浅谈中考数学选择题解题技巧

邱园园

摘 要 选择题是中考试题中的必考题型。它属于客观性试题，主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本方法的运用。其题目小、题型活、解法巧、容量大，但其一般是单项选择，难易度系数较低。因此，作为教师应在解题方法上给学生以指导，并不断在练习中强化其解法，让学生能够灵活运用各种方法，提高效率和准确率。

关键词 中考试题 技巧 选做题

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）17-0039-02

从近年全国中考试题中不难发现，每套试题中都有选择题，且选择题分值大约占整套试卷总分的五分之一，因此得分率直接影响到中考成绩，只有努力提高选择题的得分率，才能在中考中立于不败之地。选择题具有较强的针对性、较高的分辨程度、较大的知识容度、较好的评分准确度等特征，它可以校正学生掌握知识不准确、考虑问题不全面等毛病。因而有利于培养学生选择、判断的能力，对锻炼思维的灵活性、敏捷性，提高思维能力等都有重要意义，因此，选择题深受命题者青睐。选择题评卷时仅按结果给分，因此解数学选择题应充分利用题目和选择其所提供的信息，去发现某些特殊的数量关系以及图例的某些特性，掌握一些解题技巧，以求迅速正确地获得答案，为解答后面的综合题节省时间，中考选择题常常是单项选择题，现介绍几种常用的解选择题的方法，谨供参考。

一、直接法

从题目的题设出发，进行推理和运算，得出正确的结论，作出选择，这种解题方法称为直接法。

例如

1.一元二次方程x-2x-1=0的根的情况为（ ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

解析：要判断一元二次方程根的情况，应看b-4ac的值

因为b-4ac=（-2）-4€？€祝？1）=8>0，所以方程有两个不相等的实数根，所以选择答案B。

2.抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ ）。

A.（-2，1） B.（-2，-1） C.（2，1） D.（2，-1）

简析：本例是一个完整的数学问题，可用直接法来解，用顶点坐标公式：x===2，y===1

从而得到抛物线的顶点坐标为（2，1），所以应选C。

二、排除法

根据题目题设条件和有关知识，从4个答案中，排除3个答案，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案，这种方法也称为剔除法或淘汰法或筛选法。

例如

1.下列各式中正确的是（ ）

A.（-a3）2=-a6 B.（2b-5）2=4b2-25

C.（a-b）（b-a）=-（a-b）2 D.a2+2ab+（-b）2=（a-b）

简析： 这道题A的最后结果是应该为正，所以A错；B、D完全平方公式用错，排除；所以正确答案选C。

三、特殊值法

特殊值法，即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。

例如：

1.已知：a

A.a<-b B.a-3>b-8 C.a2-3b

简析：根据题意，对于满足 a

设a=-2，b=3，满足a-3=-b，可将A排除掉。

又a-3=-5、b-8=-5，a-3=b-8，可将B排除掉。

再设a=-1，b=0，满足a0=b2，可将C排除掉，所以选D。

四、数形结合法

就是把问题中的数量关系和空间图形结合起来思考问题。数与型相互转化，使问题化繁为简，得以解决。

例如：

1.在函数y=x（k）（k>0）的图像上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），已知x1

A.y1

C.y2

简析：这道题根据k>0画出双曲线的图像，再根据x1

2.大圆的半径为6cm，小圆的半径为3cm，两圆的圆心距为10cm，则这两圆的位置关系是（ ）。

A.外离 B.内切

C.相交 D.内含

解析：画线段AB=10cm，以点A为圆心6cm为半径画⊙A，再以点B为圆心3cm为半径画⊙B，通过观察可知两圆外离，故答案为A。

五、验证法

直接将各选择项中的结论代入题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案。

例如：

已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（ ）。

A.2 B.3 C.4 D.5

简析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程，方程就变成了以a为未知数的一个新方程。最后我们只需依次把A、B、C、D四个选项代入，即可得到正确答案D。

（责任编辑 全 玲）