用传感器探究影响向心力大小因素的实验装置研究

黄 军，代 伟，罗 微，李燕秋，马 兰

（西华师范大学，四川南充 637002）

用传感器探究影响向心力大小因素的实验装置研究

黄 军，代 伟∗，罗 微，李燕秋，马 兰

（西华师范大学，四川南充 637002）

实验探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系是高中物理的一个重要实验。针对传统实验装置存在的不足，新设计的实验装置利用PASCO力传感器测向心力的大小，用调速电机来改变金属小球作圆周运动的角速度，并用霍尔传感器测量电机的转速，金属小球的质量和小球的旋转半径则定量改变。新的实验装置能定量地探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，实验结果精确度高，演示效果明显，方便师生使用和操作，值得推广。

向心力；传感器；定量分析；演示

在现行高中物理教材中，圆周运动及其相关问题占据了一定的地位，而与之相关的实验也在渐渐地得到重视，再加之新课程改革中强调了学生的主体地位与探究式学习的重要性，因此学生通过实验探究得出物理规律这一教学途径显得越发重要，实验仪器的改进工作则更加不可或缺。用传感器探究影响向心力大小因素的实验演示装置就是根据现行高中物理探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系而研制的一种新型仪器［1-2］。与现有的一些向心力定量分析演示仪相比，它具有两个显著的特点:一是，当影响向心力F大小的质量m、角速度ω和半径r这三个因素中的一个因素改变后，该仪器能把动态下的向心力F大小变化通过PASCO力传感器准确测量出来，并能将测量数据储存在电脑中，当进行数据处理时可以随时调用；二是，金属小球作圆周运动的角速度改变是通过无极开关控制减速电机来实现，电机的转速可以任意调节，利用霍尔传感器可以准确测出电机的转速，并通过转速表显示转速的大小。

1　现有电动向心力演示仪的不足之处

现有的电动向心力定量分析演示仪是根据高中物理课程的需要而在以往的向心力演示仪器上加以改进得到的实验仪器。如参考文献［3］、［4］、［5］所介绍的电动向心力演示仪在电机的选择上存在着缺陷，两种仪器都选用的都是普通电机，普通电机由于精度不高，运行不稳定，在转动过程中就会出现抖动的现象，这样会导致作圆周运动小球的运动轨迹往往不在同一平面内，从而带来测量误差；另外普通电机在电压不稳定的情况下，其转速也会出现时快时慢的不稳定现象。参考文献［4］中介绍的实验装置中还存在着拉力测量即向心力测量不准的问题，该装置是采用电子称测量细线拉力得到向心力，由于电子称的精度有限，在数据的采集上会有较大的误差；另外随着小球做圆周运动的同时，悬线也会不断的扭转，会产生一个扭力矩，所转圈数越多，所产生的实验误差也就越大，另外随着扭力矩的出现，悬线还会逐渐打结继而小球的旋转半径也会逐渐减小从而带来测量误差［5］；其三，连接金属小球与测力计的细线在圆心直角转弯处没有使用轴承会产生较大的摩擦力，由此也会带来误差；其四就是水平凹槽下方无圆盘导致旋转凹槽半径不好识别，在启动的时候容易伤人。

2　电动向心力定量分析演示仪的改进

针对传统电动向心力定量分析演示仪存在的不足，新设计的电动向心力定量分析演示仪做了以下几点改进。一是，电机选用的是高精度的减速电机，调速采用无极调速，电机转速测量采用的是霍尔传感器，测得的转速精度高还可通过转速表直接读出转速。二是，悬挂小球的细线与PASCO力传感器的连接是在渔具中使用到的高速轴承转环，这样可以防止细线在旋转的过程中因扭转而产生的缠绕。三是，在滑槽的中心位置安装了一个定滑轮，将水平滑槽中的金属小球连线转90°与竖直方向的高速轴承转环连接。四是，采用了精度更高的PASCO力传感器作为测力元件，使向心力的测量更加准确，测量时既可动态读数又可将测量数据进行存储，还能与计算机相连实现实验数据的实时输出，并能够方便、快捷读取平均值。五是，水平凹槽的下方安装了一个直径与凹槽相等的轻质圆盘，既使演示效果更直观，又可避免仪器启动的时候滑槽伤人，提高了仪器的安全性能。

3　仪器结构

自制的仪器结构如图1所示。减速电机15固定在仪器底座14上，轻质圆盘12和滑槽7通过金属法兰盘9与电机相连。连接金属小球8的细线绕过定滑轮18与高速轴承转环4连接，高速轴承转环上面再与PASCO力传感器1相连，传感器安装在横梁13上，在横梁13中心位置转一个圆孔使力传感器能与高速轴承转环连接，这样当金属小球作圆周运动时产生的向心力就可通过力传感器测出。在金属法兰盘9上安装一个感应磁铁10，霍尔传感器11安装时与感应磁铁相隔0.5厘米左右，转速表3则安装在在横梁13上，方便读数。无极调速开关16安装在底座上，通过它调节电机转速。

图1　仪器结构图

4　设计思想

本实验仪器的改进的主要目的和任务是:

（1）辅助教学，让学生自己动手通过实验定量探究向心力F=mω2r这一公式；

（2）把课堂还给学生，让学生自己动手完成实验探究，归纳总结得出物理规律；

（3）配合新课程改革，通过探究式教学完成教学任务、并通过自制的教具激发学生的创新能力。

5　实验探究分析

利用新设计的电动向心力定量分析演示仪进行实验，实验探究过程和测量的数据记录如下。（在实验过程中选用的小球是材质不同的橡胶球、铝球和铁球）

（1）保持ω=60.93 rad/s，r=70 mm不变，通过换用质量分别为10 g、20 g、30 g的橡胶球、铝球、铁球多次测量F求平均值，得出向心力实验数据如表1，F-m关系图如图2。

表1　ω=60.93 rad/s、r=70 mm时向心力F的测量值与理论值及百分误差

图2　F-m图

图3　F-r图

由表1和图2可以很直观的得到当ω与r保持不变时，F-m成正比关系。

（2）保持ω=60.31 rad/s、选用m=30 g的铁球不变，通过调整半径r多次测量求平均值，测得的数据如表2，F-r关系图如图3。

表2　ω=60.31 rad/s、m=30 g时向心力F的测量值与理论值及百分误差

由表2和图3可以很直观的得到当ω与m保持不变时，F-r成正比关系。

（3）保持m=30 g、r=70 mm不变，通过调整减速电机转速以调整ω，所得实验数据如表3，F-ω关系图如图4。

表3　m=30 g、r=70 mm时向心力F的测量值与理论值及百分误差

由表3和图4可以得出，当m、r一定时，F与ω2成正比关系。

结论:利用新设计的实验装置，实验通过控制变量法分别探究了向心力F与m、r、ω2与之间的关系，通过实验数据分析和实验作图分析，很好地验证了作匀速圆周运动的物体向心力的公式F=mω2r成立。这对学生通过实验探究来归纳和总结作匀速圆周运动物体向心力的公式有很大的帮助，真正的做到了探究式教学。

图4　F-ω图

6　结 论

在高中物理教学中关于向心力公式的得出是个难点，

该公式的理论推导过程对学生来说过于抽象，不易理解。而圆周运动这一章在高中物理中有着重要的作用［6］，和我们的生活联系也十分紧密。使用电动向心力定量分析演示仪可以让学生通过实验探究，亲身感受什么是匀速圆周运动？什么是向心力？向心力由于那些因素有关，这比理论分析更有说服力。

本教具克服了传统向心力演示仪的一些不足，使测量精度更高，操作更方便，可以让学生定量探究向心力的大小与物体的质量、角速度和半径的关系，最终推导得出向心力公式。另外有了该教具，在进行向心力教学时就可以以实验探究为主，以问题讨论和小组交流为辅，把知识传授、能力培养和学生的情感态度有机的结合起来，从而加深学生对向心力公式的理解和记忆。

［1］ 刘玉燕.允许传感器位移和转速测量研究［J］.大学物理实验，2014（3）:4-9.

［2］ 何越，郑如意，王志军.大学物理创新实验气敏传感器（MQ-3）特性研究［J］.大学物理实验，2014（6）: 31-33.

［3］ 代伟，徐平川，陈太红，等.对电动向心力定量分析演示仪的改进［J］.大学物理，2012，31:3.

［4］ 张前军.向心力演示仪的改进［J］.物理实验，2010，30（3）.

［5］ 陈骥，王晓楠，李松岭，等.自制向心力演示仪［J］.中国教育技术装备，2013（5）.

［6］ 人民教育出版社课程教材研究所，物理课程教材开发中心.普通高中课程实验教科书·物理·必修2 ［M］.北京:人民教育出版社，2004.

Experimental Studies with a Sensor Device to Explore the Factors Which will Affecting the Magnitude of Centripetal Force

HUANG Jun，DAI Wei，LUO Wei，LI Yan-qiu，MA Lan
（China West Normal University，Sichuan Nanchong 637002）

Using experimental to find out the relations of the Magnitude of Centripetal Force among Mass （m），Angular Velocity（ω）and Radius（r）is a very important experimental in High School’s Physics.Due to the shortages of old lab equipment，the new equipment designed with a PASCO Force Sensor to measure the Magnitude of Centripetal Force，Variable Speed Motors also applied in order to change the Angular Velocity of Metal Pellets during circular motion，and measure the speed of Motor through Hall Sensors，the mass and rotating radius of small metal balls become quantitative changes.New equipment are quantitatively capable to explore the relations of the Magnitude（F）of Centripetal Force among Mass（m），Angular Velocity（ω）and Radius（r），the experimental results are accuracy，demonstrate effectively，teachers and students could operate easily，it is worth promoting.

centripetal force；sensors；quantitative analysis；demo

G633.7

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.02.008

1007-2934（2015）02-0031-04

2014-11-11

四川省研究生教育改革创新项目

∗通讯联系人