独立分量分析在人脸识别中的应用

王健等

【摘 要】综述了独立分量分析（Independent Component Analysis， ICA）算法的基本原理，并详细阐述了ICA算法在人脸识别中的基本应用和扩展应用。扩展应用主要包括：分块ICA、ICA和PCA组合、ICA和LDA组合，ICA和GA组合、低通滤波降维、采用四阶统计信息的ICA算法进行人脸识别。最后，提出未来的研究可以从选择最优组合算法和寻找最佳分块方式两个方向着手。

【关键词】独立分量分析；人脸识别；分块ICA；算法组合

0 引言

ICA是人脸识别的经典方法之一。它对高阶统计信息进行分析，目的是为了找出人脸图像中相互独立的成分。本文将简要介绍ICA在人脸识别中的原理和应用。

1 ICA的基本原理

1.1 原理概述[1]

设有N个相互独立的非高斯分布的声音信号源si，经过M个麦克风后，得到M个观察信号xi（N<=M）。每个观察信号xi都是N个独立信号源的线性组合。这一过程如式（1）所示。

X=AS（1）

其中，S是N维独立源向量，X是M维观察向量，A是M*N维未知混合矩阵。

现已知输出的观察信号xi，欲求取未知的源信号si，则可以将式（1）变换为式（2）。

S=A-1X（2）

（2）快速固定点法

快速固定点法是ICA变换求取最佳分离矩阵广泛使用的方法[3]。该方法通过一个非线性函数，直接找到了任何非高斯分布的独立成分。快速固定点法求解W的公式如式（6）和（7）所示。

2 ICA在人脸识别中的应用

2.1 ICA在人脸识别中的基本应用

ICA用于人脸识别的一个根本假设是：人脸是由多个统计独立的非高斯分布的成分构成。当确定这些独立基后，即使引入新的人脸成员，这些独立基构成的投影矩阵仍然可以满足重构要求，不再需要重新计算新的独立基。

人脸图像进行ICA变换的步骤主要如下：

（1）图像预处理

图像预处理包括旋转、拉伸、缩放、裁剪、插值、直方图均衡化、白化等操作。

（2）图像向量化

图像向量化是将二维图像矩阵按列依次连接成一个向量。

（3）用联合熵极大值法或者快速固定点法求ICA变换的最优投影矩阵W 。

（4）训练样本和测试样本按照Y=（W）X进行投影。

（5）对投影结果进行分类。

2.2 ICA在人脸识别中的扩展应用

2.2.1 分块ICA

当人脸图像作为一个整体进行ICA变换时，不同器官的细微变化不一定能清晰地表现出来。为了有效抽取图像的局部特征，有必要采用分块ICA[4]。

分块ICA的思想是：将人脸分成2n个小块；对每个小块分别求取最优变换矩阵W，并进行ICA变换；根据人脸不同器官的重要性确定各子块图像的重要性，并对不同子块的ICA特征赋以不同的权重，然后进行加权求和；最后采用最近邻分类器或余弦分类器分类。

研究表明：基于分块ICA的人脸识别性能要优于普通ICA。

2.2.2 PCA+ICA

由于PCA提取的特征是最小均方误差意义上的二阶统计信息，各分量之间互不相关；而ICA提取的是高阶统计信息，各分量之间相互独立。因此PCA的主分量特征与ICA的独立分量特征是对原数据的两类不同描述。如果将二者结合起来，那么必定使抽取到的信息更加全面，人脸识别的性能也将得到改善。PCA和ICA组合进行人脸识别的方法有三种。

（1）先对人脸图像进行PCA变换，在变换后的特征空间进行ICA变换[1，5-6]。

（2）分别对人脸图像进行PCA和ICA变换，得到的特征分别求余弦相似度和距离相似度，然后将相似度结果求和，用余弦分类器和最近邻分类器对两类特征联合进行分类[7]。研究表明：基于分类器组合的方法优于单独使用PCA或ICA的单分类器方法。

（3）分别对人脸进行PCA和ICA变换，对得到的PCA特征和ICA特征加权求和，并采用最近邻法或余弦法对加权特征值进行分类[8]。研究表明：PCA和ICA特征加权识别率高于单独的PCA或单独的ICA。

2.2.3 ICA+LDA

在人脸识别过程中，需要考虑很多因素，如光照、背景、角度、表情等。在这些复杂因素的制约下，单一的识别方法很难达到较理想的识别效果。因此，为了提高识别率和鲁棒性，有必要将不同的人脸识别方法结合起来。ICA侧重于分离独立信号源，但是没有考虑分类信息；而LDA的分类效果很好。因此将ICA和LDA结合起来[9]进行人脸识别的效果一般会优于单独的ICA或LDA。ICA和LDA联合进行人脸识别的步骤如下

1）对训练样本进行ICA变换，得到ICA转换矩阵W以及独立基向量；

2）对独立基向量张成的空间进行LDA变换，得到LDA变换矩阵W。

3）训练样本和测试样本均通过式Y=WTWTX进行变换。

4）对变换后的特征向量进行分类。

研究表明：ICA和LDA组合进行人脸识别的效果优于单独的LDA和ICA。

2.2.4 ICA算法的改进

当ICA采用联合熵极大值法或者快速固定点迭代法计算投影矩阵W时，计算量非常大。这两种方法对求得的独立基也没有较好的特征选取方法。因此，ICA人脸识别需要降低计算复杂度、选取优良特征。可以采用以下三种方法改进ICA。

1）低通滤波降维。原始人脸图像输入后，首先采用低通滤波器进行降维，这样不但减少了计算量，而且还能消除高频噪声。

2）采用四阶统计信息的ICA算法。研究表明：四阶ICA算法的计算复杂度低，基空间识别率高。

3）采用遗传算法GA对求得的独立基集合进行搜索，挑选优良特征。然后再对选择的特征进行分类。研究表明： ICA和GA联合进行人脸识别的方法比单独的ICA算法好[10]。

3 总结及展望

本文总结了ICA算法的基本原理，并详细阐述了PCA算法在人脸识别中的应用，包括：分块ICA、PCA和ICA进行组合、ICA和LDA进行组合，ICA和GA进行组合、低通滤波降维、采用四阶统计信息的ICA算法等。

未来的研究可以从如何选择最优组合算法和寻找最佳分块方式两个方向着手。

【参考文献】

[1]安高云，阮秋琦.基于独立分量分析的普适人脸识别系统[J].北京交通大学学报：自然科学版，2006，30（5）：6-9.

[2]Liu C. Enhanced Independent Component Analysis and Its Application to Content Based Face Image Retrieval [J]. IEEE Trans on Systems， Man and Cybernetics， PartB， 2004，34（2）：1117-1127.

[3]杨竹青，李勇，胡德文.独立成分分析方法综述[J].自动化学报，2002，28（5）：762-770.

[4]姚雪梅，古丽拉.阿东别克.基于ICA和 SVM的局部人脸识别方法[J].现代计算机：专业版，2005（12）：15-16.

[5]王宏漫，欧宗瑛.采用PCA/ICA特征和SVM分类的人脸识别[J].计算机辅助设计与图形学学报，2003，15（4）：416：420.

[6]刘直芳，游志胜，王运琼.基于PCA和ICA的人脸识别[J].激光技术，2004，28 （1）：78-81.

[7]徐勇，张重阳，杨静宇.基于主分量特征与独立分量特征的人脸识别实验[J].计算机工程与设计，2005，26（5）：1155-1157.

[8]王展青，刘小双，张桂林，王仲君.基于PCA与ICA的人脸识别算法研究[J].华中师范大学学报：自然科学版，2007，41（3）：373-376.

[9]赵明华，游志胜，吕学斌，穆万军.基于ICA和FLD相结合的人脸识别[J].计算机应用研究，2005，8：255-257.

[10]丁佩律，梅剑锋，张立明，康学雷.基于独立分量分析的人脸自动识别方法研究[J].红外与毫米波学报，2001，20（5）：361-364.

[责任编辑：邓丽丽]