高考数学选择题解题策略

韩义成

选择题是高考数学试卷的三大题型之一，占全卷分数的40%，如何快速而准确地做选择题是答好全卷的关键所在，也是获得基础分数的重要保证。高考选择题的基本特点是：首先，具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力。其次，它屬于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，高中主要的数学思想和数学方法通过它得到充分地体现和应用，并且因为它还有相对难度，选择题也具有较好区分度的基本题型之一。解选择题的基本原则是：要充分利用题目中（包括题干和选项）提供的各种信息，综合分析，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断。数学选择题的解答一般有两条思路：一是从题干出发，探求结果；二是从题干和选项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件。

数学选择题是概念与性质、方法与技能的灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。而这样的结构特点决定了解题方法除常规方法外还有一些特殊的方法。解答的主要方法有直接求法、数形结合法、筛选法、特例检验法、估算法、特征分析法、极限法、等价分析法等。

直接求解法：这种方法是直接从已知条件出发，利用已学过的相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选项。这种解答是最基本的方法，其基本求解策略是由因导果、直接求解。关键是掌握相关知识，熟练应用有关数学方法与技巧，把握题目特点。平时应对基础知识、基本技能与方法强化记忆灵活应用。

特例检验法：特例检验法也称特例法或特殊值法，是用特殊情况代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选项。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。适用解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，其原理是“结论若在一般情况下成立，那么特殊情况下也成立”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略。特例只能用来排除错误选项，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特殊情况再检验。取特例应尽可能简单、特殊，有利于计算和推理。

筛选法：筛选法也叫排除法、淘汰法。数学选择题的解题本质就是去掉干扰因素保存正确选项。筛选法就是充分运用单选题的特征——“答案唯一”，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算判断，对各选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。筛选法的思路是：阅读—反射—估算—判断—排除。它适用于定性型或不易直接求解的题。

数形结合法：“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化。它能够使抽象思维变为形象思维。在解答选择题的过程中，将所研究的问题转化为函数的图像或借助代数式的几何意义，做出图形，利用图形的直观特征进行分析，得出答案。也就是以形助数，作图尽可能准确，然后参照图形的做法、位置、性质、综合图像特征，得出结论。因此，学生对有关的函数图象或几何图形比较熟悉。

估算法：由于单选题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程。因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值范围作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法。估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次。它适用于难度较大的函数的最值或取值范围、函数图象的变化，几何体的表面积、体积等问题。

特征分析法：不同的选择题各有不同的特点，某些选择题的条件、结论或条件与结论之间存在一些特殊关系，只要发现了这些特殊关系就能很快作出选择。特征分析法是指根据题目所提供的信息，抓住数值特征、结构特征、位置特征（如定点、定线、拐点）、图像特征进行大跨度、短思维链的推理判断的方法。它体现了对知识的数形结构的深刻认识与状态把握。

极限法：将研究的对象过程引向极端状态进行分析，让问题特殊化，使因果关系变得明显，从而使问题得以解答的方法。极限法使一般问题变得特殊，一般问题成立特殊也成立，这是一种变动为静的策略。

等价分析法：也叫转化法。当直接思考解决某些数学命题有困难时，可考虑它的等价性命题。它是一种“正难则反”的思想。比如，考查它的变异形式、逆否命题、“补命题”等。它的思路是将未知转化为已知，变未学为已学知识，化难为易。基本原则就是解决这些等价性命题要比完成原命题更方便、更容易、更简洁。

当然，做选择题除了以上这些主要方法外还有其他一些方法，如信息迁移法、构造法、图象分析法、归纳推理法等。但这些方法也不是孤立的，它们是相辅相成、相互联系的，做题时要综合各种方法，同时要具备扎实的基础知识和较好的数学素养，这样才能做到快速准确解答，达到事半功倍的效果。

参考文献：

陈积岳.关于高考数学选择题解题技巧的分析[J].高考：综合版，2015（4）.

编辑 薄跃华