碾压混凝土高拱坝坝肩稳定及坝体开裂静动力分析

肖珍珍，王登银，陈建叶，杨宝全，张 林

（1.四川大学 水利水电学院 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都 610065；2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 310014）

1 引 言

我国重要的能源基地在西部地区，大批水电工程正在规划或建设中。碾压混凝土（RCC）拱坝是世界拱坝发展的热点之一[1]，一般处于高山峡谷区。高坝工程具有库大坝高、地形地质条件复杂、流域梯级高坝群安全运行具有连锁反应的特点[2]，其抗震稳定性问题关乎人民生命财产安全和下游工农业生产安全[3]。西部地区是地质灾害和强烈地震高发地区，高拱坝抗震问题十分突出，鉴于地震活动的不确定性[2]，对高拱坝正常荷载下静力稳定研究和地震荷载下极限抗震能力复核，是确保地震后不发生库水失控下泄的关键课题之一[4]，是岩石动力学研究中的前沿课题[5]。其中，拱坝坝肩岩体的稳定分析又是拱坝尤其是强震区高拱坝设计、施工、运行的首要问题[6]。

沙牌碾压混凝土拱坝位于汶川特大地震强震区，遭遇了远超设防等级7级的地震荷载，地震烈度达Ⅸ度，但震后拱坝主体建筑物完好无损，坝与基础连接完整，仍能继续发挥正常的挡水作用，坝基未发现渗漏，表现出超强的整体稳定性和抗震性[7]。因此，研究沙牌拱坝破坏机制、破坏形态对工程具有实际参考价值。沙牌拱坝经历汶川地震后，拱坝左右岸抗力体和坝体基本完好，鉴于强震区混凝土拱坝可能遭遇超标准的地震荷载作用，评价其极限抗震性能十分必要。本文采用试验研究和数值模拟相结合的方法：首先由三维地质力学模型综合法破坏试验，研究拱坝坝肩正常荷载作用下整体稳定安全性、破坏机制和破坏形态，揭示工程薄弱环节，为加固处理提供参考依据；然后根据汶川震后新核定参数，概化计算模型，建立加固后复杂拱坝坝体-坝基系统的整体三维有限元计算模型，基于反应谱理论，考虑坝体及坝基材料降强30%，对沙牌拱坝5 000 a一遇和10 000 a一遇地震工况进行动力计算，将应力成果导入开发程序，由D-P准则和M-C准则分析大坝开裂情况，研究坝体及坝基的极限抗震性能。研究成果已供强震区同类型拱坝工程建设及运行借鉴和参考。

2 工程概况及力学参数

沙牌RCC拱坝位于四川省汶川县，坝高132 m。坝区存在沙牌F1断层，两岸坝肩及抗力体主要受4组不同产状节理控制。从平面岩性分布看，左岸分为3区，右岸分为4区。一区为晋宁－澄江期花岗闪长岩－花岗细晶岩夹绿帘石－黑云母－石英角岩，为Ⅱ类岩体。二区为绿帘石－黑云母－石英岩组成，为Ⅲ-2类岩体，它和一区交接处夹有厚5～10 m的绿帘石－石英－绿帘石片岩（Sc）密集带，遇水有软化现象。三区（Ⅲ-3类岩体）和四区（Ⅲ-4类岩体）岩性较差，处于坝址上游，详见图1所示。

河床冲积层厚度一般为30～40 m。坝址河谷两岸较陡，左坝肩下游侧有一高约40 m的陡崖，右坝肩下游侧由于河流流向由原来 NE向拐弯成 SE向，形成一座三面临空的山。总的说来，两坝肩都显单薄，从立面上看，坝址河谷深切，呈V形状，两岸大致对称。坝基岩体物理力学参数见表 1，坝体混凝土参数见表2，地震危险性概率[8]见表3。

图1 1 850 m高程地质平切分区图Fig.1 Geological sliced partition map on ∇1 850 m

表1 坝址区岩体物理力学参数Table 1 Physico-mechanical parameters of rock mass in dam site area

表2 坝体混凝土参数Table2 Concrete parameters of dam

表3 汶川震后沙牌拱坝地震危险性概率Table3 Seismic risk probability of Shapai arch dam after the Wenchuan Earthquake

3 拱坝三维地质力学模型静力试验

高拱坝设计遵循“静载设计，动载复核”的思想，首先采用三维地质力学模型综合法破坏试验，研究拱坝在长期运行中及在正常荷载作用下坝肩岩体力学参数逐步降低后的静力稳定性，着重分析其开裂与破坏形态、破坏机制和坝肩稳定性。

3.1 模型设计与制作

（1）模型几何比尺及模拟范围

考虑坝址区地形地质条件、枢纽布置特点及研究重点，选定模型几何比尺CL=200。模拟范围相当于原型的300 m×400 m（纵向×横向）：纵向上游边界考虑加载设备安装，下游边界以河流流向拐弯后河心为界，横向边界每岸均取在顶拱端外一倍坝高以上范围。基底标高为1 644.5 m，从垫座底面至模型基面共计45.5 cm深，超坝高2/3，满足试验要求。

（2）模型相似系数

由地质力学模型相似关系，沙牌 RCC拱坝三维地质力学模型试验采用如下相似常数：

几何相似常数：CL=200

重度相似常数：Cγ=1.0

泊桑比相似常数：Cμ=1.0

应变相似常数：Cε=1.0

应力相似常数： Cσ= CγCL=200

位移相似常数： Cδ= CL=200

变形模量相似常数：CE=Cσ=200

摩擦系数相似常数：Cf=1

凝聚力相似常数：Cc=Cσ=200

（3）坝体及坝肩岩体模拟

沙牌拱坝坝址区地质条件较好，两岸坝肩及抗力体主要受4组不同产状节理控制。本试验主要研究坝肩破坏失稳形态和机制，根据地质资料研制出适合Ⅱ类岩体的高重度、低变形模量、低强度的地质力学模型试验材料，模型坝体材料采用重晶石粉、石膏、水等材料浇筑而成，采用变温相似材料模拟库水位以下坝基、坝肩岩体力学参数变化过程，并以岩体c、φ值的综合效应τ控制。考虑不影响总体特性前提下，主要模拟控制坝肩及抗力体稳定的岩体节理产状，并着重模拟两拱端及下游岩体（包括软弱带）的结构特征。以各层岩体综合变量模拟坝肩及抗力体所夹薄层片岩，用块体错缝砌筑和调配高分子材料粘接剂粘接块体接缝面来模拟节理连通率。

（4）模型加载与量测系统

本试验荷载组合考虑：自重+水荷载+淤沙压力。自重由重度相似模拟，用小吨位液压千斤顶加载以模拟上游坝面水沙荷载，由自控液压稳压装置供压千斤顶，采用变温相似材料控制材料参数降低约30%。为获得坝体、坝肩不同部位的变形特性，下游坝面典型高程布置37组应变花，采用UCAM-8BL万能数字应变量测系统；两岸岸坡至坝顶范围每20 m高程处沿等高线布30个位移测点，左、右顶拱端布2个切向位移测点，下游坝面3个典型高程布7个径向位移测点，采用SP-10A电感式数显位移计量测。

3.2 试验成果及分析

本试验采用超载与降强结合的综合法分析，先超载至1.2倍正常荷载，然后分8个梯级升温（T1～T8），使岩体强度降低约30%，再保持温度不变（即T8），从1.2倍正常荷载继续超载至破坏失稳。该加载程序考虑水库满蓄运行，坝肩岩体受水库及地下水浸蚀的长期逐步影响条件下，短期内可能发生特大暴雨或库岸失稳、地震引起雍浪出现超标水位翻坝，能同时反映一般和特殊情况，符合工程实际。

通过三维地质力学模型试验研究拱坝与地基整体在空间力系作用下的强度，得到沙牌拱坝与坝肩、地基的破坏过程、破坏形态、破坏机制和整体稳定性，明确大坝、岩体、主要结构面应变和变形随荷载增加而变化情况，找到工程薄弱环节并提供加固处理措施参考依据。

3.2.1 坝肩及抗力体变形特征

试验得到坝肩及抗力体测点变位与变温和超载系数关系曲线，典型测点曲线见图 2。由试验成果综合分析，可总结出如下特点：

图2 典型测点变位与变温和超载系数关系曲线Fig.2 Displacement and temperature、overload factor variation curves at typical measuring points

从坝体位移分布规律看，拱冠位移大于拱端位移，坝体上部位移大于下部径向位移，左拱端径向位移大于右拱端，右拱端切向位移大于左拱端。

从两岸岩面位移分布规律看，岸坡上部变位大于下部，靠近拱端变位或与拱推力方向相近的测点变位大于远离相应部位的位移，左岸陡岩部位移大于右岸，顺河向位移大于横河向。当超载至Kp=1.2时，两岸坡面未见开裂；保持Kp=1.2不变，岩体强度降低约15%时，岸坡变位量已增，但未开裂；岩体强度降低约25%时，左坝肩标高1 850 m以上山脊开裂，右坝肩标高1 850 m以上开裂，但相对滞后，两岸山体沉降，左岸较严重，两岸条形山脊下游坡面标高1 850～1 850 m初裂；岩体强度降低约30%时，两岸裂缝开度增大，数量增多，拱端上游拉裂；后期再超载至Kp=2.4时，两岸裂缝开度继续增大，山脊裂缝增多，由于岩体降强后在拱推力作用下产生压缩变形，拱推力方向趋于向山体内部调整，使得部分裂缝闭合，各测点变位增加较小；超载至Kp=2.8时，裂缝开度增大，数量增多，变位明显增大；超载至Kp=3.2～4.0时，变位急剧增加，出现不稳定迹象；超载至Kp=4.8时，失稳破坏。

3.2.2 坝肩及抗力体开裂破坏机制

由模型破坏过程及破坏形态可知，两岸均在标高1 810 m以上破坏较严重，尤其上部以拉剪破坏为主。左坝肩比右坝肩破坏更为严重，且先出现裂缝，主要突出在陡岩部分，是工程加固的重点部位（坝肩破坏形态见图3）。究其原因是左岸岸坡约为40°～60°，坡度较陡，尤其是左岸坝肩下游侧陡岩区坡度几乎直立，存在一组倾角为10°～20°倾向河槽的节理面，岩体强度一旦降低，压剪破坏在竖向力作用下更为明显，陡岩山脊上部便会出现严重破坏。起初水平超载为1.2倍正常荷载时，拱推力增加较少，水平剪切作用相对较弱，虽然后面继续超载至破坏失稳，但由于岩体强度降低使得一部分拱推力在岩体压缩变形上消耗，使得变位增大主要出现在降强阶段，而在超载阶段相对较小。

图3 坝肩破坏形态图Fig.3 Failure pattern of abutment

3.2.3 坝肩稳定安全度评价及加固建议

综合法是超载法与降强法的组合，其原理是通过试验得到降强系数K1和超载系数K2，综合安全系数Kc为两者的乘积，即 Kc=K1K2作为评价模型安全性的指标。通过试验，沙牌拱坝坝肩综合稳定安全系数 Kc=K1K2=3.76，满足设计要求。

综合分析模型坝肩抗力体破坏形态及影响范围，左岸标高1 810 m以上拱端下游右侧陡岩和右岸标高1 810～1 860 m范围靠近冲沟处岸坡面、上部山脊开裂破坏较严重，为重点加固部位。实际工程设计[9]采用预应力锚索加固，在两岸布置200 t锚索99根，左岸64根，在标高1 810～1 850 m间；右岸35根，在标高1 810～1 850 m间。从汶川地震震后情况看，经预应力锚索和锚喷加固处理的坝肩未见破坏，坝肩稳定有效保证了大坝安全，坝肩岩体稳定性对拱坝抗震安全发挥了重要作用[10]。同时，这也表明针对拱坝坝肩的稳定性研究为其设计和加固提供了重要的科学依据。

4 拱坝极限抗震能力复核

4.1 非线性开裂分析方法

基于由静转动，动静结合的原则，进行动力复核计算十分必要。经大量研究工作发现，由于弹塑性模型的计算收敛十分困难，故采用三维有限元软件建立加固后拱坝弹性计算模型，全面反映拱坝-坝基的相互作用。根据汶川震后新核定参数，基于反应谱法理论和时程法理论分析坝体混凝土和坝基岩体在材料参数降低，及5 000 a一遇地震工况和10 000 a一遇地震工况下结构应力场；并导出应力成果，由开发程序对拱坝结构和诱导缝分别采用D-P准则和M-C准则，进行开裂及剪切屈服破坏模式的校核，分析坝体及诱导缝的开裂情况，评价拱坝动力极限承载力，反应谱理论和时程法理论计算成果类似，相互验证。此外，对于汶川地震工况的计算，两种理论计算成果相近，与实测资料吻合，故研究思路可取。限于篇幅，本文只介绍基于反应谱理论的分析成果。

4.1.1 有限元结构离散及研究方案

为充分反映河谷地形及两岸坝肩（基）刚度对拱坝应力和变形特性影响，取一定范围坝肩（基）岩体和坝体建立三维有限元模型：横河向以拱坝中心线为界，左右岸均向山里延伸250 m；顺河向以拱坝轴线为界，上游取150 m，下游取250 m；铅直向顶部延伸至实际地表，向底面取至 1 500.0 m高程，最大铅直向高度约580 m。

计算范围涉及千枚岩、花岗岩、软弱构造带Sc等岩性，离散中坝体及坝肩（基）岩体用8节点等参实体单元，用接触单元模拟横缝和诱导缝，计算范围为中上下游、左右岸坝肩及坝基底部边界，切开面取法向位移约束。计算范围共离散为9 863个节点和8 750个单元，三维有限元计算模型见图4。

图4 沙牌拱坝三维有限元模型Fig.4 Three-dimensional finite element model of Shapai dam

计算方案考虑长期运行后，岩体及坝体材料强度参数降低30%的情况；地震工况为5 000 a一遇（100 a超越概率2%，ah=452 cm/s2）和10 000 a一遇（100 a超越概率1%，ah=531 cm/s2）；荷载组合为：自重+水压力+扬压力+泥沙压力+温升荷载+地震荷载。地震荷载按规范规定的反应谱法计算，动水压力采用库水压缩性的广义附加质量法计算。温升条件温度荷载见表4，其他参数见表1～3。

4.1.2 拱坝结构及诱导缝开裂和剪切屈服条件

混凝土拱坝结构起裂条件用宏观强度准则：

式中：σii为实体单元高斯点主应力；fct为三维应力条件下碾压混凝土材料抗拉强度。

表4 温度荷载表Table 4 Temperature loads

对于不发生开裂或处于压剪应力状态的坝体部位，复校是否进入剪切（塑性）屈服状态，由D-P准则判别：

式中：I1和J2分别为应力张量第1不变量和应力偏量第 2不变量；α、K是与碾压混凝土材料抗剪断摩擦系数tanφ′和凝聚力c′有关的常数，由下式计算：

按 M-C条件校核诱导缝子结构部位单元剪切屈服：

式中：c′、tanφ′分别为碾压混凝土材料抗剪断强度参数设计建议值；τs、σn分别为单元剪切面上的剪应力和正应力。

4.2 计算成果及分析

4.2.1 坝体稳定及开裂情况

经计算，可得上下游坝面塑性破坏分布图（见图5、7）以及各高程平切面的塑性破坏图（见图6、8），其中下游坝面塑性破坏区较大。

（1）5 000 a一遇地震工况

5 000 a一遇地震工况下，坝顶1 867.5 m高程左拱端至右半拱诱导缝130.0 m范围出现贯通性破坏；坝体1 830.00～1 860.00 m高程，坝体下游坝面出现约1.5～3.0 m深的塑性破坏；坝体1 760.00～1 860.00 m高程中腹区域，出现较为密集的剪切错动，但仅在下游坝面1.5～2.5 m深范围；坝体右半拱横缝与诱导缝未出现开裂破坏，左半拱诱导缝在1 850.00～1 860.00 m高程出现从上游坝面沿拱厚约 6.0 m 的剪切错动，左半拱横缝在 1 850.00～1 860.00 m高程有贯穿性破坏，坝顶1 867.5 m高程左半拱横缝和诱导缝均有贯穿性破坏。总体分析，该工况坝体除上述部位存在局部损伤外，其他部位工作状态良好，左右岸坝肩处于整体稳定状态。

图5 5 000 a一遇地震下游坝面破坏分布图Fig.5 Damage distribution of downstream dam surface durinig earthquake in five thousand years

图6 5 000 a一遇地震平切面标高1 867.0 m破坏图Fig.6 Damage distribution of flat plane on ∇1 867.0 m during earthquake in five thousand years

图7 10 000 a一遇地震下游坝面破坏分布图Fig.7 Damage distribution of downstream dam surface during earthquake in ten thousand years

图8 10 000 a一遇地震平切面标高1 867.0 m破坏图Fig.8 Damage distribution of flat plane on ∇1 867.0 m during earthquake in ten thousand years

（2）10 000 a一遇地震工况

10 000 a一遇地震工况下，坝体 1 860.00～1 867.5 m高程左拱端至右半拱诱导缝130.0 m范围出现贯通性破坏；坝体1 800.00～1 860.00 m高程，坝体下游坝面出现 1.5～3.0 m塑性破坏；坝体1 760.00～1 860.00 m高程，左右半拱两横缝间出现密集的剪切错动，从下游坝面沿拱厚方向发育约1.5～3.0 m深；坝体右半拱横缝和诱导缝未出现开裂破坏，左半拱诱导缝在1 830.00 m高程出现从上游坝面沿拱厚沿伸约6.0 m的剪切错动，而左半拱横缝在此高程已经出现贯穿性破坏，同时左半拱横缝和诱导缝在坝体1 850.00～1 867.50 m高程均有贯穿性破坏。总体分析，该工况左右坝肩浅表层存在失稳可能。

4.2.2 坝肩岩体点安全系数

点安全系数分为点超载安全系数法和强度储备安全系数法。本文采用点强度储备安全系数法，计算非裂隙面方向点安全系数及各组裂隙方向点安全系数，选择其中最小值，作为岩体该特征点的点安全系数。经计算，可得各高程平切面点安全系数等值线图（典型等值线图见9、10）、典型高程左右拱端部位点安全系数（见表5、6）。

图9 5 000 a一遇地震平切面标高1 867.5 m点安全系数等值线Fig.9 Point safety factor isolines of flat plane on ∇1 867.5 m under the condition of earthquake in five thousand years

图10 10 000 a一遇地震平切面标高1 867.5 m点安全系数等值线Fig.10 Point safety factor isolines of flat plane on 1 867.5 m under the condition of earthquake in ten thousand years

（1）5 000 a一遇地震工况

分析计算成果可知，坝顶1 867.5 m高程右拱端上下游出现贯穿性塑性破坏；1 830.0 m高程左拱端上游出现局部塑性破坏，右拱端上下游出现贯穿性塑性破坏；1 790.0 m高程右拱端上下游出现贯穿性塑性破坏。

（2）10 000 a一遇地震工况

分析计算成果可知，左、右坝肩点安全系数随着地震等级的提高而降低。坝顶1 867.5 m高程右拱端上、下游拱端出现贯穿性塑性破坏。1 830.0 m高程左拱端上、下游出现塑性破坏，右拱端上、下游出现贯穿性塑性破坏；1 790.0 m高程右拱端上、下游出现贯穿性塑性破坏；1 750.0 m高程右拱端局部出现塑性破坏。

表5 5 000 a一遇地震典型高程左、右拱端部位点安全系数Table 5 Point safety factor of arch abutment on typical elevation under the condition of earthquake in five thousand years

表6 10 000 a一遇地震典型高程左、右拱端部位点安全系数Table 6 Point safety factor of arch abutment on typical elevation under the condition of earthquake in ten thousand years

综上，10 000 a一遇工况较5 000 a一遇工况开裂情况有所加重，主要表现在拱端塑性区贯通的高程和范围有所加大，坝体及左半拱横缝和诱导缝在高程范围出现了局部贯穿性塑性破坏，左、右坝肩浅表层存在失稳可能，但坝体及左、右岸坝肩整体处于稳定状态。由于左半拱诱导缝和横缝塑性区贯通区域从1 867.50 m高程向下发育至1 830.00 m高程，判定此时拱坝已达极限承载能力。

5 结论及建议

（1）加固后的沙牌拱坝表现出超强的整体稳定性和抗震性，表明前期开展的坝肩稳定性研究为其设计和加固提供了重要的科学依据。沙牌拱坝在加固后的动力极限复核中考虑降强的影响，能合理分析其极限抗震性能，对工程今后长期安全运行具有参考意义。静力试验与动力计算结合，确保研究工作的全面性与准确性。

（2）三维地质力学模型试验综合法成果表明，左坝肩裂缝较多、开裂较早，左岸1 810.0 m高程以上拱端下游右侧陡岩和右岸1 810.0～1 860.0 m范围靠近冲沟处岸坡面、上部山脊开裂破坏较严重，坝肩综合稳定安全系数为3.76，其两坝肩开裂破坏区须进行加固处理。

（3）有限元动力极限复核成果表明，在5 000 a一遇地震工况下，左、右坝肩中、上部高程局部拱端存在塑性区贯通，但整体处于稳定状态；在10 000 a一遇地震工况下，坝体损伤范围向中、下部高程扩大，左、右坝肩浅表层局部区域趋于临滑状态，此时已达极限承载能力。

（4）沙牌拱坝坝肩加固效果良好，坝肩岩体稳定性对拱坝抗震安全发挥了重要作用。经历强震后，还应加强对坝体左半拱高高程及诱导缝和横缝的检测并开展灌浆补强处理，必要时在坝体塑性破坏区域适当配置钢筋，并对坝肩可能失稳的浅表层岩体进行加固处理。建议继续加强对拱坝坝体及坝肩（基）变形和开裂的监测，及时处理出现的问题，确保工程安全。

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