褥垫层参数对刚性桩复合地基受力特性的影响分析

姚亚卿

中铁时代建筑设计院有限公司 安徽 芜湖 241000

引言

褥垫技术是刚性桩复合地基的关键性技术之一，它保证了桩、土共同承担荷载，还能调整桩、土荷载分担比，减小基础底面的应力集中，充分发挥地基土的承载能力[1]。闫明礼将垫层的作用归纳为[2]：①确保桩土共同承担荷载；②调整桩土荷载分担比；③缓解基础底面的应力集中；④调整桩土水平荷载的分配。

目前，众多学者和工程技术人员对刚性桩复合地基进行了较多的现场试验研究，其理论已趋于完善。对褥垫层的研究仍然较少，这是由于褥垫层的破坏机理很复杂，且影响因素众多，较难模拟其工作状态[3-4]。已有的对褥垫层厚度的研究成果表现为以下两点：①褥垫层厚度过大，会导致桩土应力比等于或接近1，桩所承担荷载较少，桩身刚度富裕度大，此时复合地基中桩设置已失去意义，造成浪费，这样设计出的复合地基承载力不会比天然地基有较大提高，并且使得建筑物沉降过大。②褥垫层厚度过小，桩对基础产生明显的应力集中，致使基础厚度及配筋增大。同时，桩分担荷载增大，要达到设计要求的承载力，必然需增加桩的数量和长度，造成浪费。此外，如果基础承受较大的水平荷载作用，可能造成复合地基中桩顶受荷过大，发生桩身断裂。

本文利用Midas GTS岩土有限元计算程序，研究并分析了6种不同厚度、4种不同弹性模量的褥垫层，在施加均布荷载后，桩及桩间土分担荷载的受力特征。探讨了不同垫层下桩土应力比的变化规律。分析了不同特性的褥垫层对复合地基加固机理、作用效果的区别。并提出通过调整褥垫层厚度对复合地基承载力进行优化设计的基本方法与思路。

1 相关规范规定及Midas GTS程序的实现方式

1.1 规范规定

中国规范对刚性桩复合地基的设计也作了相应规定。《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2012）[5]第7.1.5条：

刚性桩（有黏结强度增强体）复合地基设计中，常用下式来计算复合地基的承载力：

式中：

fspk ——复合地基承载力特征值；

m ——面积置换率；

λ——单桩承载力发挥系数，可按地区经验取值；

β——桩间土承载力发挥系数，可按地区经验取值；

fsk ——处理后桩间土承载力特征值；

在应用上式时要先设定单桩承载力发挥系数λ及桩间土承载力发挥系数β的经验值，而λ及β的大小又受到很多因素的影响，其中包括垫层性是质的影响，如垫层材料、厚度，且两者的影响是显著的。设计者必须知道λ及β与垫层参数之间的关系，才能在所选用的垫层参数下使λ及β达到事先的设定值，从而避免垫层设计的盲目性。但是在目前的设计中，还没有一种实用的理论算式作为设计依据[6]，只能凭经验确定,这无疑是非常粗略的。实际上λ及β之间的关系就是桩土的荷载分配关系，因此，桩土荷载分配的规律与垫层参数之间相互关系的确定对设计来说是至关重要的。

1.2 程序实现

Midas GTS是目前主流的岩土有限元分析软件。在做桩土接触分析时，运用Midas/GTS特有的桩单元功能，在桩土之间引入摩擦界面单元（Goodman接触面单元）及桩端单元功能。

为了便于分析在褥垫层模量、褥垫层厚度等设计参数变化下复合地基的承载力特性，本文建立了用于对比的基准有限元分析模型，并通过改变基准模型中的对应参数进行计算，比较得出结论。基准模型中，旋喷桩桩长为25m，桩径为500mm，桩距为1.3m。土层共4层，其中上层的土层1厚度为12m，土层2厚度5m，土层3厚度10m，土层4厚度14m，桩端入3层土8m，基准模型褥垫层厚度150mm，筏板基础上部荷载采用均布荷载，数值取350kPa。土层采用摩尔库伦弹塑性（M-C）材料本构模型。模型四周及底部均为对应法线方向的平移约束。桩采用梁单元模型，表面附桩界面单元，上、下端均定义桩端单元，以模拟桩刺入相应土层，土层、褥垫及筏板基础均为六节点五面体实体单元。整体及刚性桩模型如图1所示，刚性桩及土层的相关参数如表1所示。

表1 基准模型土层信息

2 有限元计算结果分析

为分析各参量对复合地基特性的影响，取不同的褥垫厚度、褥垫模量进行计算，褥垫厚度取150，200，250，300，350，400mm共6种情况。褥垫弹性模量取30、60、90、120MPa共四种情况。桩在筏板基础外围多布置一排，以符合实际工程要求。

2.1 褥垫厚度、模量对桩土应力比及桩顶荷载占总荷载分担比的影响

2.1.1 根据有限元计算结果，经整理得到图2。随着褥垫厚度增加，桩土应力比均有减小的趋势；当褥垫厚度超过250mm后，不同弹性模量褥垫层的桩土应力比结果随着褥垫厚度的影响均出现明显的减小；褥垫厚度超过300mm后，褥垫厚度的影响继续减小，特别是当褥垫模量大于60MPa时，随着褥垫层厚度的增大，桩土应力比变化很小。在实际工程中，超过一定厚度后，只增加褥垫层厚度对于合理分配桩土应力比起到的作用较小，因此应控制褥垫层厚度在合理范围之内。另一方面，减小褥垫层弹性模量可以有效提高桩土应力比，但是对于充分利用刚性桩承载力帮助很小。

2.1.2 由有限元计算结果，经整理得到图3。桩顶荷载占总荷载分担比的变化规律与桩土应力比类似。随着褥垫层厚度的增加，荷载分担比逐渐减小。褥垫层厚度在150～250mm之间时，荷载分担比均下降迅速，褥垫层的作用比较明显。褥垫层厚度大于250mm时，褥垫层厚度的变化对桩土荷载的分配效果均有较明显减弱。褥垫层的模量较大时，其受力特性更类似于刚性筏板，褥垫厚度的变化对于桩、土应力的分担变化影响很小。因此实际工程设计中，压密过实会明显减小褥垫层对荷载分配的作用效果，并造成桩顶受荷过大。

2.2 褥垫厚度、模量对桩顶刺入量及总沉降量的影响

由有限元计算结果得到桩顶位移与褥垫层总位移量两组数据，两者差值即为桩顶刺入褥垫层的量值，经整理得到图4。总体上，桩顶刺入量随着褥垫层厚度的增大均表现为增大的趋势，褥垫层弹性模量为90及以上时，桩顶刺入量随着褥垫层厚度的增加增长缓慢。而弹性模量较小时，褥垫层越厚，桩顶刺入量随着褥垫层厚度的增加增长迅速。由图5可见，随着褥垫层的厚度增加，筏板所处的褥垫层局部压缩量增长迅速。当褥垫层厚度为300时，不同弹性模量的褥垫总压缩量分别为：7.96mm（30）、6.78mm（60）、5.88mm（90）、5.3mm（120）。所以在实际工程设计时，褥垫层弹性模量如若过小，虽然可以有效减小桩土应力比，使桩间土充分发挥其承载力，但是这样造成的后果是建筑物总沉降量的迅速增大，对于沉降敏感的建筑结构会造成不利影响。

刚性桩复合地基下部桩端一般为较好土层，桩体较长，较难向端层土继续刺入以满足变形协调，因此褥垫层就成为刚性桩复合地基中满足桩体与土体变形协调的重要环节。

综合图2及图5可以看出，随着褥垫层厚度的增加，桩土应力比减小与桩顶刺入量的提高相对应。分析得出，刺入量的增大会对桩侧负摩阻有明显的提高，随着褥垫层厚度的增加桩侧受到的负摩阻增大，这样便使桩的承载力有一定程度降低，另一方面根据图3可以看出，桩间土的荷载分担比例却没有迅速的下降。这样便会导致复合地基的整体承载力反而有一定程度的下降。

2.3 褥垫层厚度、弹性模量对群桩荷载分担效应的影响

本次数值分析模型关于X、Y轴对称，所以取四分之一模型的结果，比对各参数对中桩、角桩、边桩的影响。图6为厚度300、模量60的计算模型结果，中桩、角桩、边桩的桩顶反力如图6所示。以此为例汇总褥垫层的弹性模量及厚度不同时，中桩与边桩桩顶反力结果比值，中桩与角桩桩顶反力结果比值，经整理详图7、8所示。

由有限元计算结果，中桩角桩受荷比、中桩边桩受荷比均随着褥垫层厚度的增大而降低。中桩角桩受荷比、中桩边桩受荷比均随着褥垫层模量的降低而降低。因此提高褥垫层厚度或者降低褥垫层模量均可以使筏板基础下的桩更均匀地受荷。但其对中桩角桩受荷比、中桩边桩受荷比的影响程度有所区别，中桩边桩受荷比随着褥垫层厚度的增加而降低得较明显，中桩角桩受荷比随着褥垫层厚度的增加降低得较缓慢，但是角桩比边桩的桩顶荷载要小很多。所以褥垫层的设置可以削弱群桩的“边角效应”，增大褥垫层的厚度可以使刚性桩承担荷载更加均匀，提高边角处刚性桩的受荷效率。

3 结论

本文通过数值实验，分析比对了不同厚度、不同刚度的褥垫层对于刚性桩复合地基承载力特性的影响。借助于有限元软件Midas GTS，引入其特有的桩单元功能，运用摩擦界面单元及桩端单元功能来模拟桩侧摩擦及桩端刺入特性。对不同特性的褥垫层进行比较，可以得到以下有利于工程设计的结论。

在刚性桩复合地基中，褥垫可以起到显著地降低桩土应力比的作用，提高桩间土土体承载能力的发挥，并且可以削弱群桩的“边角效应”，使刚性桩承担荷载更加均匀。但是褥垫层厚度过大会造成桩承载力使用的不足，褥垫层过薄又没有充分利用桩间土的承载力，这两种情况都会造成工程设计的安全问题和经济上的浪费。

对比分析桩尖刺入量及褥垫压缩量的数值结果可以得出桩身受力的特征，褥垫厚度的增加及褥垫模量的降低都会造成桩侧负摩阻力的显著提高，从而降低了桩顶所受的荷载分担比例。复合地基的整体承载能力也因此降低。并且会导致结构总沉降过大。

综合褥垫层分配桩土应力及桩身受荷模式的角度，褥垫厚度在0.2～0.3m，弹性模量在60～90MPa的范围内比较合适。本文研究了褥垫层厚度及弹性模量对复合地基承载特性的影响，有必要进一步开展不同桩长、不同桩刚度、不同面积置换率情况下，复合地基承载特性的研究。

4 结束语

本文研究了褥垫层厚度及弹性模量对复合地基承载特性的影响，有必要进一步开展不同桩长、不同桩刚度、不同面积置换率情况下，复合地基承载特性的研究。