连续波穿透雷达柱面成像的干涉条纹抑制研究

许圣志 黄春琳 刘 涛 覃 尧 陆 珉



连续波穿透雷达柱面成像的干涉条纹抑制研究

许圣志*黄春琳 刘 涛 覃 尧 陆 珉

(国防科技大学电子科学与工程学院 长沙 410073)

在进行单频连续波表层穿透雷达的柱面2维无损检测成像扫描时，发现明暗相间的条纹现象，这是雷达成像扫描的一种主要干扰，会严重降低目标的成像效果。该文简单分析了曲面干涉条纹的产生机理，并且基于柱面与目标的谱域分布特性差异，提出谱域干涉条纹滤波方法。针对小目标具有较规律的谱域角度分布特性，沿角度进行谱域插值的补偿，以消除谱域滤波丢失目标谱信息的影响。此外，结合波前成像算法，给出了实现简单、处理高效的谱域滤波成像处理流程。通过仿真分析和实测数据实验，结果表明该文方法能够有效去除柱面的干涉条纹，形成清晰的目标图像。与传统的减平均方法的对比证实该文方法更有效。

连续波表层穿透雷达；干涉条纹；无损检测；柱面探测

1 引言

对各种非可视隐蔽目标的无损探测是各领域迫切希望解决的一个问题，在众多的探测手段中，表层穿透雷达表现出突出的技术优势和巨大的应用潜力。表层穿透雷达利用电磁波在媒质电磁特性不连续处产生反射与散射的特性获取探测区域的信息，能够对金属和非金属目标进行探测、成像和定位。凭借快速、便捷、分辨率高、对目标电磁特性敏感等优点，表层穿透雷达在隐蔽目标探测的各应用领域中越来越受重视，发挥着越来越重要的作用，其应用潜力在市政工程、考古探测、地质与水文勘测、无损评估以及地雷和未爆炸物探测等领域已得到展现[1,2]，而且更多的新应用仍在不断的探索与发现中。

成像处理是理解表层穿透雷达数据的直观方法。它作为表层穿透雷达的一个发展重点，已发展出多种类型的成像算法，包括频域、时域、2维混合域及子孔径处理方法[2,3]，其中最典型和最具代表性的算法有时域的反向投影(Back Projection, BP)成像算法和频域的距离偏移(Range Migration, RM)成像算法[4]。这些成像算法多数是针对表面平整的介质，其模型一般是基于直线扫描、平面扫描或者线阵扫描。为了降低问题的复杂度，便于成像处理，实际工程中一般应用平面型介质作为探测对像，而且，基于平面型介质假设的其他模型，如单层平面介质、多层平行平面介质等的成像算法已经取得了很大的发展[2]。

然而现实中的介质都不是理想的平面介质，一般会存在不同程度的起伏，平面介质模型成像算法直接应用于这些场景，成像效果必然会受到影响，有些情况甚至难以有效成像。目前，直接对弯曲表面的介质进行成像的研究相对较少。一种简单易行的方法是使用柔软的相似电磁特性的物质将非平整表面填平，然后应用已经成熟的平面算法进行成像[5]，这种方法的局限性在于难以找到匹配的填充介质。还可以利用射线追踪技术，在雷达扫描的时候测量出曲面的几何位置函数，在回波信号预处理时把曲面的影响去除[6]，其中较难解决的问题是曲面函数的精确测量问题。而利用超宽带技术可以从回波的相位中提取曲面函数信息，通过FFT快速算法成像并解决曲面成像的图像失真现象[7]，但是高精度测量需要很大带宽，其实现难度和成本都很高。此外，通过求解电磁逆运算并利用一定的近似，理论上可以对隐藏在2维局部粗糙表面下的目标成像[8,9]。使用改进的非线性层析技术求解电磁逆问题，可以对柱面下的掩藏目标进行成像[10]。上述方法主要是针对平面扫描装置，期望通过消除或抑制曲面影响，从而使平面介质模型成像方法能够继续适用于曲面介质情况。但是对于弯曲度较大的情况，这些改进方法不一定有效，因此，另一种解决方法是采用其它扫描方式，充分利用特定目标的外表形状来改善扫描成像效果。行之有效的方法是采用共形天线阵或者共形合成孔径扫描，其中最为典型的是早期乳腺癌检测采用半球形模型表面共形阵列天线实现对乳房的成像扫描[11]，以及人体隐藏武器的安全检查采用圆柱面扫描实现人体全身扫描[12]。这类方法的非平面扫描既是其优点也是其缺点，其缺点是只能限定于特定目标，应用面窄。

考虑到应用广泛性、低设备成本、易于集成实现等因素，本文研究聚焦于平面扫描型的连续波穿透成像雷达。在连续波穿透雷达的2维成像扫描实验中，发现了介质引起的干涉条纹现象，这种条纹会严重降低成像效果，影响对目标的辨识。文献[13]和文献[14]首次介绍了倾斜介质产生的干涉条纹现象及其形成机理。在对曲面介质的成像扫描研究中，我们发现了类似的明暗相间变化的条纹现象，研究表明这是弯曲介质面对平面扫描成像的一个主要影响。

本文借助光学干涉基本原理推导了连续波表层穿透雷达应用在非平整表面上时产生干涉条纹的机理，并通过理论计算阐释了通过谱域滤波去除柱面干涉条纹的方法，仿真结果表明谱域滤波法较好地去除了柱面回波干涉的影响。为了提升成像效果，本文还深入研究2维谱域插值补偿丢失的目标频谱信息的方法，一定程度上提高了成像效果。本文的内容安排如下：第1节简单介绍了曲面穿透成像；第2节通过理论分析曲面成像时干涉条纹出现的机理；第3节推导了柱面干涉条纹谱域滤波和补偿的可能性并简单介绍了所用的成像方法；第4节通过仿真和实验验证了本文算法的可行性；最后在第5节对本文做了总结。

2 曲面干涉条纹产生机理

曲面微波干涉条纹与光学干涉条纹机理类似。连续波表层穿透雷达应用在曲面上时，接收天线的回波来自于发射天线的直达波、曲面表面的反射波和隐藏在表面下的目标回波。由于曲面的起伏，曲面回波时延不同，导致与耦合波相位差改变，引起波形矢量叠加幅度的改变，表现出与光学干涉类似的相间条纹。

为研究曲面干涉现象，借鉴文献[14]的点源模型分析法，建立曲面连续波扫描的二维剖面模型，如图1所示。曲面几何位置函数可表示为

为便于分析，假设探测区域中没有目标，收发天线作-平面内的扫描探测。图1示出扫描平面内的一对收发天线，设收发天线之间的距离固定为，收发天线中心高度为。则收发天线间的直接耦合波为

图1 天线位置示意图

因为直达波的相位固定，只需要考虑曲面表面的回波相位即可。随天线位置变化，曲面位置变化量带来的回波相位变化相差达到时，条纹变化即表现为一次明暗变化周期。此时

解出

3 谱域滤波成像

3.1 柱面干涉条纹的谱域滤除

在无损检测中，经常需要对柱面内部进行探测，比如对木材无损检测[15,16]，对建筑构件的检测等[17]。所谓柱面是指直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面。直线称为直母线，定曲线称为柱面的准线。由于柱面干涉条纹会对目标成像产生直接的严重影响，因此，干涉条纹的去除成为柱面成像检测的一个至关重要的环节，其影响重大。对于3维空间中的任一个柱面，在不失一般性的情况下，可以设向为直母线方向，且天线扫描平面与基准面H平行于-平面，这可以通过柱面的适当旋转来满足。这种情况下，2维平面扫描的曲面空间位置变化只与扫描位置相关，则其空间关系可以简化描述为。

-平面扫描的柱面回波时延为

则天线接收回波可写为

通过2维傅里叶变换将回波变换到谱域，有

令

则有

理论上，该方法可以滤除所有的柱面干涉条纹，而同时保留大部分的目标回波谱。当然滤波器不可避免地会滤除部分目标谱信息，从而在一定程度上对目标成像效果有所影响。这种影响与目标形状及分布位置有关，例如线状目标沿直母线方向(图1中向)分布，则目标成像受滤波器的影响最大，而如果线状目标与向垂直分布，则受影响最小。此外，在实际测量中，由于柱面不完全规则，即向可能存在一定程度的变化，以及数据处理的角度误差等原因，柱面回波在谱域上会泄露到周围，此时需视情况滤除附近的谱值。

3.2 谱域滤波补偿

为了补偿谱域滤波丢失的目标谱信息，消除或降低其对目标成像的影响，有必要从目标谱域分布特点入手研究有效的补偿方法。基于一阶波恩近似和谱变换的线性叠加性，目标的电磁散射可以模型化为各离散散射中心点的矢量叠加。考虑目标探测区域内任意一散射点，定义为该点的空域方向角，则该散射点谱域信息可以表述为

3.3 谱域滤波成像算法

由于干涉条纹的滤波和补偿都是在谱域完成，成像处理选择谱域算法更为适宜。波前成像方法在表层穿透雷达中应用广泛，是一个合适的选择，具有谱域快速算法，可以与谱域滤波和补偿同步完成，不仅算法实现简单，而且成像处理效率高。因为收发天线间距相比目标距离十分小，对目标成像结果影响微弱，为计算方便，此处忽略了收发天线的间距。设目标的反射系数特征函数为，接收天线位置为，探测目标的位置为，那么接收的回波信号为目标各点的往返时延回波信号的叠加。回波的目标接收信号为

利用分解平面波和2维傅里叶变换定义重新整理得

对式(23)作2维傅里叶逆变换即可得到所需的目标函数

这里利用自由空间的平面波的散射关系：

可以得到最终的图像重建算法为

结合前述的干涉条纹滤波和补偿，可以构成完整的谱域滤波成像算法，具体步骤为：

步骤1 柱面回波数据的坐标旋转预处理；

步骤2 回波数据的2维傅里叶变换，转换至谱域；

步骤3 利用式(15)构建滤波器，进行干涉条纹的谱域滤波；

步骤4 对滤波后的谱域图作式(23)的谱域推移处理，并对丢失的目标谱信息的线性插值补偿；

步骤5 对处理后的谱域图作傅里叶逆变换，获得成像结果。

4 仿真与实验结果

4.1 仿真分析

为了验证本文方法的有效性，进行了仿真验证实验。仿真采用正弦柱面，其位置方程为()，扫描区域为-平面内的方形区域，发射信号频率为，天线扫描面距目标的高度为0.05, L型介质片目标埋设于处。柱面介质介电常数；目标散射系数。柱面图及目标模型如图2(a)和图2(b)所示。2维平面扫描的原始回波数据如图3(a)所示，可以清晰地看到明暗相间的干涉条纹，目标的回波处于亮条纹中间，受到明显的干扰。对原始回波直接进行了波前成像处理，结果如图3(b)所示。从成像结果中看出，干涉条纹仍是以明暗相间形态覆盖全图，且其能量明显高于目标，目标成像受干扰严重。

图2 柱面介质与目标仿真模型

图3 仿真结果

为了去除干涉条纹带来的影响，对原始回波进行傅里叶变换，结果如图4(a)示，谱能量基本集中于周围。可见曲面回波能量要远大于目标回波能量，原始回波的谱图主要反映出曲面回波的谱特性，即式(14)分析的能量主要集中在一条谱线上。按式(15)对其进行谱域滤波处理，结果如图4(b)所示。此时目标回波的频谱能量得以清晰凸显出来。通过傅里叶逆变换得到滤波后的目标成像结果，如图5(c)所示，此时柱面的干涉条纹已去除，呈现出目标的清晰成果结果。

由图5(c)成像结果可以看出，图中存在一条明显的向虚假条带，这是谱域滤波丢失部分目标信息所致。此外，从能量角度来说，目标丢失了一部分谱能量，成像时目标能量必然被减弱，在一定程度上会降低目标的信噪比。可见简单置零的谱域滤波方法会带来一些影响。为消除其影响，依据3.2节所述小目标在某个角度具有相对缓慢的变化趋势的分布谱域特点观察目标的谱域分布图，发现可以在特定角度上进行2维谱域的插值补偿。图5(a)显示了谱域的实部数据值，图5(b)为目标能量较集中的中间低频区域的局部放大显示，从中不难观察到目标谱在角上的规律变化特点。根据式(19)的分析，这个角度恰好与目标位置的方向角相差90。由于实部和虚部的变化规律基本相一致，在同一方向角上作复数插值处理。插值补偿后数据的成像结果如图5(d)所示，对比未作插值补偿的图5(c)，可以看出成像效果明显改善，向虚假条纹消除了，而且目标对比度得到增强，图像信噪比提高。

4.2 实验验证

为了进一步验证所提出的谱域滤波成像方法，进行了柱面介质内目标成像的实测实验。实验构建如图6(a)所示，上方为柱面介质与目标，下方为连续波穿透成像扫描设备。探测目标为金属垫圈，直径，厚度，如图6(b)所示。采用塑料纸篓内部填充干沙构成柱面介质，纸篓侧面近似于圆柱面，内部侧面铺上约厚的干沙，目标平放于沙子上方。实验设备采用国防科技大学遥感信息实验室研制的全息成像探测仪。实验仪器的工作频率在到之间，收发天线间距为，天线为5 dB增益喇叭天线，天线的扫描步进值为。在本实验中仅采用的单频回波信号。

设备进行扫描，得到的原始数据幅度值如图7(a)所示，从图中可以看出多个明暗相间的条纹。使用Matlab先对原始数据做坐标旋转预处理，使得条纹总体保持水平方向。对该数据直接进行成像处理，得到成像结果图7(b)。在图7(b)中曲面的干涉条纹能量较强，且以明暗相间分布。目标虽然为散射系数很强金属，成像结果仍然受到较大影响。图7(c)是原始数据谱域滤波处理后的成像结果。由于实验对象不是理想的圆柱面，成像结果的干涉条纹并非完全平行，在谱域中条纹信息会泄露到周围，所以实验中滤除了和的谱线值。对比传统的减平均处理算法成像结果图7(e)，成像目标轮廓清晰可见，证明了滤波方法的可行性。最后，大体判断目标的方向角约为，对滤除的谱数据作了角插值补偿处理，成像结果如图7(d)所示。图7(c)谱域滤波带来的虚假条带并不明显，掩盖在杂波背景中，但是整体来看，补偿后的成像结果目标轮廓更加清晰，显示出更高的对比度。

图4 干涉条纹谱域滤波结果

图5 目标成像的滤波插值结果             图6 柱面介质穿透实验

图7 实验处理结果

5 结束语

本文分析了连续波穿透雷达应用在柱面成像时产生干涉条纹的形成机理，并通过理论分析证明了介质柱面与目标在谱域分布上存在差异性，能够通过谱域滤波的方式去除干涉条纹的影响，依据此提出了谱域滤波方法。根据小目标的谱域角分布特点，提出通过谱域插值补偿目标丢失谱信息的方法，以加强目标成像效果。仿真和实验都已证明所提出方法在柱面成像方面的有效性。在实际应用中值得注意的问题是：(1)如果目标是线状目标且沿直母线方向分布，其谱信息将会在谱域滤波中丢失较多，这对目标成像有较大影响；(2)柱面在扩展方向的变化会导致谱的扩散，越大变化，这种扩散也越严重，这会影响到谱域滤波的效果。

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A Study of Removing Interference Fringes on Cylindrical Subsurface Imaging with Continuous Wave Penetrating Radar

Xu Sheng-zhi Huang Chun-lin Liu Tao Qin Yao Lu Min

(,,410073,)

The interference fringe phenomenon appears when continuous wave subsurface penetrating radar is used to image on the uneven surfaces for nondestructive detection. As one of the main disturbances, the fringes will deteriorate the imaging results. The principle of this phenomenon is briefly studied and a filtering method to remove the fringes based on the distribution difference in frequency domain between cylindrical surfaces and target is proposed. Besides, according to the regular angle distribution of small target in frequency domain, a compensatory method by interpolation in a certain angle is studied to optimize the imaging results.Moreover, an effective imaging process for cylindrical subsurface detection based on the wavefront imaging algorithm is illustrated. The numerical and experimental data validate the applicability of proposed method and the results outperform the traditional approach of average subtraction.

Continuous wave subsurface penetrating radar; Interference fringes; Nondestructive detection; Cylindrical subsurface detection

TN958.94

A

1009-5896(2015)11-2742-07

10.11999/JEIT150274

2015-03-04；改回日期：2015-07-07；

2015-08-27

许圣志 sz.xu@hotmail.com

国家自然科学基金(61372160)

The National Natural Science Foundation of China (61372160)

许圣志： 男，1991年生，博士生，研究方向为新体制雷达.

黄春琳： 男，1973年生，副教授，硕士生导师，研究方向为信号与信息处理.

刘 涛： 男，1988年生，博士生，研究方向为新体制雷达.