辑框图Fig. 5　Logic diagram of parallel connection system

根据以上2个可靠性的计算公式， 利用相同的分析方法和数学归纳法， 可以得出先由m个元件串联组成子系统， 再由n个相同子系统并联组成的系统可靠度为

也可以得到先由m个元件并联成子系统， 再由n个相同子系统串联组成的系统可靠度为

根据上述的可靠性理论， 利用推导出的公式分别计算上述讨论的3种不同连接方式的可靠度。假设上述型号为ICR47/205的单体锂离子电池的可靠度相同， 且

方案1： 先将60只ICR47/205型电池串联，再将上述串联后的电池并联， 则利用式（3），

方案2： 先将100只ICR47/205电池组成一个10个串联后再10个并联的模块， 然后将6个相同的模块串联， 联合利用式（1）和式（4）。由式（1）可知， 10个元件串联后的支路可靠度R10= 0.910=0.348 7，再类比式（4）m=10， n=6， 可得

方案3： 先将60只ICR47/205型电池并联，再将并联后的电池进行串联， 利用式（4）

从上述计算结果可以看出， 先并联后串联系统的可靠度比其他2种连接方式的电池组可靠度都要高； 另一方面， 先并联后串联的系统可靠度在计算误差范围内等于1， 比单体电池的可靠度要高。因而， 从电池组系统的可靠性来考虑， 首先建议采用先并联后串联的连接方式。

针对上述方案2的连接方式， 可以根据串联并联电池数目的不同有多种连接方式， 其可靠度的计算方法类似上述方案2， 联合式（1）和式（4），根据Rk（方案2中k=10）中k以及m， n的不同，可以计算出不同连接方式下电池组的可靠度。在所有这样的串并混联的连接方式中， 连接的可靠度将介于上述方案1与方案3之间。

4　共载模式下电池组的可靠性

在传统的并联系统可靠性分析中， 系统各组成单元的可靠性一般认为是相互独立的。但是在工程实际中同时还存在着这样一种现象： 多个单元组成并联系统， 各组成单元一般会按照某种方式分担系统所承担的载荷， 一个组成单元失效后，它原来承担的工作载荷就会由其他尚能工作的单元共同分担， 即一个单元的失效会引起其他工作单元承担载荷的增加， 这种现象称为共载模式［9］。大量关于机械系统和计算机系统可靠性的研究表明， 多数情况下， 载荷的增加会导致单元的寿命分布发生变化， 同时伴随失效率的增加［10］。上述共载模式的存在表明： 在工程实际中， 包含共载模式的系统各单元之间的运行是相互影响的，其可靠性不完全独立。

为了简便， 文中假设某共载电池组由4个同型号的单体电池并联组成， 见图5， 假设各单体电池在各种载荷水平下的寿命均服从指数分布，单体电池的失效率大小与其承担的载荷有关， 各种载荷下失效率如表1所示。

表1　单体电池在各种载荷下的失效率Table 1　Failure rate of single battery under different load

失效率（也称故障率）指工作到t时刻尚未失效的产品在t时刻以后的下一个单位时间内发生失效的概率， 它也是时间的函数， 常用λ（t）表示。当λ（t）=常数=λ时， 得到指数分布可靠度为

根据式（5）和表1， 可以计算出各种载荷下单体电池在工作时的可靠度如表2所示。

表2　单体电池在各种载荷下的可靠度Table 2　Reliability of single battery under different load

由于单体电池的失效， 该并联系统单体电池的并联数在逐渐减少。由表2可以看出， 在最初由4个同型电池组成的系统正常工作t=1 000 h时，每个单体电池的可靠度为0.904 8， 此时系统的可靠度可由式（4）计算， 结果为0.999 9； 当某个电池失效后， 该系统变成3个同型电池并联系统时，连续正常工作t=1 000 h时单体电池的可靠度变成0.860 7， 此时系统可靠度为0.997 3； 当再1个电池失效后， 该系统变为2个同型电池并联系统，连续正常工作t=1 000 h时的可靠度变成0.778 8，此时系统的可靠度为0.951 1。服从指数分布的单体电池， 其可靠度不仅随着时间变化， 也与每个单体电池所承受的载荷有关。

对于包含分系统的共载系统， 也可以用上述的方法计算出某时刻每个分系统的可靠度， 再由分系统的连接方式计算此时的系统可靠度； 也可以根据可靠性优化设计方面的知识， 在确定分系统个数以及每个分系统失效模式的基础上， 计算出每个分系统中部件的个数， 以使系统的可靠度最大。具体算例可以参见文献［11］， 在此不再赘述。

5　结论

通过上文中某水下航行器电池组模型的建立和连接可靠性计算， 以及共载模式下并联电池组的可靠度计算， 可以得到如下的3个结论：

1） 可以通过改变单体电池的连接方式， 使电池组系统的可靠性大于单体电池的可靠性；

2） 通过对电池组连接可靠性的讨论， 得到先并联后串联的系统可靠性高于先串联后并联以及串并混联的系统的可靠性。

3） 共载模式下， 服从指数分布的单体电池的可靠性不仅随着时间变化， 也与每个单体电池所承受的载荷有关。

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（责任编辑： 陈曦）

Analysis on Reliability of Battery Pack for Underwater Vehicle

GUO Guang-hua，HU Yu-li，HE Fa-yao
（School of Marine Science and Technology， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China）

To improve the reliability of power system of an underwater vehicle（UV）， in view of the connection mode of Li-ion battery pack of an electric-power UV， the reliability of composite connection of series and parallel connections is analyzed. Different connection modes are calculated， and the mode with the highest reliability is obtained. It is concluded that the connection mode of first series then parallel connection can achieve higher reliability. In addition， the reliability of parallel battery pack is calculated and analyzed based on the load-sharing mode.

underwater vehicle； Li-ion battery； battery pack； reliability； load-sharing mode

TJ630.32； TM911

A

1673-1948（2015）03-0214-04

2015-04-10；

2015-04-24.

郭广华（1987-）， 男， 硕士， 主要研究方向为锂离子电池荷电状态估算和可靠性.