大跨连续梁及连续刚构桥结构行为对比分析

唐国喜

(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司,安徽合肥 230088)

大跨连续梁及连续刚构桥结构行为对比分析

唐国喜

(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司,安徽合肥 230088)

采用解析方法对连续梁和连续刚构两种体系进行了受力及变形分析。刚构体系由于主墩对主梁的约束作用导致墩顶转角减小,结构刚度明显增加,跨中挠度、主梁墩顶及跨中弯矩减小。经过分析可知收缩徐变引起的跨中下挠与恒载作用下的跨中挠度基本成正比,因此刚构体系相比连续体系跨中下挠小。通过数值模拟分析验证了本文解析结论的正确性。

连续梁；连续刚构；跨中下挠；收缩徐变

0 引言

变截面连续梁桥及连续刚构桥以其受力合理、跨越能力大、结构整体性好、造型美观以及能承受正负弯矩等特点，成为被广泛应用的桥型之一,目前我国最大跨径的连续梁桥为2001年建成的南京长江二桥北汊桥,主跨跨径165 m［1］。世界上最大跨径的连续梁桥为1994年建成的挪威新瓦罗德(New Varodd)桥,主跨跨径260 m［2］。1997年建成的广东虎门辅通航道桥,主跨跨径270 m,为当时世界上最大跨度的连续刚构桥［3］,2004年开工建设重庆石板坡长江大桥复线桥,主跨采用330 m的7跨连续刚构桥,为目前世界上已建的最大跨度连续刚构桥,该桥跨中108 m采用钢结构,减轻了上部结构重量,使得该桥型在技术及经济上变得可行［4］。

在跨径165 m主跨范围以内,连续梁及连续刚构桥均为较合适的桥型方案,相对于连续梁,连续刚构桥取消了大吨位支座而采用墩梁固结,该固结构造措施导致刚构体系与连梁体系在受力及变形上存在较大差异［5-7］。本文即对两种体系的受力及变形差异进行对比分析,首先对两种体系受力及变形的结构行为采用解析方法进行分析,而后基于数值方法对解析结果进行了工程案例验证,得出两种桥型体系的受力及变形特点,在大跨径梁桥日益出现腹板开裂及跨中下挠情况下,本文结论可为专业技术人员在桥型方案选择中提供技术参考。

1 连梁、刚构体系受力及变形的解析分析

选取三跨结构进行分析,为简化分析,降低结构自由度,两模型中均取半个结构进行分析,设边跨跨度为L1,中跨跨度为2L2,墩高为L3，梁体作用荷载为q,建立两种体系的分析模型如图1所示。

图1 分析模型及结构体系

外荷载作用下若不考虑杆件的轴向变形,主墩顶位置处将仅产生转角位移,现设该转角位移为Z。为便于研究两种结构的受力行为,现将两种结构各自虚拟为两种体系的组合,分两步进行分析。

第一步：在主墩顶即在主梁的墩梁连接位置处施加一虚拟附加转动刚臂以约束边跨、中跨及主墩在墩梁固结位置处的转角,这样墩梁固结处既无平动位移也不发生转角,这样汇交的各杆件在墩梁固结位置处均可视为固定端,边跨、中跨及主墩均变成了一根单跨超静定梁,汇交的杆件均变为独立受力及变形构件,墩梁固结处为固定端,边跨为一端固定一端铰支的梁,中跨为一端固定一端滑动支承的梁,刚构体系主墩为两端固定的梁。该体系在墩梁固结位置处将产生不平衡内力,该不平衡内力暂由虚拟附加刚臂承担,将该体系作为第一体系。

第二步：原结构实际在墩顶发生了转角位移,为保证与原体系等价在墩梁固结位置处施加一转角位移Z,该转角位移等于原结构的实际转动位移,将这一体系作为第二体系。这样原结构就转化为第一体系与第二体系的组合。

第一体系墩顶施加了转角约束后,交汇于墩梁固结位置处的边跨、中跨及主墩,在墩顶既无平动位移,又无转角位移,交汇的各构件为各自单独受力的独立结构,无论是连梁体系还是刚构体系,各独立结构仅受本身外荷载作用,并不受其它部位作用荷载的影响,刚构体系主墩本身并无外荷载,主墩不受力也无变形。由于刚构体系与连梁体系作用相同的荷载,这样刚构体系的边跨、中跨主梁受力及变形连续梁体系保持一致。可见,第一体系下刚构体系与连梁体系受力完全保持一致,无任何区别,两种体系的受力及变形对比分析完全转化为第二体系的对比分析。

第二体系下刚构体系主墩参与结构受力,连梁体系与刚构体系的墩顶位置将产生不同的转角,两种体系中转角大者将产生较大的墩顶及跨中内力,同样将产生较大的跨中挠度,这样两种体系的结构行为对比完全转化为第二体系下墩梁固结位置处的转角位移大小对比。

为便于求解第二体系的转角位移,现分析第一体系与第二体系的耦合受力。连梁体系及刚构体系的原结构在墩顶位置处受力实际是平衡的,由这一受力平衡点入手,设第一体系外荷载作用下边跨、中跨及主墩在墩顶的弯矩合计为Mp,第二体系转角位移作用下各构件在墩顶的弯矩合计为Mz,第一体系与第二体系耦合作用下存在平衡关系：

第二体系下,设墩顶发生单位转角时边跨、中跨及主墩分别产生m1、m2、m3的单位弯矩,将该单位弯矩称为各构件的单位线刚度,这样方程(1)转化为：

因此：

由式(3)可知,墩顶转角主要受外荷载、边跨、中跨及主墩单位线刚度的影响。不考虑主墩影响,式(3)中m3=0即转化为连梁体系。

设刚构体系产生的墩顶转角为ZA,连梁体系产生的墩顶转角为ZB，对比式(3)及式(4)可知,相对于连梁体系,刚构体系主墩单位线刚度m3的存在对墩梁固结处存在转角约束将导致刚构体系绝对转角值比连梁体系小,即,刚构体系由于主墩的约束作用而有效提高了整体结构的刚度。

现分析该转角方向,首先分析第一体系下墩顶不平衡合力弯矩Mp方向。分析前假设各不平衡弯矩及转角位移在墩梁固结节点处以使节点逆时针方向转动为正。第一体系下,连梁及刚构体系的边跨相当于一端固定一端铰支的梁,中跨相当于一端固定一端滑动约束的梁,结构设计时连梁及刚构体系的边中跨比例关系一般为L边=(0.5～0.6)L中,即：

相同外荷载作用下边跨产生的弯矩为Mp1,沿边跨杆端节点为逆时针方向,为正,中跨产生的弯矩为Mp2,沿杆端节点为顺时针方向,为负。

由式(5)知L1与L2长度较为接近,为方便考虑,假设L1=L2,外荷载均布作用下参照等截面直杆的转角位移方程:

虽等截面直杆转角位移方程不适用于变截面梁,但连续梁及刚构体系的边跨及半个中跨近似为对称结构,刚度接近,杆件远端约束情况相同条件下,等截面直杆揭示的关系定律同样适用于变截面直杆,由式(6)可知：

因此:

合力为负,使杆端节点逆时针方向转动。将式(8)Mp代入式(3)知Z值为正值,即墩顶转角方向为顺时针方向,该转角使得连续梁及刚构体系在恒载作用下中跨跨中恒载作用下的挠度进一步增大。同时由两者间转角对比关系知,刚构体系较连梁体系转角较小,中跨跨中的挠度及墩顶、跨中弯矩也较小,相应墩顶、跨中弯矩也相应减小,此为刚构体系与连梁体系受力的本质区别。

考虑到目前多数连续梁及刚构体系均发生跨中下挠现象,该下挠值大小主要受混凝土收缩徐变作用影响,下面分析徐变对跨中挠度的影响。

徐变即为持续不变的应力作用下,混凝土的应变随时间持续增长的过程,在计算时间历程内,结构内任意点的应力为常量,如结构混凝土的龄期为τ,结构内任意点在t时刻的总应变值为［8］：应用变形体系的虚功原理,结构在外荷载P作用下,经历(t～τ)时刻后,任意点k点的总变形值(弹性变形与徐变变形之和)为：

式中：M(px)为外荷载p作用下引桥的结构弯矩；为单位力作用在k点引起的结构内弯矩。

由式(10)知,该式前项即为连梁或刚构体系在恒载作用下的弹性变形积分公式,以δkP表示,则式(10)可简化为：

式(11)表明,除混凝土收缩徐变之外的永久荷载作用下的跨中弹性挠度直接影响结构的混凝土徐变挠度,二者对于桥梁运营后期跨中下挠情况起到决定作用,徐变挠度与恒载的跨中弹性挠度基本成正比,即除混凝土收缩徐变之外的永久作用下的跨中弹性挠度大,结构的徐变挠度就大,反之就小。上述分析知,相同结构布置及外荷载作用下,刚构体系由于主墩对主梁的转动约束作用而跨中产生较小的恒载挠度,徐变挠度由此也进一步减小,此即为刚构体系能够适应较大跨度的主要原因之一［9，10］。

2 两种体系的数值模型分析

为分析连梁及刚构的受力及变形行为,笔者分别对不同跨径不同墩梁刚度比的结构进行有限元模拟计算,采用120 m、140 m、160 m三种跨径进行对比分析。有限元分析时,相同跨径连续梁及连续刚构对应梁高均相同,跨径组合及梁高选取均按照一般连续梁及连续刚构基本比例选取,即边中跨比为0.50～0.6,主跨跨径与主梁根部梁高比在16～18之间。其它采用相关参数,有限元计算结果分别见表1、表2。

表1 有限元计算参数一览表

由表1、表2可知：

(1)连续刚构由于主墩对主梁的转动约束作用而对梁体形成卸载效应。在160 m跨径时,墩顶恒载负弯矩相应减少28.8%,活载弯矩减少12.3%,而墩顶负弯矩又是控制箱梁预应力配束量的最直接因素,因此后者结构型式能较好地减少预应力材料用量,节省造价。

(2)连续刚构采用墩梁固结,对梁跨形成附加约束,从而有效减少恒载及活载对跨中产生的弯矩。通过上表可以看出,同跨径连续刚构跨中恒载弯矩减少20.3%～29.6%,平均减少25.4%；跨中活载弯矩减少得更大,为33.1%～55.8%,跨中弯矩的减少又能相应减少预应力材料用量,同时能相应减小截面尺寸。

(3)同跨径连续刚构跨中恒载位移比连梁减少42.4%～65%,平均减少51.9%；活载位移减少更为明显,为87.1%～126.4%。可见,在合理墩梁刚度比范围内,连续刚构能有效减少跨中恒载及活载位移,此跨中竖向位移的减小明显增加了结构刚度,提高了行车舒适性,改善结构性能。

表2 连梁体系与刚构体系受力及变形行为对比分析表

3 结语

本文通过对刚构、连梁体系受力及变形的解析分析入手,得出结论：相同条件下,刚构体系由于主墩约束作用产生墩顶较小转角从而对主梁产生卸载作用；而后对比分析了不同跨径形式的连续梁及刚构体系的受力及变形行为；相对连续梁体系,刚构体系在恒、活载作用下,控制截面弯矩显著减少；同时由于刚构采用墩梁固结,结构顺桥向的抗弯刚度和横桥向的抗扭刚度得到了提高,中跨合拢前,能在合拢口实施对顶,有助于改善桥墩向跨中一侧的变形趋势,也有抑制跨中长期下挠的作用。

与同等跨径连梁相比,连续刚构截面受力相对较小,结构尺寸会更加合理,可有效减少上下部结构的自重及材料用量,减少对挂篮的要求,使造价更加经济。本文分析的连梁及连续刚构受力及变形结构行为相关结论,可供同类型结构设计提供参考。

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U448.21+5

A

1009-7716(2015)09-0198-04

2015-04-15

唐国喜(1979-),男,安徽阜南人,高级工程师,从事公路桥梁设计工作。