基于CMYK四色印刷模型的自适应去网纹算法

陆晓梅

（广东工程职业技术学院信息工程学院，广州　510520）

基于CMYK四色印刷模型的自适应去网纹算法

陆晓梅

（广东工程职业技术学院信息工程学院，广州510520）

0　引言

随着信息科技的发展，越来越多的纸制印刷图像通过扫描转换成电子图像。然而纸制印刷图像是采用半色调网点印刷技术印刷的，这种技术是利用控制墨点的大小（调幅加网，AM）或者墨点的密度（调频加网，FM）［1］来表现图像的灰度或者色彩。其中调幅加网技术是广泛使用的一种印刷技术，使用这种技术会使得扫描后的电子图像的质量下降，因为存在大量的半色调网纹而受到影响（如图1）。本文中将半色调印刷图像经扫描后的得到的图像上出现的网纹统称为——半色调网纹（Halftone Pattern），实际上有两种网纹存在，一种我们称之为加网网纹（Screen Pattern），这种网纹是由于印刷品本身色调的不连续性，即本身存在的加网间隙经过扫描仪扫描放大后出现的网纹。另一种是摩尔网纹（Moiré Pattern），摩尔网纹形成原因是非常复杂的［2］，就彩色印刷图像而言，影响图像质量最显著的摩尔网纹是由于颜色分量之间相互干涉产生的。如图2，说明了网点以不用角度交织印刷产生摩尔网纹的效果不同。颜色分量相互干涉在频谱上表现为具有矢量相加的特点，如图3。

图1　扫描图像中的半色调网纹

图2　网点以不用角度交织印刷产生摩尔网纹的效果不同

目前去网纹算法主要分为四类：空间域方法［3-11］、频率域方法［12］、频率域空间域混合方法［13］和基于小波的去网纹方法［14-16］。空间域方法主要是利用图像颜色空间局部区域像素的关联性，通过一定的方法得到像素的估计值，使图像像素之间趋于平缓。这类算法时间复杂度较低，易于实现，且能做到实时处理。频率域方法一般来说主要是利用半色调网纹的周期性，在频谱上表现为一些对偶出现的亮点（或者尖峰），针对这些亮点进行处理，这类算法处理后的图像效果很好，丢失图像信息较少，缺点是需要进行快速傅立叶变化和反变化，计算量比较大。本文中提出的算法就是属于此类算法。克服了其他此类方法存在的查找频率尖峰不准确或过多的缺点，能够准确快速地查找到半色调尖峰（Halftone Peaks），从而进行处理。应该说作为一个半色调图像后处理算法，本文中算法是相当优秀的。第三类算法是空间域和频率域混合算法，这类算法有的是在频率域上对图像进行分析，例如找出图像的加网频率等，得到一些参数，根据这些参数在空间域上实现去网纹操作。或者既在频率域上去网纹，又在空间域上去网纹，最后通过一些方法综合两种去网纹结果，得到最后的输出结果。这类算法时间复杂度也是比较大的，算法复杂。第四类算法基于小波变化的时频特性，提取网纹信息，针对不同频率、不同空间细节作相应处理。这是一类正在发展中的算法，处理后的图像需要后处理以获得更好的结果。且容易引入人工现象，如振铃现象（Ring）等。

图3　

1　CMYK_ANF算法

本文中提出了一种基于CMYK四色印刷模型的自适应陷波滤波算法 （CMYK Printing Model Based Adaptive Notch Filter Algorithm，CMYK_ANF算法），该算法利用CMYK四色印刷的加网规则及彩色半色调图像摩尔网纹产生的原因，准确地判别影响图像质量的半色调尖峰，进而选取该尖峰所在的局部区域进行陷波滤波处理。

1.1CMYK四色印刷［17］

CMYK四色印刷的角度一般是青色（Cyan）15°（也可以看成是105°）、品红（Magenta）75°、黄色（Yellow）0°（也可以看成是90°）、黑色（Black）45°。青色和品红的角度有时候可以互换。

人眼对于黑色是最敏感的，而通常人眼对于以45°角印刷的半色调网纹最不敏感，所以黑色通常以45°度角印刷，这样能够一定程度上削弱黑色半色调印刷产生的半色调网纹对人眼所带来的干扰效果。这也是为大部分灰度半色调图像的加网角度为45°的原因。C、M、K的半色调网点是一样大小的，换句话说就是加网频率一样，Y的网点大小要略大于C、M、K，为它们的1.1倍。

1.2计算半色调尖峰

本文中提出的方法是利用了CMYK四色印刷的规律及摩尔网纹产生的原因，利用平面几何知识快速准确地在频谱上算出影响扫描半色调图像的半色调网纹频率尖峰。然后选取频率尖峰所在的局部区域进行陷波处理。

（1）找出一个加网尖峰

扫描半色调图像上的加网网纹对于图像的影响要比摩尔网纹的影响要大。换句话说就是加网网纹的频率谱比摩尔网纹的频率谱要强：

在频谱上表现为加网网纹的频率尖峰要比摩尔网纹的频率尖峰要显著（如图3示，加网网纹的尖峰要明显高于摩尔网纹的尖峰），利用这一特点，我们很容易在频谱上找到一个加网网纹的频率尖峰。具体方法为：

通常选取红色分量的频谱，在其除频谱中心一定范围以外的频谱上找到一个最大值（记为（u，v）），实验表明这一最大值就是青色（Cyan，C=1-R）加网频率的尖峰。

图4　某512×512大小的扫描半色调图像的红色分量的频谱（经过平滑处理）

（2）计算出所有半色调网纹的频率尖峰

对于一张X×Y的扫描半色调图像，其加网网纹的频率尖峰均分布在某一椭圆之上，该椭圆满足：

①确定加网网纹的频率尖峰

很容易知道（1）中找到的频率尖峰是位于椭圆之上的，因此有：

将b代入（4）式，就可以算出a，那么加网网纹频率尖峰所在的椭圆就确定了：

因此取θ=15°，45°，75°，…，335°代入（6）可以算出C、M、K的12个频率尖峰的粗略位置。

而Y的频率尖峰处在另一椭圆之上，该椭圆为：

其角度分布为0°，90°，180°，360°，代入可得到Y的四个频率尖峰的粗略位置。

②确定摩尔网纹的频率尖峰

由于摩尔网纹的干涉具有明显的矢量相加性，这种几何特性是我们能够很方便快捷地通过几何计算得到摩尔网纹的一个频率尖峰。我们将摩尔网纹分为高频摩尔网纹 （其频率高于加网频率）和低频摩尔网纹（其频率低于加网频率），而低频摩尔网纹的处理是比较难的，因为频谱的低频部分包含的图像的基本信息。对于低频摩尔网纹，其某一个频率尖峰的确定，本文中选取15°（青色加网网纹频率尖峰）和165°加网网纹频率尖峰（洋红加网网纹频率尖峰）来确定，如图5：

图5　低频摩尔网纹产生的干涉示意图

高频摩尔网纹确定的方式与此类同。

③半色调频率尖峰坐标的校正

由于图像在扫描过程中可能存在一定的倾斜，因此我们通过几何计算得到在频谱上得到的尖峰的坐标，是一个频率尖峰的粗略位置，还需要进一步的确定。因此我们选取计算出来的频率尖峰坐标所在的局部区域，在该区域内查找最大值，则该最大值的坐标位置就是半色调网纹频率尖峰的准确位置。

1.3去网纹

本文采用的去网纹方法为陷波滤波。使用的陷波滤波器为高斯陷波滤波器：

具体方法为选取半色调网纹频率尖峰所在的局部区域进行陷波处理，这样可以避免整个频谱与陷波滤波函数相乘，减少算法时间复杂度。局部区域的大小以能覆盖半色调尖峰突起区域为宜，对于低频摩尔网纹选取的局部区域的大小应该偏小。滤波器的参数应根据选取的区域而定。

1.4实验结果

本文实验数据均由台湾致伸科技股份有限公司提供。图6-图7为经过CMYK_ANF处理后的效果图，图8经过CMYK_ANF处理后图像局部实际尺寸的比较。

图6　

图7　

图8（a）原图局部（实际大小）；（b）处理后的效果图局部

2　结语

本文中提出了一种新的自适应去网纹算法。该算法利用CMYK四色印刷的规律及摩尔网纹形成的原因，准确快速地找到影响图像质量的半色调网纹的频率尖峰，从而针对尖峰进行处理。经过实验证明和比较，该算法去网纹效果显著，对于摩尔网纹特别是低频摩尔网纹的去除效果理想。由于该算法有针对性地处理影响图像质量的半色调网纹，在取得理想效果的同时，又尽可能多地保存了图像的细节与信息，是一个优秀的半色调图像去网纹后处理算法。

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Scanned Halftone Image；CMYK Printing；Descreen

Adaptive Descreening Algorithm Based on CMYK Printing Model

LU Xiao-mei
（Department of Computer Information，Guangdong Polytechnic College，Guangzhou 510520）

1007-1423（2015）20-0072-06

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.20.016

陆晓梅（1976-），女，江西南昌人，硕士，讲师，研究方向为计算机应用

2015-03-24

2015-07-08

针对调幅加网印刷品扫描图像，提出一种自适应去网纹算法。该算法根据CMYK四色印刷规律及彩色图像上影响图像质量比较显著的摩尔网纹形成的原因，通过在傅立叶频谱（讨论的频谱均为对数化和中心化后的频谱，以下同）上准确地找到半色调尖峰，从而针对尖峰进行处理，能够使处理后图像获得很好的质量，同时又尽可能地保存图像的信息。该算法对摩尔网纹，特别是低频摩尔网纹去除效果显著，这也是该算法优于其他一般去网纹算法的地方。

扫描半色调图像；CMYK四色印刷；去网纹

Presents a novel adaptive descreening algorithm for scanned halftone images that printed with AM screening.The proposed algorithm based on the rule of CMYK printing and how the moiré patterns formed，which can exactly find out the halftone peaks in the Fourier spectrum and have them processed.Because of only having the halftone peaks processed，the restored images not only have good quality，but also greatly preserve the image information.More importantly，the algorithm is more preponderant than other current descreening methods to remove moiré patterns（especially low frequency moiré patterns）.