灰色综合评价法路面养护决策方法研究

王苹

摘要：本文主要是介绍了灰色综合评价法在预防性养护领域的运用，并将灰色综合评价与已有实例结合，进行了理论计算及决策分析。.

关键字：灰色预测；预防性养护；决策分析

0. 引言

在控制論中，人们常用颜色的深浅来形容信息的明确程度。用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应的，信息未知的系统是黑色系统，信息完全明确的系统为白色系统，那么信息不完全确知的系统则成为灰色系统。

灰色系统理论能够处理贫信息系统，适用于只有少量观测数据的项目。灰色系统理论主要是利用已知信息来确定系统的未知信息，使得系统由“灰”变“白”。其最大的特点就是对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布。

抽象系统包含多种因素，这些因素之间哪些是主要的，哪些是次要的，哪些影响大，哪些影响小，哪些需要发展，哪些需要抑制，都是因素分析的内容。传统的回归分析对于多因素、非线性都难以处理。灰色系统提出了一种新的分析方法，即系统的关联度分析法。这是根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间关联程度的方法。

灰色理论应用最广泛的就是灰色关联度分析方法。本文就是运用基于灰色关联度分析的灰色综合评价方法进行预防性养护的决策。

1. 灰色综合评价法的模型

1.1 灰色模型

灰色综合评判主要依据以下模型：

式中： 为m个评价对象的综合评判结果向量；

为n个评价指标的权重分配向量，其中 ；

为各项指标的评判矩阵：

为第i种方案的第k个最优指标的关联系数。

根据R的数值，进行排序。

①确定最优指标集（ ）

设

式中 为第k个指标的最优值。此最优值可是诸方案中最优值（若某一指标取大值为好，则取该指标在各个方案中的最大值；若取最小值为好，则取各个方案中的最小值），也可以是评估者公认的最优值。不过在定最优值时，既要考虑到先进性，又要考虑到可行性。若最优指标选的过高，则不现实，不能实现，评价的结果也就不可能正确。

选定最优指标集后，可构造矩阵D：

式中： 为第i个方案中第k个指标的原始数值。

②指标值的规范化处理

由于评判指标间通常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需要对原始指标值进行无量纲化。

无量纲化处理的方法常用的有初值化和均值化。初值化是指所有数据均用第一个数据除，然后得到一个新的数列，这个新的数列即是各不同时刻的值相对于第一个时刻值的百分比。均值化处理就是用序列平均值除以所有数据，即得到一个占平均值百分比的数列。另外，还有常用的规范化处理方式。

本文采用初值化处理。设第k个指标的原始数据为 （ ），经过初始化变换得

这样 矩阵

③计算综合评判结果

根据灰色系统理论，将 作为参考数列，将 作为被比较的数列，则用关联分析法分别求得第i个方案第k个指标与第k个最优指标的关联系数 ，即：

式中， ，一般取 。

由 ，即得E，这样综合评判结果为： ，即：

若关联度 最大，则说明 与最优指标 最接近，即第i个方案优于其他方案。

1.2 养护费用与效果的界定

根据经验所知，预防性养护措施的效果一般表现为：耐久性、行车舒适性、抗滑性、防水性、美观和降低噪音。由于这些效果均为定性的指标，为了分析的方便和准确，可以采用专家打分法对这些效果进行模糊评价并给与赋值。一般采用五级评语进行评价，即V={改善效果很好，改善效果较好，改善效果一般，改善效果差，无改善效果}，采用十分制进行打分，则对应的离散语言值标尺详见下表：

当然，具体的道路各种预防性养护措施的效果分值应该根据沥青路面的道路等级和预防性养护的要求来选取。要求高时可以选择范围值的上限，要求低时则选择范围值的下限，当不采取任何预防性养护措施时，效果分值均取2分；当采取多种预防性养护措施时，则可以将各种效果分值进行加权计算[90]。

2. 某高速公路预防性养护决策

道路预防预防性养护时段所采取的措施目的就是为了保证沥青路面的结构强度下降到良好以后才能进行大中修，故此可认为大中修费用与残值费用都是一致的。因此，值需要将养护时段内预防性养护技术措施的所有费用折现值，详见下表：

常用预防性养护措施的单位费用和使用寿命

2.1 灰色综合评价模型建立

现有某高速公路沥青路面的预防性养护技术措施的选择为：还原剂封层、雾封层、微表处和稀浆封层。并得知其预防性养护时段在是在投入运营第二年到第六年之间。因此，根据经验、路面损坏状况、交通量及各种预防性养护措施的使用效果，再基于专家的建议，拟定出5个方案进行选择。具体方案如下：

方案一：第二年采用微表处。

方案二：第二年采用还原剂封层。

方案三：第二年采用稀浆封层。

方案四：第二年采用还原剂封层，第五年采用稀浆封层。

方案五：第二年采用雾封层，第五年采用微表处。

根据文中所列表，可计算出每个方案的预防性养护费用及其对应的效果分值，计算结果如下：

方案一：第二年采用微表处。预防性养护时段为4年，采用了一种预防性养护措施，经查表所知这种措施的使用寿命为4～6年。

由表5.1可知道微表处单位费用为17.5元，共计费用为 元。

由表5.2，可知微表处的效果分值为： ， ， ， ， ，

以此类推得到五项方案的的决策指标值如下表所示：

由上表所知，方案二同方案四的是最优方案，即满足最少费用达到最大效益的预防性养护方案。但是由上文可知，方案二中的还原剂封层的使用寿命为2～4年；而方案四中第二年采用还原剂封层，第五年采用稀浆封层，两种措施的使用寿命均为2～4年。对比实际使用寿命及费用，本文拟定的最佳预防性养护方案为方案四，即此高速公路的预防性养护方案为第二年采用还原剂封层，第五年采用稀浆封层。这样便可以用最少的养护费用达到最佳的养护状态。

3. 结语

本問选用了基于灰色关联度法的灰色综合评判模型并结合某高速公路具体实测值拟定的五种方案进行比选，最终确定了第二年采取还原剂封层，第五年采用稀浆封层的预防性养护措施，以此来满足以最少的养护费用获得最大的养护效益的预防性养护决策理念。本文所用的灰色综合评价法计算出的结果与《高速公路沥青路面预防性养护费用模型的研究》一文中所用数据包络分析法计算出的结果相一致。但是，灰色综合评价方法更加简便，易于理解及使用。数据包络分析法则以费用作为单一输入量，所以在具体操作时还要进行模型的优化及措施复选，较为繁琐。

参考文献

[1] National Surface Transportation Infrastructure Financing Commission. The Path Forward： Funding and Financing Our Surface Transportation System： Interim Report of the National Surface Transportation Infrastructure Financing Commission [M].National Surface Transportation Infrastructure Financing Commission，2008.133-137

[2] 任勇.基于生命周期费用的沥青路面预防性养护时机研究[D]：[硕士学位论文].西安：长安大学，2006

[3] 雷显武，许永.公路沥青路面预防性养护技术研究[J].城市道桥与防洪，2009，9（9）：154-158.徐学祖.土体冻胀和盐胀.北京.科学出版社.1994.

[4] 黄裕新，吕波，施品贵.基于改进灰色关联度的权重确定方法[J].武汉科技学院学报，2004，17（3）：71-75

[5] 邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉：华中理工大学出版社，1987.1-50