刚性桩复合地基的变形计算及研究

胡 博，刘国超，闫洪涛

(天津市勘察院 天津 300222)

0 引 言

对于复合地基的设计，在满足承载力计算要求后，更重要的是控制变形。复合地基和复合桩基相比，由于设置了褥垫层，可更好地发挥桩间土的承载力，但沉降要比复合桩基大。当垫层厚度→0/垫层模量→砼模量时，沉降逐渐减小。复合地基的最小沉降量应为同样布桩时复合桩基的沉降量。复合桩基的沉降量＝桩顶沉降量。理论研究和试验表明，在同一地基土上，复合地基内褥垫层厚度和模量不同时，复合地基的沉降变形就不同，这时桩土条件未变，说明复合地基的沉降变形与垫层的厚度和模量密切相关。在变形机理分析基础上，提出了桩顶垫层压缩量＋桩顶沉降量的复合地基变形计算新方法(简称为“桩顶垫层压缩量法”)。

1 变形机理分析

1.1 刚性桩复合地基变形计算路径

式中：SDP＝(H0-HP)——桩顶垫层压缩量；SDS＝(H0-HS)——桩间土垫层压缩量；Δ上＝(H0-HP)-(H0-HS)＝(SDP-SDS)——桩、土间的相对位移(上刺入变形)。

计算复合地基沉降的第一条路径：计算桩间土表面沉降量SS和桩间土上垫层的压缩量SDS。行标《建筑地基处理技术规范》中的复合模量法、切线模量法、应力修正法等计算地基土变形的方法均属于按第一路径计算。

计算复合地基沉降的第二条路径：计算桩顶沉降量SP和桩顶上垫层的压缩量 SDP。推荐国标《复合地基技术规范》计算桩变形的方法属于按第二路径计算。因复合地基变形的唯一性，由两条路径计算的变形量相等：

SP＋SDP＝SS＋SDS(称为复合地基变形协调方程)式中，

SS＝SP＋Δ上

桩间土的沉降量可由桩顶沉降量与桩、土间的相对位移量之和间接求得，不一定非要按桩间土的分层总和法进行地基沉降计算。

1.2 刚性桩复合地基变形计算分析

1.2.1 按第一路径计算

复合地基的沉降变形为：

S＝SS＋SDS＝(S1＋S2)＋SDS

式中，桩间土面的沉降SS包括桩长范围内地层压缩变形量S1和桩端下地层压缩变形量S2。因桩间土上应力不高、垫层模量又相对较大，垫层的压缩量 SDS较小，一般可略去不计，因而主要计算桩间土的沉降。当可以不考虑桩端下地层(如基岩)的压缩时，S≈S1。按复合模量法计算中，未考虑桩的变形大小和褥垫层厚薄的影响，且计算繁杂，计算准确度不高。检测中复合地基载荷试验因尺寸效应影响，试验影响深度有限，难以代表实际地基的变形。

1.2.2 按第二路径计算

复合地基沉降变形为：

S＝SP＋SDP

式中，桩顶沉降量 SP包括桩身压缩量、桩端刺入量和桩端下地层的压缩量。对于以基岩为桩端持力层的复合地基，后二项可略去，SP≈桩身压缩量，桩顶垫层的压缩量可能成为复合地基变形的主要部分。桩顶沉降量可根据以往同类地基条件下桩基试验资料进行估计，再考虑载荷试验短期性和群桩效应的影响，最后可由检测中的单桩试验验证。主要计算桩顶垫层的压缩量，因而简称为“桩顶垫层压缩量法”。将复合地基的变形计算转化为对桩顶垫层压缩量的计算，计算相对简单，计算准确度将会得到改善。

2 垫层压缩模量随荷载水平的变化

由散体材料构成的褥垫层，在基础加荷过程中逐渐压密，压缩模量随荷载水平提高而增大。桩间土上应力水平不高，垫层模量的变化相对较小。桩顶上的应力水平高，特别是当地基土承载力低而要求的复合地基承载力较高时，桩顶应力很高，垫层压缩模量随应力水平变化的影响不能忽视。

赵晓菊等对山东文登饱和石碴料的压缩性能[1]进行了试验研究，试验数据经双曲线拟合后的方程为：

ES＝ES0[σ/(77＋0.23σ)]

式中，σ为试验压力(kPa)，ES0为σ＝100,kPa时的压缩模量(26.9,MPa)。实测资料与拟合曲线如图1所示。

图1 实测资料与拟合曲线Fig.1 Measured data and fitting curve

在复合地基变形计算中，除 ES0不同外可借用上述关系。ES0随垫层材料及其密实度不同而变化，复合地基中的碎石垫层一般可取 ES0＝10～12,MPa，砂垫层可取 ES0＝8～10,MPa。例如碎石垫层，当σ,s＝200,kPa 时，ES＝16.3～19.5,MPa；当σ,s＝300,kPa时，ES＝20.5～24.7,MPa，与工程经验相符。

3 复合地基桩土应力分析

3.1 桩顶应力计算分析

由基底压力σ、面积置换率 m、桩间土应力σ,s可求出桩顶应力：

σp＝[σ-σ,s(1-m)]/mσ 应采用实际基底压力。

复合地基[2]在基底压力作用下，随着垫层压缩、桩与桩间土的变形，桩、土应力都在不断变化调整，只有到沉降稳定后才趋于一个稳定值。由于桩间土应力受荷载水平、桩与土的刚度、褥垫层厚度与刚度等诸多因素影响，只有采用实测手段才能较准确确定。虽然我们不能准确确定桩间土应力值，但可根据以往一些实测资料确定其一定的变化范围值。根据规范说明，在达到复合地基设计承载力时桩间土的承载力发挥系数为 1.0～1.1；在复合地基中由于刚性桩的作用，地基土的承载力会因桩对土竖向变形的摩擦阻挡作用和对侧向变形的遮拦作用而提高。在褥垫层复合地基中，桩间土应力在勘察报告提供承载力特征值的1.0～1.5倍范围内变化。

3.2 桩顶应力变化范围的确定

由于桩间土应力小时桩顶应力大，故由σ,s＝fsk确定的桩顶应力为大值，而由σ,s＝1.5,fsk确定的桩顶应力为小值，桩顶应力可认为在上述范围内变化。计算中采用的复合地基内桩与桩间土上的应力分布如图 2所示，并假定在其各自的面积范围内均匀分布。

图2 桩顶应力分布范围Fig.2 Stress distribution range of pile top

4 褥垫层压缩量计算

在桩顶应力σ,p作用下桩顶上垫层的压缩量：SDP＝σ,p H/ESP，在桩间土应力σ,s作用下桩间土上垫层的压缩量：SDS＝σ,s H/ESS，H为垫层厚度；ESP、ESS分别为对应于桩顶应力σ,p、桩间土应力σ,s时垫层的压缩模量。在同一基底压力下，由σ,s＝fsk时桩顶应力计算出的桩顶垫层压缩变形量为大值，而由σ,s＝1.5,fsk时计算出的桩顶垫层压缩变形量为小值。复合地基中桩顶垫层压缩变形量将介于上述大值和小值之间。

5 发挥地基土承载力特征值时的垫层厚度

地基设计在满足承载力计算的要求后，应按变形控制优化设计，为了控制变形，不一定要“充分发挥”桩间土的承载力。位移量ΔS＝15,mm 时就足可充分发挥地基土的承载力，对于桩顶变形量 SP≥15,mm 的摩擦桩，地基土的承载力可充分发挥，就不需要再设褥垫层，否则会加大基础沉降量。

以基岩为桩端持力层的端承桩，因其变形量小，单纯依靠桩的沉降不能较好地发挥地基土的承载力，此时需在桩顶设置褥垫层，靠桩与土间的相对位移来发挥地基土的承载力。发挥地基土承载力特征值时的褥垫层厚度H可由下式计算：

H＝(ΔS-SP)/(σ,p/ESP-fsk/ESS)

ΔS为发挥地基土承载力特征值所需的位移量，取15,mm；SP为桩顶变形量，如不考虑桩的变形时可取零；σ,p为σ,s＝fsk时所对应的桩顶应力；ESP、ESS为应力分别为σ,p、fsk时垫层的压缩模量。

6 刚性桩复合地基的变形控制

要控制复合地基的变形[3]，就要控制桩的变形量和褥垫层的压缩变形量。桩的变形控制可以按照桩基规范的原则进行，如选择良好的桩端持力层，保证桩身的施工质量，确保桩的承载力满足设计要求。控制褥垫层压缩变形，就要控制垫层的厚度和垫层的压缩模量。在目前规范规定采用砂、碎石褥垫层和夯填度不大于0.9的情况下，垫层的压缩模量ES0难以有较大提高，所以对垫层压缩量的控制主要是对垫层厚度的控制。对于基础的目标变形量[S]，由下式确定桩顶垫层的最大厚度：

Hmax＝([S]-SP)ESP/σ,p

式中：σ,p的取值很重要。当要充分发挥地基土的承载力时可取σ,s＝fsk所对应的桩顶应力；对于有些沉降要求较严的建筑物，要求除桩的沉降外垫层的压缩变形不能太大，不希望全部发挥地基土的承载力，例如只要求发挥地基土承载力的 60%，这时取σ,s＝0.6,fsk所对应的桩顶应力；ESP为对应于σ,p时垫层的压缩模量。

7 结 语

刚性桩复合地基的变形计算有两条路径。第一路径主要计算桩间土的沉降变形，计算繁杂且准确度不高；第二路径主要计算桩顶垫层压缩量，计算简便，计算结果与大型载荷试验及大型水闸复合地基实测资料对比，符合度较好。

由于桩顶和桩间土上垫层的压缩量不同，因此不能笼统认为复合地基褥垫层的压缩量小，可以忽略不计。以基岩为桩端持力层的刚性桩复合地基，当褥垫层较厚时，褥垫层的压缩量会成为复合地基变形量的主要部分。

复合地基的变形控制包括对桩沉降量的控制和对桩顶垫层压缩变形量的控制，而后者主要控制桩顶垫层厚度。垫层厚度应综合考虑地基土承载力的发挥和地基的变形，需经计算确定。复合地基褥垫层厚度不应与桩径挂钩，特别是大直径桩复合地基。

在地基土层不均匀、桩长变化大及地基土浸水后承载力显著降低等复杂地质条件下的复合地基，褥垫层厚度宜薄，应充分利用桩的承载力，以减少地基的不均匀变形。■

［1］李清海.石碴对水泥基材料性能影响研究[J].混凝土与水泥制品，2013(9)：10-12.

［2］孙晋永.不同桩土刚性比桩体复合地基模型试验研究[J].山西建筑，2010(23)：94-96.

［3］杨永新.变刚度复合地基桩土荷载分担比研究[J].建筑结构，2007(11)：33-36.