基于无源性与自抗扰控制的双馈风力发电系统研究

刘英培 梁海平 栗 然



基于无源性与自抗扰控制的双馈风力发电系统研究

刘英培 梁海平 栗 然

（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室 保定 071003）

从能量角度出发，提出一种基于无源性控制（PBC）与自抗扰控制（ADRC）相结合的双馈感应发电机（DFIG）高性能非线性控制方法。建立了DFIG的PBC模型，并证明了其无源性，设计了电流内环PBC控制器，推导出转子电压控制量。基于ADRC原理，以由风机最大风能捕获确定的DFIG给定转速及实际转速作为输入信号，以电磁转矩给定值作为输出信号，设计了ADRC转速外环调节器。该方法在有效实现DFIG最大风能捕获同时，保证了DFIG转速、定子电流及转子电流的准确快速跟踪，实现了有功功率、无功功率独立运行；ADRC调节器能够根据系统实际情况为给定转速合理地安排过渡过程，转速、定子电流与转子电流超调量得到了显著降低，此外能够实时估计出系统所受扰动并及时进行补偿，提高了系统鲁棒性。仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。

双馈感应发电机 无源性控制 自抗扰控制 最大风能捕获

0 引言

随着石油、天然气和煤炭等化石燃料的枯竭及其燃烧对环境造成的严重污染，作为可再生绿色能源——风能的开发利用具有十分重要的意义。作为风力发电的主流机型——双馈感应发电机（Doubly- Fed Induction Generator，DFIG）能够实现变速恒频控制，并以其优良的性能得到了广泛应用[1-7]。

DFIG控制系统通常采用基于定子磁链定向的矢量控制，传统的矢量控制实质是渐近反馈线性化控制，而反馈线性化的实现依赖于系统非线性的准确抵消，所以本质上是非鲁棒性的。此外，DFIG传统矢量控制中，速度外环采用PI调节器，PI调节器结构简单，但其设计过分依赖于被控对象模型，鲁棒性较差，且存在快速性和超调之间的矛盾。DFIG是一个典型的非线性、多变量和强耦合系统，基于线性化的传统矢量控制方法不能保证风速快速变化及电机参数扰动下系统的控制效果。

针对此不足，无源性控制（Passivity-Based Control，PBC）方法展现了优越的控制性能。它从系统能量入手，寻求与被控制量相关的能量函数，通过配置系统能量耗散特性方程，迫使系统的总能量来跟踪期望的能量函数，从而保证系统的稳定性，并使输入的状态变量渐近地收敛到期望值，这也意味着被控对象的输出渐近的收敛到期望值。PBC方法较之线性化解耦控制方法的优越性在于控制器的设计过程注重系统的自然属性，不依赖对象准确化模型，有效提高了系统鲁棒性，且控制律的设计是全局稳定的，不存在控制的发散奇点。近年来异步电动机的无源性控制得到了广泛研究，并取得了显著的进步[8-12]。文献[13]基于无源性理论在两相静止坐标系下设计DFIG无源控制器，使推导的控制率表达式过于复杂。

本文提出一种基于无源性与自抗扰控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）的DFIG高性能非线性控制方法。首先建立了DFIG的PBC模型，设计了电流内环PBC控制器；此外，基于ADRC理论，设计了ADRC转速外环调节器。该方法从根本上解决了快速性和超调量之间的矛盾，能够降低转速、电流超调量，且在有效实现变速恒频风力发电系统最大风能捕获的同时，能够保证DFIG转速、电流的准确快速跟踪，实现有功功率、无功功率独立运行。

1 风力机最大风能捕获原理

变速恒频双馈风力发电系统原理如图1所示。其工作过程如下：首先由风力机吸收风能产生机械转矩，然后通过齿轮箱带动DFIG转子转动，从而将机械功率传递给发电机；DFIG转子绕组接入励磁电流建立磁场，由于转子的转动，在定子绕组中感应出电流，然后并入电网，实现风能到电能的转换；当DFIG运行于亚同步状态时，网侧换流器运行于整流状态，转子侧换流器运行于逆变状态，转子侧换流器向转子绕组馈入所需的励磁电流，完成定子磁链定向矢量控制任务，实现最大风能捕获的功能。

图1 变速恒频双馈风力发电系统原理图

为了反映风力机的风能利用率，定义风能利用系数来表示风能转换效率，它是叶尖速比和叶片桨距角的函数。则风力机实际输出机械功率为[14]

2 DFIG数学模型

在两相同步旋转坐标系下，DFIG定子侧和转子侧均采用电动机惯例，其数学模型如下[15,16]

DFIG电压方程为

DFIG磁链方程为

将式（6）代入式（5）得

电磁转矩方程

运动方程

3 DFIG无源控制器设计

3.1 DFIG无源性验证

由式（7）可推导出DFIG的无源（PBC）模型如下

式中

式中，为对称矩阵；为反对称矩阵，即，它反映了系统内部的互联结构；为正定对称矩阵，它反映了端口上的附加阻性结构。

在忽略绕组电容效应的前提下，定义DFIG电气部分的能量函数为

对式（11）求导，并将式（10）代入得

将式（12）两边积分得

从而有

式中，不等式左边是电气子系统能量的增量，右边是电源供给DFIG的能量。如果将作为电气子系统的输入，作为电气子系统的输出，则映射为输出严格无源，因此DFIG的电气子系统是严格无源的。

3.2 内环无源控制器设计

DFIG控制系统采用定子磁链定向矢量控制，其控制目标为

为了实现电磁转矩的渐近跟踪，在两相同步旋转坐标系中，系统的期望电磁转矩可表示为

DFIG定子磁链定向矢量控制中，定子侧无功功率与定子电流的无功分量成正比，其关系如下

由式（15）～式（17）可推导得到定子、转子电流期望值

式中，为对称矩阵，其特征值为

将式（20）求导可得

将、、、、、和代入式（22），可以得到转子电压控制量、的表达式为

基于无源性DFIG控制系统原理如图2所示。根据最大风能捕获原理，由给定风速得到DFIG的期望转子转速值；与转子实际转速之间的误差作为PI调节器输入，PI调节器输出期望电磁转矩值；结合期望无功功率值和期望定子磁链值，经过期望电流计算模块得到期望电流、、和，并经过控制电压计算模块得到控制电压信号、；经过两相同步旋转坐标系/两相静止坐标系变换（2r/2s），输出两相静止坐标系下电压控制量、；经过SVPWM调制驱动IGBT。

图2 基于无源性DFIG控制系统原理图

4 基于ADRC速度调节器设计

4.1 ADRC原理

ADRC由跟踪微分器（TD）、扩张状态观测器（ESO）和非线性状态误差反馈控制率（NLSEF）三部分组成。对于阶被控对象，ADRC原理[17]如图3所示。

图3 自抗扰控制器原理图

图3中，()为输入信号；1为TD提取的()的过渡过程；v为()经过TD所得的-1阶微分信号；()为被控对象的输出信号；1,2, …,z分别为ESO实时估计的被控对象的状态变量；z+1为ESO实时估计的被控对象所受扰动信号；1, …,e分别为1, …,v与1, …,z相应的误差信号；0()为经过NLSEF得到的被控对象初始控制信号；()为补偿实时扰动后的最终控制信号；为补偿因子。

考虑一阶系统

一阶系统的TD数学模型为

式中，fst(1-,,)定义如下

其中

式中，1为的跟踪信号；为跟踪速度因子；为采样周期。

一阶系统的ESO数学模型为

式中，1为的跟踪信号；2为扰动估计值；1、2为非线性因子；为滤波因子；01、02为系数；fal(,,)为非线性函数

一阶系统的NLSEF数学模型为

式中，1为滤波因子；3为非线性因子。

4.2 ADRC速度调节器设计

由DFIG的运动方程式（9）可得

则式（30）可进一步表示为

由于DFIG控制系统中，速度外环的输出信号为电磁转矩给定信号，所以式（31）中应取为电磁转矩的给定值，则式（31）可进一步表示为

因DFIG的运动方程为一阶，则所设计的ADRC速度调节器中TD为一阶，ESO为二阶。按照式（27）～式（29），以给定转速信号和实际转速信号作为输入信号，以电磁转矩给定信号作为输出信号，设计基于ADRC速度调节器，其结构如图4所示。

图4 基于ADRC速度调节器结构图

将ADRC速度调节器取代图2中PI调节器，则基于无源性-自抗扰控制DFIG控制系统原理如图5所示。

图5 基于无源性-自抗扰控制DFIG控制系统原理图

5 仿真结果及分析

为了验证无源性和自抗扰控制DFIG控制方法的有效性，基于Matlab/Simulink搭建了无源性-自抗扰控制双馈风力发电系统仿真模型。仿真所用参数如下：额定功率，额定电压，=，=，=，0.043 5H，，，。所用风力机的风轮半径为4.3m，最佳叶尖速比为9，最大风能利用系数为0.4，齿轮箱传动比为7.846。

5.1 基于PBC的DFIG系统仿真验证

速度外环采用PI调节器，内环采用PBC控制，验证DFIG定子侧有功功率和无功功率的独立调节。

5.1.1 验证有功功率的独立调节

仿真条件：设置初始风速为4m/s，5s时风速突变到5m/s，无功功率给定值始终为0。仿真波形如图6a～图6i所示。

图6 基于PBC DFIG有功功率独立调节波形

图6a～图6i为DFIG有功功率的调节过程波形图。其中图6a为转子转速波形，从图6a可以看出，当风速变化时，无源控制下DFIG实际转速能快速跟踪由最大风能捕获确定的转子给定转速；图6b为转子电流波形，可以看出，转子电流的频率随转子转速的变化而变化，5s后转子转速突增时，转子电流的频率同时下降，以保证定子电压频率恒定；图6c为定子磁链波形，可以看出，实际磁链能很好地跟踪给定磁链，稳态误差很小；图6d为定子电流波形，可以看出，在5s风速突然增大时，定子电流幅值同时增大，且其频率保持不变；图6e为电磁转矩波形，可以看出实际电磁转矩能很好地跟踪给定电磁转矩；图6f为定子d、q轴电流波形，图6g为转子d、q轴电流波形，可以看出，风速变化时，实际定子电流、转子电流均能很好地跟踪其给定电流值；图6h为定子侧有功功率波形；图6i为定子侧无功功率波形，可以看出，风速变化时，实际有功功率随风速的变化而变化，能很好地跟踪有功功率给定值，而无功功率实际值基本保持为零不变，这表明了基于PBC双馈风机控制系统实现了定子侧有功功率、无功功率的独立调节。

5.1.2 验证无功功率的独立调节

仿真条件：保持风速为4m/s不变，5s时无功功率由0突变为20kvar，相应波形如图7a～图7e所示。

图7a～图7e为无功功率的调节过程仿真波形。其中，图7a为定子磁链波形，从图中可以看出，定子磁链实际值对其给定值的跟踪效果很好；图7b为定子d、q轴电流波形；图7c为转子d、q轴电流波形，可以看出，当风速不变，无功功率给定值突变时，实际定子、转子电流都能很好地跟踪其给定电流值，稳态误差小；图7d为定子侧有功功率波形；图7e为定子侧无功功率波形，两图表明，当风速保持不变，无功功率突增时，实际输出有功功率基本保持恒定不变，实际无功功率能够很好地跟踪无功功率给定值的变化，这表明了基于PBC双馈风机控制系统实现了定子侧有功功率、无功功率的独立调节。

5.2 基于PBC-ADRC DFIG系统仿真验证

在5.1基础上，采用ADRC速度调节器取代PI调节器进行仿真，仿真条件与5.1.1有功功率的独立调节相同，波形如图8a～图8c所示。

图8 基于PBC-ADRC DFIG系统波形

图8为基于PBC-ADRC DFIG系统仿真波形。分别对比图8与图6相应波形，从图6中可以看出，基于PBC方法，系统经过0.5s达到稳态，转速、定子磁链、定子电流在启动过程中有较大的超调；而基于PBC-ADRC方法，从图8可以看出，系统经过0.5s左右进入稳态，且由于ADRC的跟踪（微分器）根据DFIG系统实际情况为给定转速合理地安排了过渡过程，转速、定子磁链和定子电流基本没有超调，这从根本上解决了快速性和超调量之间的矛盾，同时ADRC调节器考虑了系统运行时所受扰动并进行了实时补偿，增强了系统的鲁棒性。

6 结论

本文提出了一种基于无源性和自抗扰控制的DFIG非线性控制方法。基于两相同步旋转坐标系建立了DFIG的PBC模型，设计了内环无源控制器；基于ADRC理论设计了转速外环调节器，算法实现简单，鲁棒性强。仿真结果表明无源控制在保证风电系统输出频率恒定的同时，实现了转速、电流的准确快速跟踪以及定子侧有功功率、无功功率的独立调节，显著降低了启动时转速、电流的超调量，提高了整个系统的动静态运行性能。

[1] 郑雪梅, 李琳, 徐殿国. 双馈风力发电系统低电压过渡的高阶滑模控制仿真研究[J]. 中国电机工程学报, 2009, 29(S1): 178-182.

Zheng Xuemei, Li Lin, Xu Dianguo. Simulation study on higher order sliding mode control of DFIG wind energy system under low voltage ride through[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(S1): 178-182.

[2] 谢震, 张兴, 杨淑英, 等. 电网电压不对称骤升下双馈风力发电机改进控制策略[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(15): 109-118.

Xie Zhen, Zhang Xing, Yang Shuying, et al. An improved control strategy for doubly fed induction wind generators under unbalanced grid voltage swell[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(15): 109-118.

[3] 刘其辉, 贺益康, 赵仁德. 交流励磁变速恒频风力发电系统的运行与控制[J]. 电工技术学报, 2008, 23(1): 129-136.

Liu Qihui, He Yikang, Zhao Rende. Operation and control of AC-exited variable-speed constant frequency wind power generation system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2008, 23(1): 129-136.

[4] Li Shuhui, Haskew T A. Analysis of decoupled d-q vector control in DFIG back-to-back PWM converter[C]. IEEE Power and Energy Society General Meeting, 2007: 427-434.

[5] 苑国锋, 柴建云, 李永东. 变速恒频风力发电机组励磁变频器的研究[J]. 中国电机工程学报, 2005, 25(8): 90-94.

Yuan Guofeng, Chai Jianyun, Li Yongdong. Study on excitation converter of variable speed constant frequency wind generation system[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(8): 90-94.

[6] 徐殿国, 王伟, 陈宁. 基于撬棒保护的双馈电机风电场低电压穿越动态特性分析[J]. 中国电机工程学报, 2010, 30(22): 29-36.

Xu Dianguo, Wang Wei, Chen Ning. Dynamic characteristic analysis of doubly-fed induction generator low voltage ride through based on crowbar protection[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(22): 29-36.

[7] 蔚兰, 陈国呈, 曹大鹏, 等. 电网对称故障时双馈感应发电机低电压穿越控制[J]. 电机与控制学报, 2010, 14(7): 1-6.

Wei Lan, Chen Guocheng, Cao Dapeng. et al. Low voltage ride-through control of doubly fed induction generator during symmetric voltage sag[J]. Electric Machines and Control, 2010, 14(7): 1-6.

[8] 季筱隆, 沈传文, 孟永庆, 等. 无源化感应电机控制系统稳定条件研究[J]. 电工技术学报, 2007, 22(12): 46-54.

Ji Xiaolong, Shen Chuanwen, Meng Yongqing, et al. Research on the stable condition of the passivity based control system for induction motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(12): 46-54.

[9] 王涛, 肖建, 李冀坤. 感应电机无源性分析及自适应控制[J]. 中国电机工程学报, 2007, 27(6): 31-34.

Wang Tao, Xiao Jian, Li Jikun. Passivity analysis of induction motor and adaptive control[J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(6): 31-34.

[10] Yang Ping, Chen Wu, Liu Suishen. Speed control of induction motor based on passivity theory[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2007, 19(2): 73-77.

[11] 刘艳红, 霍海娟, 楚冰, 等. 感应电机转矩跟踪无源控制及自适应观测器设计[J]. 控制理论与应用, 2013, 30(8): 1021-1026.

Liu Yanhong, Huo Haijuan, Chu Bing, et al. Passivity-based torque tracking control and adaptive observer design of induction motors[J]. Control Theory & Applications, 2013, 30(8): 1021-1026.

[12] Cecati C, Rotondale N. Torque and speed regulation of induction motors using the passivity theory approach[J]. IEEE Transactions on Industry Electronics, 1999, 46(1): 119-127.

[13] 高勇, 张文娟, 杨媛, 等. 基于无源性的变速恒频双馈风力发电机控制系统[J]. 电工技术学报, 2010, 25(7): 130-136.

Gao Yong, Zhang Wenjuan, Yang Yuan, et al. Passivity-based control system for VSCF doubly fed wind power generator[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(7): 130-136.

[14] 田友飞, 李啸骢, 徐俊华, 等. 变速恒频双馈风电机组最大风能捕获非线性控制策略[J]. 电力系统自动化, 2011, 35(11): 27-32.

Tian Youfei, Li Xiaocong, Xu Junhua, et al. Nonlinear control strategy of variable-speed constant-frequency wind turbine driven doubly-fed induction generator for maximum wind energy capture[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(11): 27-32.

[15] 张亮. 风力发电系统中双馈电机控制的研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2006.

[16] 周天佑. 双馈风力发电变流器控制技术研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2009.

[17] 孙凯, 许镇林, 邹积勇. 基于自抗扰控制器的永磁同步电机无位置传感器矢量控制系统[J]. 中国电机工程学报, 2007, 27(3): 18-22.

Sun Kai, Xu Zhenlin, Zou Jiyong. A novel approach to position senseorless vector control of PMSM based on active-disturbance rejection controller[J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(3): 18-22.

Research on Doubly-Fed Wind Power Generation with Passivity-Based Control and Active Disturbance Rejection Control

（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Baoding 071003 China）

From the point of view of energy, a high performance nonlinear method which combines the passivity-based control (PBC) method and the active disturbance rejection control (ADRC) method on doubly-fed induction generator (DFIG) is put forward. The PBC model of DFIG is built, and the passivity of DFIG is proved. The current inner loop PBC controller is designed. Then the rotor control voltages are calculated. According to the ADRC theory, the ADRC speed outer loop regulator is designed with the given speed obtained from the maximal wind energy capture and real speed as the input signals, and the given electromagnet torque as the output signal. The maximal wind energy capture in the DFIG is effectively realized, meanwhile the speed and current of DFIG in stator and rotor are tracked accurately and fast. The independent regulation of the stator active power and reactive power is achieved. Meanwhile, the overshoots of the speed, the stator current, and the rotor current have been significantly reduced because of the reasonable transition process arrangement by ADRC regulator for the given speed according to the system. At the same time, the anti-interference ability of the system has been greatly improved because the disturbance of the system is estimated and compensated in real time by the ADRC regulator. The feasibility and effectiveness are verified through the simulation results.

Doubly-fed induction generator (DFIG), passivity-based control (PBC), active disturbance rejection control (ADRC), maximal wind energy capture

TM614

刘英培 女，1982年生，博士，硕士生导师，研究方向为新能源发电与并网技术、柔性直流输电与并网技术。

梁海平 男，1979年生，博士，硕士生导师，研究方向为新能源发电与并网技术、电力系统安全与稳定运行。

2013-09-28 改稿日期 2015-06-23

河北省自然科学基金（E2015502012）和中央高校基本科研业务费专项基金（2014MS89、13MS72）资助项目。