陆上多次波识别与压制

张宇飞,苑　昊

（1.长江大学地球物理与石油资源学院，武汉430100；2.中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏徐州221116）

陆上多次波识别与压制

张宇飞1,苑昊2

（1.长江大学地球物理与石油资源学院，武汉430100；2.中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏徐州221116）

陆上多次波与海上多次波均会干扰有效波信号，使地震资料信噪比降低，不同的是海上多次波覆盖了整条地震测线，而陆上地震数据中仅有部分共中心点道集（CMP）受到多次波干扰。根据陆上多次波的特点，分析多次波在速度谱、常速扫描叠加剖面和动校正道集上所表现的地震特征，利用多次波识别方法，确定地震数据中多次波的分布范围，并在含有多次波的CMP动校正道集上，采用抛物线拉东变换方法压制多次波。模型算例和实际地震数据应用结果表明，抛物线拉东变换方法不仅能压制陆上多次波，而且不伤害一次波反射信号，达到了保真去噪的目的。

拉东变换；多次波衰减；陆上地震数据

0　引言

多次波问题普遍存在于地震勘探中，海上和陆上某些地区尤为严重。多次波会严重干扰地震成像，从而影响地震解释，因此，长期以来该问题一直是国内外地球物理学者研究的重要课题。迄今为止，针对多次波问题，国内外学者已提出多种不同类型的压制方法，并已在工业生产中投入使用。这些方法主要分为2类［1］：一类是基于地震波运动学差异的滤波方法，它是利用多次波和一次波之间的可分离性，通过选择合理的参数，在变换域消除多次波，主要包括预测反褶积法［2-3］、频率-波数法［4-5］、共中心点叠加法［6］和拉东变换法［7-10］；另一类是基于波动理论的预测减法［11-12］，它通过模拟实际波场或反演地震数据来预测多次波，再从原始地震数据中减去多次波反射信号［13］。上述多次波压制方法的应用都有一定的前提条件，如滤波方法要求多次波和一次波之间存在较大的速度差异，预测减法则要求地震数据完整及近偏移距数据不能缺失等。如果这些条件均能得到满足，就能取得较好的多次波压制效果，否则，将会伤害有效反射信号［14］。因此，在实际应用时需要结合地震数据中多次波的特点，选择合适的多次波压制方法，以便较好地衰减多次波。

在海上地震勘探中，由于观测系统相对规则，自由表面多次波周期性地出现在地震数据中，因此，基于波动理论的预测减法比较适合压制海上多次波；在陆上地震勘探中，由于地面障碍物的影响，使野外观测系统经常发生变化，如果采用基于波动理论的预测减法压制多次波，不规则的观测系统将会导致错误的多次波预测算子［15-16］，因而滤波方法更适合于陆上多次波的压制。

在滤波方法中，拉东变换是一种相对有效的多次波压制方法［17-21］。由于一次波和多次波在拉东域比在时间-空间域和频率-波数域更容易分离，因此，拉东变换法更具优势。Hampson［7］在共中心点域，应用抛物线拉东变换提高了相干同相轴的分离程度。Foster等［8］又提出了一种利用双曲线拉东变换压制多次波的方法。由于动校正后的多次波剩余时差比较符合抛物线规律，因此在速度滤波法中，抛物线拉东变换受到青睐。

由于陆上地震数据中仅有局部数据受到多次波干扰，因此不需要对全部数据进行多次波压制处理。为了做到有选择地进行多次波压制，首先需要准确地对多次波加以识别。笔者结合陆上多次波的特点，根据多次波所表现出的地震特征对其进行识别，并对含有多次波的地震数据，采用抛物线拉东变换方法进行多次波压制，以消除其对有效反射信号的影响。

1　抛物线拉东变换

二维连续空间-时间域d（x，t）拉东变换的一般形式为

式中：d（x，t）为空间-时间域地震数据；μ（τ，p）为变换域数据；x为空间变量，如偏移距；τ为零偏移距的截距时间；p为射线参数；φ（x）为拉东变换积分曲线的曲率；t为地震数据的双程旅行时。

对于沿x方向规则采样的地震数据，抛物线拉东变换可表示为

式（2）～（3）中：μ（τ，q）为拉东域数据；τ为截距时间；q为曲率参数；d′（x，t）为反变换后的空间-时间域数据；x为偏移距。

式（2）和式（3）对应的离散抛物线变换形式分别为

式（4）～（5）中：Nx为时间域内的地震道数；Nq为拉东域内的地震道数。

对式（4）和式（5）分别做一维傅里叶变换，可得

式（6）～（7）中：ω为频率。

将式（6）和式（7）分别写成矩阵形式，则有

式（8）～（9）中：D代表时间域数据；U代表拉东域数据；LT为矩阵L的共轭转置。

L矩阵为

为了估算拉东域数据矩阵U，定义矩阵

对式（11）求平方差，有

当Nx≥Nq时，式（12）可以表示为

当Nx＜Nq时，式（12）又可以变为

通过上述抛物线拉东变换可以实现多次波与一次波的分离，然后通过定义切除函数，并在拉东域切除多次波。在拉东变换计算过程中，离散拉东变换不像连续拉东变换那样，使多次波同相轴收敛成一个点，而是收敛为一个能量团，该现象被称为截断效应［13，21］。因此，为了减弱截断效应的影响，在方法实现过程中使用了Wang［22］提出的自适应滤波函数。该滤波函数为

式中：A（τ，q）为拉东域（τ，q）点附近时窗内的能量绝对值之和；B（τ，q）为拉东域多次波在（τ，q）点附近时窗内的能量绝对值之和；n为滤波器的阶数；ε为能量A和B之间的能量均衡系数。通过使用式（15）中的自适应切除函数，在拉东域可以衰减多次波的能量，达到消除多次波的目的。

对经上述处理后的地震数据，再进行拉东反变换，便可以得到压制多次波后的时间-空间域地震数据。

2　陆上多次波的形成、特点、识别和压制

2.1陆上多次波的形成

在陆上地震勘探中，地震波通过地下岩层传播，当遇到强反射界面时，如基岩面、不整合面、火成岩界面或其他强反射界面（石膏层、盐岩和石灰岩等），会产生能量很强的反射波，当反射波返回地面或上覆较浅界面时，可能再次反射后向下传播，如此往返就形成了多次反射波［23］。可见，陆上多次波是在强反射界面之间经多次反射形成的，良好的反射界面是产生多次反射波的基本条件。

2.2陆上多次波的特点

根据多次波的形成原因，可将其分为全程多次波、短程多次波、层间多次波（又称微曲多次波）和虚反射多次波等类型［13，23］。全程多次波的传播路径如图1（a）所示，是指在某一深层界面发生反射的波，在地面又发生了反射，并向下在同一界面再次发生反射，来回多次。全程多次波常见于海上地震数据中［18］，具有周期性、高阶和分布范围大的特点；层间多次波的传播路径如图1（b）所示，是指在几个界面上发生多次反射，或在一个薄层内发生多次反射。层间多次波常见于陆上地震数据中，具有非周期性、低阶、覆盖范围小及与深部目的层反射波相干涉的特点。

图1　全程多次波（a）和层间多次波（b）传播路径示意图Fig.1　The travel path of surface-related multiples（a）and interbed multiples（b）

2.3陆上多次波的识别

在海上地震勘探中，自由表面多次波分布于整条地震测线，而在陆上地震勘探中，由于表层结构不稳定，一般不会产生自由表面多次波，但当地下有强反射界面时，会产生层间多次波［18］。因此，为了提高计算效率，降低对有效信号的损害，在压制陆上多次波之前，准确识别多次波尤为重要。对于陆上地震勘探来说，按照多次波的成因和运动学特征判断是否发生多次反射的主要依据如下：①是否存在能够产生多次波的强反射界面；②当地下反射界面倾角较小时，二次反射波速度低于同一时间的一次反射波速度，出现时间一般小于其一次反射波的2倍；③对于倾斜地层，在叠加剖面上二次反射波的倾角约为其一次反射波的2倍。根据上述判别原则，可从时间、速度和形态等方面识别多次波。

（1）在速度谱上识别多次波

根据地震波运动学规律，其传播速度一般随深度的增大而增大。因此，在速度谱上多次波速度通常会小于相同时间的一次反射波速度。根据多次波的速度特征，可以有效地对其进行识别。

（2）在叠加剖面和常速扫描剖面上识别多次波

陆上多次波是地震波向下传播至石灰岩或火成岩等强反射界面时而产生的多次反射波。在叠加剖面上，这些强反射界面一次反射波的地震特征通常表现为强振幅、低频率［24-25］，据此也可判断是否存在强反射界面。同时，如果在强反射界面下方存在另一组与其形态一致，且出现时间小于其2倍的反射同相轴时，就可以判断该组同相轴为多次反射波。

由于一次反射波速度与多次反射波速度基本相同，因此，在使用多次波速度的常速扫描剖面上，会出现产状一致、出现时间约为倍数关系，且连续性较好的2组反射同相轴，此时可以推断一组为一次反射波，另一组为多次反射波。因此，根据常速扫描剖面上的反射特征识别多次波，是一种非常有效的方法。

（3）在动校正道集上识别多次波

通常情况下，多次波速度小于与其相同时间的一次波速度，因此，在使用一次波速度的动校正道集上会呈现如下特征，即一次波反射同相轴被拉平，而多次波反射同相轴由于其动校正量不足，将会沿着偏移距增大的方向向下呈弯曲状。因此，根据多次波在动校正道集上的特征对其进行识别同样有效。

2.4陆上多次波的压制

基于陆上多次波的特点，在准确识别多次波的基础上，对含有多次波的地震数据，采用抛物线拉东变换方法进行多次波压制。处理步骤如下：①对测线中的所有CMP道集进行常速扫描叠加，并在常速扫描剖面上识别多次波；②利用速度谱分析得到的一次波速度，对CMP道集进行动校正处理及共中心点叠加；③在速度谱和动校正道集上进一步识别多次波；④根据常速扫描剖面和动校正叠加剖面，确定多次波的分布范围；⑤在包含多次波的动校正道集上，利用抛物线拉东变换方法压制多次波；⑥对压制多次波后的CMP道集进行反动校正处理；⑦合并CMP道集，重新进行速度分析。

3　模型算例及应用实例

3.1模型算例

试算模型由5层水平层状介质组成，其参数如图2（a）所示。通过采用声波方程的有限差分法，模拟了包含多次波的人工合成地震记录，其地震子波是主频为20 Hz的零相位Ricker子波。数据采集使用的是单边放炮观测系统，每炮120道接收，最小偏移距为0 m，道长为2 000 ms，时间采样间隔为4 ms。图2（b）为从模拟数据中抽取的含有多次波的合成地震记录，该记录已经过动校正处理。从图2（b）可以看出：界面P的一次波反射出现在450 ms附近，经动校正处理后其同相轴被拉平；M所指的同相轴为界面P产生的多次反射波，由于存在动校正剩余时差，该同相轴沿着偏移距增大的方向，呈抛物线状向下弯曲。可见，图2（b）中多次波特征比较明显。图2（c）为采用抛物线拉东变换压制多次波后的模拟记录，与图2（b）相比，多次波得到压制，有效反射波能量得到加强。

图2　速度模型（a）及压制多次波前（b）、后（c）动校正模拟地震记录Fig.2　Velocity model（a）and synthetic NMO gathers before（b）and after（c）multiple attenuation

3.2应用实例

研究区位于冀中北部廊固凹陷，实验数据来自20世纪90年代采集的廊固二维地震资料，其野外数据采集使用的是120道接收，50 m道间距，中间放炮、两边接收的观测系统。该区表层结构较为复杂，地下浅层局部存在石灰岩强波阻抗反射界面。

图3（a）为研究区L1测线的常速扫描叠加剖面。常速扫描所用的速度为反射界面P1的叠加速度，即1 850 m/s。与该剖面左边同一时间反射波相比，P1和P2反射同相轴具有振幅能量强、频率低的地震反射特征。经浅层地震地质条件分析，P1和P2为该区石灰岩强反射界面的一次反射波。同时，图3（a）中0.9～1.1 s出现了与P1和P2反射同相轴形态一致，且连续性较好的反射同相轴（M1和M2）。可见，M1和M2具有多次波的反射特征。经分析，M1和M2所指的反射同相轴是强反射界面P1和P2产生的上行波被上覆岩层向下反射，再经P1和P2界面反射后，被地面接收而产生的二次反射波。根据多次波在常速扫描剖面上的地震特征认为，在CMP号850～1 050区域存在多次反射波。

图3（b）为L1测线的动校正叠加剖面。与图3（a）相比，图3（b）中的多次波分布范围明显减小，剩余多次波分布在CMP号900～1 020区域，而且能量也明显减弱。可见，动校正同相叠加技术对局部多次波有压制作用。

图4（a）为L1测线中CMP号910的叠加速度谱。可以看出，图4（a）中在0.9 s附近出现了一组低速能量团（M所指），其速度约为1 850 m/s，与上覆P所指的界面速度基本相同。经速度谱分析得出，0.9 s附近的一次波反射速度约为2 050 m/s，可见，速度谱上具有多次波速度特征。图4（b）为L1测线CMP号910的动校正道集，所用的动校正速度为一次波反射速度。可以看出，图4（b）中0.9～1.0 s有一组反射同相轴呈抛物线状向下弯曲，而且出现时间与速度谱上低速能量团的出现时间基本吻合，据此可以推断该CMP道集中存在多次反射波。

图3　L1测线常速扫描（a）和动校正（b）叠加剖面Fig.3　Constant velocity scan（a）and NMO stacked section（b）of L1 line

图4　利用拉东变换压制多次波前、后的速度谱及CMP动校正道集Fig.4　Velocity spectra and CMP gathers before and after multiple attenuation by Radon transform

图4（c）为采用抛物线拉东变换方法压制多次波后的速度谱，与图4（a）相比，0.9 s附近的多次波低速能量团基本消失，相同时间的一次波速度能量团得到增强。图4（d）为利用抛物线拉东变换压制多次波后的动校正道集，与图4（b）相比，弯曲同相轴的能量明显减弱。图4中局部反射信号在速度谱和CMP动校正道集上的变化特征，证实了该CMP道集中存在多次反射波，速度谱中的低速能量团为多次波速度能量团，相同时间的高速能量团为一次波速度能量团，弯曲同相轴为多次反射波。

通过常速扫描剖面、动校正叠加剖面和速度谱分析得出，研究区的多次波具有如下特点：①地下浅层存在强反射界面；②测线中局部存在多次反射波；③一次波和多次波之间存在速度差异。因此，根据研究区多次波的特点，利用同相叠加技术先衰减一部分多次波能量，在确定剩余多次波分布范围后，再采用抛物线拉东变换方法在CMP道集上进一步压制多次波。

图5为L1测线采用抛物线拉东变换压制多次波后的动校正叠加剖面。与图3（b）相比，图5中CMP号900～1 020区域内的剩余多次波消失，而被多次波淹没的一次反射波R1得到恢复，且剖面中超覆现象变得明显。

图5L1测线压制多次波后叠加剖面Fig.5　Stacked section after multiple attenuation of L1 line

图6为研究区L2测线压制多次波前、后的偏移剖面。为了公平对比，在L2测线的资料处理中，除了压制多次波环节外，所用的处理流程和处理参数与L1测线完全相同。从图6（a）可以看出，M3所指向的多次反射波能量很强，与该区L1测线叠加剖面相比，多次波分布范围更广，对倾斜地层反射波的影响更严重。从图6（b）可以看出，随着多次波反射信号的消失，倾斜地层反射同相轴连续性变好，被多次波淹没的一次反射波R2得到恢复，剖面信噪比也得到较大提高。可见，在利用抛物线拉东变换方法压制多次波的同时，没有伤害一次波反射信号。

图6　L2测线压制多次波前（a）、后（b）偏移剖面Fig.6　Migrated section before（a）and after（b）multiple attenuation of L2 line

4　结论

（1）拉东变换是利用一次波和多次波的速度差异，在变换域对多次波进行压制。因此，在动校正处理中，应使用较准确的一次波速度，并尽可能使一次波同相轴拉平，使多次波同相轴出现较大的剩余动校正时差，以保证多次波和一次波得到较好分离，从而为有效压制多次波创造条件。

（2）准确识别多次波是压制陆上多次波的关键所在。相对于海上多次波来说，陆上多次波仅在地震测线的局部出现，因而无需对所有地震数据进行多次波压制处理。因此，在压制多次波之前，需要在速度谱上分析波组速度异常，并在叠加剖面上查看深层波组与浅层波组的时间关系和形态，进而准确识别多次波并确定多次波的范围。鉴于陆上多次波的复杂多样性，在识别过程中，应从原始资料入手，结合叠加速度谱分析，重点参考常速扫描剖面，最终在叠加剖面上确定多次波的范围，以便有选择地对地震数据中的多次波进行压制。这样既可以提高计算效率，又可以避免因压制多次波而对有效反射信号造成损害。

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（本文编辑：于惠宇）

Recognition and attenuation of multiples in land seismic data

Zhang Yufei1，Yuan Hao2
（1.Geophysics and Oil Resource Institute，Yangtze University，Wuhan 430100，China；2.School of Resources and Geosciences，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，Jiangsu，China）

Multiples in land seismic data and multiples in marine seismic survey could interfere with primary reflections and resulted in low signal to noise ratio of seismic data.However，multiples in land seismic data，unlike multiples in marine seismic data，only contaminate partial continuous common midpoint（CMP）gathers rather than the whole data sets.According to the property of multiples in the land seismic data，seismic reflection characteristics of multiples in velocity spectra，constant-velocity scan sections and normal movement correction gathers were analyzed.The CMP ranges were determined in the seismic data by multiple recognition methods，and the parabolic Radon transform was used to suppress multiples in the NMO gathers with multiples.The results of synthetic and field seismic data processing show that parabolic Radon transform method could suppress the multiples of land seismic data，and does not damage the primary reflections during multiple processing，achieving the effect of fidelity denoising.

Radon transform；multiple attenuation；land seismic data

P631.4

A

1673-8926（2015）06-0104-07

2015-06-26；

2015-08-03

国家自然科学基金项目“海底地震仪数据多次波速度反演及成像方法研究”（编号：41304103）资助

张宇飞（1989-），男，长江大学在读硕士研究生，研究方向为地震勘探。地址：（430100）湖北省武汉市蔡甸区大学路111号长江大学地球物理与石油资源学院。E-mail：175381684@qq.com。