中职财会专业数学《简单随机抽样》六步教学的尝试

李慧

摘要：本文以“先学后教”“翻转课堂”等教学理念为指导，在中职财会专业数学教学中尝试进行“六步”教学，即“创设情境、设疑激趣”、“尝试探究、解决问题”、“合作交流、提炼方法”、“精讲点拨、拓展升华”、“迁移训练、反馈评价”、“归纳小结、延伸作业”，创造一个让学生会学、乐学、充满生机的数学课堂。

关键词：中职财会专业 数学 六步教学

会下棋的人都知道，在你每下一步棋时，都要想想如何下第二步棋，每一步棋都有每一步棋的意图，前面的每步棋都是为最后一招绝杀做铺垫，从大处着眼，小处着手，审时度势，稳打稳扎，最终取得胜利。那么这种棋理是否也能用到我们的数学教学中来呢？目前中职学生起点相对较低、差异大、厌学现象比较严重，大批基础薄弱的学生对学习产生畏惧心理。且数学课的教学方法比较单一，“满堂灌”现象普遍。如果能用棋类比赛中悟出的道理，再结合“先学后教”、“翻转课堂”等先进的教学思想，采用步步为营的方法，在财会专业尝试进行“六步”教学，是否能盘活数学教学这盘棋呢？

本文以笔者在教学实践所整理出的课例《简单随机抽样》为例，说明是如何根据财会专业特点进行中职数学“六步”教学尝试的。

第一步：创设情境、设疑激趣

“好的开头是成功的一半”，如果课堂开头能设计一些吸引学生兴趣的问题，把学生思维引向课堂内容，那就将预示着整堂课的成功，不但能激发学生浓厚兴趣，而且能够激发学生解疑求知的欲望。

1.创设游戏情境，引发学生兴趣

在教学时，我们把握好设疑技巧，激发学习兴趣。如在《简单随机抽样》教学中，由“小华买火柴”的一个笑话引出进行抽样调查的必要性。如：爷爷让孙子小华去买火柴，并叮嘱小华道：“要挑好的，要买划得着的。”小华去买火柴，好了好大一会儿才把火柴买来。爷爷问：“你买的火柴好吗？”小华很高兴地对爷爷说：“爷爷！我买的火柴根根都能点着，真是好极了”！爷爷问：“你敢担保没有一根划不着吗？”小华非常有把握地回答：“不会的.因为我每一根都试过了.”爷爷打开一看，全是划过的。

通过笑话引入，马上引起了学生的兴趣，不仅活跃了课堂气氛，同时把学生的注意力都集中在课堂中，有助于学生对抽样调查必要性有深刻的认识，有效地激发了学生的学习兴趣。由学生感兴趣的身边问题入手，目的不是如何解答这个问题，而是通过此问题明确从应用的广泛性看学好本章的重要性。

2.创设专业情景，激发学生兴趣

数学本身源于生活、生产实际，中职很多专业都需要用到数学知识。专业问题出现在数学课堂内，这本身就足以引起每个学生的注意。每个学生肯定会猜测教师的意图，同时也想好好表现下。一个好的开端肯定能给一节课带来好的效应。如：某公司的“冰红茶”、“龙井绿茶”等幾款茶饮料，在国内众人旨知。但其最初进入市场时，曾专门对饮料市场进行了为期半年的市场调查。掌握了国内茶饮料市场的基本情况。通过调查发现，茶饮料的主要消费对象是学生和中青年，主要消费场合是休闲和旅游，一次的消费量一般为250ML-500ML左右，为此，公司特意采用250ML的塑料瓶装，并合理地安排了产量。由此可见，这个公司的成功，主要得益于其所进行的市场调查和预测。只有通过调查和预测，企业才能获得及时、准确、完整的市场信息，也就更好地满足了市场需求，提高了经济效益。

这是本节课的主要问题背景，通过这个背景，揭示统计的无处不在，引出课题，又通过专业中的例子，让学生领悟在所学的财会专业中也离不开数学，使数学与专业有机地结合在一起，领悟到学习数学的必要性。

3.创设生活情境，诱发学生兴趣

数学源于现实，从学生日常生活中的实际问题引入，引导学生利用已有的知识解决新的问题。在教学中，抓住乐学因素，充分创设情境，并作适当地点拨，学生在教师的启发下充分感受学习之乐趣，并运用教师指导的学法进行自主学习。

在《简单随机抽样》教学中，由实际问题引出教学内容，由小华买火柴的笑话说明抽样调查的必要性，在具体操作中融入随机抽样中的抽签法，对产品检验等实际问题的解决中提炼方法。

第二步：探究尝试、解决问题

在教学中，在教师预设的思路中，学生积极主动参与一个个相关联的探究活动过程，让学生经历知识形成的过程，感受到学习的快乐，激发学生学习数学的兴趣，促使学生去思考问题，去发现问题，让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“探究”中创新。

在《简单随机抽样》教学中，通过当前社会热点及社会公益、专业需要等例子的展示，不仅对学生进行德育教育，同时激发学生的求知欲和兴趣，逐步引导学生学会从数学统计的角度去分析和思考有关问题，从1936年美国权威的《文学摘要》杂志社的大规模模拟选举这个著名的案例引出本章的重点——简单随机抽样。

通过阅读著名的美国总统选举统计调查失败的案例，思考：1.美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反？2.怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？使学生充分认识到抽样应该是随机的，样本的代表性直接影响结论。

学生通过这个案例，切实体会到样本估计总体的必要性与重要性，从而揭示统计学的基本思想。

第三步：合作交流、提炼方法

在学习过程中，教师通过指导学生的学习方法，让学生去解决问题，进而形成学生自己的能力。教师对学生在学习过程中出现的一些具有共性的问题进行归纳，揭示客观规律，并提出值得借鉴的学法，供学生选择。如：现在某公司在要在我们班级选5位属于财会专业岗位的仓库管理员，你们觉得应该怎样选对人人公平？

通过学生间的合作交流、实际操作，逐步引导学生总结出简单随机抽样的概念，逐步构建新知、形成新知，深刻体会随机抽样在处理财会专业问题中的必要性和重要性，同样使学生树立“数学寓于现实，应用于现实”的数学观。本课时教学设计是以财会专业的实际情景作为问题的依托，使学生在情景中能饶有兴趣地不断地积极参与探索、体验数学知识的形成过程，学会如何从实际专业问题中提出数学统计问题，从而自然地引入抽样、用样本估计总体等本章相关的统计问题。

第四步：精讲点拨、拓展升华

现代教学论认为，学生是主体，教师是主导，这就是要求教师讲授时要精讲，练习时要精练，搭桥时要精搭，这样有助于培养学生分析问题解决能力。在教学中，学生对具体的数字、数据的处理能较容易理解和掌握，但一旦涉及到公式化处理，就不知道该如何做。学生对感性直观的事物比较容易把握，而对抽象归纳性的知识的理解和处理明显能力不足。在教學中，通过教师的精讲点拨，使学生的知识得到拓展升华。如：给班上的每位同学编上号码，然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里，把小纸条搅拌均匀，随机的抽出3个号码，被抽到的同学会有奖品。在这个游戏结束以后，由抽到的同学回答：（1）此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（2）抽签法的步骤：（3）抽签法的优点和缺点？

通过学生的游戏活动，使学生初步形成和理解抽签法的步骤，同时深刻理解抽签法的优点和缺点。这不但有助于学生接受、理解和应用新知，而且能够进一步激发学生的学习兴趣，培养学生提出数学问题的意识和能力。特别针对财会专业的学生，在数学课堂中使数学与专业结合起来，更增进学生在专业、现实生活中应用数学的信心。

第五步：迁移训练、反馈评价

一堂课的成功与否，关键在学生掌握得如何，因此有效的反馈很重要。教师要根据学习目标的要求，创造性地设计、精选练习题进行当堂检测，检验学生掌握知识的水平。考虑到学生学习的差异性，题目一般包括基本题和选做题两部分，同时也可以进行适当的拓展，可以使学生触类旁通、举一反三，培养和提高相应的能力，达到“学以致用”的目的。

① 欲从本班42名同学中随机抽取8名学生参加学校志愿者活动，试用抽签法确定这8名同学.

② 现这8名同学开始志愿者活动，检查学校超大型市里的现存的100瓶“冰红茶”，请你制定检查方案。

通过迁移训练这一环节，以达到熟练运用知识的地步，能真正掌握和运用抽签法，同时再进一步理解简单随机抽样方法样本代表性的重要性，逐步形成和巩固技能。

如何发挥好评价的导向、激励、调控的功能，是教学改革能否顺利实施的关键因素。我们结合过程表现改革评价方式，如完成作业、数学活动、课堂表现等均进行过程性评价。如在《简单随机抽样》中，根据学生参与活动和讨论的积极性等课堂表现，由学生互评、教师评价并奖励等手段对学生进行评价并且及时记录。对课后的实习作业根据完成的数量与质量加以评价并记入平时作业成绩。

第六步：归纳小结、延伸作业

在教学的最后，教师要精心设计小结，帮助学生梳理知识，形成完整的知识结构。可以表格式的小结，也可以设置悬念式思考题，让学生进行课后思考，为下一节课作为一些铺垫，使每一节环环相扣，使知识构成一个整体。总之，在一节课之末，我们要注意引导学生把知识变为能力，使学生体验到成功之乐。如：某超大型市进了“冰红茶”1200瓶、“龙井绿茶”800瓶，现仓库管理员要抽取一个容量为90的样本进行质量检查，又该怎样选取？

简单随机抽样会导致样本的代表性差，为了操作方便，也不降低样本的代表性还可以有其他的方法进行抽样。欲知后事如何，且听下回分解。通过使问题的稍微复杂化，带来所学知识运用的局限性从而引起学生进一步探索的欲望，使课堂的研究兴趣自然延伸到课后，为下节课继续研究做好铺垫。

通过反思总结，使概念技能逐步升华，让学生自己归纳出这节课的主要内容，这样既检查了学习效果，也调动了学生的积极性，也培养了学生的归纳能力，有利于学生自学能力的提高，教师在此时也应对表现突出的学生给予积极的肯定。学生认为通过自己就可以解决问题，会产生成就感、自豪感，从而增强了自信心，有助于学生思维的活跃，从而有效提高了学习的效率。

在轰轰烈烈进行中职教学改革的今天，“先学后教”、“翻转课堂”等教学理念已深入每位教师心中，教师能做的事有很多，若扎扎实实、一步一个脚印走好了这“六步”，必将盘活中职数学课堂教学，迎来一个让学生会学、乐学、充满生机和活力的数学课堂。

参考文献：

1.姜大源；《职业教育学新论》[M]；北京教育科学出版社；2007年

2.宋静波：《翻转课堂》；《上海教育》 2013年26期

3.孙爱青；《翻转课堂十大案例》；文汇报；2013年4月19日