带低电压穿越特性的逆变型分布式电源对配电网短路电流的影响

谭会征，李永丽，陈晓龙，赵曼勇，刘 年，黄维芳

（1.天津大学 智能电网教育部重点实验室，天津 300072；2.南方电网电力调度控制中心，广东 广州 510623；3.南方电网科学研究院，广东 广州 510080）

0 引言

随着传统化石能源的逐步枯竭，以光伏电站和风力电站为代表的分布式电源DG（Distributed Generator）技术将得到广泛的应用，并成为21世纪电力工业的主要发展方向。然而，DG的接入将改变传统配电网单电源集中式的供电结构，也将对传统的继电保护造成影响[1-3]，主要表现在当系统发生故障时DG对故障支路短路电流的外汲或助增作用上。因此，含DG配电网的短路电流计算方法对含DG配电网保护的整定尤为重要。

按照不同的运行方式，一般可将DG分为传统旋转机型DG和逆变型DG即IIDG（Inverter-Interfaced DG）[4]。 其中，IIDG 通过电力电子装置接入电网，是目前DG的主要形式[5]。IIDG通常采用基于电压正序分量的控制策略来提高输出电流的电能质量，能够根据系统的需求调节有功或无功输出，并且在系统发生故障时具备一定的低电压穿越LVRT（Low Voltage Ride Through）能力。这些特性决定了含IIDG配电网的稳态故障分析方法要更加复杂。文献[6]在DigSilent软件中通过仿真分析了配电网发生故障时不同控制策略下的逆变器的输出特性，但时域仿真方法只能针对特定的线路参数进行分析，不能得到反映故障电流受IIDG接入位置、运行方式及故障点位置等不同因素影响的更具一般性的规律。文献[7-8]针对IIDG的故障暂态特性及其对配电网的影响问题进行了研究，但是其研究的内容仅限于对称故障的情况，提出的IIDG等值模型也只适用于对称故障分析。文献[9]假设故障前后变流器功率不变，建立了IIDG的压控电流源模型，但当系统发生故障时，根据故障严重程度的不同，IIDG会启动低电压控制策略，并不一定会保持输出有功的恒定。文献[10]详细推导了含IIDG配电网在发生对称及不对称故障时各支路短路电流的计算公式，但并没有进一步分析短路电流的影响因素及其变化规律，且该方法只适用于含单个IIDG的配电网。

根据国家标准及对IIDG生产厂家的实地调研，本文建立了带LVRT特性的IIDG的压控电流源模型及含IIDG的配电网对称及不对称故障分析模型，并且推导了故障达到稳态的情况下各支路短路电流计算公式，为含IIDG配电网电流保护的整定以及IIDG接入对电流保护影响的评估提供了依据。另外，根据短路电流计算公式，本文总结了含IIDG配电网的短路电流随故障类型、故障点位置、IIDG并网点位置、IIDG容量以及IIDG运行状态等因素变化的一般规律。下文中，电压、电流相量均用黑斜体表示，其模值以白斜体表示。

1 IIDG的特点及控制策略

1.1 LVRT特性

根据《光伏电站接入电网技术规范》[11]，光伏电站等IIDG需具备LVRT能力，即当电力系统事故或扰动引起光伏电站并网点的电压跌落时，在一定的电压跌落范围和时间间隔内，IIDG能够保证不脱网连续运行，避免脱网引起电网运行情况的进一步恶化。

文献[12-13]提出了保持有功平衡的LVRT控制策略，但并不能满足目前的无功控制要求；文献[14]指出应根据电网电压跌落的深度计算无功电流参考值，然后直接给定有功电流参考值，但并未给出参考值的具体计算方法。

在LVRT期间，IIDG需要根据并网点电压跌落程度输出一定的无功，以支撑并网点电压。根据实际IIDG设备的低电压控制策略，光伏电站注入电力系统的动态无功电流IIIDG应实时跟踪并网点电压变化，并应满足：

其中，PN和UN分别为IIDG的额定功率和相电压额定值；IN为IIDG的额定输出电流；U为IIDG并网点的实际电压相量，U为其模值。

为叙述方便，本文将式（1）所示的IIDG的3种运行状态命名为3种类型：当故障位置较远或者发生非严重故障时，并网点电压高于0.9 p.u.，此时IIDG输出的有功功率保持不变，称为恒功率态；当故障位置较近或发生严重故障时，并网点电压低于0.3 p.u.，此时IIDG只输出无功电流且其大小为1.2倍的额定电流，称为恒流态；当并网点电压介于0.3 p.u.和0.9 p.u.之间时，IIDG几乎只输出无功电流，且该电流随并网点电压的变化而变化，称为中间态。

1.2 基于电压正序分量的控制策略

当含IIDG配电网发生不对称故障时，基于并网点电压矢量控制策略的IIDG的输出电流不仅包含负序分量，还包含大量谐波分量，这会严重降低电网的电能质量。为改善IIDG的输出特性，IIDG通常采用基于电压正序分量的控制策略[9-10]，即在配电网发生不对称故障时，IIDG的控制系统将并网点电压的正序分量作为反馈量参与调节，以保证IIDG的输出电流中只含正序分量，改善故障情况下的电能质量。

2 短路电流公式推导

本文以如图1所示的含IIDG配电网为例进行短路电流的计算和分析。图1中，Es和Zs分别为系统等值电势和内阻；ZAB、ZBC、ZCD和ZAE为各支路阻抗。

由于故障发生位置和故障类型的多样性，本文分别以在含单个IIDG配电网、含2个IIDG配电网典型位置发生故障的情况为例进行详细分析，来说明含IIDG配电网的故障分析方法。

图1 配电网典型拓扑结构Fig.1 Typical topology of distribution network

2.1 单个IIDG接入配电网时的短路电流计算

2.1.1 IIDG下游线路发生三相短路故障

当IIDG接入PCC1且其下游线路发生三相故障时，忽略相邻馈线AE上的线路阻抗及负荷阻抗，则图1所示的拓扑结构可以简化为如图2所示的等效电路图，其中，Z1=ZAB+Zs=Z1∠α1，Z2=ZBf=Z2∠α2。

图2 单IIDG下游发生三相故障时配电网等效电路图Fig.2 Equivalent circuit of distribution network with three-phase fault at down-stream of single IIDG

根据图2，利用节点电压法得到下式：

当并网点电压跌落程度不同时，IIDG的运行状态也不同，相应的IDG也不相同。根据上文介绍的IIDG的LVRT特性，将式（1）中IIDG的输出电流公式分别代入式（2）中，能够得到3种不同的IIDG运行状态下并网点的电压矢量U，从而得到流过IIDG下游线路的短路电流I2为：

流过IIDG上游线路的短路电流I1为：

上文给出了不同IIDG运行状态下的含IIDG配电网的短路电流计算方法。需要指出的是，即使在同一种故障情况下，不同的IIDG运行状态也会导致不同的PCC电压跌落程度，所以在实际计算含IIDG配电网短路电流时，首先需要通过分析PCC的电压跌落程度来确定IIDG运行于何种控制策略。当配电网没有发生故障时，IIDG运行于恒功率态。故障发生后瞬间IIDG维持恒功率运行状态不变，并以此计算此时的PCC正序电压有效值：如果PCC正序电压有效值大于90%的额定电压，则判定IIDG运行于恒功率态；如果PCC正序电压有效值小于30%的额定电压，则IIDG将最终运行于恒流态；如果PCC正序电压有效值在30%～90%的额定电压范围内，则可以先令IIDG运行于中间态，由于IIDG的控制策略由恒功率态切换为中间态后，其输出电流减小，会导致PCC电压降低，所以需要重新计算此时的PCC电压，如果IIDG的控制策略切换后PCC正序电压有效值降低至30%的额定电压以下，则判定IIDG最终运行于恒流态，否则判定IIDG继续运行于中间态。

2.1.2 单个IIDG上游相间故障

当IIDG接入PCC2且f点发生BC相间故障时，其序网图如图3所示。图中，上标（1）、（2）分别表示正序分量和负序分量，后同。令Z1=Zs+ZAB+ZBf、Z2=ZfC。对于这种非对称故障的情况，需要采用对称分量法进行分析。由于IIDG采用正序分量控制策略，其输出的故障电流只包含正序分量。因此，IIDG的接入只会对正序网络产生影响。

图3 单IIDG上游相间故障序网图Fig.3 Sequence network of inter-phase fault at up-stream of single IIDG

图3（c）所示的复合序网图可简化为图4形式。

图4 单IIDG上游相间故障复合序网简化图Fig.4 Simplified compound-sequence network of inter-phase fault at up-stream of single IIDG

由图4可得下式：

由上式可知，当没有IIDG接入配电网，即IDG=0时，满足 U（1）=Es/2，当 IIDG 接入配电网后，并网点正序电压将增大。因此，当IIDG上游线路发生两相故障时，IIDG不可能运行于恒流态，只需对IIDG运行于恒功率态和中间态的情况进行分析。

将式（1）中恒功率态和中间态2种情况下的IIDG输出电流代入式（5），即可以得到IIDG运行于恒功率态和中间态时并网点正序电压相量。再根据图4能够得到故障点正、负序电压 Uf（1）、Uf（2）及故障点上游的正、负序电流，可以得到故障点上游流过系统侧的三相电流。

2.2 双IIDG接入配电网故障特性

当配电网中接入2个IIDG时，配电网拓扑结构更加复杂，下面以2个IIDG处于同一支路且故障发生于2个IIDG之间的情况为例进行分析，以说明含多个IIDG配电网的短路电流分析方法。

当 IIDG1接入 PCC1、IIDG2接入 PCC2且 f点发生BC相间故障时，其序网图见图5，图中，Z1=ZAB+Zs，Z2=ZBf，Z3=ZfC。

图5 双IIDG配电网发生BC相间故障时的序网图Fig.5 Sequence network of B-C inter-phase fault of distributed network with two IIDGs

根据复合序网图，由节点电压法可得到方程组：

其中，IDG1和IDG2分别为IIDG1和IIDG2的输出电流。

以IIDG1运行于恒功率态、IIDG2运行于中间态为例进行说明，则式（8）可变形为：其中，IN2、U2（1）、UN2分别为 IIDG2的额定电流、IIDG2并网点正序电压、IIDG2并网点相电压额定值，U2（1）和UN2的比值即为IIDG2并网点电压标幺值。

式（9）所示方程组可用牛顿迭代法[15]进行迭代计算，解得PCC电压的幅值和相角。然后，可按照下式计算得到其余电气量的值。

本文主要研究配电网短路电流随IIDG容量和线路参数等因素变化的趋势，重点在于给出IIDG接入配电网的故障分析方法。所以，这里只给出了接入单个IIDG和2个IIDG的分析方法，而含3个及以上IIDG配电网的短路电流分析方法与含2个IIDG配电网的分析方法基本相同，本文不再赘述。

3 算例验证

为了验证上述推导过程的正确性，下面在PSCAD仿真平台中进行建模仿真。采用图1所示的含IIDG配电网拓扑结构，系统短路容量取500 MV·A，即系统阻抗Zs=j 0.27ω，线路单位长度阻抗Z=0.27+j 0.3454ω。将仿真结果与计算结果进行比较，结果如表1—3所示，其中Pn为IIDG额定输出功率；L1、L2和L3分别为上文推导得到的对应故障类型的短路电流计算公式中线路阻抗的等效长度；I1和I2分别为流过 Z1和 Z2的故障电流；I1b、I1c、I2b和 I2c分别为流过Z1的B相故障电流、流过Z1的C相故障电流、流过Z2的B相故障电流和流过Z2的C相故障电流。

表1 单IIDG下游发生三相故障时短路电流理论值与仿真值的比较Table 1 Comparison of short circuit current between theoretical and simulative values when three-phase fault occurs at down-stream of single IIDG

表2 单IIDG上游发生BC相间故障时短路电流理论值与仿真值的比较Table 2 Comparison of short circuit current between theoretical and simulative values when B-C interphase fault occurs at up-stream of single IIDG

由表中数据可以看出，采用本文提出的含IIDG配电网短路电流计算方法计算得到的短路电流数值与仿真值基本一致，从而证明了本文方法的正确性。

针对具体的电路拓扑结构和故障类型，在各类仿真软件中搭建模型进行仿真能够比较精确地得到故障发生时短路电流的数值，可以为特定情况的短路特性分析提供依据。但是此方法存在很大的局限性，那就是不能直观地看出短路电流随系统参数、故障类型以及IIDG容量变化的趋势。而本文给出的短路电流计算方法建立了体现短路电流随系统参数及IIDG容量变化规律的具有通用性的数学表达式，弥补了上述方法的不足之处，从而为解决IIDG准入容量的计算及继电保护装置的整定等问题提供了有力的工具。

4 短路电流特性分析

在上文推导得到的短路电流计算公式的基础上，下面利用MATLAB软件绘制配电网各支路短路电流幅值随故障类型以及IIDG容量变化的趋势图，并总结IIDG接入配电网后对配电网短路电流的影响规律。

4.1 单IIDG下游线路发生三相短路故障

图6所示为PCC下游发生三相故障时其上游短路电流随IIDG容量的变化规律图，此时IIDG运行于恒功率态。

图6 PCC上游短路电流随IIDG容量变化情况Fig.6 Variation of short circuit current at upstream of PCC along with IIDG capacity

表3 双IIDG之间发生BC相间故障时短路电流理论值与仿真值的比较Table 3 Comparison of short circuit current between theoretical and simulative values when B-C inter-phase fault occurs between two IIDGs

由图6可以看出，当IIDG运行于恒功率态时，PCC上游短路电流随着IIDG容量的增加呈现先减小后增大的趋势，也即当IIDG的容量比较小时，其对上游短路电流的影响表现为外汲作用，而当IIDG的容量比较大时，其对上游短路电流的影响表现为助增作用，并且IIDG的容量越大，其助增作用越明显。当IIDG运行于中间态或者恒流态时，PCC上游短路电流大小随IIDG容量的变化规律与IIDG运行于恒功率态时的变化规律基本类似，也表现为先外汲后助增，只不过由于IIDG运行于中间态或者恒流态时其实际的输出功率比较小，所以需要较大的容量才能使其对上游短路电流的影响表现为助增作用，而且常见的IIDG通常达不到这个额定容量。下面以IIDG运行于恒功率态为例对这一现象的原因进行分析。

图7为系统电压和IIDG接入点电压相量关系图。图中，Es为系统电压相量；U00为IIDG输出功率为0时IIDG接入点的电压相量，该相量与Es同相位，则量；U1为IIDG输出功率不为0时的IIDG接入点电压相量，此时该电压相量与Es存在相位差φ，则即为流过IIDG上游线路的短路电流相即为IIDG输出功率不为0时流过IIDG上游线路的短路电流相量。则在图7所示情况下，由于Es-U11和Es-U00的模相等（均为以Es末端为圆心的圆的半径），所以此时满足IIDG接入前和接入后其上游线路故障电流幅值相等。如果IIDG容量继续增大，则φ也随之增大，那么Es-U11的模值将会大于Es-U00的模值，表现为IIDG对其上游短路电流的助增作用。

图7 系统电压和DG接入点电压相量关系图Fig.7 Relationship between system and PCC voltage vectors

由图7能够计算出当IIDG对PCC上游短路电流的影响处于外汲作用和助增作用的分界点时其容量的取值。根据余弦定理，此时U11和φ需满足的关系为：

联立上式及式（2）可得：

当PCC下游发生三相故障时，在IIDG运行于恒功率态的前提下，如果IIDG的容量等于上述P值，则IIDG上游线路短路电流的幅值既不增加也不减小；如果IIDG的容量小于上述P值，则IIDG上游线路短路电流的幅值会比不接IIDG时小；如果IIDG的容量大于上述P值，则IIDG上游线路短路电流幅值会比不接IIDG时大，此时可能会导致IIDG上游继电保护装置误动作，失去选择性。

4.2 单IIDG上游线路发生两相短路故障

IIDG分别运行于恒功率态和中间态时，故障点上游B相和C相短路电流随IIDG容量的变化规律分别如图8和图9所示。

图8 恒功率态下故障点上游短路电流随IIDG容量的变化情况Fig.8 Variation of short circuit current at up-stream of fault location along with IIDG capacity in constant-power state

图9 中间态下故障点上游短路电流随IIDG容量的变化情况Fig.9 Variation of short circuit current at upstream of fault location along with IIDG capacity in middle state

由图8和图9可以看出，当IIDG上游线路发生两相故障时，如果IIDG的运行状态不同，则其对故障点上游的故障相的电流的影响也不同。当IIDG运行于恒功率态时，IIDG的接入对故障点上游的B相短路电流的影响表现为外汲作用，对故障点上游的C相短路电流的影响表现为助增作用；当IIDG运行于中间态时，则对故障点上游的B相短路电流的影响表现为助增作用，对故障点上游的C相短路电流的影响表现为外汲作用。

4.3 双IIDG处于同一支路且故障发生于两者之间

如果IIDG1运行于恒功率态、IIDG2运行于中间态，则各短路电流幅值随2个IIDG容量的变化规律如图10所示，图中，P1为IIDG1的容量；P2为IIDG2的容量。

由图10（a）可以看出，IIDG1上游B相短路电流（即I1b）的变化趋势和2个IIDG容量的选取有关：当IIDG2容量较大而IIDG1容量较小时，I1b的幅值会超过IIDG接入之前的短路电流幅值；在其他情况下，I1b的幅值小于IIDG接入之前的短路电流幅值。

由图10（b）可以看出，IIDG1上游C相短路电流（即I1c）的变化趋势也和2个IIDG容量的选取有关：当IIDG1容量较大而IIDG2容量较小时，I1c的幅值会超过IIDG接入之前的短路电流幅值；而当IIDG1的容量较小时，I1c的幅值会小于IIDG接入之前的短路电流幅值。

由图10（c）可以看出，IIDG1和故障点之间的B相短路电流幅值（即I2b）只有当2个IIDG的容量都比较小的时候才会低于IIDG接入之前对应线路的短路电流幅值，而在其他情况下均会大于IIDG接入之前的短路电流幅值，且随着2个IIDG容量的增大，I2b的幅值也会变大。

由图10（d）可以看出，IIDG1和故障点之间的C相短路电流幅值（即I2c）只有在IIDG1的容量比较大、IIDG2的容量比较小的时候，I2c才会大于IIDG接入之前的对应线路的短路电流幅值。

图10 含双IIDG配电网短路电流随两IIDG容量的变化规律Fig.10 Variation of short circuit current of distribution network with two IIDGs along with IIDG capacity

4.4 一般性规律

含单IIDG及双IIDG配电网的其余故障情况分析方法和上面介绍的方法类似，在此不再赘述，只给出一般性规律如下。

a.线路发生故障时，IIDG的接入对流过IIDG下游的短路电流均表现为助增作用，不受故障位置及类型的影响，且IIDG容量越大，其助增作用越明显，这样可能使IIDG下游的继电保护装置误动作，失去选择性。

b.IIDG下游发生三相故障时，IIDG上游短路电流随IIDG容量的增大先减小后增大，即IIDG容量较小时对上游短路电流的影响表现为外汲作用，这样可能会导致上游继电保护装置对区间内故障拒动。而IIDG容量较大时对上游短路电流的影响表现为助增电流，这样则可能导致上游继电保护装置的误动作。

c.IIDG上游或下游发生BC相间故障时，如果IIDG输出有功功率（即运行于恒功率态），那么会使IIDG上游B相电流减小、C相电流增大。如果IIDG输出无功功率（即运行于恒流态或中间态），则会使IIDG上游B相电流增大、C相电流减小。

d.含双IIDG的配网发生故障后，各支路短路电流的变化情况为2个IIDG分别单独作用时的短路电流变化效果之和，即如果每个IIDG单独接入时对该支路短路电流均表现为助增作用，则2个IIDG的合成作用效果也为助增；如果每个IIDG单独接入时对该支路短路电流均表现为外汲作用，则2个IIDG的合成作用效果也为外汲作用；如果这2个IIDG分别单独接入时对该支路短路电流表现为相反的作用，则2个IIDG的合成作用效果需根据具体的线路参数及IIDG容量情况由上文介绍的短路电流计算公式推导而得。

e.特例：双IIDG之间发生BC相间故障时，下游IIDG对双IIDG上游的各相故障电流均表现为助增作用，而与IIDG的运行状态无关。

f.由于系统对公共母线电压的支撑作用，相邻线路IIDG的接入对故障支路短路电流的影响非常小。

5 结语

含IIDG配电网短路电流计算的研究对IIDG技术的发展具有十分重要的意义，直接影响了含IIDG配电网的保护配置方法。本文在实地调研生产厂家的IIDG故障控制策略的基础上，提出了一套完整的含带LVRT特性的IIDG配电网短路电流精确计算方法，本文方法适用于不同的配电网拓扑结构和故障类型，并以2个IIDG为例给出了多个IIDG接入时短路电流计算方法，具有广泛的适用性。在准确的短路电流计算方法的基础上，本文详细分析了影响含IIDG配电网短路电流大小的因素，并总结提取短路电流随系统参数及IIDG容量变化的一般性规律，以便为继电保护原理的整定或改进提供理论依据。