一种实现LED光源均匀照明的透镜设计

孙健刚, 朱孔硕, 马晓光, 李果华*,

(1.江南大学理学院,江苏无锡214122;2.南京浦光新能源有限公司,江苏南京211899)

一种实现LED光源均匀照明的透镜设计

孙健刚1, 朱孔硕1, 马晓光2, 李果华*1,2

(1.江南大学理学院,江苏无锡214122;2.南京浦光新能源有限公司,江苏南京211899)

为解决大功率LED难以直接应用于照明的问题,设计了一款适用单芯片大功率LED的透镜,可在特定照明面上实现均匀照明。根据朗伯型光源辐射特性,采用折射和反射结构,先进行理论计算设计自由曲面面型,再利用Tracepro的交互式优化功能实现对透镜优化。优化得到的透镜经过软件模拟验证,在距离光源200 mm处直径为100 mm的目标照明面内照度均匀性优于87%;不考虑光能损失,光能利用率高于94%。

发光二极管;交互式优化;均匀度

随着半导体技术的飞速发展,新型冷光源LED因具有节能、环保、低碳、寿命长等优势正逐步替代传统的照明光源,成为第三代照明光源。使用LED光源研制太阳模拟器已经成为可能[1-2],目前,随着LED制造技术的不断提高,单颗LED的光通量已有较高的提升,但其发散角(120°)较大,能量较为分散,直接照明难以满足太阳模拟器辐照强度和辐照均匀性的要求,故通常需要引用二次光学设计。在LED二次配光设计中,一般采用解偏微分方程和试错法[3-4]。解偏微分方程求解麻烦,研究者需要一定的数学解算能力;试错法则是根据经验选择初始结构,利用软件的优化功能改变初始结构,达到的预期目标[5-7],但耗时较长。文中采用公式递推面型和软件交互式优化的方法,降低了计算难度,并节省软件优化时间,从而较容易地实现LED均匀照明的效果。

1 设计原理

1.1 能量映射关系

根据边缘光线原理和能量守恒原理[8],对于理想的朗伯光源实现均匀照明,在不考虑能量损失的情况下,光源在一定立体角范围Δθ(θi-θi-1)内发出的光通量与照明面上对应圆环Δy范围内的能量相等,其能量守恒的表达式为

式中:E(y)为目标照明面上照度;I(θ)为光源所在角度的光强值。

折射部分:在分界角αA(折射部分和反射部分的临界角)以内的光线经过透镜折射到达目标平面上半径为Rmax的范围内。在立体角[0,α]范围内的能量对应于目标照明面上半径为y的圆形区域内的能量,能量关系表示为

在分界角αA以内,能量守恒关系式为

其中,Rmax为目标照明面上所需要的最大照明面半径。

对于理想的朗伯光源有

其中,I0为光轴方向光强值。

根据式(2)和式(3)可以确定在折射范围内的任意发光角度的光线与照射到目标照明面上的位置关系:

目前,市场上制作透镜的材料通常采用折射率为1.49的聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA),由于折射改变光源光束角的范围较小,因此往往引入全反射面以实现光源大光束角的照明,提高光能的利用率。通过全反射部分实现均匀照明能量关系计算:在发光角度[αA,αmax]范围内的光通量同样对应于目标照明面上半径为Rmax的圆形区域内的能量,能量关系表示为

反射部分的能量守恒得

同样对于理想的朗伯光源实现均匀照明,根据式(5)、式(6),可以确定在全反射范围内的任意发光角度的光线与目标照明面内的位置关系为

1.2 面型设计

对于小角度范围内的光线,采用折射的方式进行均匀辐射设计,其结构如图1所示。

图1 折射部分光线示意Fig.1 Schematic diagram of transm ission system

理论设计采用点光源进行设计,折射部分由S1和S2面型构成。模型的建立采用先进行二维结构的理论计算,再将所得曲线按照中心轴旋转360°,就可得到透镜的三维模型。

上下两个表面上各点的计算方法:设下表面的初始坐标A1(0,hA),上表面的初始坐标B1(0,hB)。光线从原点出发,按照等角度间隔选取一系列的入射光线,对应光线与光轴的夹角为

根据初始设定的下表面初始坐标的位置和入射光线的直线方程,可算出S1面上的各点坐标:

上表面的面型设计需考虑光线照射到照明面的位置关系。根据能量映射关系中折射部分推导的映射关系式(4),设照明面到光源的距离为H,最大有效均匀照明半径为Rmax,则照明面S6上的坐标为

即入射角度为αi的光线经过透镜后照射到面S6上

的位置。

根据设定的上表面各点坐标(xBi,yBi),出射光线的单位方向向量为

其中

根据折射定律的矢量形式:

式中:Γt为折射偏向常数;RN为自由曲面上折射点处的法线向量;Rout为折射后光线方向向量;Rin为入射光线的方向向量;n1,n2分别是光线所在介质的折射率。

由此可得到上表面各点处的切线斜率:

再根据利用经过点Bi的切线方程和下一条折射光线Ai+1Bi+1的直线方程的方程组:

得到上表面下一个点的坐标:

根据式(13)和下表面各点坐标及上表面的起始坐标,可以递推出透镜上表面的各点坐标。

在反射部分计算中,反射部分的光线角度(光线与光轴夹角)范围在[αA,αmax],具体如图2所示。

图2 反射部分光线示意Fig.2 Schem atic diagram of reflection system

大角度范围内的光线首先射到垂直面S3上,经过一次折射后入射到面S4,经面S4反射后再经曲面S5出射,均匀照射到照明面S6。为实现透镜的反射部分透镜与折射部分的无缝结合,S3的横坐标为图1中S1横坐标的最大值(xA(i))max,S4的横坐标为图1中S2横坐标的最大值(xB(i))max。为书写简便且不混淆思路,设反射部分的光线ODi与x轴的夹角为γi,折射光线DiEi与面S3处法线方向的夹角为δi。由于面S3是垂直于x轴,则面S3的起始坐标为

光线ODi经过面S3后折射到面S4,根据折射定律:

其中,n0和n为空气的折射率和透镜材料的折射率。得到δi=sin-1(n0·sin(γi)/n)。根据面型关系,光线OD1经过面S3折射后入射到面S4的起始点E1,同时要保证从起始点出射的光线又通过S2的边缘,则S4的起始坐标E1为

下面对面S4进行计算,光线经面S4反射后的反射方向与y轴平行,根据反射定律的矢量公式

式中,Rout,Rin,RN分别为出射光线单位矢量、反射光线单位矢量、法线单位矢量。

根据反射部分的几何关系,上述三者分别为

将式(18)带入反射定律公式,求得反射面上各点的切线斜率为

根据经过点 Ei的切线方程和下一条折射光线Di+1Fi+1的直线方程的方程组:

得到反射面下一个点的坐标:

由式(20)、式(21)和面S3各点坐标及面S4的起始坐标,可以推算出面S4上的各点坐标。

根据均匀照射的理论计算,反射部分照射到S6面上的点与入射角的关系为

则与x轴夹角为γi的光线经过透镜照射到面S6的位置为(xGi,H),则有

其中

根据入射光线的单位方向向量,结合折射定律的矢量形式,可求得面S5各点处的切线斜率:

因为经过反射面反射后光线平行于y轴,则S5各点的坐标为

综上所述,根据各个表面离散点的递推关系,利用数学软件Matlab编写程序算出各个离散点,再通过犀牛软件处理即可得到透镜的三维模型。

2 软件仿真及优化

软件仿真采用Tracepro软件,Tracepro为一套用于照明系统、光学分析、辐照度分析的光学仿真软件。该软件可将建立三维模型和光学分析相结合,采用蒙特卡洛法对光线进行追迹模拟,能够对照明面上的均匀性较真实的模拟,对生产实践具有指导意义。

根据曲面的设计理论,选取透镜的初始参数:折射与反射的分界角αA=47°[9],透镜下表面最底端A1坐标(0,4),透镜上表面最高端B1坐标(0, 8.5),光源为朗伯型光源,有效照明面至光源距离为200 mm,有效均匀辐照半径为60 mm,构建的透镜结构如图3所示,透镜直径20.6 mm,高度8.5 mm。在软件模拟中,透镜材料使用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)材料。因为设计的透镜尺寸较小,所以光源的尺寸对照明面上的均匀度会有较大的影响,图4为不同光源尺寸下照明面上的均匀度关系。

图3 透镜三维模型Fig.3 3D layout of lens

图4 光源尺寸对照明效果的影响Fig.4 Influence of source’s size

由图4可以看出,随着光源尺寸的增加,照明面上的均匀度降低,中心暗斑半径增加。

图5和图6分别是在点光源和1 mm×1 mm面光源下照明面上的照度仿真图。对比图5和图6,很明显,换成1 mm×1 mm面光源后照明面的中心出现暗斑,均匀度较差,均匀度(平均照度/最大照度)不足65%。

在透镜的优化中,只针对反射部分对透镜进行优化。在面光源下,整个透镜在照明面上产生的暗斑是由透镜的反射部分引起,原因是在用面光源代替点光源中,面光源的边缘光线经过反射部分透镜后向外偏移了原有的路径,导致照明面上中心处出现暗斑。

图5 点光源在照明面上的照度曲线Fig.5 Illum inance distribution of point source in the target surface

图6 1 mm×1 mm面光源在照明面上的照度曲线Fig.6 Illum inance distribution of 1 squaremm in the target surface

为实现1 mm×1 mm面光源在照明面上达到均匀照明,消除中心暗斑,研究采用Tracepro中Interactive Optimizer功能,利用spline命令对反射部分的出射曲面S5进行拟合优化。在优化过程中改变理论计算得到的S5曲面的面型,通过提高曲面S5曲率的方法,将向外偏移的光线向照明面中心靠拢,补偿中心暗斑的方法实现照明面的均匀照明。通过设置面S5上的离散点的动态范围,在面光源1 mm×1 mm下优化模拟,得到如图7所示的优化结果。

图7 优化后面光源在照明面上的照度曲线Fig.7 Illum inance distribution of 1 squaremm in the target surface after Optim izing

由图7可见,在照明面上中心暗斑消失,均匀度明显改善,均匀度高于87%,能量利用率高于94%。

3 结 语

文中采用折反式结构创建透镜模型,基于能量守恒原理理论计算透镜初始结构,采用Tracepro光学仿真软件的交互式优化功能对透镜进行自主优化,消除了因面光源产生的中心暗斑,实现小尺寸透镜对1mm×1mm常规的LED尺寸光源在目标照明面上的均匀照明。通过仿真模拟,优化后得到的透镜在照明面上的均匀性高于87%,能量利用率高于94%。该方法应用在目前单芯片大功率LED灯珠上,可以实现较高的光学效率和照度均匀度,实际操作简单,具有较广泛的应用前景。

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(责任编辑:邢宝妹)

Lens Design for Uniform Illum ination of LED Source

SUN Jiangang1, ZHU Kongshuo1, MA Xiaoguang2, LIGuohua*1,2
(1.School of Science,Jiangnan University,Wuxi214122,China;2.Nanjing Puguang New Energy Co.Ltd.,Nanjing 211899,China)

In order to solve the problem that high-power LEDs cannot be applied directly in the field of illuminating,a lenswas specially designed for high-power LED to realize uniform illuminating.According to the Lambertian source specification,the structure of refraction and reflection was adopted.A systemic theoretical calculation for the free-form surface was introduced.Moreover by making use of the function of interactive optimizer in Tracepro,the lens was optimized.In the radiation circle areawithin 100mm diameter at distance of200mm from light source,the optimized lens was simulated in Tracepro.Its uniformity of illumination precedes87%.The efficiency can reach 94%without any loss.

LED,interactive optimizer,uniformity

O 432

A

1671-7147(2015)01-0121-06

2014-09-18;

2014-10-18。

孙健刚(1989—),男,浙江金华人,光学工程专业硕士研究生。

*通信作者:李果华(1955—),男,江苏南京人,教授,硕士生导师,工学博士。主要从事无机和有机半导体光电器件(太阳电池和LED)研究。Email:guohuali@jiangnan.edu.cn