TBM施工预测模型研究和发展

熊帆

【摘要】介绍了TBM （Tunnel Boring Machine） 的优点，阐述了其施工影响因素，总结分析了目前相关学者提出的一系列施工预测模型，主要有单因素模型，CSM模型、NTNU模型、QTBM模型、SRMBI模型和FPI模型。介绍了各种模型公式和主要原理，以及其所用的参数指标。通过分析各种模型的特点，提出了一些进一步完善和修正的建议。

【关键词】TBM；施工影响因素；施工预测模型

1 引言

与传统的钻爆法隧道施工相比，TBM（Tunnel Boring Machine）施工速度快，掘进效率高、安全性能好，尤其是在长距离隧道工程中，使用TBM施工带来的经济效益更加显著。随着更高效能的TBM机器被不断制造出来，TBM也被更加广泛地应用到硬岩、破碎岩体等各类复杂地层条件中。在实际的隧道工程中，为了工程的可行性论证、经济效用评估，施工进度预测、风险控制等，需要提前对TBM的掘进速率PR、施工进度AR，刀具寿命等指标进行估计和预测。因此，国内外学者研究提出了一系列的模型用来预测TBM的施工过程。典型代表性的有单因素模型，CSM模型、NTNU模型、QTBM模型、SRMBI模型和FPI模型等。

CSM模型和NTNU模型是过去在国际上被广泛认可的两个模型。近年来，随着TBM在实际隧道工程中的应用越来越多，面对更加复杂和多变的地层条件，建立更加精确和实用的预测模型显得十分必要。为此很多学者研究提出了新的预测模型或者针对既有模型进行了修正，例如SRMBI模型和FPI模型。

2 TBM施工预测模型

在TBM滚刀压入岩石并破碎岩石形成碎片的过程中，影响破岩过程主要包括两方面因素：机器性能因素和围岩地质因素。机器性能因素包括刀盘推力、刀盘转速、刀盘尺寸、滚刀类型和数目、滚刀间距等；围岩地质因素包括，岩石强度、岩石脆性、节理数目和走向等。其中，围岩地质因素，是影响TBM施工效率的最主要外部因素。

单因素预测模型中的因素指标主要有岩石单轴抗压强度UCS、抗拉强度及岩石的总硬度等[9]。单因素模型往往着重考虑了岩石条件中的某一个影响因素，一般应用于岩体节理裂隙不发育，完整性较好的岩层条件中。显然，忽略岩体的完整性特征对于TBM的施工的影响是不够符合实际的。这类模型不能很好的反映和预测TBM的施工情况。

（1）CSM模型

基于对不同类型岩石中滚刀推力的测量，科罗拉多矿业学院（CSM）Rostami等[1-2]提出了一个预测模型。其原始数据通过线性切割机（the linear cutting machine）试验获得。通过多变量线性回归分析得到：

（相关系数为0.86） （1）

为推力， 为滚刀间距， 为滚刀刀头宽度， 为滚刀半径， 为滚刀与岩石接触弧的度数， 为岩石单轴抗压强度， 为岩石单轴抗拉强度。

CSM模型分析了TBM的破岩机理，考虑了抗压强度、抗拉强度对掘进速度的影响，但是此模型中对岩体节理裂隙因素对施工影响的考虑是不够的。

（2）NTNU模型

挪威科技大学（NTNU）Blindheim[3]，Bruland[4]提出了一个预测模型，包括预测掘进速度、滚刀磨损、掘进机的使用率及费用预算。在预测TBM施工效率时，该模型采用的岩石参数指标有：岩体的节理间距和走向，孔隙率，岩石可钻性指数。所采用的机器参数指标有：滚刀推力、间距，转速，大小形状和扭矩。自上世纪70年代提出后至今，经过多次修正。其方程为：

（2）

为基本进尺， 为修正后的滚刀推力， 为达到1mm/转进尺时的滚刀推力， 为滚刀侵入系数。

NTNU模型考虑了岩体因素和TBM机器因素对掘进速率及滚刀寿命的影响。其全部参数都是从实际的隧道工程中反分析而来，应用也比较广泛。但是在此模型中，所采用的部分参数不是被普遍使用容易获得的实验参数，因此此模型的应用受到了一定的限制。

（3）岩体分类（QTBM）模型

考虑到TBM与岩体的相互作用，Barton N[5-6]在原有岩体分类系统Q系统的基础上，引入了一些会对TBM施工产生影响的因素后，提出了QTBM模型。其方程为：

（3）

为沿隧道方向的 值， 为节理组数， 为节理粗糙度系数、 为节理蚀变系数、 为节理水折减系数、 为应力折减系数， 为滚刀推力， 为滚刀寿命指数， 为岩石石英含量， 为掌子面的双轴应力， 为岩体强度估计。

岩体分类（QTBM）模型从Q系统发展而来，是基于岩体分类建立的预测模型，但是此模型包含了太多的参数而使应用变得复杂，而且有些因素在模型中重复出现[7]，增加了其影响权重，这在一定程度上降低了模型预测的精度和可靠度。

（4）特定岩体可掘进性指数（SRMBI）模型

Gong等[8]从TBM滚刀破岩機理出发，选取了4个对TBM掘进影响重要的地质因素，岩石强度，岩石脆性，空间节理数，节理面和隧道夹角，依据新加坡市政排水隧洞工程，提出了一个特定岩体可掘进性指数SRMBI（Specific Rock Mass Boreability Index）模型。SRMBI指标的定义是当刀盘每转的贯入度为1mm时的滚刀推力，该指数有效地消除了不同TBM的机器参数差异，例如刀盘转速RPM，不同的滚刀推力等。同时他相应地提出了岩体可钻性指数RMBI和SRMBI之间的关系式：

（4）

（5）

其中 是岩体可掘进性指数RMBI， 是特定岩体可掘进性指数SRMBI， 是贯入度。 是岩石弹性模量， 为形状减小因子， 为地质强度指数， 为泊松比。

（6）

为岩石单轴抗压强度， 为岩石脆性指数， 为岩体体积节理数， 为节理面和隧道夹角。

SRMBI模型是基于实际施工数据，采用回归分析的方法建立的，模型参数易于获得，同时其指出岩石单轴抗压强度UCS和体积节理数Jv是影响TBM掘进速率的两个最重要的围岩地质因素，该模型的不足之处在于建立时所使用的数据样本相对有限，主要的数据来自于花岗岩地区，在其他地层条件下的应用还需对模型进一步完善。

（5）现场掘进指数（FPI）模型

J. Hassanpour等[9]依据在伊朗和新西兰三条不同岩层中修建的长距离输水隧洞，从现场掘进指数FPI出发，基于单轴抗压强度UCS和岩石质量指标RQD，采用多元线性回归的方法，提出了一个新的模型。

（7）

为岩石单轴抗压强度， 为岩石质量指标。

A. Delisio和 J. Zhao[10]在FPI模型的基础上，着重考虑了TBM在硬岩破碎围岩条件下的施工情况，对FPI指标定义表达式进行了修正，提出了一个新的模型。

（8）

FPIblocky的定义为：

（9）

为刀盘推力， 为减去的摩擦阻力， 为刀盘直径， 为贯入度。 为岩石单轴抗压强度， 为岩体体积节理数。

FPI模型的数据资料来自于火山碎屑岩、变质岩、沉积岩等多种地层条件，模型公式中选用了岩石单轴抗压强度UCS和岩石质量指标RQD，公式简单，指标参数易于获取，能够对TBM施工情况进行快速简单的预测；FPIblocky修正模型着重考虑了FPI模型在破碎岩体中的适用情况，对FPI的定义式进行了修正，使得FPI模型更加适于硬岩和破碎岩体的地层条件。

3 结语

分析以上各类预测模型，应用较为广泛的CSM模型、NTNU模型，由于提出的时间较早，随着现代实际工程的多样化发展，其理论基础和预测结果已经不太适合现在新的机器性能和复杂多变的施工环境。最近提出的SRMBI模型和FPI模型等，尚需完善之处在于建立模型时的数据资料需要进一步补充和完善，并在实际的工程中进一步验证模型的准确度。同时，由于实际的地质情况往往具有很大不确定性，常规勘测手段所获取的围岩参数具有一定局限性，而现有的模型大都采用实测的数据，没有考虑输入数据的随机性；另一方面，考虑到模型的实用性，所选择的参数要更加适用于相应的规范体系，能够尽量降低人为因素和机器本身差异引起的误差，注重易用性。

参考文献（References）：

[1] Rostami J， Ozdemir L. A new model for performance prediction of hard rock TBM[C]// Proceedings of Rapid Excavation and Tunneling Conference. Las Vegas： Bowerman L D， 1993： 793-809.

[2] Rostami J. Development of a Force Estimation Model for Rock Fragmentation with Disc Cutters Through Theoretical Modeling and Physical Measurement of Crushed Zone Pressure[D]. Golden. Colorado， USA： Colorado School of Mines， 1997.

[3] Blindheim O T. Boreability Predictions for Tunneling[D]. Norway： Department of Geological Engineering， The Norwegian Institute of Technology， 1979.

[4] Bruland A. Hard Rock Tunnel Boring[D]. Trondheim， Norway： Norwegian University of Science and Technology （NTNU）， 1998.

[5] Barton N. TBM performance estimation in rock using QTBM[J]. Tunnels and Tunneling International， 1999， 31 （9）， 30-33.

[6] Barton N. TBM Tunneling In Jointed and Faulted Rock[M]. Balkema：A. A. Rotterdam， 2000.

[7] 龔秋明， 赵坚， 张喜虎. 岩石隧道掘进机的施工预测模型[J]. 岩石力学与工程学报， 2004，23（Z2）： 4709-4714.

[8] Gong Q M.， Zhao J. Development of a rock mass characteristics model for TBM penetration rate prediction[J] International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences， 2009， 46（1）： 8-18.

[9] Hassanpour J， Rostami J， Zhao J. A new hard rock TBM performance prediction model for project planning[J]. Tunneling and Underground Space Technology， 2011， 26（5）： 595-603.

[10] Delisio A， Zhao J. A new model for TBM performance prediction in blocky rock conditions[J]. Tunneling and Underground Space Technology， 2014， 43： 440-452.