基于VAR模型对影响我国卫生费用增长因素的实证分析

王肖南　黄叶金

摘要：文章运用向量自回归（VAR）模型研究了国内生产总值（GDP）、人口老龄化，政府卫生支出比例以及我国的城镇化水平这四个因素对我国卫生费用的影响。建立相应的联立方程，通过脉冲响应分析和方差分解研究表明：对我国卫生总费用影响最大是我国的城镇化率和国内生产总值，其次是政府卫生支出比例，从长期影响来看，人口老龄化也是一个不可忽略的影响因素。

关键词：VAR模型；卫生费用；脉冲效应；方差分解

一、 引言

改革开放以来，我国卫生总费用呈现快速增长的趋势。1978年，我国卫生总费用仅有110.21亿元，2013年卫生总费用达到31 869.0亿元。短短35年间，我国卫生总费用增长了近290倍。医疗卫生支出已与住房、教育支出共同成为我国居民生活中新的三座大山。过高的医疗卫生支出会给社会、家庭带来沉重的负担。2009年第一次医疗改革想解决的根本问题“看病贵、看病难”在当前社会仍然普遍存在。故从本质上分析影响我国卫生费用增长的各种因素，探讨它们之间的动态关系，能够从根本上有效的、合理的控制我国卫生费用的过快增长。Kleiman（1974），Newhouse（1977）等人最先用OECD（Organization for Economic Co-operation and Development）国家横截面数据研究了医疗卫生支出的影响因素，发现影响卫生总费用最重要的因素是居民收入（GDP）；曾小敏（2000）用主成分分析方法对湖南省卫生总费用的76个影响因素进行了分析，提取了影響卫生总费用的三大主成分，其中第一主成分里的国民生产总值对其影响最大；何平平（2006）基于普通最小二乘法对从生产函数角度建立的经济模型进行估计，发现影响我国卫生总费用增长的最主要因素是经济增长。除了收入的因素以外，Leu（1986）对OECD国家的数据分析研究发现，老龄人口比例、政府卫生支出占财政支出的比例、城市化程度都是影响卫生总费用的重要因素；Steinmann（2005）研究表明当前医疗卫生费用剧增的另一个重要因素是老年人口比重的增加；Anderson（2000）曾发现65岁以上老年人口的卫生费用是65岁以下卫生费用的2.7倍～4.8倍；刘民权（2007）研究了政府卫生支出占财政支出的比例并将其在卫生总费用中的比例做了比较；贺瑞博（2015）将政府卫生支出占财政支出的比例作为外生变量，基于时间序列分析中的协整理论研究了它与卫生费用之间的关系；陈洪海（2009）首次将城镇化引入到卫生服务需求函数中，基于协整的方法研究了影响卫生总费用的三大影响因素：GDP，老龄化，城镇化和我国卫生总费用之间的关系。

目前国内研究分析影响卫生总费用因素的模型主要包括最初的一般线性回归模型，考虑到时间的因素后，用时间序列分析中的AR模型，MA模型，ARMA模型，以及目前最受欢迎的基于协整的方法去分析。在用一般线性回归模型时为了消除线性回归模型自变量之间的复共线性问题，刘树仁（2000）用岭回归的方法克服了各影响因素之间的多重共线性问题。当时所用方法没有考虑数据平稳性的信息，故很容易出现“伪回归”的现象。雷海潮（1998）用ARIMA模型对卫生总费用占GDP的比例进行了分析和预测；Okunade（2000）对20个OECD国家的数据用最新的面板单位根检验方法进行了分析，发现所研究变量之间存在协整的关系；何平（2005）基于协整的方法和误差修正模型对GDP如何影响卫生总费用进行了分析。以上提到的模型均是考虑单个影响因素对卫生总费用的影响，或者在用时间序列方法分析多个影响因素时，将每个因素对卫生总费用的影响进行单独的分析。本文考虑用多变量的时间序列系统的预测和描述随机干扰对变量系统的动态影响，即用VAR（Vector auto-regression）模型研究我国人均GDP，65岁以上老龄人口所占比例，政府卫生支出占财政支出的比例以及城镇化等四个主要因素与卫生总费用的动态关系，根据得到的变量间的相关关系，为卫生事业的改革和发展提供重要的参考建议。

二、 模型实证分析

1. 数据的选取。考虑选取各个变量数据的一致性，本文采用1990年～2013年间各个变量的年度时间序列数据。为了去除人口规模的变化对卫生总费用的影响，用我国人均卫生总费（PHE）用作为研究指标，其数据来源于2014年《中国卫生与计划生育统计年鉴》；人均GDP数据来源于2014年《中国统计年鉴》，代表我国的国民经济状况；我国的老龄化（AGE）状况用65岁以上老年人口所占比例作为研究指标，数据来源于2014年《中国人口和就业统计年鉴》；政府部门对卫生的投入（GOV）用政府卫生支出占财政支出的比例这一指标来表示，数据来自于2014年《中国卫生与计划生育统计年鉴》；用城镇人口比率（CITY）来表示我国的城镇化水平，数据来自2014年《中国人口和就业统计年鉴》。

2. 多变量时间序列的平稳性检验。为减少各变量异方差对结果的影响，对每个变量分别取自然对数，记为：人均卫生费用LNPHE，人均国内生产总值LNGDP，65岁老年人口所占比例LNAGE，政府卫生支出占财政支出的比例LNGOV，城镇人口比率LNCITY。各个变量平稳性检验结果见表1。

据表1中ADF统计量的结果可知，各变量的原序列都是非平稳序列，经过一阶差分后的各序列都变成了平稳序列。

3. VAR（vector auto-regression）模型的建立。基于各变量一阶差分后的序列都是平稳的，建立VAR模型，来研究各个影响因素对卫生费用的动态影响。本文根据LR检验统计量，最终预测误差（FPE），AIC信息准则，SC信息准则和HQ信息准则的结果来选择VAR模型滞后的阶数。

根据表2，有超过一半的准则选出来的滞后阶数为2阶，故可将VAR模型的滞后阶数定义为2阶。以下为VAR模型的估计结果：

D（LNPHT）■D（LNGDP）■D（LNAGE）■D（LNGOV）■D（LNCITY）■=0.02910.32520.08410.14410.0076+

-0.328 7 0.660 8 0.135 8 0.049 8 2.520 00.080 2 0.646 1 -0.802 9 0.028 4 -1.870 00.005 9 -0.168 2 -0.724 7 0.062 2 0.331 6-0.963 4 0.363 3 0.612 0 0.128 4 2.665 6-0.047 7 -0.046 0 -0.196 2 -0.030 1 0.964 8

D（LNPHT）■D（LNGDP）■D（LNAGE）■D（LNGOV）■D（LNCITY）■

+0.021 5 0.162 4 1.009 7 0.118 4 -1.711 70.372 2 -1.012 8 -0.166 4 -0.119 3 -3.874 5-0.022 7 -0.044 4 -0.062 8 0.075 5 -0.744 3-1.081 6 0.744 8 0.385 3 0.644 2 -2.810 0-0.023 1 0.117 3 0.087 2 0.017 0 -0.110 9

D（LNPHT）■D（LNGDP）■D（LNAGE）■D（LNGOV）■D（LNCITY）■

对VAR模型的估计结果，采用AR根的方法对其进行平稳性检验。据VAR模型的根是否都在单位圆内来判断VAR模型是否为平稳的。

图1可知VAR模型的根全部在单位圆内，故建立的VAR模型是平稳的，得到的估计结果也是有效的。

4. 脉冲响应函数分析。对建立的VAR模型进行系统的动态分析，通过脉冲响应函数（Impulse response function，IRF）来刻画每个内生变量的变动或冲击对它本身以及其他内生变量所产生的影响。上述VAR模型中，各个变量的方程中隨机误差项都是相关的，因此在做脉冲响应时，采用Cholesky分解技术对随机误差项进行正交化约束。本文在做人均GDP，65岁以上人口比例，政府卫生支出占财政支出的比例，以及我国的城镇化水平等因素对我国卫生总费用影响的脉冲响应分析时，选取的滞后期数为20期。各变量对卫生费用的动态影响如图2。

图2中实线表示随着预测期数的增加，DLNPHE，DLNGDP，DLNAGE，DLNGOV和DLNCITY对DLNPHE的脉冲响应，虚线表示在响应脉冲响应图像两侧加或减两倍标准差的置信带。由图2可知，①当给本期人均卫生费用一个正的冲击后，发现它对自身当期的影响很大，随着时间的推移，这个影响逐渐减弱，并在第7期时，影响由正变为负，到第10期时这种负的影响值达到最大，而后这种影响逐渐增大并趋于0，即随着时间的推移这个影响逐渐消失。由于建立的VAR模型是稳定的，即其特征多项式的根均落在单位圆内，故图中这种收敛趋势的出现是合理的。②GDP单位冲击对我国人均卫生费用的影响如图2可知，给GDP一个单位的正冲击对我国人均卫生费用的当期影响是正的，随后影响逐渐减弱到第3期又逐渐上升在第4期影响达到最大，之后逐渐减弱，到第6期这一影响由正变负，随后震荡趋于0，达到收敛状态。③给65岁以上人口比例一个单位的正冲击后，发现它对我国人均卫生费用当期的影响是正的且影响最大，但是与GDP对其当期的影响相比要小很多。然后影响随着时间的推移逐渐减弱，到第2期时影响变为负值，并振荡着趋于0，达到收敛。④政府卫生支出占财政支出比例的一个扰动对我国人均卫生费用当期的影响很大，随着时间的推移，这个影响逐步减弱且影响由正变为负值，到第2期时负影响达到最大，而后影响逐渐减弱，并逐渐趋于0，即影响逐渐消失。⑤给我国城镇化水平一个正的冲击后，它对我国人均卫生费用当期几乎没有任何影响，而后产生一个反方向的影响，到第2期时负影响达到最大，随后随着时间的推移负影响逐渐减弱，到第5期时这一影响由负变正，影响加大，然后又逐渐减弱，趋向于0。

三、 结论

1. 目前我国的城镇化水平对我国卫生总费用增长的影响最大。城镇化的发展、城镇化水平的提高，将会有更多的农民成为“城里人”，城乡居民收入增加，经济效率也不断的提高，使得他们的消费水平将有所提高，因此对医疗、对药品也会有更高的要求，这就导致了卫生总费用的逐步增长。但是如果城镇化的比重增加非常多，城市内出现大量的失业人员，他们的消费大于收入，导致很多市内人员无法偿付相应的医疗费用支出，长此以往，会引起各种社会矛盾，对社会造成严重的影响，因此，相应的政府部门应该根据我国的基本国情，结合我国的城镇化水平，制定合理的医疗卫生政策以满足国民对医疗卫生服务的需求。

2. GDP是影响我国卫生总费用增长另一主要因素。很显然，经济水平的增长，国民物质生活水平的提高，这就要求有相应配套的医疗服务水平来服务于国民。于是经济增长成为我国卫生服务费用增长的主要动力。反之，卫生总费用的增加也会导致GDP的短期增长。

3. 政府卫生支出的比例对我国卫生总费用也有显著的影响。根据我国目前的国民的基本情况，政府应该在保经济增长的同时，加大政府卫生支出的投入力度以减轻国民个人的卫生支出。

4. 从短期内考虑，人口老龄化对我国卫生费用的影响并不显著。但是，从长期来看，我们不能否认人口老龄化对我国卫生总费用增加的正相关影响。人口老龄化势必会给我国的医疗卫生服务事业带来各种挑战，政府应该对老年人建立相应有效的医疗保障体制来应对老龄化对我国卫生事业影响。

参考文献：

[1] 雷海潮.中国卫生总费用占国内生产总值比例的预测研究[J].中国卫生经济，1998，8（17）：5-8.

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[3] 何平平.中国卫生总费用增长因素研究[J].统计与信息论坛，2006，21（1）：37-40.

[4] 郑云萍，温小霓.我国卫生总费用增长研究[J].中国卫生经济，2006，25（286）：16-18.

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[6] 陈洪海，黄丞，陈忠.我国卫生总费用的三因素分析[J].哈尔滨工业大学学报，2009，41（12）：317-320.

[7] 贺蕊博，殷晓霞，刘秋旭，李军山.我国卫生总费用影响因素实证研究与预测分析[J].中国卫生经济，2015，34（4）：32-35.

基金项目：国家自然科学基金资助项目（项目号：11301565）；中国人民大学科学研究基金（中央高校基本科研业务费专项资金资助）项目（项目号：14XNH105）；中国人民大学科学研究基金项目（中央高校基本科研业务费专项资金资助）（项目号：15XNH101）。

作者简介：王肖南（1985-），女，汉族，河南省滑县人，中国人民大学统计学院博士生，研究方向为数理统计、生物医学统计；黄叶金（1987-），男，汉族，山东省临沂市人，中国人民大学统计学院博士生，研究方向为高维数据分析。

收稿日期：2015-08-15。