空间管桁架结构设计

王芬，周云平（.中煤西安设计工程有限责任公司，陕西西安70054；.西安理工大学土木建筑工程学院，陕西西安70048）

空间管桁架结构设计

王芬1，周云平2
（1.中煤西安设计工程有限责任公司，陕西西安710054；2.西安理工大学土木建筑工程学院，陕西西安710048）

空间管桁架作为一种新型的空间结构体系，具有刚度大、用钢量小、施工方便、经济环保性能优等特点，广泛应用于大型输变电站、体育馆、车站等大跨空间结构中。通过对管桁架结构布置、稳定性和抗震性能的分析，讨论结构外观体型布置对大跨度结构内力及变形的影响，为同类结构设计提供参考和借鉴。

空间管桁架；结构布置；稳定性能；抗震性能；SAP2000设计

1　工程概况

工程主体为钢筋混凝土结构，屋盖为空间管桁架结构，桁架采用稳定性比较好的倒三角形结构体系。南北方向跨度为66 m，两边各向外悬挑3 m；东西方向为87.8 m，两边分别悬挑5 m和3 m。由于建筑方案和造型的原因，主结构沿纵向呈S型曲率变化，结构最高点高度为18 m，而最低点高度仅为8.8 m，这样导致屋盖存在巨大起伏，低点处的主管桁架轴力和弯矩增大，设计难度加大。

2　结构体系布置

大跨屋盖结构设计的难点在于结构体系的布置和确定[1-3]。由于建筑方案外观造型的需要和主体结构布置的限制，屋盖体系沿纵向呈现S造型，且管桁架是四角偏心支撑在主体结构柱上。纵向柱距分别为7.8 m和8.1 m两种尺寸，横向柱距为7.5 m。常规空间管桁架结构，主桁架一般沿横向布置，即沿短尺寸方向布置。按照建筑方案，钢桁架主桁架（ZHJ）沿短向共计11榀，如图1所示，从左到右依次编号。由于次桁架（CHJ）造型的原因，造成每榀主桁架没有统一的尺寸，且其上弦两杆件高低不平，最大高差达到800 mm，管桁架结构的稳定性存在问题。为此，采用双向正交井字型管桁架结构体系，增加结构的整体稳定性和主桁架平面外的稳定性。沿纵向布置5道CHJ，次桁架间间距为15 m。主桁架倒三角形截面的高度从支座到中间从2 m到4.5 m变化。次桁架随主桁架高度变化，主要有3个断面尺寸，分别为支座处的2 m高、3 m宽，以及C轴线处的3.787 m高、3.75 m宽，和中间最大处4.5 m高、3.75 m宽的倒三角形断面见图2、图3。

结构体系沿纵向布置S造型，将会产生几个问题。其一，主桁架受力时，因每榀主桁架上弦杆高度不同，其稳定性存在问题。同时，由于无标准跨存在，致使施工时每榀桁架的各根杆件皆要单独测量下料，施工难度加大。其二，纵向的S造型，最高点为18 m，最低点为8.8 m，致使在S型的低点处，即在轴线G、H、J处的主桁架中形成较大的推力。特殊的建筑造型加大了结构设计难度，同时加大了施工的难度和建造成本。

图1　管桁架布置图Fig.1　The drawing of the spatial tube truss

图2　主桁架布置图Fig.2　The drawing of the main truss layout

图3　次桁架布置图Fig.3　The drawing of the secondary truss layout

采用SAP2000软件，建立管桁架结构分析模型，考虑平面外弯矩和实际受力方式，采取一端铰接、一端滑动支座约束，即释放掉一个方向的位移，可以保证结构受力更加合理[4]。将管桁架上、下弦杆设置为梁单元，腹杆、内杆设置为杆单元计算模式。通过对结构动力特性、杆件应力比、结构变形及整体稳定性的分析和比较，研究结构造型对管桁架体系的影响，杆件用材见表1。

表1　无缝钢管截面尺寸Tab.1Section size of seamless steel tube

3　荷载作用

3.1荷载作用取值

管桁架屋盖结构抗震等级为二级，使用年限为50年。建筑物为丙类建筑，安全等级为二级，耐火等级为二级。屋盖的抗震设防烈度为7度（0.15g）。设计地震分组为第二组，风压按50年一遇查得为0.35 kN/m2，雪压为0.25 kN/m2。地面粗糙度为B类，建筑物场地类别Ⅱ类。

恒荷载：上弦杆取1.0 kN/m2；下弦杆取1.0 kN/m2。

活载：全屋面0.5 kN/m2；基本雪载0.25 kN/m2；两者取最大值进行组合。

风载：基本风压w0=0.35 kN/m2，地面粗糙度为B类。

地震作用：抗震设防烈度为7度（0.15 g），设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅱ类，场地特征周期Tg=0.45 s。

大跨屋盖结构设计时还考虑了施工和使用期间的温度作用，温差取±30℃。

3.2荷载作用组合

对于大跨屋盖结构，其荷载组合众多。本次设计综合考虑了各种荷载作用组合，包括大跨度结构的特殊荷载作用，即温度作用、竖向地震作用和双向水平地震作用等情况。

4　模态分析

对结构进行模态分析，在SAP2000中将结构自重及所施加的荷载均转化为质量后，选择子空间迭代法进行分析。提取了200个振型，平动和扭动质量参与系数累积和达到90%。结构振动情况和周期见表2所示。

表2　振型参与质量系数比Tab.2The modal participation mass ratio

空间管桁架的第一扭转周期Tt与第一平动周期T1之比为0.349 42/0.710 97=0.491 47<0.9，周期比值符合有关规范要求。但从振型图及表2中质量参与系数发现，结构的第一、二振型是沿着X方向，即次桁架S造型的平动，同时也有Z方向进行振动。而且从质量参与系数来看，两者的振动特性几近相同。因为纵向刚度相对较弱，第一周期为X方向平动，横向主桁架刚度大，振型参与系数基本为0，这是符合结构实际情况。但Z方向的振动和X方向基本相同，这也说明了对于大跨度结构来说，竖向振动的影响是比较大的。同时，也是由于S造型的原因，如前所述，最高点为18 m，最低点才达到8.8 m，这样的一个高差导致结构的刚度沿着纵向在垂直方向上是分布不均匀的，X方向的平动带动了主桁架的上下振动。在第二振型，次桁架的上下振动又引起X向的水平振动，即两个平动方向的平动耦合，这对结构是不利的。同时，由于结构布置的原因，次桁架的高差及主桁架上弦杆件的一高一低，也造成了结构的微量扭转效应，这在结构的各个振型均有体现。因此，以次桁架找形的管桁架结构是受力不尽合理的结构体系。

同时分析表明，空间管桁架体系自振频率密集，进行抗震设计时，应考虑高阶振型影响。

5　屈曲稳定分析

5.1Buckling线性屈曲分析

对于空间管桁架结构，其整体稳定性的分析是一个不容忽视的问题[5]。尤其是结构主桁架两上弦杆不等高，更加剧了其不稳定。鉴于此，在纵向设置了五道次桁架，以保证整个结构的空间稳定性。

线性屈曲分析有助于发现结构的薄弱部位及最可能破坏的形态。考虑初始荷载组合为“1.0恒载+ 1.0活载”，通过SAP 2000线性屈曲分析工况Buckling来模拟。从图4中看出，第一阶屈曲为最高处主桁架中心处平面内屈曲，其变形呈反对称形式，与结构形式相符。但局部屈曲出现于整体屈曲之前。

图4　屈曲分析Fig.4　Buckling analysis

5.2非线性屈曲分析

几何初始缺陷，一般采用通过一致缺陷模态法，应用结构处于屈曲时的位移增量模式，即屈曲模态来模拟结构的初始缺陷。本文取最低阶屈曲1阶模态为几何缺陷形态，将恒荷载2.0 kN/m2和活荷载0.5 kN/m2工况作用放大15倍加载于结构考虑结构的P-△效应和大变形条件。在分析的过程中，结构发生非线性屈曲后，刚度矩阵出现奇异，计算结果不再收敛。最后经分析得到的临界荷载为6.78 kN/m2< 14.725 kN/m2。可见，考虑结构初始缺陷的几何非线性后，结构的实际屈曲荷载要小将近一半左右。通过对比其各点的基底反力值的大小，其最大差值在7.2%左右，这从侧面证实了管桁架是对缺陷相对不敏感的结构形式。

6　抗震性能分析

采用反应谱法进行分析，并用时程分析方法进行了补充计算。抗震设防烈度为7度（0.15g），设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅱ类。根据抗震规范，查得场地特征周期Tg=0.45 s。水平地震影响系数最大值取0.08，竖向地震影响系数取水平地震影响系数的65%，即0.08×0.65=0.052；结构阻尼比取0.02。弹性时程波选择经典的El-centre波、TAFT波及一条人工波。

表3　支座反力分析Tab.3　The analysis of the supporting force

通过对结构在反应谱和多遇地震作用下的弹性时程分析得知，结构在X方向即次桁架方向刚度偏弱，支座反力较大，符合实际情况。反应谱分析基底反力：X向水平地震作用下，剪重比为3.97%> 1.7%；Y向水平地震作用下，剪重比为4.11%>1.7%，符合要求。时程分析所得的结构底部剪力均满足要求，同时3条时程曲线计算的各向平均剪力值均比反应谱计算结果大80%，符合抗震规范的有关要求。在多遇地震弹性时程工况下，杆件应力比均满足要求，较之反应谱略大，但都在0.85以下（局部杆件0.82，多数杆件在0.6左右），符合结构设计规范。

7　结语

1）通过分析得知，空间管桁架结构是一种理想的大跨受力结构形式，但应注意造型对其受力的影响。造型宜沿主桁架变化，次桁架搭接即可。否则会造成结构整体受力不合理、稳定性下降、施工和安装难度增加、经济指标不理想等问题。

2）对于大跨空间管桁架屋盖，若造型处理沿次方向变化，采用上弦杆小立柱上设置主次檩条的方式找坡能有效地解决造型带来的屋面雨水排放问题。

3）管桁架结构有其特殊的受力变形特性。结合本工程设计，在结构布置、构件内力、整体稳定性及抗震性能等方面的研究成果，希望对同类工程设计能有参考价值。

[1]尧国皇，谭伟，张进军，等．惠阳体育会展中心上部钢结构设计[J]．钢结构，2009，24（4）:31-37. YAO Guohuang，TAN Wei，ZHANG Jinjun，et al.Design of steel structure of sports and exhibition center in Huiyang city[J].Steel Construction，2009，24（4）:31-37（in Chinese）.

[2]谭燕秋，李云周．空间管桁架屋盖结构抗震性能分析[J]．山西建筑，2011，37（31）：34-35．TAN Yanqiu，LI Yunzhou.Analysis on seismic property of roof structure of spatial tube truss[J].Shanxi Architecture，2011，37（31）:34-35（in Chinese）.

[3]姜波，龚景海，李东方，等．大连国际会议中心屋盖设计[J]．建筑结构，2012，42（2）：15-19．JIANG Bo，GONG Jinghai，LI Dongfang，et al.Analysis and design on the roof of Dalian international conference center[J].Building Structure，2012，42（2）:15-19（in Chinese）.

[4]王遂峰．某大跨度空间屋盖管桁架钢结构分析[J]．工程质量，2011，10（29）：62-66．WANG Suifeng.Introduce the technology in designing the roof of large space steel tube truss[J].Construction Quality，2011，10（29）:62-66（in Chinese）.

[5]王红涛，徐珂，田立强．某体育场罩棚钢结构设计[J]．钢结构，2012，6（27）：32-36．WANG Hongtao，XUE Ke，TIAN Liqiang.Steel structure design on canopy of the stadium[J].2012，6（27）:32-36（in Chinese）.

（编辑李沈）

Design of the Spatial Pipe Truss Structure

WANG Fen1，ZHOU Yunping2
（1.China Coal Xi’an Design Engineering Co.，Ltd.，Xi’an 710054，Shaanxi，China；2.The Faculty of Civil Engineering and Structural Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

As a new spatial structure system，the structure of the spatial tube truss has the features of great rigidity，small in amount of steel，convenient for constructing，economical and environmental in performance and therefore it is widely used in substations，stadiums and railway stations.Based on an analysis of the structural arrangement，stability and seismic performance the tube truss，this paper discusses the effects of the outer structural arrangement on the internal forces and deformations of the large-span structure in a bid to provide useful reference for the design of similar structures.

structure of spatial tube truss；structural arrangement；stable performance；seismic performance；design of SAP2000

1674-3814（2015）07-0123-05中图分类号：TU323.4

A

2015-02-26。

王芬（1983—），女，硕士，一级注册结构工程师。