基于仿真分析的桥梁承载能力评估

刘菊玖 刘望平

(广州市市政工程设计研究院,广东广州 510060)

基于仿真分析的桥梁承载能力评估

刘菊玖 刘望平

(广州市市政工程设计研究院,广东广州 510060)

桥梁结构承载能力是旧桥检测的关键指标之一，结合广州市某立交桥的模态测试结果,对比桥梁结构破损前后低阶模态参数的变化,对桥梁的有限元模型参数进行仿真修正,依据经过仿真修正的计算模型对桥梁结构进行承载力检算和评估。

桥梁结构;承载力;仿真分析;模态试验

0 引言

桥梁结构的使用效能及耐用年限,主要由设计、施工和所使用材料的质量以及运营状况而定。设计、施工和材料可能存在某些缺陷,这些缺陷使桥梁结构先天就存在某些薄弱点,桥梁在运营使用中又会受到不可避免的人为损害及各种大自然侵蚀而带来后天病害。先天缺陷和后天病害的不利影响一旦结合在一起,再遇上荷载和外力的临界组合,很容易使桥梁结构发生不能预见的损坏。一处或某几处局部的损坏还可能产生连锁反应,波及到更多的部位,发展成更大的损坏,以至危及桥梁主体结构的安全。

桥梁结构的检查,是保证桥梁正常使用、进行维修加固的依据。及时的检查可以较早地发现桥梁的病害,减小维修工作量；如果病害发现得越晚,维修工作量就越大。检查不及时或者不充分都会使桥梁病害得不到及时发现而存在安全隐患。因此,桥梁结构检查的目的在于随时掌握结构的技术状况和安全状况,较早地发现缺损和异常情况,及时提出和采取必要的养护措施,保证行车和行人的安全,延长其使用寿命。

目前旧桥的承载能力鉴定的依据是《公路桥梁承载能力检测评定规程》(JTG/T J21-2011)［1］,而且在实际中很多情况下依据荷载试验来进行桥梁承载能力检算。具体方式基本为：将通过荷载试验获得的挠度校验系数η按照文献［1］提供的挠度校验系数η与检算系数Z2的关系确定桥梁的检算系数Z2，然后对桥梁进行检算。然而,在某些情况下,很难进行荷载试验,如跨铁路桥梁、交通要道上的桥梁等,且荷载试验费用大,费时长,因此,采用荷载试验进行桥梁结构评估的方法在实际应用上受到了一定的限制。

该文以广州市某立交桥为工程背景,基于模态试验和仿真分析对结构的计算参数进行修正,并对结构的承载能力进行仿真验算,从而对桥梁结构的承载能力的鉴定方法进行补充。该方法主要的优点是对交通影响小,费用低且速度快。

2 工程背景

该立交桥位于广州市中心城区,为连接内环路的一重要出口,交通量很大,且跨越广深铁路。该桥建于1986年,是公跨铁的单层立体桥,为斜支梁桥,斜交角度为58055’35’’,桥梁全长为430 m,其中桥长191.62 m,共计为9孔,即5×18 m+23 m+ 35 m+23 m+18 m。本桥主桥采用(23+35+23)m的单孔双悬臂刚架加挂梁的结构形式。主跨35 m由2边跨23 m变截面刚架各挑出6.76 m悬臂,两悬臂间挂21.48 m预应力混凝土组合空心板式梁组成。

刚架桥截面采用变截面变高度多箱室箱梁,梁宽22 m,箱室高度由1 m变化到1.8 m；21.48 m挂梁采用梁高0.9 m的预应力混凝土组合空心板式梁。下部结构采用大悬臂隐式帽梁变截面薄腹桥墩,桩基为钻孔灌注桩。

原设计荷载为汽-20,挂-100。主桥结构简图如图1所示。

3 桥梁的自振频率的计算机仿真求解

3.1 成桥时自振频率求解［2］

图1 主桥结构简图

在工程技术领域中的很多力学问题和场问题,虽然人们已经得到了它们的基本方程和边界条件,但能通过解析方法去求解的仅是少数方程性质比较简单、边界条件规则的问题,而绝大多数的方程没有解析解。要解决这类问题的方法有两种,一种是引入简化假设,使问题的方程简单化从而能够用解析的方法求近似解,但这种方法通常并不可行,甚至得到错误解答。另一种方法是保留问题的复杂性,利用数值分析的方法求得问题的近似数值解,当单元划分合理时,这种数值解具有满足工程要求的足够精度。

本文采用大型有限元计算软件ANSYS,建立了该立交桥动力特性的三维有限元计算模型。在该桥三维有限元计算模型中,主要考虑了如下的建模要点：

(1)将梁部、桥墩等处理成beam188单元。

(2)由于结构的振动特性主要由结构的质量和刚度决定,故必须精确地模拟构件的刚度和质量。

(3)对于纵梁而言,梁单元的刚度即为纵梁本身的刚度,但梁单元的质量为桥面系的所有质量,除了纵梁本身的质量外,还包括了横隔板、桥面铺装、栏杆、人行道、灯柱等,均以线密度的形式计入。

(4)纵桥向用弹簧单元来模拟伸缩缝的影响。

(5)刚架桥与异型挂梁通过主从约束进行连接。

(6)简支梁与桥墩通过节点耦合的方式达到约束作用。

(7)考虑到埋土深度较大,墩底与地面弹性固结。

(8)立交桥的材料模型：刚架桥、箱梁梁体及桥墩均采用30号混凝土,21.48 m预应力混凝土组合空心板式挂梁梁体采用45号混凝土,预制块件为25号混凝土,刚架桥及挂梁桥面铺装均为30号混凝土。

图2为全桥的ANSYS模型图。

图2 全桥的ANSYS模型图

对以上的模型进行动力分析,得到全桥的自振频率及相应的振型,表1列出其前三阶的计算结果。

表1 成桥时桥梁的前三阶振型

3.2 模态试验

通过对脉动信号进行谱分析,得出全桥竖向振动频率为3.33 Hz,测点分别位于两边跨的跨中及中跨挂梁的中部,三个测点所测得的数据完全一致。这也是最重要的一个振形,因为它反映了该桥的竖向承载刚度,也就是主梁的刚度,这也是我们在下一阶段的计算机仿真分析中参数修正的重要依据；纵桥向振动频率因为行车干扰较大,不甚明显,且纵向自振频率主要反映桥墩的刚度,主梁弯曲刚度对其影响较小；因为桥梁较宽,且墩截面较宽,横桥向振动不明显。

表2 模态试验实测桥梁的前三阶振型

3.3 桥梁自振频率的仿真求解［3-4］

3.3.1 桥梁自振频率的影响因素分析

混凝土桥的动力特性主要受跨度、截面尺寸、混凝土弹性模量、边界约束条件、墩高与墩刚度等因素的影响,这里我们以各参数的设计值为基准值1,通过变化有关参数的取值,研究桥梁的动力特性变化趋势。

(1)混凝土弹性模量E

单纯改变混凝土梁的弹性模量(保持其它参数不变),取弹性模量设计值为1,有限元分析结果见图3。由图3可见,竖向与横向频率随弹性模量变化比较显著,而纵向频率的改变有限。当弹性模量提高到设计值的10倍时,竖向基频增加约110%,横向基频增加约106%,纵向基频增加约10%。

(2)梁裂缝的影响

混凝土都是带裂缝工作的,裂缝的存在和发展,使相应部位构件的承载能力受到一定程度的削弱,同时裂缝还会引起保护层剥落、钢筋锈蚀、混凝土碳化、持久强度低等,甚至危害桥梁的正常运行和缩短其使用寿命。

在有限元分析时,裂缝的影响简单考虑为削弱截面尺寸。同时改变混凝土梁截面顶底板的厚度(保持其它参数不变),取截面尺寸的设计值为1,有限元分析结果见图4。由图4可见,竖向频率随截面厚度变化各阶的反应不同,基频是下降的,而其余频率基本不变；横向频率和纵向频率是明显降低的,这表明增加梁顶底板厚度对梁刚度的贡献要小于结构自重的影响。

(3)桥梁纵向约束弹簧刚度

桥梁两端基本都存在伸缩缝,相当于在桥梁两端对桥施加一定的纵向约束。很明显,如果在有限元计算中不考虑纵向约束的影响,直观概念上将会导致纵向频率计算的偏差。在ANSYS有限元模拟中,可以通过增加接触弹簧单元来模拟纵向伸缩缝,通过改变弹簧单元刚度,可以考察伸缩缝的影响(见图5)。由图5可知,增加纵向约束弹簧,对竖向和横向各阶频率没有任何影响,但是可以显著增加纵向频率。弹簧刚度增加10倍,纵向频率增加了53%。

图4 频率与梁顶底板厚度变化的关系

图5 频率与纵向约束弹簧刚度变化的关系

由上述分析可知,梁混凝土弹性模量对三个方向振动最敏感,纵向约束只改变纵向频率,增加梁顶底板厚度只会降低基频。

3.3.2 桥梁自振频率的修正

由现场实测结果可知,该桥在运营近30年后,混凝土的强度有了较大的变化,具体情况如下：现浇段和桥墩处混凝土实测强度为43.33 MPa,挂梁处混凝土实测强度为57.35 MPa；桥梁外观上观测显示,沥青铺装层基本完好,梁部由于涂抹水泥砂浆,裂缝观测不是很清楚,但从已经观测出的预制梁侧面网状裂纹情况,可以推断该桥存在较大面积的裂纹。再结合以上的自振频率的影响因素分析,本文对已建的ANSYS模型进行了如下的修正,主要有：

(1)根据实测所得混凝土的强度,得出其相应的弹性模量,修正材料特性。根据经验公式(1)可求出不同部位混凝土对应的弹性模量。

原来30号混凝土现在的弹性模量为3.376 × 1010Pa,原来45号混凝土现在的弹性模量为3.603 × 1010Pa。

(2)根据裂缝开展情况,对截面进行修正,即将部分截面适当削弱,通过调整部分截面质量线密度来保持桥梁的质量不变。

(3)降低纵向约束弹簧的刚度。

由此,重新计算经过修正的模型,该立交桥的修正后的自振频率如表3所示。

表3 修正后的桥梁前三阶振型

对比表2及3可以看出,经过修正后的桥梁前三阶理论计算频率与实测频率非常接近,说明仿真分析的结果是理想的,可以用于结构的承载力验算。

4 主桥承载能力验算及评估［6]

在该桥的承载力验算中,由于是对旧桥进行承载能力评估并结合目前的交通状况,故在计算中汽车荷载偏安全的按照城市-A级考虑,按照规范考虑了两种组合：

工况1:不考虑收缩、徐变,结构升、降温,顶板升温,基础沉降,活载为城-A+人群荷载或挂-120。

工况2:考虑收缩、徐变,结构升、降温,顶板升温,基础沉降,活载为城-A+人群荷载或挂-120。

限于篇幅,这里只列各工况的计算结果。

(1)工况1：斜墩支点处最大负弯矩截面承载极限状态下截面抗力部分梁不能满足要求,但是超出量并不大；而跨中截面则截面抗力比荷载效应不利组合相对大比的较多,富余量较大；正墩附近截面抗力则相对斜墩富余量大,相对跨中富余量小；对于21.48 m挂梁,跨中截面下缘没有出现拉应力。总体上讲,主桥在工况1下受力良好。

(2)工况2：斜墩支点处最大负弯矩截面承载极限状态下截面抗力已经不能满足要求,且超出比较大；而跨中截面抗力仍然有富余,但是富余量并不大；正墩附近截面抗力富余量也不大；对于21.48 m挂梁,跨中截面下缘没有出现拉应力。总体上讲,主桥在工况2下斜墩顶出现截面抗力不满足要求,而跨中截面和正墩墩顶抗力富余量不大,其余截面受力良好。

(3)虽然现场发现牛腿部分有一些隐患,但是通过对牛腿的仿真分析结果上来看,强度是满足受力要求的,且有较大的富余,对此部位以后在运营过程中要长期观测,对出现的问题要及时解决。

5 结语

本文通过对广州市一座旧桥采用仿真分析和模态试验研究,简要阐述了基于模态试验和仿真分析相结合的方法在桥梁承载能力鉴定中的应用,从而对桥梁结构的承载能力的鉴定方法进行补充。尤其是在对跨越铁路、交通量很大的桥梁的承载力进行鉴定时,由于很难采用荷载试验的方法,采用该方法具有显著的优点。

［1］ JTG/T J21-2011,公路桥梁承载能力检测评定规程［S］.

［2］ 李德葆. 试验模态分析及其应用［M］.北京：科学出版社，2001.

［3］ 张德文，［美］魏阜旋.模型修正与破损诊断［M］.北京：科学出版社,1999.

［4］ 朱晞，朱东生.诊断桥墩损伤参数识别法的研究［J］.兰州铁道学院学报,1995(1)：1-7.

［5］ 过镇海.钢筋混凝土原理［M］.北京：清华大学出版社,2013.

［6］ JTG D62-2012，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.

U441+.4

B

1009-7716(2015)09-0083-04

2015-04-10

刘菊玖(1968-),男,湖北汉川人，高级工程师,现从事桥梁检测与加固设计工作。