考虑外部接触面摩擦的堆叠土工管袋的力学分析

刘欣，雷国辉，张坤勇



考虑外部接触面摩擦的堆叠土工管袋的力学分析

刘欣1, 2, 3，雷国辉1, 2，张坤勇1, 2

(1. 河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京，210098；2. 河海大学 岩土工程科学研究所，江苏 南京，210098；3. 广州地铁设计研究院有限公司，广东 广州，510010)

针对刚性水平地基上3个对称堆叠的充水、充泥或充浆管袋，分别在两底袋接触和分离这2种堆放方式下，考虑管袋与管袋、管袋与地基之间接触面的摩擦作用，推求管袋拉力、摩擦力和几何形状的解析解答，分析充填压力和底袋的堆放距离对管袋受力的影响，并探讨管袋堆叠的稳定性问题。研究结果表明：底袋的堆放距离固定时，存在临界充填压力，使得管袋与管袋、地基之间动用的摩擦力较小；管袋的充填压力固定时，底袋的堆放存在临界距离，使得管袋的拉力和摩擦力均达到最小值，对应于最稳定的堆叠结构。

堆叠土工管袋；摩擦力；拉力；形状；稳定性

随着土工合成材料科学和生产技术的发展，采用土工织物或土工膜加工制作的长条形土工管袋，根据工程需要，泵充流态材料如气、水、水泥砂浆、混凝土、沙、泥浆、污泥或矿渣等，已日益广泛地应用于水利和海岸工程中筑堤、筑坝、堤脚堤岸防护、防波防浪和城市防洪，以及环境岩土工程中疏浚淤泥、城市污泥和工业尾矿的脱水处治等工程技术[1−14]。针对土工管袋的受力和变形开展的解析[15−42]或数值分 析[11, 43−52]也取得了不少的研究成果。解析分析通行的做法是将长条形土工管袋的受力变形问题简化为二维平面应变问题，根据平衡条件、几何方程，甚至考虑物理方程，建立支配方程，并依据边界条件和几何约束条件，解析求解土工管袋的拉力和几何形状。对于单个土工管袋，假设管袋为放置在刚性、光滑、水平地基上无重力且不可伸长的柔性材料，并假设充填料在管袋上无摩擦作用而仅作用有均匀的泵压以及随充填料重度和充填高度线性增加的法向压力，Villaggio等[15−21]采用不同的求解方法，推求了管袋的受力和变形。Malík[22]通过严格的数学证明，对这类问题支配方程的可解性和解答的唯一性进行了分析。Namias 等[18, 23]还研究了管袋在顶部受局部刚性竖直均布荷载作用情况下的受力和变形。Plaut等[21]分析了管袋浸没在水下或在其一侧作用有静水压力情况下的受力和变形。Chu等[5, 24−28]分析了泵压为0 kPa时尚未完全充填情况下大尺寸扁平状土工管袋的受力和变形，其中，邱长林等[27−28]还考虑了充填料沉积后重度随深度线性增加的作用影响。Liu等[29]模拟了充填速率及管袋渗透引起充填料的重度变化，分析了充填过程中管袋的受力和变形。Malik等[30]考虑充填料由不同密度的流体构成，分析了管袋的受力和变形。Cantré等[31]考虑管袋为可伸长材料，运用非线性弹性应力应变关系，推求了管袋的拉力、应变和变形形状，Antman等[32]对这类支配方程的可解性和解答的唯一性进行了分析。Plaut等[33]考虑充填料与管袋之间的摩擦作用，分析了管袋的受力和变形。刘伟超等[34]推求了任意对称形状的刚性光滑地基上管袋的受力和变形。Wang[35−36]分析了悬吊式管袋以及刚性光滑倾斜平面上未完全充填管袋的受力和变形。针对柔性光滑地基上的管袋，Chu等[5]采用一维沉降计算公式，Plaut等[21, 37]采用Winkler模型进行了模拟分析。对于充气管袋，考虑袋体自重作用和均匀的法向气压作用，Ghavanloo等[23, 38]分析了刚性光滑的水平地基上管袋的静动力响应，Plaut等[38]还分析了柔性光滑(Winkler模型)和柔性粗糙有摩擦作用(Pasternak模型)的水平地基上管袋的静动力响应，Ghavanloo等[39−40]推求了具有任意对称形状和倾斜平面的刚性光滑地基上管袋的受力和变形，Choi[41]推求了刚性光滑水平地基上管袋受力和变形的显式解析解答。对于既充水又充气管袋，Ghavanloo等[23]对其受力和变形进行了分析。单个土工管袋的力学分析已日渐成熟和完善，相对而言，对于多个堆叠土工管袋的力学分析却并不多见。Plaut等[42]采用Winkler模型，分析了柔性光滑地基上2个和3个堆叠管袋的力学响应，对于3个管袋，同时考虑了一侧作用有静水压力的工况，由于忽略了管袋与管袋以及管袋与地基之间的摩擦作用，3个管袋的分析中采用了刚性楔放置在底部两管袋的侧边以阻止滑移。刘伟超等[34]推求了任意对称形状的刚性光滑地基上2个堆叠管袋的受力和变形。通过上述文献分析可知：多个堆叠土工管袋的力学解析分析目前尚不够深入，而且，在管袋的力学分析中基本都忽略了管袋与管袋以及管袋与地基之间的摩擦作用。为此，本文作者针对3个对称堆叠管袋，考虑管袋外部接触面间的摩擦作用，分析了2底袋紧挨堆放和分离堆放情况下管袋的受力和变形形状，并探讨了堆叠土工管袋的稳定性问题。

1 基本假设与支配方程

本文主要研究3个管袋在对称堆叠情况下的2种堆叠方式，一种是2底袋接触，另一种是2底袋分离，如图1所示，图1中为2底袋外侧各自与地基脱离处相隔的距离。