初中数学定理教学的原则与方法

王增智

【关键词】 数学教学;定理;措施

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2015）17—0046—01

定理教学是数学教学中的重要内容，初中数学定理是证明的基础，也是学生探究学习的延续和发展。实事上，数学定理的教学不单纯是让学生知道和了解定理本身，更是学生探索发现、提升思维和发展能力的过程。因此，搞好定理教学至关重要。那么，如何搞好定理教学呢？

一、明确定理在教材中的地位，准确把握教学的重、难点

教师只有准确把握定理的价值取向和在整个知识体系中的地位，才能准确定位教学内容、把握教学尺度、选择教学方法，才能为学生学习定理和发展能力提供帮助，最大程度达成教学目标。

了解数学定理在章节中的位置及整个教材中的地位，对教师进行课前教学设计起着重要的作用。也就是先明确“定理的教材地位”，再确定“我教什么”或“学生学什么”，最后考虑“我怎么教”。只有知道了教学内容在整个教材中所处的地位，教师才能高瞻远瞩地设计教学，才能确定教学内容，选择适宜的教学方法。

如， “勾股定理”这节课是人教版八年级第十八章第一课时的内容，从教材地位上看，它是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，是直角三角形的一条非常重要的性质，也是后续学习“解直角三角形”的基础，在实际生活中用途很大。从学生方面看，初中学生已经具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法。但是，八年级学生对应用割补方法和面积计算证明数学命题的意识和能力都还比较欠缺，对数形结合的方法也还很陌生。所以在探索勾股定理时，主要通过直观的、学生乐于接受的拼图法去验证勾股定理。基于这些方面的分析，笔者将本节定理教学的难点确定为：用面积法和补割法证明勾股定理。

二、解读相应内容的课程标准，准确定位教学能力要求

国家课程标准的基本思路提出：“根据本学科的内容特征和学生身心发展的状况划分学习水平，在不同的水平设置相应的能力目标”。因此，教师要在遵循学生的认知规律的基础之上，认真解读相应课程标准，准确定位教学内容对学生的能力要求。在具体教学中，若学生的接受能力强可以多讲，但练习时控制练习的难度，不可盲目地提高定理教学的要求，否则将超出学生的接受能力，欲速则不达。

如，“平行线的特征”是七年级下册的内容，其主题是平行定理的学习。平行定理是空间与图形领域的基础知识，是“相交线与平行线”的重点，笔者结合自己所教学生的实际，制订的课程标准是：运用平行线的特征简单地进行分析、表达，能达到“说点儿理”到“用符号表示推理”的目标。

三、重视定理教学的探究过程，注重培养学生的探索能力

揭示定理发现或发展的过程，有着不可忽视的教育价值。在数学定理的教学过程中，教师应该注重定理发现的教学，精心创设定理发现与发展的情境，舍得花时费力，引导学生去探索、去研究、去发现定理。笔者认为，每经过这样一次的过程，学生不仅创造出一个个新的发现，而且发展了思维能力。久而久之，学生就会自然地养成一种爱探索问题的良好习惯，同时还能提升和发展探索问题的能力。

四、整合定理教学的相关内容，适度拓展教学

对教材的处理和使用是教师的基本功之一。任何一种教材有其优点也有其缺陷，关键在于教师要学会灵活去处理和使用。教师要对教材内容去加工改造、更改补充、重新组合、发展创新，可以对教材进行再度开发，增选实用性，但这一切都必须服从和服务于新课程标准的要求。就数学定理的教学，为了能够更好地衔接知识点、平衡教学与考试的问题，教师可以适度拓宽定理的教学内容，补充一些经典定理的教学和应用。如，“射影定理”、“正切定理 ”、“ 切割线定理”等，它们在解决一些数学问题时都是一些绝好的“工具”，可以补充。整合时必须在原有教材内容的基础之上，往前跟必修内容相联系，往后跟选修内容可联系。

编辑：谢颖丽